Manuscris Bakhshali

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Semne numerice utilizate în manuscrisul Bakhshali

Manuscrisul Bakhshali este un manuscris de matematică , scris pe scoarța de mesteacăn , găsit lângă satul Bakhshali (lângă Mardan în actualul Pakistan ) în 1881. Este important ca „ cel mai vechi manuscris de matematică din India ”. [1] Unele date datează din 224-383 și sunt cele mai vechi dovezi cunoscute ale utilizării simbolului zero în India. [2] [3]

Descoperire

Manuscrisul a fost descoperit de un fermier în 1881 [4] în satul Bakhshali , lângă Mardan , acum în Pakistan . [1] Prima cercetare asupra manuscrisului a fost efectuată de AFR Hoernlé . [1] [5] După moartea lui Hoernlé, a fost revizuită de GR Kaye, care a publicat-o, cu un comentariu, în 1927. [6]

Manuscrisul este incomplet și constă din șapte frunze de mesteacăn , [1] [4] a căror ordine nu este cunoscută. [1] Se găsește în Biblioteca Bodleiană a Universității din Oxford [1] [4] (MS. Sansk. D. 14) și se spune că este prea fragilă pentru a fi examinată de către cercetători.

Conţinut

Manuscrisul este un compendiu de reguli și exemple ilustrative. Fiecare exemplu este denumit o problemă a cărei soluție este descrisă și se verifică dacă problema a fost rezolvată. Exemplele de probleme sunt în proză asociate cu calculele. Acestea se referă la aritmetică , algebră și geometrie , inclusiv măsurători . Acoperă exemple de fracții , rădăcini pătrate , progresii aritmetice și geometrice , soluții de ecuații simple, sisteme de ecuații liniare , ecuații pătratice și ecuații nedeterminate de gradul II. [6] [7]

Manuscrisul are o scriere Śāradā timpurie, care a fost utilizată predominant din secolele VIII până în XII , în partea de nord-vest a Indiei, cum ar fi Kashmir și regiunile învecinate. [1] Limba este dialectul Gāthā (care este o combinație a limbilor indiene antice sanscrită și pracrită ).

Un colofon de pe una dintre secțiuni atestă faptul că a fost scris de un brahman identificat ca „fiul lui Chajaka ”, un „rege al computerelor”, pentru a fi folosit de Hasika, fiul lui Vasiṣṭha . Brahmanul ar fi putut fi autorul comentariului sau scribul manuscrisului. [7] Alături de colofon apare lema incompletă rtikāvati , care a fost interpretată ca un loc al Mārtikāvata menționat de Varāhamihira ca situat în nord-vestul Indiei (împreună cu Takṣaśilā , Gandhāra etc.), unde s-ar fi putut realiza manuscrisul. [1]

Matematica

Manuscrisul este un compendiu de reguli și exerciții matematice (în versuri), cu comentarii de proză asupra lor. [1] De regulă, este prevăzută o regulă, cu unul sau mai multe exemple, în care fiecare exemplu este urmat de o afirmație de exemplu ( nyāsa / sthāpanā ). pas cu pas pe măsură ce îl menționează și, în cele din urmă, o verificare pentru a confirma că soluția satisface problema. [1] Acesta este un stil similar cu comentariul lui Bhāskara I la capitolul gaṇita (matematică) din Āryabhaṭīya , incluzând accentul pe verificare care a devenit învechit în lucrările ulterioare. [1]

Regulile sunt algoritmi și tehnici pentru o varietate de probleme, cum ar fi sisteme de ecuații liniare, ecuații de gradul II, progresii aritmetice și serii aritmetico-geomatice, rădăcini pătrate aproximative, care se ocupă de numere negative (profit și pierdere), măsura fineții de aur etc. [4]

La tine acasa

În 2017, trei părți ale manuscrisului au fost examinate cu metoda carbon-14 care a dus la descoperirea că provin din epoci diferite: din 224-383, 680-779 și 885-993. Nu se știe cum s-ar fi putut strânge fragmente din secole diferite. [2] [3] [8]

Înainte de această descoperire, majoritatea cărturarilor erau de acord că manuscrisul era o copie a unui text mai vechi, a cărui dată a fost estimată pe baza conținutului său. Hoernle credea că manuscrisul provine din secolul al IX-lea , dar că originalul provine din secolul al III -lea sau al IV-lea, în timp ce GR Kaye, în 1927, credea că opera a fost scrisă în secolul al XII-lea, [1] [6], dar aceasta a fost recent respinsă de GG Joseph, care a scris: „Este deosebit de ciudat faptul că Kaye este încă citată ca autoritate în matematica indiană”. [9]

Savanții indieni i-au atribuit o dată anterioară. Datta a datat-o ​​la „primele secole ale erei creștine”. [6] Channabasappa a datat-o ​​între 200-400, menționând că el folosește o terminologie matematică diferită de cea a Āryabhaṭīya . [10] Hayashi a spus că nu a fost după secolul al VII-lea . [11]

Numere și zero

Manuscrisul Bakshali folosește valori numerice de la 1 la 9 folosind un punct pentru a indica zero. [12] Simbolul zero este numit shunya-bindu (literalmente, punctul nicăieri). Referințe la conceptul de nimic sunt găsite în Vasavadatta lui Subandhu, datat între 385 și 465 de către savantul Maan Singh. [13]

Înainte de descoperirea din 2017, prima indicație a zero datează din secolul al IX-lea și este prezentă pe pereții templului Fortului Gwalior [14] din Gwalior , Madhya Pradesh , considerat a fi cea mai veche utilizare indiană a zero simbol. [15]

Notă

  1. ^ a b c d e f g h i j k l Takao Hayashi, Bakhshālī Manuscript , în Helaine Selin (eds), Enciclopedia istoriei științei, tehnologiei și medicinei în culturile non-occidentale , vol. 1, Springer, 2008, pp. B1-B3, ISBN 978-1-4020-4559-2 .
  2. ^ A b Hannah Devlin, Mult zgomot despre nimic: textul indian antic conține cel mai vechi simbol zero , în The Guardian, 13 septembrie 2017, ISSN 0261-3077 ( WC · ACNP ). Adus pe 14 septembrie 2017 .
  3. ^ a b Datarea cu carbon constată că manuscrisul Bakhshali conține cele mai vechi origini înregistrate ale simbolului „zero” , în Biblioteca Bodleian , 14 septembrie 2017. Adus 14 septembrie 2017 .
  4. ^ a b c d John Newsome Crossley, Anthony Wah-Cheung Lun, Kangshen Shen și Shen Kangsheng, The Nine Chapters on the Mathematical Art: Companion and Commentary , Oxford University Press, 1999, ISBN 0-19-853936-3 .
  5. ^ Augustus Hoernle, Despre manuscrisul Bakshali , Viena, Alfred Hölder (editor al Curții și al Universității), 1887.
  6. ^ a b c d Bibhutibhusan Datta, Recenzie de carte: GR Kaye, The Bakhshâlî Manuscript - A Study in Medieval Mathematics, 1927 , vol. 35, nr. 4, Bull. Amer. Matematica. Soc., 1929, pp. 579-580.
  7. ^ a b Kim Plofker, Mathematics in India , Princeton University Pres, 2009, p. 158 , ISBN 978-0-691-12067-6 .
  8. ^ Robyn Mason, Oxford Radiocarbon Accelerator Unit datează cu cea mai veche origine înregistrată din lume a simbolului zero , în Școala de Arheologie, Universitatea din Oxford , 14 septembrie 2017. Accesat la 14 septembrie 2017 (arhivat din original la 14 septembrie 2017) .
  9. ^ GG Joseph, The Crest of the Peacock, non-European roots of Mathematics , Princeton University Press, 2000, pp. 215-216.
  10. ^ EF Robinson, manuscrisul Bakhshali , la www-history.mcs.st-andrews.ac.uk , arhiva The MacTutor History of Mathematics, mai 2002. Accesat la 24 iulie 2007 ( arhivat la 9 august 2007) .
  11. ^ T Hayashi, Manuscrisul Bakhshali: Un vechi tratat de matematică indian (Groningen, 1995).
  12. ^ Pearce, Ian, manuscrisul Bakhshali , la www-history.mcs.st-andrews.ac.uk , The MacTutor History of Mathematics archive, mai 2002. Accesat la 24 iulie 2007 .
  13. ^ Singh, Maan (1993). Subandhu , New Delhi: Sahitya Akademi, ISBN 81-7201-509-7 , pp. 9-11.
  14. ^ George Gheverreste Joseph, Indian Mathematics: Engaging with the World from Ancient to Modern Times , World Scientific, 26 iulie 2016, ISBN 1-78634-063-1 .
    „Într-un templu de pe drumul până la Fortul Gwalior [...] unde există un zero circular în poziția terminală.” .
  15. ^ Datarea cu carbon descoperă că manuscrisul Bakhshali conține cele mai vechi origini înregistrate ale simbolului „zero” [ link broken ] , Biblioteca Bodleian , 14 septembrie 2017. Accesat 14 septembrie 2017 .

Perspective

linkuri externe

Controlul autorității VIAF (EN) 174 214 169 · LCCN (EN) n85135944 · GND (DE) 4391932-7
Adus de la „ https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Manuscript_of_Bakhshali&oldid=122398280 ”