Gradul arcului

Gradul sexagesimal

Protractor antic din jurul anului 1580 cu o scară sexagesimală.

Informații generale

mărimea

unghi

Simbol

°, deg

Conversii

Primul în ...

...echivalentă cu...

Unitatea SI

≈ 0,0174533 rad

Editați datele din Wikidata · Manual

Un grad de arc sau grad sexagesimal , indicat în mod normal prin simbolul ° (în supercript), este o unitate de măsură a unghiului plan sau a unui unghi care identifică un punct de-a lungul celei mai mari circumferințe a unei sfere (de exemplu, pentru aproximare , Pământul sau sfera cerească ).

Descriere

Gradul de arc reprezintă un unghi corespunzător unui arc care măsoară 1/360 din circumferința unui cerc sau a unei sfere. Gradul are submultipli: minute (1/60 dintr-un grad, unghi corespunzător 1/21600 de circumferință, indicat de simbolul ′) și secunde (1/60 de minut, unghi corespunzător 1/1296000 de circumferință, indicat prin simbolul ″). De exemplu, 40 ° 12 ′ 13 ″ indică 40 de grade, 12 minute, 13 secunde, adică aproximativ unghiul corespunzător ¹¹ ⁄ ₁₀₀ al unei circumferințe.

În figura de mai jos puteți vedea o circumferință împărțită în segmente de diferite dimensiuni. Prin împărțirea circumferinței în 360 de segmente egale, un grad este măsura unghiului format de fiecare dintre aceste subdiviziuni.

Cu toate acestea, există și alte tipuri de grade:

ora , obținută din împărțirea unghiului rotund în 24 de părți și utilizată pentru a indica direcția.
gradul centesimal , indicat ca gon sau grad sau, mai rar, cu simbolul c , se obține împărțind unghiul rotunjit în 400 de părți.
gradul sexadecimal care, la fel ca și gradul sexagesimal, se obține prin împărțirea unghiului de rotație în 360 de părți, dar ale căror submultipli sunt exprimate în formă zecimală.

Istorie

Împărțirea în grade și utilizarea sistemului sexagesimal sunt convenții introduse de civilizațiile sumeriene și babiloniene în urmă cu mii de ani.

Mulți experți consideră că convenția de introducere a sistemului sexagesimal a fost utilizată (și încă adoptată) pentru ușurința creării submultiplii măsurilor: de fapt putem vedea că numărul 60 este divizibil cu numere precum 2, 3, 4, 5 , 6. Aceasta duce la crearea multor submultipli care, tocmai în cazul unităților de măsură care utilizează sistemul sexagesimal ca măsurare a unghiurilor și progresul timpului, sunt foarte utile pentru exprimarea unor astfel de mărimi.

Conversia gradelor sexagesimale-grade sexadecimale

α ° β 'γ "= λ °
λ = α + β / 60 + γ / 3600
ex. 20 ° 5 '46 "= 20 + 5/60 + 46/3600 = 20,0961 °

Conversia gradelor sexadecimale-grade sexagesimale

λ ° = α ° β 'γ "
α = int (λ)
β = int ((λ-α) * 60)
γ = int (((λ-α) * 60-β) * 60)
ex. λ = 20.0961
α = int (20.0961) = 20 °
β = int ((20,0961-20) * 60) = int (5,766) = 5 '
γ = int ((5.766-5) * 60) = 46 "