Sensibilitate electrică

În fizică , în special în electromagnetism și fizica în stare solidă , susceptibilitatea electrică a unui material dielectric este o măsură a cât de mult polarizează ca răspuns la un câmp electric .

Definiție

Același subiect în detaliu: Permitivitatea electrică .

Sensibilitatea electrică $\chi$ ${\ displaystyle \ chi}$ $\care$ caracteristica mediului este definită ca constanta de proporționalitate între câmpul electric $\mathbf {E}$ ${\ displaystyle \ mathbf {E}}$ $\ mathbf {E}$ și vectorul de polarizare consecvent $\mathbf {P}$ ${\ displaystyle \ mathbf {P}}$ $\ mathbf {P}$ :

\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\chi \mathbf {E}

{\ displaystyle \ mathbf {P} = \ varepsilon _ {0} \ chi \ mathbf {E}}

{\ displaystyle \ mathbf {P} = \ varepsilon _ {0} \ chi \ mathbf {E}}

Unde este $\,\varepsilon _{0}$ ${\ displaystyle \, \ varepsilon _ {0}}$ ${\ displaystyle \, \ varepsilon _ {0}}$ este permitivitatea electrică a vidului . Este o mărime reprezentată în general de un tensor , care totuși poate fi presupus constant în dielectrici liniari, omogeni și izotropi. Aceasta înseamnă că, în acest caz, există o relație liniară între dipolul electric indus în material și câmpul electric extern.

Câmpurile $\mathbf {E}$ ${\ displaystyle \ mathbf {E}}$ $\ mathbf {E}$ Și $\mathbf {D}$ ${\ displaystyle \ mathbf {D}}$ $\ mathbf {D}$ în acest caz, acestea sunt echivalente cu mai puțin de un factor de scară: ^[1]

\mathbf {D} \ =\ \varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} \ =\ \varepsilon _{0}(1+\chi )\mathbf {E} \ =\ \varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\mathbf {E}

{\ displaystyle \ mathbf {D} \ = \ \ varepsilon _ {0} \ mathbf {E} + \ mathbf {P} \ = \ \ varepsilon _ {0} (1+ \ chi) \ mathbf {E} \ = \ \ varepsilon _ {r} \ varepsilon _ {0} \ mathbf {E}}

{\ displaystyle \ mathbf {D} \ = \ \ varepsilon _ {0} \ mathbf {E} + \ mathbf {P} \ = \ \ varepsilon _ {0} (1+ \ chi) \ mathbf {E} \ = \ \ varepsilon _ {r} \ varepsilon _ {0} \ mathbf {E}}

unde măreția $\varepsilon _{r}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {r}}$ $\ varepsilon_r$ este permitivitatea electrică relativă. Susceptibilitatea este legată de permisivitatea relativă $\varepsilon _{r}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {r}}$ $\ varepsilon_r$ prin raport:

\chi \ =\varepsilon _{r}-1

{\ displaystyle \ chi \ = \ varepsilon _ {r} -1}

\ chi \ = \ varepsilon_r - 1

(care în vid devine $\chi \ =0$ ${\ displaystyle \ chi \ = 0}$ $\ cine \ = 0$ ), și este legat de polarizabilitatea particulelor individuale prin ecuația Clausius-Mossotti .

Dispersie și cauzalitate

Polarizarea unui material ca răspuns la un câmp electric nu este instantanee și, prin urmare, definiția mai generală a vectorului de polarizare ca funcție dependentă de timp este următoarea:

\mathbf {P} (t)=\varepsilon _{0}\int _{-\infty }^{t}\chi (t-t')\mathbf {E} (t')\,dt'

{\ displaystyle \ mathbf {P} (t) = \ varepsilon _ {0} \ int _ {- \ infty} ^ {t} \ chi (t-t ') \ mathbf {E} (t') \, dt '}

\ mathbf {P} (t) = \ varepsilon_0 \ int _ {- \ infty} ^ t \ chi (t-t ') \ mathbf {E} (t') \, dt '

Cu alte cuvinte, polarizarea este convoluția câmpului electric în perioade anterioare cu susceptibilitate dependentă de timp $\chi (\Delta t)$ ${\ displaystyle \ chi (\ Delta t)}$ $\ chi (\ Delta t)$ . Limita superioară a acestei integrale poate fi extinsă la infinit definind:

\chi (\Delta t)=0\qquad \Delta t<0

{\ displaystyle \ chi (\ Delta t) = 0 \ qquad \ Delta t <0}

\ chi (\ Delta t) = 0 \ qquad \ Delta t <0

Prin urmare, principiul cauzalității este respectat, deoarece polarizarea depinde de câmp doar în perioade anterioare și acest fapt impune relațiile Kramers-Kronig pentru funcția $\chi (0)$ ${\ displaystyle \ chi (0)}$ $\ cine (0)$ .

Un răspuns instant corespunde matematic deltei Dirac :

\chi (\Delta t)=\chi \delta (\Delta t)

{\ displaystyle \ chi (\ Delta t) = \ chi \ delta (\ Delta t)}

\ chi (\ Delta t) = \ chi \ delta (\ Delta t)

Într-un sistem liniar este convenabil să se ia în considerare transformata Fourier și să se scrie relația anterioară în domeniul frecvenței, în care pentru teorema convoluției produsul de convoluție a două funcții este exprimat cu produsul simplu al transformatelor respective:

\mathbf {P} (\omega )=\varepsilon _{0}\chi (\omega )\mathbf {E} (\omega )

{\ displaystyle \ mathbf {P} (\ omega) = \ varepsilon _ {0} \ chi (\ omega) \ mathbf {E} (\ omega)}

\ mathbf {P} (\ omega) = \ varepsilon_0 \ chi (\ omega) \ mathbf {E} (\ omega)

Dependența de frecvență a susceptibilității determină dependența de frecvență a permitivității, iar tendința susceptibilității față de frecvență caracterizează proprietățile dispersive ale materialului.

Notă

^ Mencuccini, Silvestrini , pagina 143 .

Bibliografie

Corrado Mencuccini, Vittorio Silvestrini, Physics II , Naples, Liguori Editore, 2010, ISBN 978-88-207-1633-2 .
( EN ) John D Jackson, Electrodynamics Classical , Ediția a III-a, Wiley, 1999, ISBN 0-471-30932-X .

Elemente conexe

linkuri externe

( EN ) Susceptibility Electrical , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Controlul autorității	GND ( DE ) 4151727-1

Portalul electromagnetismului : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de electromagnetism

[1] Mencuccini, Silvestrini , pagina 143 .

[1]