Teoria BCS

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

Teoria condensării „BCS” (din inițialele numelor creatorilor săi: J. Bardeen , LN Cooper și JR Schrieffer ) a fost una dintre primele teorii microscopice propuse pentru a explica superconductivitatea și datează din 1957 . El descrie supraconductivitatea în esență ca un efect cuantic al condensării perechilor Cooper , care în acest fel se comportă ca un set de bosoni . Teoria este folosită și în fizica nucleară , pentru a descrie interacțiunea de cuplare între nucleoni dintr-un nucleu atomic .

Teoria BCS a fost propusă în 1957 de J. Bardeen , Cooper și Schrieffer: pentru această teorie în 1972 au primitPremiul Nobel pentru fizică .

Istorie

În 1935, o primă teorie fenomenologică a supraconductivității a fost propusă de frații F. London și H. London , rezumată în ecuațiile de la Londra . În 1948 F. London [1] a propus că ecuațiile londoneze ar putea fi o consecință a coerenței unei stări cuantice . În 1950 a fost dezvoltată teoria Ginzburg - Landau [2] , pe baza teoriei Landau a tranzițiilor de fază de ordinul doi. O tranziție de fază se numește ordinul doi dacă nu are căldură latentă și are doar o anomalie în căldură specifică . Din punct de vedere experimental, a fost evident că tranziția supraconductoare a fost de ordinul doi. În același an a fost descoperit așa-numitul efect izotopic, adică s-a constatat cu suficientă precizie că temperatura critică a diferiților izotopi de mercur a scăzut odată cu inversarea rădăcinii pătrate a numărului de masă al diferiților izotopi [3] , [4] . În 1953, B. Pippard, pe baza rezultatelor experimentale, a propus ca ecuațiile de la Londra să ia în considerarelungimea coerenței supraconductoare ca un nou parametru de scară. Mai târziu J. Bardeen a subliniat [5] că, dacă există un astfel de parametru de scară, este necesar să se introducă o teorie cu un salt energetic. Acest salt energetic a fost explicat în anul următor de LN Cooper [6] prin intermediul stărilor legate de electroni supuși unei forțe atractive. În cele din urmă, anul următor Bardeen și Cooper împreună cu JR Schrieffer au pus aceste idei laolaltă și au formulat teoria completă [7] . Demonstrația că teoria prezice că tranziția de fază a fost de ordinul doi a fost făcută într-un articol ulterior [8] .

În 1986, Bednorz și Müller au descoperit prin perovskitele noi materiale la o temperatură critică mult mai mare [9] . Această descoperire a găsit o nouă clasă de superconductori cu temperaturi critice mult mai mari decât superconductorii tradiționali.

Acești noi supraconductori nu par a fi descriibili de teoria BCS în formularea sa inițială.

Descriere

La o temperatură suficient de scăzută, electronii din apropierea suprafeței Fermi se cuplează pentru a forma o stare legată de natură bosonică , numită pereche Cooper . Cooper a arătat că această legătură apare în prezența unui potențial atractiv, deși unul foarte slab. Această interacțiune atractivă între doi electroni se datorează interacțiunii electron-rețea. Perechile Cooper sunt purtătorii de sarcină ai supracurenților electrici.

Interacțiunea atractivă dintre cei doi electroni este mediată de vibrațiile rețelei de cristal sau de schimbul unui fonon . Într-o reprezentare aproximativă a acestui mecanism, un electron se deplasează prin solid și atrage încărcăturile pozitive din apropiere ale rețelei de cristal ( ioni ) către acesta. Deformarea rețelei de cristal determină un alt electron să se deplaseze spre regiunea cu cea mai mare sarcină pozitivă. Prin urmare, cei doi electroni sunt ținuți împreună cu o anumită energie de legătură. Dacă această energie de legare este mai mare decât energia cinetică furnizată de oscilația termică a atomilor, perechea de electroni va rămâne legată. Peste o anumită temperatură, numită temperatură critică, agitația termică este suficientă pentru a sparge cuplul.

Cumva mecanismul este după cum urmează:

Un electron în mișcare într-un conductor atrage sarcini pozitive din apropiere în rețeaua de cristal. Această deformare din rețea determină mișcarea unui alt electron, de rotire opusă, în regiunea în care există o densitate mai mare de sarcini pozitive. În consecință, cei doi electroni sunt înrudiți. Deoarece există un număr mare de astfel de perechi de electroni într-un superconductor, toate aceste perechi se suprapun puternic și formează un condensat puternic corelat. În această stare condensată , defalcarea unei perechi va schimba energia întregului condens, nu doar cea a unei singure perechi. Cumva energia necesară pentru a sparge o singură pereche este legată de energia pentru a sparge toate perechile. Deci, acest mecanism colectiv face condensul extrem de stabil. Deci, comportamentul colectiv al condensului este mecanismul din spatele supraconductivității.

Detalii despre teorie

Teoria BCS presupune că există o formă de interacțiune atractivă care are un efect mai mare decât repulsia Coulomb . În majoritatea materialelor (supraconductori cu temperatură scăzută), această forță de atracție este cauzată indirect de cuplarea dintre electroni și rețeaua cristalină , așa cum este descris mai sus. Cu toate acestea, rezultatul teoriei BCS nu depinde de originea interacțiunii atractive. De fapt, ceva similar cu perechile Cooper s-a observat și în gazul ultracold al fermionilor cu aplicarea unui câmp magnetic. Rezultatul BCS original descrie starea supraconductoare ca o undă s , aceasta pare regula pentru supraconductorii cu temperatură joasă, în timp ce noile materiale neconvenționale supraconductoare arată mai mult ca tipul undei d .

Așadar, am încercat să extindem rezultatele teoriei BCS luând în considerare aceste particularități ale supraconductoarelor neconvenționale, dar, aparent aceste extensii ale teoriei, nu sunt încă suficiente pentru a descrie toate fenomenele observate.

Teoria BCS este capabilă să ofere o aproximare pentru starea cuantică a multor corpuri ale sistemului de electroni (care se atrag reciproc) în interiorul metalului. Acest stat este numit în prezent stat BCS. În starea normală a unui metal, electronii se mișcă independent, în timp ce în starea BCS sunt legați în perechi Cooper prin interacțiunea atractivă. Formalismul BCS se bazează pe potențialul redus de atracția dintre electroni. În cadrul acestui potențial, se propune un ansatz variațional (ipoteză a priori) pentru funcția de undă cu mai multe corpuri. Această ipoteză a priori se dovedește a fi exactă în limita perechilor foarte dense. Rămâne o problemă dezbătută, chiar și în domeniul gazelor ultracold, în care să se stabilească limita dintre regimul diluat și dens al perechilor de fermioni care atrag.

Rezultate experimentale care stau la baza teoriei [10]

existența unei temperaturi critice și a unui câmp magnetic critic implică existența unui decalaj energetic, dar presupune și o tranziție de fază . Dar principiul excluderii Pauli împiedică electronii , care sunt fermioni să se condenseze în aceeași stare energetică. Prin urmare, este necesar ca electronii să se comporte ca niște bosoni pentru a putea forma un condensat și, prin urmare, să nu fie supuși principiului excluderii Pauli, ci statisticilor Bose-Einstein .
  • Efectul izotopului asupra temperaturii sugerează că interacțiunea electronică cu rețea este importantă .
Energia Debye a fononilor dintr-o rețea este proporțională cu inversul rădăcinii pătrate a masei ionilor de rețea, dar și temperatura critică are aceeași dependență [3] [4] .
O variație exponențială a căldurii specifice în jurul temperaturii critice este posibilă dacă există un decalaj de energie . Această creștere are loc într-un interval de temperatură de câteva grade.
  • Scăderea decalajului de energie la apropierea de temperatura critică
Aceasta implică existența unei energii de legare (din care derivă banda interzisă), care devine treptat mai slabă pe măsură ce se apropie de temperatura critică. Existența unei energii de legătură presupune că două sau mai multe particule sunt unite în starea supraconductoare.

Predicțiile teoriei

Teoria BCS prezice multe proprietăți care sunt independente de detaliile interacțiunii, deoarece predicțiile cantitative, descrise mai jos, sunt valabile pentru orice atracție suficient de slabă între electroni, iar ultima condiție este îndeplinită pentru mulți supraconductori cu temperatură scăzută - așa-numitul caz de cuplare slabă. Aceste predicții au fost confirmate experimental:

  • Electronii formează perechi Cooper, iar aceste perechi sunt legate datorită principiului de excludere Pauli pentru electroni, din care sunt alcătuite. Deci, pentru a despărți un cuplu, trebuie să schimbi energiile tuturor celorlalte cupluri. Aceasta înseamnă că este necesar să se furnizeze o energie finită pentru excitația cu particule individuale, spre deosebire de metalele normale (unde starea unui electron poate fi modificată prin adăugarea unei cantități de energie arbitrar mici). Acest decalaj energetic este cel mai mare la temperaturi scăzute, dar dispare la temperatura de tranziție atunci când supraconductivitatea încetează să mai existe. Teoria BCS oferă o expresie care arată cum crește decalajul odată cu forța interacțiunii atractive și densitatea stărilor la nivelul Fermi . Mai mult, descrie modul în care densitatea stărilor este modificată odată cu tranziția supraconductoare, unde nu mai există stări electronice la nivelul Fermi. Decalajul energetic poate fi măsurat direct observat în experimentele de tunelare [11] și în absorbția microundelor [12] .
  • Teoria prezice că există o relație foarte precisă între decalajul de energie Δ (la zero absolut) și temperatura critică T c [13] :

Mai mult, în apropierea temperaturii critice există o relație care poate fi scrisă aproximativ ca:

  • Datorită decalajului de energie , căldura specifică din superconductori scade exponențial la temperaturi scăzute: pe măsură ce excitațiile termice scad exponențial. Cu toate acestea, în apropierea temperaturii critice, căldura specifică valorează de 2,5 ori cea măsurată peste tranziție.
  • Teoria prevede atât efectul Meissner , adică expulzarea câmpului magnetic al supraconductorilor, cât și variația lungimii de penetrare cu temperatura.
  • Supraconductorii expulzează câmpul magnetic dacă nu depășește o valoare maximă, numită câmp critic, teoria stabilește valoarea acestuia la zero absolut în funcție de temperatura critică și densitatea stărilor, dar prezice și dependența sa de temperatură.
  • În cea mai simplă formă, teoria BCS stabilește relația dintre temperatura critică T c atât cu energia de cuplare electron-fonon V (care are însă dimensiunea fizică a unui volum), cât și temperatura Debye T D :
unde N (0) este densitatea stărilor din nivelul Fermi.
  • Teoria BCS prezice efectul izotopului, care este observația experimentală că temperatura critică este invers proporțională cu rădăcina pătrată a masei izotopului din care este realizat supraconductorul. Mercurul are un număr considerabil de izotopi stabili și, prin urmare, observația experimentală a fost făcută asupra acestui element pentru prima dată în 1950 [3] [4] . Această observație a făcut posibilă corelarea superconductivității cu proprietățile rețelei și, în consecință, cu vibrațiile elementare ale acesteia prin fononi .
  • Teoria a făcut posibilă derivarea câtorva ani mai târziu atât a cuantificării fluxului magnetic, cât și a efectului Josephson .

Notă

  1. ^ F. London, Despre problema teoriei moleculare a supraconductivității, Phys. Rev. 74 , 562-573 (1948)
  2. ^ VL Ginzburg și LD Landau, Zh. Eksp. Teoretic. Fiz. 20 , 1064 (1950). Traducere în engleză: LD Landau, Collected papers (Oxford: Pergamon Press, 1965) p. 546
  3. ^ a b c E. Maxwell, Phys. Rev. 78 , 477, (1950)
  4. ^ a b c CA Reynolds, B. Serin, WH Wright și LB Nesbitt, Phys. Rev. 78 , 487, (1950)
  5. ^ J. Bardeen, Teoria efectului Meissner în supraconductori, Phys. Rev., 97 1724–172 (1955)
  6. ^ LN Cooper, Perechi de electroni într-un gaz Fermi degenerat , Phys. Rev. 104 , 1189–1190 (1956)
  7. ^ J. Bardeen, Cooper, LN și Schrieffer, JR, The Microscopic Theory of Superconductivity , în Physical Review , vol. 106, nr. 1, aprilie 1957, pp. 162–164, Bibcode : 1957PhRv..106..162B , DOI : 10.1103 / PhysRev.106.162 .
  8. ^ J. Bardeen, LN Cooper, JR Schrieffer, Theory of Superconductivity , Phys. Rev. 108 , 1175-1204, (1957)
  9. ^ JG Bednorz și KA Müller, Posibilă supraconductivitate T C ridicată în sistemul Ba-La-Cu-O, Zeitschrift für Physik B, 64 , 189–193 (1986)
  10. ^ BCS Theory of Superconductivity
  11. ^ Ivar Giaever - Lectura Nobel. Nobelprize.org. . Ivar Giaever - Lectură Nobel: Tunelare electronică și supraconductivitate - NobelPrize.org
  12. ^ MJ Buckingham, Absorbție de înaltă frecvență în superconductori, Physical Review, 101 , pp 1431-1432 (1956)
  13. ^ M. Tinkham, Introduction to Superconductivity, Dover Publications, 1996

Bibliografie

linkuri externe

Controlul autorității Tezaur BNCF 45450
Fizică Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica
Adus de la „ https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Teoria_BCS&oldid=120740629 ”