Model general liniar
Acest articol sau secțiune despre subiectul statisticilor este considerat a fi verificat . |
Modelul liniar general (în engleză general linear model , deci acronimul GLM ) este un model liniar generalizat statistic.
Poate fi definit prin formula [1]
unde Y este o matrice a unei serii de măsurători multivariate, X (numită și o matrice de regresie) este o matrice de posibile variabile explicative, B este o matrice care conține parametri care, de obicei, trebuie evaluați, iar U este o matrice care conține statistici sau eșantionare .
De obicei, se presupune că reziduul (și, prin urmare, eroarea) urmează o distribuție normală multivariantă . Dacă reziduul nu este o distribuție normală multivariată, modelul liniar generalizat ar putea fi utilizat pentru a slăbi ipotezele despre Y și U.
Modelul liniar general încorporează o serie de modele statistice diferite: ANOVA , ANCOVA , MANOVA , MANCOVA , regresie liniară obișnuită, test t și test F. Dacă există o singură coloană în câmpul Y (de exemplu, o variabilă dependentă), atunci modelul poate fi menționat în același mod ca în regresii liniare multiple.
Ipotezele testate cu modelul liniar general pot fi realizate în două moduri: multivariat și masiv univariat ( masă-univariat ).
Aplicații
O aplicație a modelului liniar general se face în analiza mai multor scanări cerebrale în experimente științifice în care Y conține date de la scanări cerebrale, X conține variabile de proiectare experimentale și confundă. De obicei este testat într-un mod masiv univariat și este adesea denumit „cartografiere parametrică statistică ”. [2]
Notă
- ^ KV Mardia , JT Kent și JM Bibby, Multivariate Analysis , Academic Press , 1979, ISBN 0-12-471252-5 .
- ^ KJ Friston, AP Holmes, KJ Worsley, J.-B. Poline, CD Frith și RSJ Frackowiak, Hărți parametrice statistice în imagistica funcțională: O abordare liniară generală , în Human Brain Mapping , vol. 2, 1995, pp. 189-210.
