Analiza cost-beneficiu

„Analiza cost-beneficiu (în limba engleză : analiza cost-beneficiu, ACB) este o abordare sistematică utilizată în domeniul economic și ingineresc pentru a efectua evaluări ale proiectelor pe baza măsurării și comparării costurilor și beneficiilor direct și indirect. la fel. ^[1]

Analiza se realizează, în general, raportând fiecare unitate de intrare în unități de costuri elementare și fiecare unitate de producție în unități de beneficii elementare . Se încearcă apoi să se ofere fiecăreia dintre aceste unități cea mai obiectivă valoare posibilă, făcându-l astfel măsurabil și comparabil. Prin urmare, costul total este suma valorilor unităților unice de costuri elementare, în timp ce beneficiul total este, în mod similar, suma valorilor unităților unice de beneficii elementare.

Cu acest sistem, este posibil să se evalueze beneficiile și costurile directe și indirecte. Pentru a avea rezultate fiabile, este important să se circumscrie unitățile de beneficii și costuri elementare cât mai realist posibil și să se evalueze aceste unități folosind prețuri cât mai obiective.

Descriere

Geneza și scopuri

Deși este o metodă de evaluare care trăiește în majoritatea aplicațiilor sale, analiza cost-beneficiu este adânc înrădăcinată în ideile dezvoltate de economiști în contextul tradiției marginaliste , și în special în acea ramură a curentului neoclasic marshallian care, după sistematizarea realizată de acestea de către Pigou (1920), a devenit cunoscută sub numele de welfare economics (bunăstarea economică) ^[2]

Ideea care stă la baza metodei este aceea a unei analize comparative a avantajelor, în ceea ce privește îmbunătățirea bunăstării colective, și a costurilor, în ceea ce privește prețurile secrete ale resurselor, legate de diferitele intervenții publice posibile, fie că sunt proiecte de investiții sau activitate de reglementare generică de reglementare.

După cum afirmă vulgate neoclasic , în cazul ideal, piața este capabilă să aloce eficient resursele limitate disponibile pentru utilizări alternative; prețul care se stabilește astfel pentru fiecare resursă este un indice al rarității sale relative și rezumă setul de informații economice relevante; orice intervenție publică, alta decât cea strict necesară pentru a garanta funcționarea piețelor, nu poate duce decât la o scădere a bunăstării sociale și, prin urmare, ar trebui evitată.

Cu toate acestea, prezența externalităților , a asimetriilor informaționale și a costurilor de tranzacționare , natura publică a unor active, existența obstacolelor în calea funcționării concurenței perfecte și, în general, toate cazurile de așa-numitele eșecuri ale pieței , pot duce la un echilibru. -optim în termeni Pareto și astfel se justifică intervenția publică. În astfel de cazuri, acțiunea publică este legitimată pe baza criteriului Pareto, deoarece îmbunătățește situația cuiva fără a înrăutăți situația celorlalți.

Analiza cost-beneficiu evaluează proiectele alternative de intervenție pe baza criteriului menționat anterior. Abordarea Pareto a problemei presupune totuși posibilitatea identificării clare a efectelor atribuibile, direct și indirect, intervenției; să „adune” beneficiile și costurile; să se determine rata la care să se reducă efectele viitoare pe baza preferințelor intertemporale individuale; pentru a atribui anumite probabilități evenimentelor aleatorii.

Primele încercări de rezolvare practică a acestor probleme, punând astfel bazele unei analize moderne cost-beneficiu, au fost cele făcute de Comitetul Federal Inter-Agenții pentru Bazinul Fluvial din Statele Unite în anii 1930, ca parte a cercetărilor efectuate pe apă resurse. ^[3]

De atunci, analiza cost-beneficiu a fost, de asemenea, adoptată treptat de organizațiile internaționale ^[4] și și-a găsit aplicarea în domenii disparate, de la evaluarea proiectelor de protecție a mediului și de îngrijire a sănătății până la proiectele de dezvoltare economică din țările subdezvoltate, întâlnindu-se cu susținători și detractori.

Având în vedere înclinația pragmatică care a distins întotdeauna acest tip de abordare, termenul de analiză cost-beneficiu a preluat în timp semnificații și nuanțe diferite. Astfel, de exemplu, abordarea Pareto a derivării directe Pigouvian, cu aplicarea consecventă a noțiunii de eficiență Hicks-Kaldor și a principiului de compensare aferent, care a lăsat problemele de distribuție în afara analizei și a fost considerat nucleul metodei, a cedat la forme mai atente la echitatea distributivă în evaluarea bunăstării sociale.

Genul vecin și diferențele specifice

În deciziile de investiții, firmele folosesc analiza financiară pentru a evalua și compara rentabilitatea proiectelor alternative. Se fac prognoze privind beneficiile și costurile economice legate direct și indirect de investiție, toate evaluate la prețurile pieței; a calculat fluxurile nete de numerar preconizate; și a redus aceste fluxuri într-un fel pentru a face comparabile proiectele pe mai multe perioade. Abordarea adoptată este cea privată, care vizează maximizarea profitului proprietății companiei . Acest tip de analiză își propune să răspundă la întrebarea: este convenabil pentru companie să întreprindă investiția? Sau, în cazul unei alegeri între proiecte care se exclud reciproc, care este cel mai profitabil proiect pentru companie dintre alternativele disponibile?

Este posibil să se adopte o perspectivă diferită, întotdeauna privată, dar care nu urmărește maximizarea beneficiilor nete pe piață ale companiei, adică ale persoanei care întreprinde în mod material proiectul, ci privește profitabilitatea proiectului ca atare. Astfel, de exemplu, în această perspectivă, dobânzile de plătit pentru finanțarea proiectului nu mai sunt tratate ca costuri, ci își pierd relevanța, deoarece beneficiile nete ale proiectului sunt transferate între părți. Aici întrebarea la care trebuie răspuns este: investiția este profitabilă din punct de vedere al pieței?

Aceasta nu este încă o perspectivă colectivă sau „socială”. Există multe beneficii și costuri relevante pentru comunitate în ansamblu, de asemenea înțelese într-un sens intergenerațional și pe care, totuși, piața nu le poate înregistra sau nu reușește să le detecteze cu fidelitate; și în cele din urmă altele care, chiar dacă sunt detectate, nu sunt considerate importante de către persoane private. Adoptarea punctului de vedere colectiv în evaluarea proiectelor diferențiază analiza cost-beneficiu în sens strict de analiza financiară, cu care împărtășește multe metodologii și abordarea de bază cu sau fără evaluare. . În această perspectivă, prețurile adoptate pentru monetizarea beneficiilor și costurilor pot diferi semnificativ de prețurile de piață prevalente sau preconizate; iar activele pentru care nu există tranzacții de piață pot fi, de asemenea, monetizate.

În clasificarea adoptată de Campbell și Brown (2003), analiza financiară în sens strict se numește analiză cost-beneficiu privată ; analiza financiară a proiectului se numește analiza cost-beneficiu a proiectului ; analiza cost-beneficiu socială numită analiza cost-beneficiu a eficienței ; iar analiza suplimentară care separă beneficiile și costurile identificate în precedenta pe baza grupurilor relevante în conformitate cu directivele de politică economică este clasificată ca o analiză cost-beneficiu de grup referent ( analiza cost-beneficiu a grupului de referință).

Faze și aspecte critice

Diferitele faze logice ale analizei cost-beneficiu pot fi identificate după cum urmează:

Definiția sferei analizei - aria și intervalul de timp al efectelor relevante ale proiectului care urmează să fie evaluate trebuie definite aici. Delimitarea corectă a:
1. sfera geografică;
2. grupuri de referință relevante pentru factorul de decizie , subiectele în legătură cu care evaluatorul este chemat să calculeze beneficiile nete;
3. interval de timp de referință - în proiectele ale căror efecte se desfășoară pe o perioadă de timp destul de lungă, se disting de obicei două faze: o fază de decantare și o fază complet operațională;
Identificarea beneficiilor și costurilor nete ale intervenției - în această fază trebuie identificate toate efectele pe care se așteaptă să le producă intervenția în fiecare perioadă, atât în ceea ce privește resursele consumate în implementarea acesteia, cât și în ceea ce privește efectele pozitive și negative derivate din direct, indirect:
1. setarea unităților fizice de măsură - pentru fiecare tip de cost și beneficiu identificat în termeni fizici, trebuie setată o unitate de măsură;
2. prognoza cantitativă a costurilor și beneficiilor - previziunile cantitative ale fiecărui articol trebuie făcute în raport cu fiecare perioadă;
3. monetizarea costurilor și beneficiilor - trebuie determinată valoarea unitară a fiecărui articol din fiecare perioadă, prin referire la prețurile pieței sau la prețurile ascunse în care piața este imperfectă sau nu există o piață pentru activul care trebuie evaluat; ulterior, prețurile trebuie înmulțite cu cantitățile prevăzute pentru a obține valorile agregate;
reducere intertemporală - valoarea beneficiilor nete astfel calculate pentru fiecare perioadă trebuie actualizată utilizând o rată de actualizare ;
analiza sensibilității - dată fiind incertitudinea unor prognoze, este posibil să se construiască scenarii ipotetice alternative pentru diferitele variabile în care să se calculeze orice schimbări în rezultatele evaluării.

Fiecare dintre aceste faze poate implica rezolvarea unor probleme foarte delicate și complexe, care pot necesita o cantitate mare de informații și care uneori trebuie lăsate la îndemâna evaluatorului, pe lângă directivele de politică economică.

Generarea de bani a beneficiilor și costurilor

Odată ce efectele intervenției au fost identificate, pozitive și negative, directe și indirecte, este necesar să le exprimăm într-o unitate omogenă de măsură pentru a le permite să fie agregate. În analiza cost-beneficiu, acest lucru se face prin monetizarea lor, adică prin calculul valorii lor monetare. Acesta este, de asemenea, unul dintre semnele distinctive ale analizei cost-beneficiu.

Această afirmație de a „dori să punem preț la orice”, chiar și la „bunurile de valoare absolută (viață, siguranță, sănătate, mediul natural) care nu au un preț de piață și despre care se spune în efecte neprețuite „(Piacentino, 2001, p.25) este, de asemenea, unul dintre aspectele controversate ale metodologiei.

Pentru monetizarea beneficiilor, se recurge la principiul disponibilității de plată (DAP), exprimat în prețul pieței, în limitele în care aceasta există și nu este denaturată; sau, alternativ, prin referirea la sistemul de preferințe al consumatorilor, detectat direct sau dedus din comportamentul lor.

Valoarea resurselor cheltuite pentru implementare este, de asemenea, monetizată în primul rând prin referire la prețurile pieței, care sunt considerate mecanisme eficiente de alocare a resurselor. Cu toate acestea, acestea sunt distorsionate - de ex. datorită prezenței indivizibilității mărfurilor, a externalităților , a barierelor la intrarea pe piețe, a informațiilor imperfecte , a impozitelor și subvențiilor publice, a reglementărilor publice etc. - monetizarea are loc prin referire la prețurile ascunse.

Disponibilitatea de a plăti (DAP) și Disponibilitatea de a accepta (DAA)

Acum că, în cele mai recente formulări, analiza cost-beneficiu încorporează în mod explicit problemele de distribuție, care anterior au fost puse deoparte pe baza referinței la criteriul de eficiență Kaldor-Hicks , trăsătura distinctivă a metodei pare să fi rămas aceea a utilizarea principiului Disponibilității A Pay (DAP) în generarea de bani a beneficiilor.

De fapt, deși Amartya Sen (2000) nu include DAP în definiția analizei cost-beneficiu, limitându-se la reamintirea criteriului sumei beneficii-costuri, acest principiu distinge această metodă de alte tehnici care utilizează monetizarea fără însă a adera la concepția subiectivă a valorii , un caracter distinctiv al analizei cost-beneficiu și pe care îl moștenește din economia neoclasică a bunăstării. ^[5]

Monetizarea beneficiilor sociale prin utilizarea sumei maxime care poate fi cheltuită de beneficiari pentru cumpărarea, reală sau fictivă, pe piața acestor beneficii implică, de fapt, credința că valoarea este un atribut subiectiv legat de utilitatea individuală și că nu există un judecător mai bun decât individul însuși în „cuantificarea” acestei utilități. ^[6]

Pentru a înțelege mai bine conceptele, imaginați-vă că efectul unei anumite politici publice este scăderea prețului unui bun. Disponibilitatea de plată ex post (DAP) a unei persoane, adică suma maximă pe care individul ar considera-o drept de plată pentru a nu reveni la situația de pre-intervenție după ce politica și-a produs deja efectele, ar fi egală cu variație compensatorie . Pe de altă parte, variația echivalentă ar coincide cu dorința sa de a accepta (AAD) ex ante, adică cu suma maximă pe care ar fi dispus să o accepte ca înlocuitor al politicii.

Din cele spuse rezultă că acestea pot fi definite ca Disponibilitatea de a plăti (WTP) și Disponibilitatea de a accepta (WTA), ambele calculabile ex ante și ex post și nu neapărat coincidente. Și non-coincidența DAP și DAA se datorează și faptului că, în timp ce prima este limitată la vârf de cantitatea maximă de resurse disponibile individului, a doua, cel puțin teoretic, nu cunoaște limite.

În analiza cost-beneficiu pentru măsurarea DAP și calcularea beneficiilor legate de politici, referința este la curba cererii Walrasiene și la surplusul Marshallian , cu aproximările inevitabile aferente introduse în analiză.

În versiunea mai „ortodoxă”, monetizarea beneficiului social net legat de politică este apoi calculată prin simpla adăugare a modificărilor surplusului tuturor beneficiarilor politicii. Acest lucru este echivalent cu estimarea efectului net al politicii prin calcularea modificărilor surplusului consumatorilor direct din cererea agregată.

Trebuie remarcat faptul că, acolo unde s-au ținut ipotezele clasice ale concurenței perfecte pe piață pentru un anumit bun și politica care urmează să fie evaluată a produs efecte neglijabile asupra prețului aceluiași, sau, cu alte cuvinte, că cererea agregată experimentată ar putea considerată infinit de elastică pentru trăsăturile relevante, disponibilitatea de a plăti pentru variațiile cantităților oferite ale bunului ar coincide cu prețul său de piață. Prin urmare, pentru a evalua beneficiile unei politici care a influențat cantitatea oferită de bun, ar fi suficient să multiplicați prețul de piață experimentat de modificările cantităților.

Critica principiului DAP și a criteriului de eficiență Kaldor-Hicks

În analiza cost-beneficiu, problema distribuției este eliminată pe baza utilizării criteriului de eficiență Kaldor-Hicks și a principiului de compensare aferent. Pe baza acestui principiu, evaluarea beneficiului social net nu trebuie să țină seama de distribuția costurilor și beneficiilor care decurg din politică pe baza posibilității, cel puțin teoretic, de a stabili mecanisme compensatorii între grupurile sociale.

Cu toate acestea, unii susțin, utilizarea principiului DAP și referința la prețurile pieței în analiza cost-beneficiu sunt de fapt independente de distribuția veniturilor numai în măsura în care agregarea preferințelor individuale în formarea cererii pieței, care stau la baza formarea prețurilor și măsurarea excedentului este invariantă pentru modificarea acestei distribuții.

De fapt, conform rezultatelor teoriei microeconomice , pentru a presupune o cerere agregată invariantă la distribuția veniturilor, este necesar să se impună restricții puternice asupra formei preferințelor individuale. Restricțiile sunt adesea improbabile. ^[7] Alternativa este de a recurge la conceptul de consumator normativ reprezentativ , dar aici se presupune că problema distributivă este rezolvată ex ante pe baza unei funcții de asistență socială .

Prin urmare, la o inspecție mai atentă, versiunea ortodoxă a principiului DAP nu își găsește legitimitatea deplină în teoria neoclasică a consumului în sine, nici măcar în forma sa cea mai abstractă și axiomatică. Dacă se aplică fără măsuri corective, implică neapărat că beneficiile la care sunt interesați subiecții cu venituri mai mari (avere) vor primi o evaluare mai mare și, prin urmare, o atenție mai mare: o capacitate mai mare de plată corespunde în mod necesar unei dorințe mai mari de plată.

Astfel, se poate argumenta, nu merită reamintit principiul potrivit căruia „un dolar este un dolar”, declarând voința de a evita comparațiile interpersonale ale nivelurilor individuale de bunăstare și stabilind creșterea intertemporală a consumului agregat ca singurul obiectiv în analiza proiectelor, așa cum se face de exemplu în metoda Harberger-Mishan (Harberger, 1978; Mishan, 1981), deoarece cantitatea de consum agregat este evaluată la prețurile pieței și acestea, unde cererea agregată nu este independentă de distribuția resursele, sunt rezultatul distribuirii faptice predominante și se face totuși implicit o comparație interpersonală a bunăstării, întrucât sunt favorizate alegerile celor care au cea mai mare capacitate de a-și satisface nevoile.

Un argument diferit pentru aplicarea versiunii ortodoxe a DAP este acela care, în schimb, valorifică capacitatea de a contribui: întrucât cu cât resursele sunt mai mari, cu atât este mai mare capacitatea de plată, cei cu venituri mai mari suportă de fapt cele mai mari sarcini în finanțarea proiectului. și „acest lucru le poate conferi în mod legitim un fel de preempțiune” (Nuti, 2001, pp. 120-121). Aici se recunoaște că principiul „dolarul este un dolar” implică comparații ale bunăstării individuale și le soluționează prin acordarea unei puteri decisive mai mari celor „mai bogați”, dar această pondere implicită este justificată pe baza unui criteriu „echitabil” între drepturi si obligatii; punctul de vedere al „planificatorului înțelept” care vizează maximizarea bunăstării sociale este, prin urmare, abandonat în mod deschis și metoda este legitimată pe baza unei judecăți de valoare, care ca atare nu se încadrează în analiza economică.

Distorsiuni ale pieței și prețuri ascunse

Presupunând că piețele sunt:

competitiv : niciunul dintre cei care participă la schimburi nu ar putea influența individual prețul;
fără părtinire : de exemplu, prin impozite, subvenții sau reglementări guvernamentale;
complet : tot ceea ce contribuie la bunăstarea economică a făcut obiectul unei tranzacții pe piață;

pe baza teoriei economice standard, prețurile pieței ar măsura cu precizie beneficiile și costurile sociale și, din moment ce agenții economici tind să maximizeze profitul și utilitatea, orice resursă limitată ar fi utilizată în așa fel încât să maximizeze valoarea generată (Campbell și Brown , 2003, p.13). În acest caz, prețurile secrete și prețurile de piață ale resurselor ar coincide dacă ar fi măsurate în aceeași unitate de măsură.

Având în vedere posibilitatea reală ca una sau mai multe dintre condițiile de mai sus să nu fie îndeplinite, este posibil ca prețurile de piață ale bunurilor să nu fie o măsură exactă a costurilor și beneficiilor marginale ale acestora. În acest caz, analiza cost-beneficiu tinde să „corecteze” prețurile pieței recurgând la prețuri ascunse.

Exemple de curbe agregate ale cererii și ofertei

Pentru a înțelege cum se întâmplă acest lucru, trebuie amintit că, pe baza teoriei microeconomice și lăsând deoparte pentru moment problemele agregative și distincția dintre cererea Walrasiană și Hicksiană , curba cererii ne spune, în raport cu fiecare cantitate, care este disponibilitatea de a plăti la marja binelui. În mod similar, curba ofertei ne informează despre costul marginal de producție la fiecare nivel al producției.

Din nou, pe baza teoriei microeconomice standard, pe piețele competitive, perechea preț-cantitate a bunului astfel stabilită va fi cea în care cele două valori sunt egale (perechea ordonată (Q _e , p _e ) în exemplul din Figura și valoarea de echilibru vor fi la rândul lor egale cu cea care se poate obține în utilizări alternative ale resurselor, adică la costul de oportunitate al resurselor utilizate.

În cazul imperfecțiunilor pieței, presupunând că, deși perechea preț-cantitate observată nu este cea în care costurile și beneficiile marginale sunt egale, curbele agregate ale cererii și ofertei sunt încă identificabile, prin abordarea prețului. Umbră, prețul este ajustat pentru a măsura beneficiile sau costurile marginale asociate cu cantitatea observată. De fapt, așa cum se arată în exemplul din figură, în care cantitatea comercializată pe piață este Q '<Q _e , beneficiul marginal (p ") va fi mai mare decât costul marginal (p') și invers dacă este Q "> Q _și , în orice caz, în general, cele două nu vor coincide.

Regula prețurilor

Prin urmare, avem nevoie de o regulă de preț pentru a alege care dintre cele două curbe, între cerere și ofertă, să o folosim. În general, atunci când este vorba de evaluarea unui beneficiu care rezultă din proiect sau, în orice caz, a unui rezultat al acestuia, norma va fi evaluarea disponibilității de plată și, prin urmare, curba la care se va face referire va fi cea a cererii agregate .

Viceversa în cazul în care este vorba de evaluarea unei resurse utilizate sau mai general a unei contribuții a proiectului; în acest caz, referința normală va fi la costul de oportunitate al resursei și, prin urmare, va trebui să se uite la curba ofertei.

Cu toate acestea, trebuie făcute distincții și clarificări. În cazul în care producția, mai degrabă decât satisfacerea unei cereri suplimentare, se limitează la absorbția unei cereri satisfăcute anterior prin utilizarea unei oferte alternative, comparația trebuie să aibă loc între costul marginal al producției proiectului și cel al sursei alternative oferi. În acest caz, prin urmare, ieșirea va fi evaluată cu referire la curba ofertei.

Din nou, atunci când o resursă trebuie evaluată și aceasta, în loc să fie neutilizată, are o utilizare anterioară a pieței, resursa însăși va fi evaluată pe baza curbei cererii sale. Acest lucru se datorează faptului că curba cererii înregistrează disponibilitatea de plată a utilizatorilor anteriori ai resursei și același lucru ar fi luat de la ei dacă proiectul ar fi implementat.

Impozite și subvenții

Prezența impozitelor și a subvențiilor publice este apoi un alt element deranjant care trebuie luat în considerare. Regula generală în acest caz este de a evalua înainte de impozite și după subvenții prețurile măsurate pe baza curbei cererii și acest lucru se datorează faptului că dorința de a plăti trebuie evaluată pentru cumpărător la valoarea pe care acesta din urmă este de fapt dispus să. corespunde.

Dimpotrivă, este în cazul în care prețul negru urmează să fie măsurat pe baza curbei ofertei, deoarece aici contează costul „nedistorsionat” al activului și nu ceea ce rezultă din intervenția publică pentru corectarea pieței.

De exemplu, dacă prețul unui panou solar este de 700 de euro, fără TVA care este de 20%, disponibilitatea de plată a celor care cumpără panoul este de 840 de euro. Și dacă există scutiri fiscale de la stat egale cu 200 de euro pentru fiecare panou cumpărat, DAP va fi de 640 de euro.

Un alt exemplu se poate referi la calcularea prețului alternativ al muncii angajate într-un proiect în care se consideră că, având în vedere rata șomajului deosebit de scăzută, lucrătorii angajați sunt de fapt resurse deturnate de la un loc de muncă anterior. În acest caz, salariul relevant este salariul înainte de impozitare, deoarece nu dezvăluie ceea ce primește efectiv lucrătorul, ci care este costul total la care angajatorul anterior a fost dispus să facă față angajării lucrătorului.

Reversul este adevărat dacă prețul negru al muncii este calculat pe baza curbei ofertei. Dacă, de exemplu, lucrătorii care vor fi angajați în proiect sunt considerați efectiv șomeri, prețul negativ va fi egal cu salariul identificat de curba ofertei de forță de muncă corespunzătoare nivelului real de ocupare a forței de muncă în sistem. ^[8] Dacă lucrătorii șomeri primesc o subvenție de stat, aceasta ar trebui inclusă în calculul costului de oportunitate . Astfel, presupunând că șomerii sunt dispuși să renunțe la 3 euro pe oră pentru a rămâne șomeri și să primească o subvenție de 1 euro pe oră pentru că sunt șomeri, costul de oportunitate al muncii va fi egal cu 4 euro. În ipoteticul caz în care, în loc de subvenție, a existat o „taxă de șomaj” de aceeași sumă, costul muncii pentru individ ar scădea la 2 euro (3 euro cost de oportunitate pentru timpul liber pierdut minus 1 euro de taxe economisite).

Impozitarea corectivă

În cele din urmă, trebuie evidențiat cazul în care impozitul sau subvenția este Pigouvian , adică vizează readucerea coincidenței dintre valorile marginale private și sociale care diferă din cauza externalităților pozitive sau negative în consum sau producție. Se vorbește în acest caz de impozitare corectivă (impozitare corectivă).

Atunci când este vorba de evaluarea rezultatului unui proiect care satisface o cerere suplimentară, referindu-se astfel la curba cererii, DAP trebuie evaluat net de impozite corective și brut de subvenții corective.

Cu toate acestea, acest lucru nu este cazul când ieșirea, lăsând neschimbată cererea finală, înlocuiește o sursă de aprovizionare alternativă, deoarece în acest caz nivelul de externalitate, corelat cu volumul cererii, nu este modificat. În acest caz, impozitele și subvențiile corective trebuie tratate ca impozite „normale” și, prin urmare, rezultatul trebuie evaluat, conform regulii generale, brut de impozite și net de subvenții, indiferent dacă sunt corective sau nu.

Același lucru este valabil și în cazul în care un preț ascuns trebuie atribuit intrărilor. În acest caz, atunci când este vorba de evaluarea costului de oportunitate al resurselor neutilizate care au externalități, acestea trebuie evaluate, diferit de regula generală, brut de impozite corective și net de subvenții corective.

Regula generală (net de impozite și brut de subvenții), pe de altă parte, se aplică și impozitării corective în cazul în care resursa utilizată are o utilizare anterioară.

Tabelul următor rezumă pe scurt toate regulile văzute până acum

Tipul activului	Evaluare pe baza curbei cererii	Evaluare bazată pe curba ofertei
Ieșire	Întrebare suplimentară brut de: - impozite denaturante; - ajutoare corective; Plasă din: - taxe corective; - subvenții denaturate.	Cerere existentă cu ofertă alternativă: net de impozite; brut de subvenții.
Intrare	Resursă cu o utilizare anterioară a pieței: înainte de impozite; net de subvenții.	Resursă neutilizată Plasă din: - impozite denaturante; - ajutoare corective. brut de: - taxe corective; - subvenții denaturate.

Evaluarea bunurilor care nu sunt tranzacționate pe piață

Pentru a identifica prețurile secrete ale bunurilor prin utilizarea regulilor tocmai discutate, este în orice caz necesar să se identifice curbele agregate ale cererii și ofertei. Determinarea acestor curbe poate fi obținută dacă există o piață, chiar imperfectă, pentru bine. Dar există cazuri în care, având în vedere caracteristicile particulare ale activului în cauză sau aranjamentele instituționale particulare, nu poate fi găsită nicio piață de referință sau cel puțin nicio piață pe care să aibă loc tranzacții care implică toate aspectele multiple ale activului. Cazurile clasice în acest sens sunt cele ale așa-numitelor active necorporale : mediu, sănătate, timp și viață; dar toate bunurile publice în sens economic, pure și impure, adică bunurile care nu pot fi excluse sau care nu sunt rivale în consum, intră în această categorie.

În astfel de cazuri, unele metode sunt folosite pentru a reconstrui sistemul preferințelor consumatorilor și pentru a estima dorința lor de a plăti pentru a monetiza beneficiile. Astfel de metode pot fi clasificate în directe și indirecte. În primele, numite și abordări bazate pe preferințe declarate , DAP este estimat direct prin utilizarea sondajelor de probă, a experimentelor sau a piețelor simulate. Nei secondi, anche detti approcci basati sulle preferenze rivelate , la DAP è dedotta dai comportamenti degli individui.

Metodi indiretti (tecniche delle preferenze rivelate)

Nei metodi indiretti la disponibilità a pagare per il bene è dedotta dai comportamenti degli individui. In questo vi è implicitamente l'idea che tali comportamenti di fatto rivelino il sistema di preferenze sottostanti. Per questo a volte vengono indicati come approcci basati sulle preferenze rivelate ( revealed preference methods ). ^[9]

Escluso il caso in cui il bene in questione presenti caratteristiche simili ad altri beni scambiati sul mercato, tanto da poter sostenere che il prezzo dei secondi possa essere utilizzato per approssimare la DAP del primo (cosiddetta analogia di mercato ), due sono sostanzialmente le tecniche di stima indiretta:

il metodo dei costi di viaggio ; e
il metodo dei prezzi edonici .

Metodi diretti (tecniche delle preferenze espresse)

L'alternativa all'uso di metodi basati sulle preferenze rivelate è rilevare direttamente la disponibilità individuale a pagare. Sono questi i cosiddetti metodi diretti o approcci basati sulle preferenze dichiarate ( stated preference methods ), che ricavano la stima della DAP "direttamente dagli individui attraverso indagini campionarie, esperimenti o mercati simulati" (Sarpi, 2001, p.59).

Tra i metodi diretti, il più diffuso è la valutazione contingente ( Contingent Valuation Method ), così chiamata perché il valore viene stimato in maniera "contingente" entro uno scenario simulato, in cui la stima è basata su indagini campionarie svolte sotto forma di questionari, referendum o aste, secondo specifiche modalità.

Metodi alternativi all'analisi costi benefici

L'analisi costi-benefici, oltre a richiedere un volume di informazioni molto elevato e la risoluzione di alcune questioni critiche – ad esempio, la monetizzazione delle risorse intangibili, la determinazione dei prezzi ombra, la fissazione del saggio di sconto rilevante, l'individuazione delle distribuzioni di probabilità degli eventi nel caso di analisi di rischio, ecc.. – è stata anche oggetto di critiche spesso radicali.

Le obiezioni sono state che, da un lato, l'analisi stessa nei suoi propositi è troppo onnicomprensiva, con una pretesa di analisi "totale" che va al di là di qualsiasi possibilità concreta, dall'altro, che le valutazioni che fornisce in merito al valore di risorse completamente fuori dal mercato sono spesso opinabili e controverse. Questo ha portato all'impiego di metodi alternativi di valutazione della desiderabilità e dell'efficienza dei progetti.

In particolare, nei casi in cui siano coinvolti beni intangibili o comunque di difficile monetizzazione sulla base del ricorso alle preferenze individuali, dichiarate o rivelate, spesso si rinuncia all'attribuzione del valore monetario e si preferisce calcolare la quantità fisica di effetti per unità di costo (es. vite salvate per euro speso). Si ha così quella che viene solitamente indicata con il nome di analisi costi efficacia ( Cost-Effectiveness Analysis , CEA), che, specialmente nei progetti di assistenza sanitaria, nella sua versione QALY , va acquistando sempre più piede.

Laddove l'intervento dispiega effetti su beni eterogenei dei quali si vuole tenere conto contemporaneamente nella valutazione (ad es., progetti che producono effetti sia sull'ambiente che sulla qualità della vita delle persone), è necessario passare da un'analisi mono-dimensionale quale la CEA, in cui gli effetti fisici vengono isolati e considerati in rapporto ai costi uno alla volta, ad una multidimensionale, che tuttavia non utilizzi per il confronto la monetizzazione dei beni intangibili. È questa la cosiddetta analisi multicriteria ( Multi-Criteria Analysis , MCA).

Note

^ Secondo la definizione recentemente fornita da Amartya Sen (2000), per analisi costi-benefici s'intende qualsiasi analisi che, a prescindere dalle tecniche di fatto adottate, sia basata sull'idea che sia utile intraprendere un'attività solo nel caso in cui i benefici siano superiori ai costi e che permetta di sommare costi e benefici, valutando tutte e solo le conseguenze dell'attività in esame senza il ricorso a norme o principi etici.
^ La base teorica è la seguente. Sia la funzione di utilità sociale:
$W=f(u_{1},u_{2},\ldots ,u_{N})$ $W=f(u_{1},u_{2},\ldots ,u_{N})$ $W=f(u_{1},u_{2},\ldots ,u_{N})$
dove $u_{i}$ $u_{i}$ $u_{i}$ è la funzione di utilità dell'individuo $i(i=1,2,\ldots ,N)$ $i(i=1,2,\ldots ,N)$ $i(i=1,2,\ldots ,N)$ e $N$ ${\displaystyle N}$ $N$ il numero di individui nella società. Una variazione marginale dell'utilità sociale sarà:
${\mathrm {d} }W=\sum _{i=1}^{N}{\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}{{\mathrm {d} }u_{i}}=\sum _{i=1}^{N}{\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}\sum _{j=1}^{m}{\frac {\partial u_{i}}{\partial q_{ij}}}{{\mathrm {d} }q_{ij}}$ ${\mathrm {d} }W=\sum _{i=1}^{N}{\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}{{\mathrm {d} }u_{i}}=\sum _{i=1}^{N}{\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}\sum _{j=1}^{m}{\frac {\partial u_{i}}{\partial q_{ij}}}{{\mathrm {d} }q_{ij}}$ ${{\mathrm d}}W=\sum _{{i=1}}^{N}{\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}{{{\mathrm d}}u_{i}}=\sum _{{i=1}}^{N}{\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}\sum _{{j=1}}^{m}{\frac {\partial u_{i}}{\partial q_{{ij}}}}{{{\mathrm d}}q_{{ij}}}$
dove $q_{ij}$ $q_{ij}$ $q_{{ij}}$ è la quantità del bene $j$ ${\displaystyle j}$ $j$ consumata dall'individuo $i$ ${\displaystyle i}$ $i$ e $m$ ${\displaystyle m}$ $m$ è il numero di beni. D'alta parte, la teoria del consumatore implica che all'equilibrio l' utilità marginale di un bene, divisa per il suo prezzo ( $p_{j}$ $p_{j}$ $p_{j}$ ) ha il medesimo valore per tutti i beni e ciò corrisponde all'utilità marginale del reddito ( $\lambda$ $\lambda$ $\lambda$ ):
${\frac {\frac {\partial u_{i}}{\partial q_{ij}}}{p_{j}}}=\lambda _{i}={\frac {\partial u_{i}}{\partial y_{i}}}$ ${\frac {\frac {\partial u_{i}}{\partial q_{ij}}}{p_{j}}}=\lambda _{i}={\frac {\partial u_{i}}{\partial y_{i}}}$ ${\frac {{\frac {\partial u_{i}}{\partial q_{{ij}}}}}{p_{j}}}=\lambda _{i}={\frac {\partial u_{i}}{\partial y_{i}}}$
dove $y_{i}$ $y_{i}$ $y_{i}$ è il reddito dell'individuo $i$ ${\displaystyle i}$ $i$ . Si può quindi scrivere:
${\mathrm {d} }W=\sum _{i=1}^{N}{\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}\lambda _{i}\sum _{j=1}^{m}p_{j}{\mathrm {d} }q_{ij}$ ${\mathrm {d} }W=\sum _{i=1}^{N}{\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}\lambda _{i}\sum _{j=1}^{m}p_{j}{\mathrm {d} }q_{ij}$ ${{\mathrm d}}W=\sum _{{i=1}}^{N}{\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}\lambda _{i}\sum _{{j=1}}^{m}p_{j}{{\mathrm d}}q_{{ij}}$
Se la distribuzione dei redditi è ottimale, allora l'espressione ${\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}\lambda _{i}$ ${\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}\lambda _{i}$ ${\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}\lambda _{i}$ è la medesima per tutti gli individui. Se si designa per $k$ ${\displaystyle k}$ $k$ questa costante, si ottiene:
${\mathrm {d} }W=k\sum _{j=1}^{m}p_{j}\sum _{i=1}^{N}{\mathrm {d} }q_{ij}=k\sum _{j=1}^{m}p_{j}{\mathrm {d} }q_{j}$ ${\mathrm {d} }W=k\sum _{j=1}^{m}p_{j}\sum _{i=1}^{N}{\mathrm {d} }q_{ij}=k\sum _{j=1}^{m}p_{j}{\mathrm {d} }q_{j}$ ${{\mathrm d}}W=k\sum _{{j=1}}^{m}p_{j}\sum _{{i=1}}^{N}{{\mathrm d}}q_{{ij}}=k\sum _{{j=1}}^{m}p_{j}{{\mathrm d}}q_{j}$
dove ${\mathrm {d} }q_{j}$ ${\mathrm {d} }q_{j}$ ${{\mathrm d}}q_{j}$ è la variazione del consumo globale. Si può calcolare la somma in termini costanti di queste variazioni (con un segno positivo per gli aumenti e un segno negativo per le diminuzioni). Se la somma è positiva, il progetto è utile per la società. Si ottiene così un criterio per analizzare tutti i progetti, in particolare i progetti pubblici, dove il profitto non può e non deve essere utilizzato per giudicare l'utilità di un progetto.
^ La regolamentazione e gli investimenti pubblici in materia di risorse idriche sono stati da sempre un ambito privilegiato di applicazione dell'analisi costi-benefici
^ Tappe fondamentali di tale processo sono state le pubblicazioni dei manuali di valutazione dell' OCSE (Little e Mirrlees, 1968) e dell' UNIDO (1972).
^ Si pensi, ad esempio, all' approccio dei costi di produzione o dei costi della malattia ( earnings expenditure approach o cost of illness ), che ha trovato applicazione nella valutazione dei progetti in campo sanitario e in cui la monetizzazione dei benefici avviene sulla base dei risparmi in termini di costi direttamente e indirettamente imputabili alla malattia (spese mediche, spese difensive e reddito perduto). In tale tipo di approccio la monetizzazione è fatta sulla base di criteri lato sensu oggettivi, lasciando fuori valutazioni soggettive dei beni intangibili, quali dolore, ansia, ecc..
^ I sostenitori di tale approccio tacciano di "paternalismo" il ricorso a metodi alternativi, quali i giudizi di valore del "pianificatore".
^ In pratica occorre che le curve reddito-consumo dei singoli consumatori siano delle rette tra loro parallele. Condizione necessaria e sufficiente perché ciò avvenga è che le funzioni di utilità indirette siano di tipo Gorman:
$\ v_{i}(\mathbf {p} ,w_{i})=a_{i}(\mathbf {p} )+\gamma (\mathbf {p} )w_{i}$ $\ v_{i}(\mathbf {p} ,w_{i})=a_{i}(\mathbf {p} )+\gamma (\mathbf {p} )w_{i}$ $\ v_{i}({\mathbf {p}},w_{i})=a_{i}({\mathbf {p}})+\gamma ({\mathbf {p}})w_{i}$
Va notato come l'identità delle preferenze individuali non sia condizione né necessaria né sufficiente. Infatti, laddove si ipotizzassero preferenze identiche tra consumatori, ma non omotetiche , la condizione precedente non risulterebbe soddisfatta.
^ Così, ipotizzando che la Figura rappresenti il mercato del lavoro, dove p indica il salario orario e Q il numero di ore lavorate. Se il monte ore nel sistema economico è Q', il salario corrispondente al costo-opportunità delle risorse non impiegate sarà pari a p'.
^ Va a tale proposito notato che, laddove fosse possibile osservare solo il comportamento aggregato degli individui, non necessariamente questo risponderebbe ai requisiti di razionalità alla base della teoria del consumatore . Una curva di domanda aggregata potrebbe ad esempio non soddisfare neppure il requisito minimo di coerenza interna delle scelte implicito nell'assioma debole delle preferenze rivelate ( teoria della preferenza rivelata ). Per questo è importante disporre per quanto possibile di osservazioni a livello individuale. Anche rilevazioni a livello famiglia, laddove si ipotizzasse un meccanismo "democratico" di scelta al suo interno, potrebbero non essere sufficienti a tale scopo, perché anche per queste varrebbe il paradosso di Arrow .

Bibliografia

Roberto Cagliozzi. Lezioni di politica economica . Napoli, Edizioni Scientifiche Italiane (ESI), 2001. ISBN 88-495-0347-4
Campbell, H. e Brown, R. (2003). Benefit-Cost Analysis. Financial and Economic Appraisal using Spreadsheets , Cambridge University Press.
Harberger, AC (1978). On the use of distributional weights on social cost-benefit analysis, Journal of Political Economy .
Little, IMD e Mirrlees, JA (1968). A Manual of Industrial Project Analysis , OECD, Parigi.
Mishan, EJ (1981). Economic Efficiency and Social Welfare , Londra.
Nuti, F. (1987). L'analisi costi-benefici , il Mulino, Bologna.
Nuti, F. (2001). La valutazione del rischio fisico, in Momigliano, S. e Nuti, F. (a cura di), La Valutazione dei Costi e dei Benefici nell'Analisi dell'Impatto della Regolazione , Rubbettino.
Piacentino, D. (2001). L'AIR, l'ACB ei Processi di Decisione Pubblica: tre aspetti critici, in Momigliano, S. e Nuti, F. (a cura di), La Valutazione dei Costi e dei Benefici nell'Analisi dell'Impatto della Regolazione , Rubbettino.
Sarpi, F. (2001). "Criteri di valutazione di alcuni beni non scambiati sul mercato", in Momigliano, S. e Nuti, F. (a cura di), La Valutazione dei Costi e dei Benefici nell'Analisi dell'Impatto della Regolazione, Rubbettino.
Sen, A. (2000). The Discipline of Cost-Benefit Analysis, Journal of Legal Studies , 29, 931-952.
UNIDO (1972). Guidelines for Project Evaluation , United Nations, New York.

Voci correlate

Altri progetti

Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su analisi costi-benefici

Collegamenti esterni

( EN ) Analisi costi-benefici , su Enciclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Controllo di autorità	Thesaurus BNCF 36334 · LCCN ( EN ) sh85033197 · GND ( DE ) 4032589-1 · BNF ( FR ) cb119759469 (data) · NDL ( EN , JA ) 00563296

Portale Economia

Portale Medicina

[Sen-1] Secondo la definizione recentemente fornita da Amartya Sen (2000), per analisi costi-benefici s'intende qualsiasi analisi che, a prescindere dalle tecniche di fatto adottate, sia basata sull'idea che sia utile intraprendere un'attività solo nel caso in cui i benefici siano superiori ai costi e che permetta di sommare costi e benefici, valutando tutte e solo le conseguenze dell'attività in esame senza il ricorso a norme o principi etici.

[2] La base teorica è la seguente. Sia la funzione di utilità sociale:
$W=f(u_{1},u_{2},\ldots ,u_{N})$ $W=f(u_{1},u_{2},\ldots ,u_{N})$ $W=f(u_{1},u_{2},\ldots ,u_{N})$
dove $u_{i}$ $u_{i}$ $u_{i}$ è la funzione di utilità dell'individuo $i(i=1,2,\ldots ,N)$ $i(i=1,2,\ldots ,N)$ $i(i=1,2,\ldots ,N)$ e $N$ ${\displaystyle N}$ $N$ il numero di individui nella società. Una variazione marginale dell'utilità sociale sarà:
${\mathrm {d} }W=\sum _{i=1}^{N}{\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}{{\mathrm {d} }u_{i}}=\sum _{i=1}^{N}{\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}\sum _{j=1}^{m}{\frac {\partial u_{i}}{\partial q_{ij}}}{{\mathrm {d} }q_{ij}}$ ${\mathrm {d} }W=\sum _{i=1}^{N}{\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}{{\mathrm {d} }u_{i}}=\sum _{i=1}^{N}{\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}\sum _{j=1}^{m}{\frac {\partial u_{i}}{\partial q_{ij}}}{{\mathrm {d} }q_{ij}}$ ${{\mathrm d}}W=\sum _{{i=1}}^{N}{\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}{{{\mathrm d}}u_{i}}=\sum _{{i=1}}^{N}{\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}\sum _{{j=1}}^{m}{\frac {\partial u_{i}}{\partial q_{{ij}}}}{{{\mathrm d}}q_{{ij}}}$
dove $q_{ij}$ $q_{ij}$ $q_{{ij}}$ è la quantità del bene $j$ ${\displaystyle j}$ $j$ consumata dall'individuo $i$ ${\displaystyle i}$ $i$ e $m$ ${\displaystyle m}$ $m$ è il numero di beni. D'alta parte, la teoria del consumatore implica che all'equilibrio l' utilità marginale di un bene, divisa per il suo prezzo ( $p_{j}$ $p_{j}$ $p_{j}$ ) ha il medesimo valore per tutti i beni e ciò corrisponde all'utilità marginale del reddito ( $\lambda$ $\lambda$ $\lambda$ ):
${\frac {\frac {\partial u_{i}}{\partial q_{ij}}}{p_{j}}}=\lambda _{i}={\frac {\partial u_{i}}{\partial y_{i}}}$ ${\frac {\frac {\partial u_{i}}{\partial q_{ij}}}{p_{j}}}=\lambda _{i}={\frac {\partial u_{i}}{\partial y_{i}}}$ ${\frac {{\frac {\partial u_{i}}{\partial q_{{ij}}}}}{p_{j}}}=\lambda _{i}={\frac {\partial u_{i}}{\partial y_{i}}}$
dove $y_{i}$ $y_{i}$ $y_{i}$ è il reddito dell'individuo $i$ ${\displaystyle i}$ $i$ . Si può quindi scrivere:
${\mathrm {d} }W=\sum _{i=1}^{N}{\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}\lambda _{i}\sum _{j=1}^{m}p_{j}{\mathrm {d} }q_{ij}$ ${\mathrm {d} }W=\sum _{i=1}^{N}{\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}\lambda _{i}\sum _{j=1}^{m}p_{j}{\mathrm {d} }q_{ij}$ ${{\mathrm d}}W=\sum _{{i=1}}^{N}{\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}\lambda _{i}\sum _{{j=1}}^{m}p_{j}{{\mathrm d}}q_{{ij}}$
Se la distribuzione dei redditi è ottimale, allora l'espressione ${\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}\lambda _{i}$ ${\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}\lambda _{i}$ ${\frac {\partial W}{\partial u_{i}}}\lambda _{i}$ è la medesima per tutti gli individui. Se si designa per $k$ ${\displaystyle k}$ $k$ questa costante, si ottiene:
${\mathrm {d} }W=k\sum _{j=1}^{m}p_{j}\sum _{i=1}^{N}{\mathrm {d} }q_{ij}=k\sum _{j=1}^{m}p_{j}{\mathrm {d} }q_{j}$ ${\mathrm {d} }W=k\sum _{j=1}^{m}p_{j}\sum _{i=1}^{N}{\mathrm {d} }q_{ij}=k\sum _{j=1}^{m}p_{j}{\mathrm {d} }q_{j}$ ${{\mathrm d}}W=k\sum _{{j=1}}^{m}p_{j}\sum _{{i=1}}^{N}{{\mathrm d}}q_{{ij}}=k\sum _{{j=1}}^{m}p_{j}{{\mathrm d}}q_{j}$
dove ${\mathrm {d} }q_{j}$ ${\mathrm {d} }q_{j}$ ${{\mathrm d}}q_{j}$ è la variazione del consumo globale. Si può calcolare la somma in termini costanti di queste variazioni (con un segno positivo per gli aumenti e un segno negativo per le diminuzioni). Se la somma è positiva, il progetto è utile per la società. Si ottiene così un criterio per analizzare tutti i progetti, in particolare i progetti pubblici, dove il profitto non può e non deve essere utilizzato per giudicare l'utilità di un progetto.

[acqua-3] La regolamentazione e gli investimenti pubblici in materia di risorse idriche sono stati da sempre un ambito privilegiato di applicazione dell'analisi costi-benefici

[manuali-4] Tappe fondamentali di tale processo sono state le pubblicazioni dei manuali di valutazione dell' OCSE (Little e Mirrlees, 1968) e dell' UNIDO (1972).

[approccio_costi_produzione-5] Si pensi, ad esempio, all' approccio dei costi di produzione o dei costi della malattia ( earnings expenditure approach o cost of illness ), che ha trovato applicazione nella valutazione dei progetti in campo sanitario e in cui la monetizzazione dei benefici avviene sulla base dei risparmi in termini di costi direttamente e indirettamente imputabili alla malattia (spese mediche, spese difensive e reddito perduto). In tale tipo di approccio la monetizzazione è fatta sulla base di criteri lato sensu oggettivi, lasciando fuori valutazioni soggettive dei beni intangibili, quali dolore, ansia, ecc..

[critica-6] I sostenitori di tale approccio tacciano di "paternalismo" il ricorso a metodi alternativi, quali i giudizi di valore del "pianificatore".

[Gorman-7] In pratica occorre che le curve reddito-consumo dei singoli consumatori siano delle rette tra loro parallele. Condizione necessaria e sufficiente perché ciò avvenga è che le funzioni di utilità indirette siano di tipo Gorman:
$\ v_{i}(\mathbf {p} ,w_{i})=a_{i}(\mathbf {p} )+\gamma (\mathbf {p} )w_{i}$ $\ v_{i}(\mathbf {p} ,w_{i})=a_{i}(\mathbf {p} )+\gamma (\mathbf {p} )w_{i}$ $\ v_{i}({\mathbf {p}},w_{i})=a_{i}({\mathbf {p}})+\gamma ({\mathbf {p}})w_{i}$
Va notato come l'identità delle preferenze individuali non sia condizione né necessaria né sufficiente. Infatti, laddove si ipotizzassero preferenze identiche tra consumatori, ma non omotetiche , la condizione precedente non risulterebbe soddisfatta.

[prezzo_ombra_lavoro-8] Così, ipotizzando che la Figura rappresenti il mercato del lavoro, dove p indica il salario orario e Q il numero di ore lavorate. Se il monte ore nel sistema economico è Q', il salario corrispondente al costo-opportunità delle risorse non impiegate sarà pari a p'.

[Paradosso_Arrow-9] Va a tale proposito notato che, laddove fosse possibile osservare solo il comportamento aggregato degli individui, non necessariamente questo risponderebbe ai requisiti di razionalità alla base della teoria del consumatore . Una curva di domanda aggregata potrebbe ad esempio non soddisfare neppure il requisito minimo di coerenza interna delle scelte implicito nell'assioma debole delle preferenze rivelate ( teoria della preferenza rivelata ). Per questo è importante disporre per quanto possibile di osservazioni a livello individuale. Anche rilevazioni a livello famiglia, laddove si ipotizzasse un meccanismo "democratico" di scelta al suo interno, potrebbero non essere sufficienti a tale scopo, perché anche per queste varrebbe il paradosso di Arrow .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]