grup finit

Această intrare sau secțiune despre matematică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . Puteți îmbunătăți această intrare adăugând citate din surse de încredere în conformitate cu liniile directoare privind utilizarea surselor . Urmați sfaturile de proiectare de referință .

În matematică, un grup finit este un grup format dintr - un număr finit de elemente.

Fiecare grup finit de prim ordin este o grupare ciclică .

Finite abeliene grupuri sunt caracterizate printr - o teorema de reprezentare aparte.

Unele aspecte ale teoriei grupurilor finite au fost investigate în profunzime în secolul XX , în special cele ale teoriei locale și teoriile rezolvabile și grupuri nilpotente . Cu toate acestea, este prea mult pentru speranța de a avea o teorie completă în curând: atunci când vom studia grupuri finite de cardinality de mare, complexitatea devine copleșitoare.

Mai puțin copleșitoare, dar încă de mare interes sunt doar câteva dintre grupările liniare generale peste câmpuri finite de cardinality conținute. Grupul teoretician JL Alperin a scris că „Exemplul tipic al unui grup finit este GL (n, q), gruparea liniară generală în n dimensiuni pe domeniul q elemente. Studentul care a fost introdus în acest domeniu , cu alte exemple ar fi complet induși în eroare. " (Buletinul (Serie nouă) din matematică Societății Americane, 10 (1984) 121). Pentru o discuție a unuia dintre grupurile mai mici de acest tip, GL (2,3), a se vedea Vizualizarea GL (2, p) .

Grupuri finite au utilitate directă pentru simetrie probleme limitate la seturi finite de transformări. Se întâmplă că , chiar și simetria continuă, care urmează să fie tratate cu grupuri Lie , duce înapoi la grupuri finite, a grupurilor Weil . Prin această cale, grupuri finite și proprietățile lor își poate asuma un rol central în probleme în care rolul lor la prima vedere pare departe de a fi evidentă, de exemplu , în diverse probleme ale fizicii teoretice .

Numărul de grupuri cu un anumit suport

Pentru fiecare clasă de izomorfism de grup , numărul de grupuri de peste un set de sprijin acordat de cardinalitatea n este n! împărțită la ordinea grupării automorphism .

Elemente conexe

• Teorema lui Lagrange (teoria grupurilor)
• Teorema (teoria grupurilor) Cauchy
• Teorema lui Sylow
• P-grup
• Masa de grup mic
• Teoria caracterului
• Teoria reprezentării grupurilor finite
• Teoria reprezentărilor modulare
• Clasificarea grupurilor finite simple ,
• monstruoase Moonshine
• grup Profinite
• Teoria grupurilor infinite
• Grup finit rezidual

linkuri externe

• (RO) grup finite , în Enciclopedia Britannica , Encyclopaedia Britannica, Inc.

V · D · M Algebră
Numere	Naturale · Întregi · Raționale · iraționale · Algebrice · Transcendente · Reale · Complexe
Principii fundamentale	Principiul inducției · Principiul unei bune ordonări · Relația de echivalență · Relația de ordine
Elemente de combinatorie	Factorial · Permutare · Dispoziție · Combinație · Demutare · Principiul incluziunii-excluderii
Concepte fundamentale ale teoriei numerelor	Primul Primul număr · Teorema infinității numerelor prime · Situl lui Eratostene · Situl lui Atkin · Primalitatea testului · Teorema fundamentală a aritmeticii Divizoare Coprimă întregi · Identitate Bézout · GCD · mcm · Algoritmul lui Euclid · Criterii de divizibilitate · Divizor Aritmetica modulară Rest teorema chineză · teorema lui Fermat mici · teorema lui Euler · φ Functia lui Euler · Wilson Teorema · Reciprocitate pătratică
Algebra elementară	Ecuație · Inegalitate · Polinomio · Triunghiul lui Pascal · Teorema binomială · Teorema restului · Lema Gauss · Teorema rădăcini raționale · Criteriul lui Eisenstein · Regula semnelor lui Descartes
Teoria grupului	Grupuri Group ( terminat · ciclic · abeliană ) · Grup Primar · câtul Group · nilpotent Group · rezolvabile Group · simetrica Group · diedru Group · simplu Group · Eventuala Group · monster Group · Klein Group · Grup de quaternions · generale lineare Grupa · ortogonal Group · Unitatea de grup · grup unitar de construcții · rezidual grup terminat · grup de spațiu · grup de profinite · produs directă · semidirect produs · împletitură de produse Teoreme Teorema izomorfism · Teorema lui Lagrange · Cauchy Teorema · teoremele Sylow · Teorema lui Cayley · Structura teorema de grupuri abeliene finite · Lema fluture · Clasificarea grupurilor simple , finite Subseturi Subgrup · Subgrup normal · Caracteristică subgrup · Subgrup Frattini · Torsiune subgrup · Clasa laterală · Clasa soților · Serie compozițională Omomorfismelor · izomorfism · automorphism intern · exterior automorphism · permutare · o prezentare de grup · acțiune de grup
Teoria inelului	Inel ( artiniano · noetherian ) · Caracteristică · Ideal ( Primul · plafon ) · Domeniu ( factorizare unică · idealuri principale · Euclidean ) · Matrice · inel simplu · Teorema Artin-Wedderburn · Formă · Domeniul Dedekind · Inele de extensie · Teorema bazei lui Hilbert
Teoria câmpului	Câmp · polinom ireductibil · polinom ciclotomic · Teorema fundamentală a algebrei · Campo terminat · automorfism · Endomorfismo Frobenius Extensii Divizarea Câmp · Câmpuri de extensie · extensie algebrică · extensie separabile · închidere algebrică · numere de câmp · extensie normală · extensie Galois · Abelian extensie · extensie cyclotomic · Teoria Kummer Teoria lui Galois Grupul Galois · Teoria lui Galois · Teorema fundamentală a teoriei lui Galois · Teorema Abel-Ruffini · Construcția cu rigla și busola
Alte structuri algebrice	Magma · semigrup · Corp · spațiu vectorial · Algebra camp · algebra Lie · Algebră diferențială · Algebră Clifford · topologică Group · Grupul comandat · inel de aproape

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică