Camille Jordan

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Tânărul Camille Jordan

Camille Jordan , născută Marie Camille Ennemond Jordan ( Lyon , 5 ianuarie 1838 - Paris , 22 ianuarie 1922 ), a fost un matematician francez .

Biografie

Tatăl său, Esprit-Alexandre Jordan (1800-1888), educat la școala politice , era inginer; mama sa, Joséphine Puvis de Chavannes, era sora pictorului Pierre Puvis de Chavannes . Familia paternă era bine cunoscută: un străbunic al lui Camille, Ennemond Camille Jordan (1771-1821), a ajuns la o înaltă poziție politică; un văr, Alexis Jordan (1814-1897) a fost un botanist celebru.

La început, Iordania a studiat la Liceul de Lyon și la Collège d'Olluins , mai târziu, în 1855, a intrat la École Polytechnique pentru a studia matematică , aici Iordania a învățat profesia de inginer pe care a desfășurat-o câțiva ani (precum și mulți alți matematicieni ai timpului său, precum Augustin-Louis Cauchy ). La Politehnica École, Iordania s-a remarcat prin ingeniozitatea, intuiția, scrupulositatea și mai ales pentru originalitatea notațiilor sale, aspecte care i-au caracterizat întreaga activitate ca matematician, precum și documentate de lucrările sale științifice.

Iordania și-a terminat studiile în 1861 (revizuite de Jean Marie Constant Duhamel , Joseph Alfred Serret și Victor Puiseux ). Teza sa a fost alcătuită din două părți: prima, intitulată Sur le nombre des valeurs des fonctions , se referea la algebră ; al doilea, intitulat Sur des periodes des fonctions inverses des intégrales des différentielles algebriques , concerned integral .

După terminarea studiilor, a început să lucreze ca inginer civil mai întâi la Privas , apoi la Chalon-sur-Saône și în cele din urmă la Paris .

În 1862 s-a căsătorit cu Marie Isabelle Munet, fiica viceprimarului din Lyon , cu care a avut opt ​​copii.

În ciuda activității sale de inginer, care a continuat până în 1885, Iordania nu a abandonat niciodată cercetările matematice începute la École polytechnique (biografii susțin că în această perioadă a avut cunoștințele fundamentale pentru lucrările sale matematice).

În 1873, Iordania a devenit examinator al École polytechnique , unde a devenit profesor de analiză în 1876 și în 1883 a devenit și profesor la Collège de France . Cours d'analyse al său a fost un text de referință în acea perioadă.

Camille Jordan în liceu

Jordan a lucrat într-o mare varietate de domenii, contribuind practic la fiecare subiect matematic studiat în acea perioadă: în lucrarea sa găsim lucrări despre grupuri finite , algebră liniară și algebră multiliniară , teoria numerelor , topologia poliedrelor , ecuații diferențiale , mecanică .

Amprentele lăsate de Iordania în matematică sunt evidențiate de seria de teoreme și afirmații care îi iau numele de la el, aici ne amintim:

În lucrările timpurii ale Iordaniei, topologia (cunoscută la acea vreme sub numele de analiză situs ) joacă rolul principal: Iordania a fost deosebit de interesată, în urma studiilor inițiate de Riemann (Iordania a ignorat opera lui Möbius ), în definiții, caracteristici și topologii figuri geometrice, curbe și poliedre (tratatul său Les Poliedres este semnificativ din acest punct de vedere). Lucrările timpurii ale lui Jordan se caracterizează printr-o abordare combinatorie a conceptului de simetrie . Iordania a introdus noțiunea de homotopie a căilor și a definit grupul de homotopie al unei suprafețe fără a utiliza în mod explicit termenul de grup .

El a fost deosebit de interesat de teoria grupurilor finite , putem spune chiar că înainte ca Jordan să-și înceapă cercetarea asupra grupurilor finite nu exista o astfel de teorie. Iordania a fost prima care a dezvoltat o abordare sistematică a subiectului. Până când Joseph Liouville nu a republicat opera originală a lui Évariste Galois în 1846, nimeni nu a acordat o mare importanță grupurilor terminate; abia atunci Joseph Alfred Serret , Joseph Louis François Bertrand și Charles Hermite , care au participat la conferințele de la Liouville, au început să contribuie la acest subiect, dar Jordan a fost primul care a luminat calea pe care alții o vor urma.

Pentru Iordania, un grup a fost ceea ce numim acum un grup de permutare , conceptul de grup abstract a fost introdus abia mai târziu. Pentru a ne face o idee despre felul în care a încercat să întemeieze teoria grupurilor , vom spune ceva despre contribuțiile sale la grupurile finite rezolvabile . În prezent, modul obișnuit de a defini aceste grupuri ar fi să spunem că sunt grupuri ai căror factori compoziționali sunt grupuri abeliene . Jordan a introdus conceptul unei serii de compoziții ; factorii de compoziție ai unui grup sunt grupurile obținute prin calcularea grupurilor de factori ai grupurilor adiacente din seria compoziției: Jordan a demonstrat teorema Jordan-Holder , care afirmă că, deși grupurile pot avea serii de compoziție diferite, un set de factori de compoziție este un invariant al grupului. El a adus contribuții notabile la clasificarea grupurilor finite solubile prin construirea unei metode recurente pentru determinarea tuturor grupurilor solubile de ordinul n pentru un n dat. Cu toate acestea, clasificarea grupurilor finite este încă o problemă deschisă.

Iordania a studiat, de asemenea, grupul general pe un câmp de elemente p , cu p prim; el și-a aplicat lucrarea asupra grupurilor clasice pentru a determina structura grupului de ecuații Galois ale cărui rădăcini au fost alese pentru a fi asociate cu anumite configurații geometrice. Munca sa despre teoria grupurilor a fost finalizată între 1860 și 1870 și a apărut în Traitré des substitutions et des équations algébriques publicat în 1870, tratatul oferă un studiu exhaustiv al teoriei lui Galois . Pentru această lucrare a primit Premiul Poncelet al Academiei de Științe . Tratatul conține teorema formei normale a lui Jordan pentru matrici pe un câmp finit.

Studiul structurii unui cristal a motivat Iordania pentru introducerea conceptului de grup în geometrie . Iordania a luat în considerare clasificarea lui Euclid a grupurilor de mișcări ( Group des movuements ). Opera sa i-a adus o reputație internațională largă și în 1870 atât Sophus Lie, cât și Felix Klein l-au vizitat la Paris pentru a studia cu el. Interesul lui Jordan pentru grupurile de transformare euclidiene în spațiul tridimensional i-a influențat pe Lie și Klein în teoriile grupurilor continue și discontinue.

Chiar și matematicianul italian Giuseppe Peano a fost influențat de opera Iordaniei, el a reluat definiția zonei și volumului de măsurare sugerat de Iordania a introdus măsura Peano-Iordaniei ; în plus, Peano a completat o teoremă fundamentală a Iordaniei asupra ecuațiilor diferențiale obișnuite , ( teorema Peano-Iordania ).

Publicarea Traitré des substitutions et des équations algébriques nu marchează sfârșitul contribuției lui Jordan la teoria grupurilor, el a continuat să producă rezultate suplimentare de mare importanță în deceniul următor.

Generalizand un Fuchs rezultat pe ecuații diferențiale liniare, Jordan a fost indusă pentru a studia subgrupurile finite ale grupului liniar general n x n matrici cu numere complexe.

O altă generalizare, de data aceasta dintr-o lucrare a lui Hermite despre forma pătratică cu coeficienți integrali, a condus Jordan să ia în considerare grupul liniar special de matrici n x n cu determinant egal cu 1 pe numerele complexe care acționează asupra unui spațiu vectorial de polinoame complexe în n necunoscute de grad m .

Printre numeroasele contribuții ale lui Jordan în analiză ar trebui să menționăm generalizarea criteriilor de convergență a seriei Fourier .

Iordania a studiat și grupurile lui Mathieu , primele exemple de grupuri sporadice.

Un bătrân Camille Jordan

Iordania și-a părăsit cariera academică în 1912, dar a continuat să dirijeze Journal de Mathématiques Pure et Appliquées până la moartea sa, fondată în 1836 de Liouville (funcție pe care o ocupase în 1885). Jurnalul a fost una dintre cele mai importante reviste matematice ale vremii și a jucat un rol major în dezvoltarea matematicii din secolul al XIX-lea.

Printre onorurile conferite Iordaniei ne amintim de alegerea sa la Academia de Științe în 1881; în 1890 a devenit ofițer al Legiunii de Onoare ; a fost și președinte de onoare al Congresului internațional al matematicienilor de la Strasbourg în 1920.

A murit la Paris în 1922.

Asteroidul 25593 Camillejordan și Institutul Camille Jordan au fost numite în onoarea sa.

Camille Jordan nu trebuie confundat cu geodezistul german Wilhelm Jordan (1842-1899) de la care își ia numele metoda de eliminare Gauss-Jordan și cu fizicianul matematic german Pascual Jordan (1902-1980) care a dat algebra de către Jordan .

Lucrări

Alte proiecte

linkuri externe

Controlul autorității VIAF (EN) 22.172.475 · ISNI (EN) 0000 0001 2123 666X · LCCN (EN) nr00026123 · GND (DE) 117 177 075 · BNF (FR) cb121089183 (dată) · NDL (EN, JA) 00.549.748 · WorldCat Identities (EN) ) lccn -no00026123
Adus de la „ https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Camille_Jordan&oldid=121503463 ”