Paralelipiped
Paralelipiped | |
---|---|
Tip | Prisma |
Formați fețele | Paralelograme |
Nº fețe | 6 |
Nr. De margini | 12 |
Numărul de vârfuri | 8 |
Valențe în partea de sus | 3 |
În geometria solidă , paralelipipedul (etimologic: un plan, în greacă epipedòn , paralele) este un poliedru ale cărui fețe sunt 6 paralelograme . Amplitudinea unghiurilor formate de fețele sale poate varia; când unghiurile sunt drepte (formând un dreptunghi pentru fiecare față) vorbim despre un paralelipiped dreptunghiular .
Definiție
Un paralelipiped poate fi definit alternativ într-unul din următoarele moduri:
- o prismă a cărei bază este un paralelogram ;
- un hexaedru ale cărui fețe sunt toate paralelograme ;
- un hexaedru cu trei perechi de fețe paralele .
În geometria analitică , folosind vectori , este posibil să se definească caseta ca set
determinată de trei vectori independent liniar în spațiul euclidian tridimensional, notat cu . Acești vectori coincid cu trei margini ale paralelipipedului.
Volum
Volumul unui paralelipiped este produsul zonei oricăreia dintre cele 6 fețe ale sale distanță între planul care conține această față și planul care conține fața opusă.
În geometria analitică, dacă paralelipipedul este determinat de trei vectori:
volumul este triplul produs
sau echivalent, a determinantului
În cazul particular al unui paralelipiped dreptunghiular, volumul va deveni, prin urmare, produsul aritmetic al lungimilor celor trei laturi.
Proprietate
Paralelepipedul este un poliedru în care fiecare față este un poligon cu simetrie centrală și, prin urmare, este un zonoedru . Fețele opuse sunt paralelogramele plasate pe planuri paralele.
Cazuri speciale
Un paralelipiped ale cărui fețe sunt paralelograme particulare are nume mai specifice:
- un paralelipiped cuboid sau dreptunghi este un paralelipiped ale cărui fețe sunt toate dreptunghiuri ;
- un romboedru este un paralelipiped ale cărui fețe sunt romburi ;
- un cub este un paralelipiped ale cărui fețe sunt pătrate .
Fiecare dintre aceste tipuri poate fi definit diferit:
- un paralelipiped dreptunghiular este un paralelipiped în care unghiurile diedrice sunt toate drepte ;
- un romboedru este un paralelipiped ale cărui margini au toate aceeași lungime;
- un cub este un paralelipiped regulat .
Elemente conexe
Alte proiecte
- Wikționarul conține dicționarul lema « paralelipiped »
- Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe paralelipiped
linkuri externe
- ( EN ) Paralelepiped în MathWorld