Ecartament al conului de lumină

Teoria corzilor
Teoria corzilor Şir Coarda bosonică Teoria superstring Tastați șirul I Șir de tip II Coarda heterotică Teoria M Supergravitate D _p -brane Teoria Brane-lume și modelul ecpirotic

Dualitate
T-dualitate · S-dualitate · U-dualitate
Fizică
Glosar fizic Calendarul evenimentelor

În fizica teoretică , gabaritul conului de lumină este o abordare pentru a elimina incertitudinile rezultate dintr-o simetrie a gabaritului . În acest indicator, o componentă a câmpului A este setată egală cu zero sau o componentă a lui A este scrisă în funcție de celelalte variabile ale câmpului.

Într-o teorie a gabaritului, acest gabarit al conului de lumină se referă la condiția ^[1] :

A^{+}=0

{\ displaystyle A ^ {+} = 0}

{\ displaystyle A ^ {+} = 0}

unde este

A^{+}(x^{0},x^{1},x^{2},x^{3})=A^{0}(x^{0},x^{1},x^{2},x^{3})+A^{3}(x^{0},x^{1},x^{2},x^{3})

{\ displaystyle A ^ {+} (x ^ {0}, x ^ {1}, x ^ {2}, x ^ {3}) = A ^ {0} (x ^ {0}, x ^ {1 }, x ^ {2}, x ^ {3}) + A ^ {3} (x ^ {0}, x ^ {1}, x ^ {2}, x ^ {3})}

{\ displaystyle A ^ {+} (x ^ {0}, x ^ {1}, x ^ {2}, x ^ {3}) = A ^ {0} (x ^ {0}, x ^ {1 }, x ^ {2}, x ^ {3}) + A ^ {3} (x ^ {0}, x ^ {1}, x ^ {2}, x ^ {3})}

În practică, este o metodă de eliminare a redundanțelor implicite ale unei simetrii Yang-Mills .

Ecartamentul în teoria corzilor

În teoria șirurilor, gabaritul conului de lumină fixează invarianța de reparameterizare pe foaia lumii, care este dată de ^[1] :

X^{+}(\sigma ,\tau )=p^{+}\tau

{\ displaystyle X ^ {+} (\ sigma, \ tau) = p ^ {+} \ tau}

{\ displaystyle X ^ {+} (\ sigma, \ tau) = p ^ {+} \ tau}

unde este:

p^{+}

{\ displaystyle p ^ {+}}

{\ displaystyle p ^ {+}}

este o constantă și

\tau

{\ displaystyle \ tau}

\ tau

este timpul din foaia lumii.

Avantajul manometrului conului luminos este că toate câmpurile fantomă și alte grade de libertate non-fizice pot fi eliminate. Dezavantajul este că o anumită simetrie, cum ar fi simetria Lorentz, este ascunsă, devine nemanifest, care este dificil de demonstrat.

Convenții analitice în teoria corzilor

Așa cum mișcarea unui punct material (zero dimensional) este descrisă de traiectoria sa pe o diagramă spațiu-timp, tot așa un șir unidimensional este reprezentat de o lume-foaie. Toate foile lumii au dimensiunea unei suprafețe bidimensionale și, prin urmare, avem nevoie de doi parametri pentru a specifica un punct pe foaie; teoreticienii șirurilor folosesc simboluri $\tau$ ${\ displaystyle \ tau}$ $\ tau$ Și $\sigma$ ${\ displaystyle \ sigma}$ $\ sigma$ pentru acești parametri. Dacă d indică numărul de dimensiuni spațiale, putem reprezenta un punct în spațiu-timp în acest fel:

x=(x^{0},x^{1},x^{2},\ldots ,x^{d}).

{\ displaystyle x = (x ^ {0}, x ^ {1}, x ^ {2}, \ ldots, x ^ {d}).}

{\ displaystyle x = (x ^ {0}, x ^ {1}, x ^ {2}, \ ldots, x ^ {d}).}

Descriem un șir folosind funcții care mapează o poziție în spațiul parametrilor ( $\tau$ ${\ displaystyle \ tau}$ $\ tau$ , $\sigma$ ${\ displaystyle \ sigma}$ $\ sigma$ ) a unui punct din spațiu-timp . Pentru fiecare valoare de $\tau$ ${\ displaystyle \ tau}$ $\ tau$ și de $\sigma$ ${\ displaystyle \ sigma}$ $\ sigma$ , aceste funcții sunt specificate de un singur vector de tip spațiu-timp:

X(\tau ,\sigma )=(X^{0}(\tau ,\sigma ),X^{1}(\tau ,\sigma ),X^{2}(\tau ,\sigma ),\ldots ,X^{d}(\tau ,\sigma )).

{\ displaystyle X (\ tau, \ sigma) = (X ^ {0} (\ tau, \ sigma), X ^ {1} (\ tau, \ sigma), X ^ {2} (\ tau, \ sigma ), \ ldots, X ^ {d} (\ tau, \ sigma)).}

{\ displaystyle X (\ tau, \ sigma) = (X ^ {0} (\ tau, \ sigma), X ^ {1} (\ tau, \ sigma), X ^ {2} (\ tau, \ sigma ), \ ldots, X ^ {d} (\ tau, \ sigma)).}

Funcții $X^{\mu }(\tau ,\sigma )$ ${\ displaystyle X ^ {\ mu} (\ tau, \ sigma)}$ ${\ displaystyle X ^ {\ mu} (\ tau, \ sigma)}$ determinați forma foii lumii luată în considerare.

De sine $g_{\mu \nu }$ ${\ displaystyle g _ {\ mu \ nu}}$ ${\ displaystyle g _ {\ mu \ nu}}$ este tensorul metric în (d + 1) -dimensional spațiu-timp. Avem dimensiunea:

h_{ab}=g_{\mu \nu }{\frac {\partial X^{\mu }}{\partial \sigma ^{a}}}{\frac {\partial X^{\nu }}{\partial \sigma ^{b}}}\

{\ displaystyle h_ {ab} = g _ {\ mu \ nu} {\ frac {\ partial X ^ {\ mu}} {\ partial \ sigma ^ {a}}} {\ frac {\ partial X ^ {\ nu}} {\ partial \ sigma ^ {b}}} \}

{\ displaystyle h_ {ab} = g _ {\ mu \ nu} {\ frac {\ partial X ^ {\ mu}} {\ partial \ sigma ^ {a}}} {\ frac {\ partial X ^ {\ nu}} {\ partial \ sigma ^ {b}}} \}

este tensorul metric indus pe foile lumii.

Zona ${\mathcal {A}}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {A}}}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {A}}}$ pe foaia mondială este dată de:

\mathrm {d} {\mathcal {A}}=\mathrm {d} ^{2}\sigma {\sqrt {-h}}

{\ displaystyle \ mathrm {d} {\ mathcal {A}} = \ mathrm {d} ^ {2} \ sigma {\ sqrt {-h}}}

{\ displaystyle \ mathrm {d} {\ mathcal {A}} = \ mathrm {d} ^ {2} \ sigma {\ sqrt {-h}}}

unde este

\mathrm {d} ^{2}\sigma =\mathrm {d} \sigma \,\mathrm {d} \tau

{\ displaystyle \ mathrm {d} ^ {2} \ sigma = \ mathrm {d} \ sigma \, \ mathrm {d} \ tau}

{\ displaystyle \ mathrm {d} ^ {2} \ sigma = \ mathrm {d} \ sigma \, \ mathrm {d} \ tau}

Și

h=\mathrm {det} \left(h_{ab}\right)\

{\ displaystyle h = \ mathrm {det} \ left (h_ {ab} \ right) \}

{\ displaystyle h = \ mathrm {det} \ left (h_ {ab} \ right) \}

Folosind următoarea notație:

{\dot {X}}={\frac {\partial X}{\partial \tau }}

{\ displaystyle {\ dot {X}} = {\ frac {\ partial X} {\ partial \ tau}}}

{\ displaystyle {\ dot {X}} = {\ frac {\ partial X} {\ partial \ tau}}}

Și

X'={\frac {\partial X}{\partial \sigma }},

{\ displaystyle X '= {\ frac {\ partial X} {\ partial \ sigma}},}

{\ displaystyle X '= {\ frac {\ partial X} {\ partial \ sigma}},}

tensorul metric poate fi rescris $h_{ab}$ ${\ displaystyle h_ {ab}}$ ${\ displaystyle h_ {ab}}$ asa de:

h_{ab}=\left({\begin{array}{cc}{\dot {X}}^{2}&{\dot {X}}\cdot X'\\X'\cdot {\dot {X}}&X'^{2}\end{array}}\right)\

{\ displaystyle h_ {ab} = \ left ({\ begin {array} {cc} {\ dot {X}} ^ {2} & {\ dot {X}} \ cdot X '\\ X' \ cdot { \ dot {X}} & X '^ {2} \ end {array}} \ right) \}

{\ displaystyle h_ {ab} = \ left ({\ begin {array} {cc} {\ dot {X}} ^ {2} & {\ dot {X}} \ cdot X '\\ X' \ cdot { \ dot {X}} & X '^ {2} \ end {array}} \ right) \}

h={\dot {X}}^{2}X'^{2}-({\dot {X}}\cdot X')^{2}

{\ displaystyle h = {\ dot {X}} ^ {2} X '^ {2} - ({\ dot {X}} \ cdot X') ^ {2}}

{\ displaystyle h = {\ dot {X}} ^ {2} X '^ {2} - ({\ dot {X}} \ cdot X') ^ {2}}

.

Şir

Un șir este o structură ipotetică sub-atomică, este unul dintre principalele obiecte de studiu în teoria șirurilor și este o ramură a fizicii teoretice . Există mai multe teorii ale șirurilor, dintre care multe sunt unificate prin teoria M. Un șir este un obiect cu o singură extensie spațială, spre deosebire de o particulă elementară care este zero dimensională sau un punct.

Prin postularea acestei structuri unidimensionale, multe trăsături ale unei teorii mai fundamentale a fizicii apar automat; în special, aproape fiecare teorie a șirurilor este în concordanță cu mecanica cuantică și conține, de asemenea, gravitația cuantică ^[2] .

Scara caracteristică a lungimii șirurilor este de ordinul lungimii lui Planck , adică este scala în care se crede că efectele gravitației cuantice devin semnificative:

\ell _{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}\cong 1.61624(12)\times 10^{-35}

{\ displaystyle \ ell _ {P} = {\ sqrt {\ frac {\ hbar G} {c ^ {3}}}} \ cong 1.61624 (12) \ times 10 ^ {- 35}}

{\ displaystyle \ ell _ {P} = {\ sqrt {\ frac {\ hbar G} {c ^ {3}}}} \ cong 1.61624 (12) \ times 10 ^ {- 35}}

m ^[3] ^[4]

Pe scări de lungime mult mai mare, cum ar fi la scările observate într-un laborator de fizică, aceste obiecte nu ar putea fi distinse de particulele punctuale sau zero-dimensionale. Diferitele moduri de vibrație ale șirului și ale structurii sale se manifestă ca particule elementare diferite ale modelului standard al teoriei câmpului cuantic. De exemplu, o stare a șirului ar fi asociată cu un foton și o altă stare cu un quark .

Principalele proprietăți ale șirurilor

**Teoriile corzilor**
Tip	Dimensiuni	Detalii
Bosonic	26	Numai bosoni , fără fermioni , deci numai forțe, indiferent, atât șiruri închise cât și deschise; inconsecvență majoră: o particulă cu masă imaginară, numită tahion
THE	10	Supersimetrie între forțe și materie , cu șiruri deschise și închise, fără tahion , grup simetric SO (32)
IIA	10	Supersimetrie între forțe și materie , numai corzi închise, fără tahion , fermioni fără masă cu rotire în ambele direcții (non-chirale)
IIB	10	Supersimetrie între forțe și materie , numai corzi închise, fără tahion , fermioni fără masă cu rotire într-o singură direcție (chirali)
EU AM	10	Supersimetria dintre forțe și materie , doar corzile închise, heterotice, adică corzile care se deplasează spre dreapta diferă de cele care se deplasează spre stânga, fără tahion , grup simetric SO (32)
EL	10	Supersimetria dintre forțe și materie , doar corzile închise, heterotice, adică corzile care se deplasează spre dreapta diferă de cele care se deplasează spre stânga, fără tahion , grup simetric E ₈ × E ₈

În timp ce înțelegerea detaliilor teoriilor șirurilor și supersirurilor necesită cunoașterea matematicii destul de sofisticate, unele proprietăți calitative ale șirurilor cuantice pot fi înțelese destul de intuitiv. De exemplu, corzile sunt supuse tensiunii, la fel ca corzile de instrumente tradiționale; această tensiune este considerată un parametru fundamental al teoriei. Tensiunea șirului este strâns legată de dimensiunea sa. Luați în considerare un șir închis într-un inel, liber să se miște în spațiu fără a fi supus forțelor externe. Tensiunea sa va tinde să o facă să se contracte într-un inel din ce în ce mai strâns. Intuiția clasică sugerează că s-ar putea reduce până la un punct, dar acest lucru ar contrazice principiul incertitudinii lui Heisenberg . Mărimea caracteristică a șirului va fi deci determinată de echilibrul dintre forța de tensiune, care tinde să o facă mai mică, și efectul de incertitudine, care tinde să o mențină „mărită”.

În consecință, dimensiunea minimă a șirului trebuie să fie legată de tensiunea sa.

Notă

^ ^a ^b Michael Green, John Schwarz și Edward Witten, teoria Superstring , Cambridge University Press (1987) Vol. 2: Amplitudini de buclă, anomalii și fenomenologie, ISBN 0-521-35753-5 .
^ Sunil Mukhi (1999) " Teoria corzilor: o introducere detaliată "
^ John Baez , The Planck Length
^ NIST , „ Lungimea lui Planck ”, constantele CODATA publicate de NIST

Bibliografie

Textele de diseminare

Particule, corzi și multe altele de Warren Siegel, Di Renzo Editore (2008), ISBN 88-8323-204-6 .
Universul elegant de Brian Greene, Einaudi (2000), ISBN 88-06-15523-7 .
Complotul Cosmosului de Brian Greene, Einaudi (2004), ISBN 88-06-18091-6
Robert Foot's Matter-Mirror , Macro Edizioni (2005) ISBN 88-7507-448-8
Un univers diferit de Robert Laughlin, Editions Code (2006) ISBN 88-7578-033-1
Creierul cuantic de Jeffrey Satinover, Macro Editions (2002) ISBN 88-7507-408-9
Grădina particulelor de Gordon Kane, Tea Editions (1997) ISBN 88-502-0125-7
Peisajul cosmic: de la teoria corzilor la megavers de Leonard Susskind , Adelphi (2006), ISBN 88-459-2153-0
Nici macar gresit. Eșecul teoriei corzilor și graba de a unifica legile fizicii . de Peter Woit, Editions Code, (2007) ISBN 88-7578-072-2
Riscând cu Dumnezeu (după Einstein) de Antonino Palumbo, Ediții științifice italiene, (2006), ISBN 88-495-1257-0
Unificarea cunoașterii de Antonino Palumbo, Ediții științifice italiene, (2008), ISBN 978-88-495-1745-3

Manuale

Michael Green, John Schwarz și Edward Witten, teoria Superstring , Cambridge University Press (1987). Manualul original.
- Vol. 1: Introducere, ISBN 0-521-35752-7 .
- Vol. 2: Amplitudini de buclă, anomalii și fenomenologie, ISBN 0-521-35753-5 .
Johnson, Clifford, D-branes , Cambridge University Press (2003). ISBN 0-521-80912-6 .
Joseph Polchinski, Teoria corzilor , Cambridge University Press (1998). Un text modern.
- Vol. 1: O introducere în șirul bosonic , ISBN 0-521-63303-6 .
- Vol. 2: Teoria supercordurilor și dincolo, ISBN 0-521-63304-4 .
Zwiebach, Barton. Un prim curs în teoria corzilor. Cambridge University Press (2004). ISBN 0-521-83143-1 . Corecțiile sunt disponibile online .

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Light Cone Gauge

linkuri externe

Totul despre șiruri (inclusiv un test de autoevaluare) în ScienzaPerTutti , pe Scienzapertutti.lnf.infn.it .
( RO ) Site-ul oficial Teoria șirurilor - Site de diseminare excelent, conține și un aparat matematic util pentru experți , pe superstringtheory.com .
( RO ) Pagina principală PLANCK , la aether.lbl.gov .
( EN ) Rezultate WMAP , pe map.gsfc.nasa.gov .
(RO) Superstringtheory.com - Ajutor online.
(EN) Beyond String Theory - Proiect continuu care explică multe aspecte ale teoriei corzilor și subiecte conexe.
( RO ) Universul elegant - documentarul NOVA de Brian Greene. Diverse imagini, texte, videoclipuri și animații despre teoria corzilor.
( EN ) The Symphony of Everything: o scurtă introducere interactivă la teoria corzilor. , pe msnbc.com . Adus la 27 octombrie 2010 (arhivat din original la 24 septembrie 2008) .
( EN ) "Șiruri cosmice renăscute?" de Tom Kibble, prelegere din septembrie 2004 .
( EN ) SCI.physics.STRINGS - Pagina principală a unui grup de știri dedicat teoriei șirurilor.
(EN) Resource Letter - Un bun ghid pentru studenții către literatura de specialitate despre teoria corzilor.
( EN ) Superstrings! Pagina principală a teoriei șirurilor - Tutorial online.
( EN ) Un blog popular despre teoria corzilor , pe math.columbia.edu .
(EN) Teoria corzilor este chiar greșită? - Critica teoriei corzilor.

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica

[Theory-1] Michael Green, John Schwarz și Edward Witten, teoria Superstring , Cambridge University Press (1987) Vol. 2: Amplitudini de buclă, anomalii și fenomenologie, ISBN 0-521-35753-5 .

[2] Sunil Mukhi (1999) " Teoria corzilor: o introducere detaliată "

[3] John Baez , The Planck Length

[4] NIST , „ Lungimea lui Planck ”, constantele CODATA publicate de NIST

[1]

[2]

[3]

[4]