Sophus Lie

Marius Sophus Lie, portret oficial al 1896.

Marius Sophus Lie ( Nordfjordeid , de 17 luna decembrie 1842 - Oslo , de 18 luna februarie 1899 ) a fost un matematician norvegian la care trebuie să fie în mare parte teoria simetrie continuă și începutul aplicării sale la studiul geometriei și ecuații diferențiale .

Cea mai importantă descoperire a fost că grupurile Lie de transformare continuă (numite acum grupuri Lie ) pot fi incluse linearizzandoli și studiind taxele de câmpuri vectoriale generate ( generatoare infinitezimale ). Generatoarele sunt supuse la o versiune liniarizată a grupului (numit acum switch - uri ) și au structura de ceea ce se numește algebra Lie . ^{[1] [2]}

Biografie

Fiul unui pastor luteran , Johann Herman Lie, și a șasea a șapte copii, a urmat școala primară în orașul Moss (un port din sud - estul Norvegiei) și în 1857 școala privată latinei în Christiania, acum Oslo . Neputându să urmeze o carieră militară la problemele viziune de la anul 1859 la anul 1865 a urmat cursuri în matematică, astronomie, inginerie, botanică, zoologie si fizica la Universitatea din Christiania, fără a decide subiectul studiului său absolvent. ^[3]

În 1868 a adâncit interesul în geometrie, în special geometria Julius Plücker și Jean Victor Poncelet , iar în 1869 a publicat primul său articol legat de numere imaginare , Repräsentation Imaginären der der Plangeometrie pe Jurnalul Crelle lui ; Acest lucru ia adus o bursă care ia permis să călătorească și să îndeplinească lider de matematicieni europeni. Toate " Universitatea din Berlin , sa întâlnit Leopold Kronecker , Ernst Kummer , Karl Weierstrass și sa întâlnit Felix Klein , un fost student al Plücker, cu care a început o colaborare intensă.

Ei au descoperit proprietățile fundamentale ale curbelor asimptotice pe suprafața Kummer, au lucrat la W-curbe, curbe invariante sub un grup de transformări proiective. Lie a jucat un rol important în dezvoltarea gândirii lui Klein: de fapt, el la introdus conceptul de grup, care a ocupat o pondere relevantă în activitatea sa ulterioară.

În 1870 a plecat la Paris , împreună cu Klein și cu Jean Gaston Darboux , Michel Chasles , Camille Jordan și, din aceste întâlniri, a început să lucreze la teoria grupurilor de transformare . Odată cu începutul anilor războiului franco-prusac , în iulie anul 1870 , Klein a revenit la Berlin , în timp ce Lie a fost arestat și închis la Fontainebleau acuzația de a fi un spion german , deoarece notele sale matematice au fost schimbate pentru mesajele secrete codificate.

Freed datorită intervenției lui Darboux, el a decis să se întoarcă la Christiania. În 1872 , în scopul de a obține doctoratul la Universitatea din Christiania, în Norvegia , a scris o dizertație despre teoria transformărilor în geometrie care ia adus numirea în funcția de profesor. ^[4]

Din anul 1873 pentru a 1881 a lucrat cu Peter Ludwig Sylow Mejdell ediție completă a lucrării Niels Henrik Abel . La scurt timp după ce sa căsătorit cu Anna Birch, a carui bunic a fost unchiul lui Abel. Ei au avut trei copii.

În 1882 el a fondat prestigioasa revista matematică Acta Mathematica . În 1884 el a fost alăturat de student Christiana Klein, Friedrich Engel și a colaborat împreună până când, în 1885 , Engel a revenit la Leipzig . În 1886 el a obținut catedra de matematică de la Universitatea din Leipzig, înlocuind prietenul lui Klein că a acceptat scaunul de la " Universitatea din Gottingen .

Dar integrarea sa în mediul Leipzig a fost dificil și acest lucru a dus la depresie. Aparat de fotografiat și colaborarea continuă cu Engel de muncă de lucru des TEORII Groupes de transformare , care va publica, în trei volume între 1888 și 1893 .

In urmatorii doisprezece ani, el a avut un număr de studenți talentați. Una dintre acestea, Georg Scheffers (1866-1945), a scris introducerea la trei de cărți Lie , pe baza cursurilor a avut loc la Leipzig, Differentialgleichungen ( 1891 ; ecuații diferențiale), Vorlesungen über continuierliche Gruppen ( 1893 ; prelegeri pe grupuri continue) și geometrii der Berührungstransformationen ( 1896 ; Geometria transformărilor de contact).

În timpul șederii sale la Paris , el a fost găzduit de " Academia Franceză de Științe și la 7 iunie anul 1892 a devenit membru al secțiunii sale geometrie.

În 1897 a primit Premiul Lobachevsky pentru activitatea sa în matematică. La scurt timp după ce a primit acest premiu, în 1898, bolnav, a plecat din Leipzig pentru a ocupa un post de profesor în Christiania. La scurt timp după întoarcerea în Norvegia , a murit de anemie pernicioasa .

În 1921 Engel cu colaborarea Paoul Heegaard (1871-1948), profesor la Universitatea din Christiania, el a publicat operele complete ale Lie sub titlul Gesammelte Abhandlungen.

Lucrări Sophus Lie

• (DE) Sophus Lie, Theorie der Transformationsgruppen I , Leipzig, BG Teubner, 1888. scris cu ajutorul lui Friedrich Engel .
• (DE) Sophus Lie, Theorie der Transformationsgruppen II, Leipzig, BG Teubner, 1890. scris cu ajutorul lui Friedrich Engel.
• (DE) Sophus Lie,Vorlesungen über Differentialgleichungen mit bekannten infinitesimalen transformationen , Leipzig, BG Teubner, 1891. scris cu ajutorul lui Georg Scheffers . ^[5]
• (DE) Sophus Lie, Vorlesungen über continuerliche Gruppen, Leipzig, BG Teubner, 1893. scris cu ajutorul lui Georg Scheffers. ^[6]
• (DE) Sophus Lie, Theorie der Transformationsgruppen III, Leipzig, BG Teubner, 1893. scris cu ajutorul lui Friedrich Engel.
• (DE) Sophus Lie, Geometrie der Berührungstransformationen , Leipzig, BG Teubner, 1896. scris cu ajutorul lui Georg Scheffers. ^[7]

Notă

Elemente conexe

• algebra Lie
• Derivat de minciună
• Grup de minciuni

Alte proiecte

• Wikisource conține o pagină dedicată Sophus Lie
• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe Sophus Lie

linkuri externe

• Sophus Lie pe Treccani.it - enciclopedii on - line, Institutul Enciclopediei Italiene .
• Sophus Lie în Enciclopedia Italiană , Institutul Enciclopediei Italiene .
• Sophus Lie pe sapere.it, De Agostini .
• (RO) Sophus Lie , la Enciclopedia Britannica , Encyclopaedia Britannica, Inc.
• (RO) Sophus Lie pe MacTutor , Universitatea din St Andrews, Scoția.
• (RO) Sophus Lie pe genealogia matematicienilor , Dakota de Nord Universitatea de Stat.
• Sophus Lie funcționează pe openMLOL, Orizonturi Unlimited SRL.
• (RO) Sophus Lie funcționează pe Deschideți Biblioteca , Internet Archive .
• (RO) Sophus Lie funcționează pe Proiectul Gutenberg .
• „Bazele teoriei grupurilor de transformare continue infinite - Cu privire la“ O traducere a Rumeno un document cheie de Lie (partea I)
• „Bazele teoriei grupurilor continuă transformare infinit - II“ O traducere a Rumeno un document cheie de Lie (Partea II)
• „Pe complexe - în special complexe, linii și sfera - cu aplicatii la teoria ecuatiilor cu derivate partiale“ O traducere a Rumeno un document cheie de Lie
• „Fundamentele unei teorii invariantă a transformărilor de contact“ O traducere a Rumeno un document cheie de Lie
• „Transformările de contact infinitezimale ale mecanicii“ O traducere a Rumeno un document cheie de Lie
• U. Amaldi, „ Cu privire la principalele rezultate obținute în teoria grupurilor continue , deoarece moartea lui Sophus Lie (1898-1907)“ Traducere Rumeno unui document de studiu care a urmat moartea Lui.

Portal Biografii

Portalul de matematică