Teoria Kaluza-Klein

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

Teoria Kaluza-Klein reprezintă o încercare de unificare a câmpului gravitațional , descris de ecuațiile relativității generale , cu câmpul electromagnetic , descris de ecuațiile lui Maxwell , prin introducerea unei a cincea dimensiuni spațiale în plus față de cele patru, trei spațiale și o temporală, prevăzută de relativitatea generală.

Origine

Teoria a fost dezvoltată de matematicianul Theodor Kaluza și supusă în 1919 opiniei lui Albert Einstein . Acesta din urmă, după o subestimare inițială, l-a încurajat pe tânărul autor să se ocupe de publicarea teoriei, ceea ce s-a întâmplat pentru prima dată în 1921 [1] .

Precedente

Ideea dezvoltării teoriei gravitației și a ecuațiilor lui Maxwell în contextul unui spațiu în cinci dimensiuni fusese deja introdusă în 1914 de către fizicianul finlandez Gunnar Nordström (1881-1923) în încercarea sa de a-și întemeia două dintre propriile sale teorii ale gravitația, concurenți importanți ai sintezei einsteiniene. În zilele noastre teoriile sale au o importanță istorică și didactică, deși s-au dovedit a fi în dezacord cu datele experimentale. Cu toate acestea, intuiția originală conținută în ele a căzut în curând în uitare, tot după moartea prematură a autorului.

Ecuațiile unificate de câmp

Ecuațiile rezultate din teorie pot fi împărțite în două seturi: unul echivalent cu ecuațiile câmpului lui Einstein , celălalt echivalent cu ecuațiile câmpului electromagnetic al lui Maxwell , cu adăugarea unui câmp scalar suplimentar numit radion .

Probleme

Una dintre implicațiile problematice ale teoriei a fost nerespectarea celei de-a cincea dimensiuni presupuse . De fapt, universul în care trăim ni se pare cu patru dimensiuni și, până în prezent, în așteptarea noilor date experimentale de la Large Hadron Collider din Geneva, dispozitivele experimentale disponibile nu au reușit să dezvăluie existența unor dimensiuni suplimentare.

Soluția lui Oskar Klein

O posibilă soluție la paradox a fost propusă în 1926 de către fizicianul suedez Oskar Klein (care nu trebuie confundat cu matematicianul german Felix Klein ) care a conjecturat pentru prima dată că a patra dimensiune spațială nu se extindea la infinit, ci era „înfășurată” pe sine constituie în fiecare punct un spațiu compact , în acest caz un cerc. Compactificarea astfel propusă permite ca dimensiunea suplimentară să se extindă, spre deosebire de cele obișnuite, pe distanțe finite. Invizibilitatea dimensiunii suplimentare poate fi explicată numai dacă acceptăm ipoteza suplimentară conform căreia compactarea dimensiunii suplimentare are loc pe o scară atât de mică încât scapă de sensibilitatea instrumentelor disponibile.

Un exemplu de dimensiune suplimentară compactată în două dimensiuni

Spațiul M × C este compactat pe varietatea compactă C. Ulterior, prin reducerea dimensională, o teorie de câmp eficientă pe M.

Situația poate fi explicată mai bine imaginând pornind de la un spațiu nelimitat, dar cu o singură dimensiune spațială în loc de trei, cum ar fi o linie dreaptă. Adăugarea unei dimensiuni compacte pentru a forma un cerc va face ca spațiul astfel construit să fie similar cu un tub cilindric care se extinde la nesfârșit în cele două direcții ale liniei drepte. De fapt, spațiul rezultat dintr-un punct de vedere topologic este homeomorf pentru un cilindru infinit în ambele direcții.

Un spațiu astfel format este la îndemâna imaginației noastre, deoarece poate fi scufundat în spațiul obișnuit, adică este homeomorf pentru un subspatiu al spațiului obișnuit. O porțiune finită a acestuia este ușor asimilată unui tub lung suspendat între două roci care, observat de la o distanță considerabilă, apare cu ochiul liber ca fir și extins într-o singură dimensiune, lungimea . Observat doar cu un instrument mai puternic decât ochiul, cum ar fi binoclul, va apărea ca o bandă, dezvăluind grosimea și extensia sa în două dimensiuni.

Echilibrat pe un univers subtil

O persoană care merge în echilibru pe un astfel de tub, dacă este foarte subțire, ar putea experimenta o singură dimensiune cu picioarele: lungimea firului sub el. Pe de altă parte, o ființă de dimensiuni comparabile cu secțiunea tubului, o insectă foarte mică, de exemplu, ar putea face toate mișcările permise de combinația mișcării de rotație în jurul tubului și cea de-a lungul tubului. Datorită dimensiunilor reduse, ar putea să exploateze și mai ales să perceapă bidimensionalitatea suprafeței tubului.

În același mod, dacă ne-am putea micșora la dimensiuni comparabile cu cele ale distanței pe care dimensiunea suplimentară este înfășurată (compactată), ne-am putea deplasa nu numai în cele trei dimensiuni spațiale cunoscute de noi, ci și în dimensiune suplimentară într-o situație care pentru creierul nostru, care a evoluat la scara dimensională obișnuită, este imposibil de conceput.

Modelul Klein

Un spațiu 2-D cu adăugarea unei dimensiuni compacte în cercuri

Conform interpretării lui Klein, același raționament poate fi transpus în situația dimensiunilor suplimentare propuse de teorie. Noi, aflându-ne pe o scară extrem de mare decât cea în care dimensiunile sunt așa-zis „simțite”, suntem capabili să vedem doar cele trei dimensiuni spațiale infinit extinse. În acest sens se poate spune că dimensiunea suplimentară este „ascunsă” de simțurile noastre.

Există o diferență fundamentală cu realitatea propusă de teorie: exemplul tubului este doar o aproximare a unui spațiu cilindric bidimensional extins la nesfârșit. Mai mult, trebuie avut în vedere faptul că, spre deosebire de cel din exemplu, spațiul imaginat de Kaluza, inclusiv dimensiunea suplimentară, nu este scufundat într-un spațiu extern, ci reprezintă el însuși tot spațiul , întregul univers existent: nu există spațiu extern în care un observator se poate regăsi uitându-se la el.

Abandonul teoriei

Teoria Kaluza-Klein a fost o încercare de unificare oricum limitată la un orizont clasic al fizicii . El nu a explicat unele aspecte ale realității, cum ar fi cuantificarea sarcinii.
Din acest motiv, după interesul inițial al comunității de fizică, modelul de unificare în 5 dimensiuni a fost abandonat și a căzut ani de zile în uitare.

Revenirea

Un spațiu 2-D cu adăugarea a 6 dimensiuni compacte în soiurile Calabi-Yau

Încercările de a întemeia o teorie a unificării consecvente au dat naștere la o lungă lucrare teoretică încă departe de a fi finalizată.
Printre căile teoretice explorate, niciuna încununată de succes, se află Teoria corzilor care, după ce și-a făcut drum încă din anii 1960, a recuperat în mod neașteptat conjectura dimensiunilor „ascunse” suplimentare ale universului, făcând ca pionierele lucrări anterioare să reînvie.
În teoria modernă a șirurilor și în teoria M contiguă, se presupune existența a șase dimensiuni spațiale suplimentare, compactate nu în cercuri simple, sfere sau hipersfere , ci în varietatea infinită de forme topologice mai exotice și polimorfe ale spațiilor Calabi-Yau. compact.

Notă

  1. ^ Theodor Kaluza. Op. Cit. în Bibliografie, 1921.

Bibliografie

Textele de diseminare

Manuale

  • Gunnar Nordström , Uber die Möglichkeit, das elektromagnetische Feld und das Gravitationsfeld zu vereinigen (Despre posibilitatea unificării câmpurilor electromagnetice și gravitaționale), Physik. Zeitschr. , 15, 504-506, (1914).
  • Theodor Kaluza , Despre problema unității în fizică , Sitzungsber Preuss. Akad. Wiss, Berlin. (Math. Phys.) , 966-972, (1921).
  • Oskar Klein , Teoria cuantică și teoria relativității în cinci dimensiuni , Z. Phys., 37, 895-906 (1926).
  • Michael Green, John Schwarz și Edward Witten, teoria Superstring , Cambridge University Press (1987). Manualul original.
  • Johnson, Clifford, D-branes , Cambridge University Press (2003). ISBN 0-521-80912-6 .
  • Joseph Polchinski, Teoria corzilor , Cambridge University Press (1998). Un text modern.
  • Zwiebach, Barton, Un prim curs în teoria corzilor. , Cambridge University Press (2004), ISBN 0-521-83143-1 . Corecțiile sunt disponibile online .

Elemente conexe

Alte proiecte

linkuri externe

Controlul autorității LCCN (EN) sh86006241 · GND (DE) 4224276-9 · BNF (FR) cb12290058z (data)
Fizică Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica
Adus de la „ https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Kaluza_Klein_Theory&oldid=117602715 ”