Radiații Hawking

În fizică, radiația Hawking , numită și radiația Bekenstein-Hawking , este radiația termică despre care se crede că este emisă de găurile negre datorită efectelor cuantice.

Demonstrația teoretică a fenomenului derivă din aplicarea principiilor mecanicii cuantice, în special a energiei punctului zero , în apropierea unei anumite zone care înconjoară gaura neagră numită orizontul evenimentelor . Până în prezent, nu există dovezi experimentale.

Numele se datorează fizicianului Stephen Hawking , care a dezvoltat teoria în 1974. Fizicianul Jacob Bekenstein susține, de asemenea , că găurile negre au proprietăți termice.

Introducere

Găurile negre sunt obiecte a căror atracție gravitațională este extrem de mare. Conform punctului de vedere clasic, atracția gravitațională este atât de puternică încât nimic, nici măcar radiația electromagnetică sau lumina , nu se pot îndepărta de gaura neagră . În acest moment nu este încă clar cum gravitația poate fi încorporată în mecanica cuantică ; cu toate acestea, departe de găurile negre efectele gravitaționale pot fi atât de slabe încât calculele pot fi efectuate corect, folosind teoria câmpului cuantic în spațiu-timp curbat . Hawking a demonstrat cum efectele cuantice permit găurilor negre să emită radiații ale corpului negru , cu o soluție exactă care corespunde mediei radiației termice emise de o sursă termică idealizată. Este ca și cum radiația ar fi emisă de un corp negru a cărui temperatură este invers proporțională cu masa găurii negre.

Procesul poate fi înțeles fizic imaginându-se radiația particule-antiparticule emise chiar dincolo de orizontul evenimentelor . Această radiație nu provine direct din gaura neagră însăși, ci mai degrabă este rezultatul particulelor virtuale care - născându-se în perechi continuu în vidul cosmic - devin reale datorită forței gravitaționale a găurii negre. Pentru a fi mai precis, fluctuațiile cuantice din vid determină apariția perechilor particule-antiparticule în apropierea orizontului de evenimente al obiectului ceresc. O particulă a perechii cade în gaura neagră, în timp ce cealaltă reușește să scape în universul exterior. Pentru a respecta principiul conservării energiei generale, particula care a căzut în gaura neagră trebuie să aibă energie negativă (în comparație cu un observator care este departe de gaura neagră). Prin acest proces, gaura neagră pierde masă și pentru un observator extern s-ar părea că gaura însăși tocmai a emis o particulă. Cu toate acestea, această descriere, chiar dacă este evocativă și într-un anumit sens intuitivă, este greșită: în teoria câmpurilor în spațiu-timp curbat, adică atunci când este implicată și gravitația, nu este posibil să se definească clar ce este o particulă .

O diferență importantă între radiația găurii negre, calculată de Hawking, și radiația termică emisă de un corp negru este că aceasta din urmă are un caracter statistic (doar media sa satisface legea lui Planck a radiației corpului negru ), în timp ce prima satisface exact acest lucru lege. Astfel, o radiație termică conține informații despre corpul care a emis-o, în timp ce radiația Hawking nu pare să conțină: depinde doar de masă, de impulsul unghiular orbital și de sarcina găurii negre, pe baza a ceea ce se numește teorema. de „esențialitate” (teorema fără păr).

Procese de emitere

O gaură neagră emite radiații termice la o temperatură

T_{H}={\frac {\hbar }{k_{\mathrm {B} }}}{\frac {\kappa }{2\pi }}

{\ displaystyle T_ {H} = {\ frac {\ hbar} {k _ {\ mathrm {B}}}} {\ frac {\ kappa} {2 \ pi}}}

{\ displaystyle T_ {H} = {\ frac {\ hbar} {k _ {\ mathrm {B}}}} {\ frac {\ kappa} {2 \ pi}}}

,

Unde $\hbar$ ${\ displaystyle \ hbar}$ $\ hbar$ este constanta Planck redusă (egală cu $h/2\pi$ ${\ displaystyle h / 2 \ pi}$ ${\ displaystyle h / 2 \ pi}$ ), $c$ ${\ displaystyle c}$ $c$ este viteza luminii , $k_{\mathrm {B} }$ ${\ displaystyle k _ {\ mathrm {B}}}$ $k _ {{\ mathrm {B}}}$ este constanta Boltzmann e $k$ ${\ displaystyle k}$ $k$ este gravitația de suprafață a orizontului evenimentelor. În special, radiația care provine din gaura neagră Schwarzschild este o radiație a corpului negru cu o temperatură egală cu

T={\hbar \,c^{3} \over 8\pi GMk_{\mathrm {B} }}

{\ displaystyle T = {\ hbar \, c ^ {3} \ over 8 \ pi GMk _ {\ mathrm {B}}}}

T = {\ hbar \, c ^ {3} \ over 8 \ pi GMk _ {{\ mathrm {B}}}}

unde este $G.$ ${\ displaystyle G}$ $G.$ este constanta gravitationala si $M.$ ${\ displaystyle M}$ $M.$ este masa găurii negre.

Evaporarea găurilor negre

Când o particulă din univers scapă în afara găurii negre pierde o cantitate mică de energie și, prin urmare, conform teoriei relativității lui Einstein, masa acesteia trebuie redusă. Puterea emisă de o gaură neagră sub formă de radiație Hawking poate fi calculată pentru cel mai simplu caz al unei găuri negre de masă M, nerotabilă și lipsită de sarcină ( gaura neagră Schwarzschild ). Prin combinarea formulelor razei Schwarzschild a găurii negre , radiația legii Stefan-Boltzmann a radiației corpului negru , formula menționată mai sus a temperaturii radiației și formula suprafeței unei sfere ( orizontul de evenimente al gaura neagră ) obținem:

P={\hbar \,c^{6} \over 15\,360\,\pi \,G^{2}M^{2}}

{\ displaystyle P = {\ hbar \, c ^ {6} \ peste 15 \, 360 \, \ pi \, G ^ {2} M ^ {2}}}

P = {\ hbar \, c ^ {6} \ peste 15 \, 360 \, \ pi \, G ^ {2} M ^ {2}}

Unde P este dispersia energiei, $\hbar$ ${\ displaystyle \ hbar}$ $\ hbar$ este constanta redusă a lui Planck (= h / 2π), c este viteza luminii, G este constanta gravitațională și M este masa găurii negre. Această formulă nu a fost încă obținută în cadrul gravitației semiclasice. Puterea radiației Hawking emisă de o gaură neagră cu o masă (teoretică) egală cu cea a soarelui este egală cu $9\times 10^{-29}$ ${\ displaystyle 9 \ times 10 ^ {- 29}}$ $9 \ ori 10 ^ {{- 29}}$ Watt. Prin urmare, definirea unui astfel de obiect „negru” este încă o foarte bună aproximare. Plecând de la presupunerea unui univers complet gol (idealizare), astfel încât orice materie sau radiație cosmică de fundal să poată cădea în gaura neagră, este posibil să se calculeze cât ar dura până când gaura neagră se va evapora. Masa găurii negre este acum o funcție M (t) a timpului t. Timpul necesar pentru evaporarea găurii negre este:

t_{\operatorname {ev} }={5120\,\pi \,G^{2}M_{0}^{\,3} \over \hbar \,c^{4}}

{\ displaystyle t _ {\ operatorname {ev}} = {5120 \, \ pi \, G ^ {2} M_ {0} ^ {\, 3} \ over \ hbar \, c ^ {4}}}

t _ {{\ operatorname {ev}}} = {5120 \, \ pi \, G ^ {2} M_ {0} ^ {{\, 3}} \ over \ hbar \, c ^ {4}}

Pentru o gaură neagră a unei mase solare (aprox 2 × 10 ³⁰ kg ), obținem un timp de evaporare de 10 ^{67 de} ani (mult mai lung decât vârsta actuală a universului). Cu toate acestea, pentru o gaură neagră de 1 × 10 ¹¹ kg (aproximativ o miliardime din masa Lunii), timpul de evaporare este de aproximativ 3 miliarde de ani. Acesta este motivul pentru care astronomii caută urme ale exploziei găurilor negre primordiale. În unitățile standard, acest lucru înseamnă că

P=3{,}563\,45\times 10^{32}\left[{\frac {\mathrm {kg} }{M}}\right]^{2}\mathrm {W}

{\ displaystyle P = 3 {,} 563 \, 45 \ times 10 ^ {32} \ left [{\ frac {\ mathrm {kg}} {M}} \ right] ^ {2} \ mathrm {W}}

P = 3 {,} 563 \, 45 \ ori 10 ^ {{32}} \ left [{\ frac {{\ mathrm {kg}}} {M}} \ right] ^ {2} {\ mathrm {W }}

t_{\mathrm {ev} }=8{,}407\,16\times 10^{-17}\left[{\frac {M_{0}}{\mathrm {kg} }}\right]^{3}\mathrm {s} \ \ \approx \ 2{,}66\times 10^{-24}\left[{\frac {M_{0}}{\mathrm {kg} }}\right]^{3}\mathrm {anni}

{\ displaystyle t _ {\ mathrm {ev}} = 8 {,} 407 \, 16 \ times 10 ^ {- 17} \ left [{\ frac {M_ {0}} {\ mathrm {kg}}} \ dreapta] ^ {3} \ mathrm {s} \ \ \ approx \ 2 {,} 66 \ ori 10 ^ {- 24} \ left [{\ frac {M_ {0}} {\ mathrm {kg}}} \ dreapta] ^ {3} \ mathrm {years}}

t _ {{\ mathrm {ev}}} = 8 {,} 407 \, 16 \ times 10 ^ {{- 17}} \ left [{\ frac {M_ {0}} {{\ mathrm {kg}} }} \ right] ^ {3} {\ mathrm {s}} \ \ \ approx \ 2 {,} 66 \ times 10 ^ {{- 24}} \ left [{\ frac {M_ {0}} {{ \ mathrm {kg}}}} \ right] ^ {3} {\ mathrm {years}}

M_{0}=2{,}282\,71\times 10^{5}\left[{\frac {t_{\mathrm {ev} }}{\mathrm {s} }}\right]^{1/3}\mathrm {kg} \ \ \approx \ 7{,}2\times 10^{7}\left[{\frac {t_{\mathrm {ev} }}{\mathrm {anni} }}\right]^{1/3}\mathrm {kg}

{\ displaystyle M_ {0} = 2 {,} 282 \, 71 \ ori 10 ^ {5} \ left [{\ frac {t _ {\ mathrm {ev}}} {\ mathrm {s}}} \ right ] ^ {1/3} \ mathrm {kg} \ \ \ approx \ 7 {,} de 2 \ ori 10 ^ {7} \ left [{\ frac {t _ {\ mathrm {ev}}} {\ mathrm { ani}}} \ dreapta] ^ {1/3} \ mathrm {kg}}

M_ {0} = 2 {,} 282 \, 71 \ ori 10 ^ {5} \ left [{\ frac {t _ {{\ mathrm {ev}}}} {{\ mathrm {s}}}} \ dreapta] ^ {{1/3}} {\ mathrm {kg}} \ \ \ approx \ 7 {,} 2 \ ori 10 ^ {7} \ left [{\ frac {t _ {{mathrm {ev} }}} {{\ mathrm {years}}}} \ right] ^ {{1/3}} {\ mathrm {kg}}

De exemplu, o gaură neagră care trăiește o secundă are o masă de 2,28 × 10 ⁵ kg , echivalent cu o energie de 2,05 × 10 ²² J (4,9 × 10 ⁶ Mt ). Puterea inițială este 6,84 × 10 ²¹ W.

Evaporarea unei găuri negre are câteva consecințe semnificative:

Permite o concepție mai coerentă a termodinamicii găurilor negre, demonstrând modul în care acestea interacționează cu restul universului.
Spre deosebire de majoritatea obiectelor, temperatura găurilor negre crește pe măsură ce radiază masă. Temperatura crește exponențial și cel mai probabil final este dizolvarea găurii negre într-o explozie violentă de raze gamma . O descriere completă a acestei dizolvări necesită un model de gravitație cuantică; totuși, acest lucru se întâmplă atunci când gaura neagră se apropie de masa Planck și o rază egală cu lungimea lui Planck .
Informațiile conținute în găurile negre par a fi pierdute atunci când se evaporă, deoarece la aceste modele radiația Hawking este aleatorie (nu conține informații). Au fost propuse o serie de soluții ipotetice la această problemă; de exemplu, radiația Hawking ar putea fi perturbată în așa fel încât să conțină informațiile pierdute sau după evaporare ar putea rămâne unele particule care conțin aceste informații etc. Pentru a nu încălca a doua lege a termodinamicii , Hawking însuși a propus că cel puțin o parte din informații pot supraviețui evaporării. ^[1] Conform principiului holografic , teoretizat de Leonard Susskind , există un principiu de dualitate și pentru găurile negre, care distinge două puncte de vedere coerente și ireductibile (de exemplu dualitatea particulelor de undă), iar din punct de vedere extern informațiile fac nu traversează orizontul de evenimente, ci este dispus pe el în măsura calculată a unei zone Planck per foton, fără pierderea informațiilor către exterior (bitul de entropie eliberat prin evaporare nu a trecut niciodată orizontul).

Notă

^ Corrado Rustica, Hawking își revizuiește teoria despre găurile negre , UAI Astrocultura, Unione Astrofili Italiani

Bibliografie

SW Hawking, Nature 248 (1974) 30: Primul articol al lui Hawking pe această temă
D. Pagina, Phys. Rev. D13 (1976) 198: primele studii detaliate despre mecanismul de evaporare
BJ Carr & SW Hawking, luni. Nu. Roy. Astron. Soc 168 (1974) 399: relațiile dintre găurile negre primordiale și universul tânăr
A. Barrau și colab., Astron. Astrophys. 388 (2002) 676, Astron. Astrophys. 398 (2003) 403, Astrophys. J. 630 (2005) 1015: cercetare experimentală asupra găurilor negre primordiale datorită antimateriei emise.
A. Barrau și G. Boudoul, Discuție de revizuire susținută la Conferința internațională de fizică teoretică TH2002: cosmologia găurilor negre
A. Barrau și J. Grain, Phys. Lett. B 584 (2004) 114: cercetări privind fizica nouă (în special gravitația cuantică) cu găuri negre primordiale
P. Kanti, Int. J. Mod. Phys. A19 (2004) 4899: evaporarea găurilor negre și dimensiuni suplimentare
D. Ida, K.-y. Oda & SCPark, Phys. Rev. D67 (2003) 064025, Phys. Rev. D71 (2005) 124039, [2]: calculul duratei de viață a unei găuri negre și a dimensiunilor suplimentare
N. Nicolaevici, J. Phys. A: Matematică. Gen. 36 (2003) 7667-7677 [3]: derivarea coerentă a radiației Hawking în modelul Fulling-Davies.

Elemente conexe

linkuri externe

Carcasa mini găurilor negre , la cerncourier.com .
Instrumentul de calculare a radiațiilor Hawking , la xaonon.dyndns.org . Adus la 25 decembrie 2006 (arhivat din original la 14 octombrie 2008) .
Manualul Black Holes (it) , pe web.tiscali.it .
Descrierea găurilor negre , la library.thinkquest.org . Adus la 25 decembrie 2006 (arhivat din original la 3 aprilie 2012) .
Teoria găurilor negre , pe ulisse.sissa.it . Adus pe 29 martie 2015 (arhivat din original la 2 aprilie 2015) .
Găurile negre și efectele lor relativiste , pe bo.astro.it .

Controlul autorității	GND (DE) 1167809653 · BNF (FR) cb17141723z (data)

Portalul de astronomie

Portalul de fizică

[1] Corrado Rustica, Hawking își revizuiește teoria despre găurile negre , UAI Astrocultura, Unione Astrofili Italiani

[1]

V · D · M Găuri negre
Formare	Evoluție stelară · prăbușire · stea degenerată · limită Tolman-Oppenheimer-Volkoff · gaură neagră primordială · rază de trăsnet
Proprietate	Termodinamică · Orizont de evenimente · Singularitate ( inel ) · sferă fotonică · ergosferă · Radiație Hawking · Creștere discotecă
Dimensiune	Micro · Stellare · Massa intermediar · Supermasiv ( nucleu galactic activ · Quasar · Blazar )
Tipuri	Schwarzschild · Rotary · Load · Primordial · Supermassive
Metric	Schwarzschild · Kerr · Reissner-Nordström · Kerr-Newman
Probleme e modele alternative	Teorema fără păr · Informații despre paradox ·Protecție cronologică · ipoteză de cenzură cosmică · Gaură albă · Selecție cosmologică · Gaură neagră lipsită de singularitate · Stea neagră · Stea de energie întunecată
Asemănări	gaura neagra optica · gaura neagra acustica