Teoria sistemelor

În domeniul științific , teoria sistemelor , mai corect teoria generală a sistemelor (definiție de Ludwig von Bertalanffy ) ^[1] , cunoscută și sub numele de teoria generală a sistemelor și încă generalizată în sistemică ( sistemică în engleză și systémique în franceză ), este un sector studii interdisciplinare , între matematică și științele naturii , care se ocupă cu analiza proprietăților și constituirea unui sistem ca atare. Teoria este în esență compusă din teoria sistemelor dinamice (simple și complexe ) și teoria controlului și stă la baza diferitelor discipline precum automatica , robotica și fizica cibernetică , precum și studiul tehnico-științific al sistemelor în general.

Istorie

Generalitate

Teoria sistemelor s-a născut ca răspuns la noile cunoștințe pe care biologia a început să le dezvolte la începutul secolului al XX-lea și care a dat naștere școlii de gândire organiciste care s-a opus celei mecaniciste, caracteristică secolului al XIX-lea . Unul dintre primii exponenți ai acestui tip de gândire a fost Ross Harrison care a studiat conceptul de organizație identificând în configurație și în relație cele mai importante două elemente ale obiectelor care alcătuiesc un sistem.

Unul dintre elementele fundamentale ale organizării în organismele vii este natura sa ierarhică, adică existența mai multor niveluri de sistem în cadrul fiecărui sistem mai mare. Astfel celulele se combină pentru a forma țesuturi, țesuturile pentru a forma organe și organele pentru a forma organisme. La rândul lor, organismele trăiesc în grupuri formând sisteme sociale care formează apoi ecosisteme prin interacțiunea cu alte specii. Ceea ce a fost imediat clar a fost existența diferitelor niveluri de complexitate și că la fiecare nivel de complexitate fenomenele observate prezintă proprietăți care nu există la nivelul inferior. La începutul anilor 1920 , filosoful CD Broad a inventat termenul de urgență pentru acest tip de proprietate.

Acest tip de concepție contrazice paradigma carteziană potrivit căreia comportamentul întregului poate fi pe deplin înțeles prin studierea proprietăților părților sale. Prin urmare, teoria sistemelor nu poate fi reconciliată cu abordarea analitică sau reducționistă care caracterizase până atunci acel modus operandi al oamenilor de știință.

Conceptul de sistem s-a răspândit rapid în inginerie, unde anumite instrumente interpretative conectate la acesta pot fi considerate active consolidate.
Deosebit de eficientă este posibilitatea de a reduce, în timpul analizei, funcționarea fenomenelor fizice complexe la interacțiunea sistemelor mai simple și, invers, posibilitatea proiectării sistemelor într-un mod structurat prin compunerea unităților mai simple.
Toate sistemele fizice de interes pentru inginer sunt sisteme dinamice orientate care descriu o gamă largă de fenomene și procese. Dependența de intervenții externe (orientare), evidențiată în modelul matematic, caracterizează colocarea sa între științele ingineriei.

Scopul teoriei sistemelor este de a introduce principalele metode de studiu a sistemelor dinamice orientate cu o referire specială la clasa sistemelor de timp liniare și staționare, continue și discrete.

În inginerie, necesitatea asocierii fenomenelor cu o descriere cantitativă a acestora a dat naștere asocierii sistem-model, inima teoriei sistemelor: aceasta are, prin urmare, scopul de a încadra relațiile cauză-efect într-o manieră unitară și de a furniza instrumente de analiza matematică și sinteza inginerească.

De exemplu, studiul proprietăților în domeniul timpului și frecvenței oferă elemente esențiale pentru interpretarea comportamentului fenomenelor și proceselor caracteristice diferitelor sectoare de aplicații ale științei automate și computerizate . Unele programe de calcul și simulare disponibile în prezent sunt un ajutor formidabil pentru utilizarea tehnicilor de teorie a sistemelor, dintre care au adoptat și limbajul grafic.

Un sistem este orice identitate care poate fi analizată și apoi descompusă. Fiecare sistem are atribute / proprietăți care pot fi:

Variabile / condiționate
Constante
Relaţii
Schimbări

Definiția sistemului

În general, o condiție necesară pentru ca un sistem să fie stabilit și menținut ca atare (fără a degenera în ansamblul componentelor sale) este ca elementele sale să interacționeze între ele. În mare aproximare, se spune că mai multe elemente interacționează atunci când comportamentul unuia îl influențează pe cel al celuilalt, de exemplu prin schimburi de energie în coliziuni, îndeplinirea unor funcții diferite, de exemplu într-un circuit electronic și schimbul de informații ca în sistemele sociale.

Sistemele nu posedă proprietăți, dar dobândesc continuu, posibil aceleași, datorită interacțiunii funcționale continue adecvate a componentelor (de exemplu, dispozitive electronice - sisteme artificiale - sisteme biologice - sisteme naturale). Când componentele încetează să interacționeze (de exemplu, din cauza lipsei de energie într-un sistem electronic), sistemele degenerează în întregime. Proprietățile sistemice nu sunt rezultatul interacțiunilor care sunt apoi menținute, așa cum se întâmplă de exemplu în procesele de amestecare a apei colorate sau în gătit.

Stabilitatea proprietății se datorează interacțiunii continue. Prin urmare, o intervenție sistemică nu operează asupra elementelor, ci, de exemplu, asupra interacțiunilor, asupra relațiilor, asupra energiei furnizate, asupra perturbărilor și fluctuațiilor sau asupra administrării intrărilor. Intervențiile sistemice, adică de proprietățile sistemului, depind de tipul de sistem. Intervențiile menționate mai sus sunt bune pentru sistemele neautonome, cum ar fi în fizică, în timp ce pentru cele autonome, dotate cu un sistem cognitiv, este important să acționăm asupra învățării, asupra modelului cognitiv, a informațiilor disponibile, a reprezentărilor și a memoriei. Referindu-se la aruncarea zarurilor (în latină « alea » înseamnă «zaruri»), calculul aleatoriu, aplicat ingineriei sistemelor, indică calculul probabilităților.

Clasificarea sistemelor

În domeniul electronicii și fizicii, unele clasificări ale sistemului sunt:

Sisteme liniare și neliniare
Staționare sisteme și nestaționare
Sisteme statice și dinamice
Sisteme cu constante blocate sau constante distribuite
Sisteme de timp discret sau de timp continuu
Sisteme de stare discrete sau continue
Sisteme autopoietice sau heteropoietice
Sisteme deterministe sau stochastice

Sistemic

Termenul sistemic se referă la o extensie conceptuală, metodologică și culturală a teoriei generale a sistemelor. Practic se referă la conceptele, principiile, aplicațiile și metodele bazate pe conceptul de sistem, proprietăți sistemice, interacțiune, autoorganizare și apariție cu referire la știința complexității.

Abordare sistemică

Termenul de abordare sistemică se referă la dimensiunea metodologică generală a sistemicii, pentru care, având în vedere o problemă, eficacitatea modelării este evaluată utilizând sisteme care identifică cel mai adecvat nivel de descriere, cum ar fi componentele, scalarea, interacțiunile, rolul constructivist al observator care inventează variabile. Experimentele sunt ca întrebări la natură care răspund făcându-le să se întâmple: nu există răspunsuri în natură fără întrebări, cel mult efecte care așteaptă o întrebare adecvată pentru a deveni un răspuns.

Teoria sistemelor generale inițial teoria sistemelor generale

În realitate, nu există teorie în sensul complet al termenului, ci abordări teoretice diferite care utilizează conceptul de sistem în contexte disciplinare diferite, cum ar fi fizica , biologia , economia , ecologia și geologia . Astăzi aspectul general este luat în considerare în teoriile de urgență.

Teoriile sistemelor

Contextele disciplinare intenționate, ca în inginerie , cum ar fi teoria controlului, teoria automatelor, dinamica sistemelor înțelese ca rețele de feedback ale controalelor tipice de inginerie și teoria rețelei de flux .

Teoria sistemelor clasice

Putem reprezenta un sistem ca o cutie neagră cu intrări (de obicei indicată cu $u(t)$ ${\ displaystyle u (t)}$ $tu (t)$ ) și ieșiți $y(t)$ ${\ displaystyle y (t)}$ $YT)$ . Starea sistemului este descrisă de un set de variabile, numite „variabile de stare”, de obicei indicate cu $x(t)$ ${\ displaystyle x (t)}$ $x (t)$ , care definesc situația în care sistemul se află într-un anumit moment din timp.

Intrările acționează asupra stării sistemului și modifică caracteristicile acestuia, adică valorile, la un moment dat în timp; modificările sunt înregistrate de variabilele de stare. Valorile ieșirilor sistemului, de obicei singurele variabile măsurabile (excluzând intrările), depind la rândul lor de variabilele de stare ale sistemului și de intrări (mai mult sau mai puțin direct).

Pentru studiul sistemului, intervalul de timp [T] în care va fi studiat este analizat și fixat. În acest interval de timp (set ordonat de instanțe) este luată în considerare o serie de instanțe particulare.

„Ordonat” înseamnă că luând oricare două elemente putem stabili cu certitudine care dintre cele două o precedă pe cealaltă.

Elementele necesare studierii unui sistem sunt:

$t={t_{0},t_{1},...,t_{i}}$ ${\ displaystyle t = {t_ {0}, t_ {1}, ..., t_ {i}}}$ $t = {t_ {0}, t_ {1}, ..., t_ {i}}$ // Set de timp ordonat

$u={u_{0},u_{1},...,u_{i}}$ ${\ displaystyle u = {u_ {0}, u_ {1}, ..., u_ {i}}}$ $u = {u_ {0}, u_ {1}, ..., u_ {i}}$ // Set de variabile de intrare

$y={y_{0},y_{1},...,y_{i}}$ ${\ displaystyle y = {y_ {0}, y_ {1}, ..., y_ {i}}}$ $y = {y_ {0}, y_ {1}, ..., y_ {i}}$ // Set de variabile de ieșire

$x={x_{0},x_{1},...,x_{i}}$ ${\ displaystyle x = {x_ {0}, x_ {1}, ..., x_ {i}}}$ $x = {x_ {0}, x_ {1}, ..., x_ {i}}$ // Set de variabile de stare

$f=f(t,u,y,x)$ ${\ displaystyle f = f (t, u, y, x)}$ $f = f (t, u, y, x)$ // Ecuația de stare

$g=g(t,u,y,x)$ ${\ displaystyle g = g (t, u, y, x)}$ $g = g (t, u, y, x)$ // Ecuația de ieșire

Ecuația stării f este utilizată pentru a calcula starea internă a sistemului la un moment dat, adică evoluția sa în timp:

$x(t_{i})=f(x(t_{0}),u,[t_{0},t_{i}])$ ${\ displaystyle x (t_ {i}) = f (x (t_ {0}), u, [t_ {0}, t_ {i}])}$ $x (t_ {i}) = f (x (t_ {0}), u, [t_ {0}, t_ {i}])$

Adică, starea inițială și toate intrările până în acel moment sunt luate în considerare. Datorită acestei funcții putem studia evoluția stării interne a unui sistem.

Ecuația de ieșire g este utilizată pentru a calcula ieșirea y (t _i ) în momentul t _i :

$y(t_{i})=g(x(t_{i}),u(t_{i}))$ ${\ displaystyle y (t_ {i}) = g (x (t_ {i}), u (t_ {i}))}}$ $y (t_ {i}) = g (x (t_ {i}), u (t_ {i}))$

Prin urmare, ia în considerare starea internă a sistemului și intrările instantului _i . Prin urmare, sistemul depinde de acest sextuple de date:

$S=(t,u,y,x,f,g)$ ${\ displaystyle S = (t, u, y, x, f, g)}$ $S = (t, u, y, x, f, g)$

În domeniul ingineriei, sunt posibile formal trei modele matematice echivalente și interschimbabile diferite ale unui sistem dinamic:

modelul de intrare-stare-ieșire (ISU), care, după cum se vede, evidențiază starea internă a sistemului, cauzele perturbatoare sau forțate care acționează asupra acestuia, adică intrările și, în final, ieșirea de ieșire;
modelul de intrare-ieșire (modelul ARMA, Auto-regresive Mutarea medie sau auto-regresiv în mișcare model de mediu), care se leagă în mod direct intrările (și derivații săi) , cu ieșirile (și derivații săi), ascunde variabilele de stat;
modelul prin funcție de transfer , pentru sisteme liniare invariante în timp (LTI), obținut în domeniul transformatei Laplace , transformatei Fourier sau transformatei zeta .

Modelul ISU este cel care, prin stat, evidențiază mai multe informații și proprietăți ale sistemului; se obține direct din sistemul de intrare-ieșire, evidențiind variabilele de stare ale acestuia; acestea, în general, pot să nu fie unice, dar alegerea lor este adesea dictată de caracterul rezonabil al cazului în cauză.

Modelul ARMA intrare-ieșire este obținut, în schimb, direct ca o ecuație diferențială sau integro-diferențială din ecuațiile de echilibru ale sistemului fizic în cauză (mecanic, termodinamic, electric). În general, dintr-o modelare liniară diferențială intrare-ieșire de ordinul n obținem n ecuații diferențiale liniare de primul ordin care pot fi apoi exprimate într-un mod compact prin formalismul matricei.

Analize

Analiza acestor sisteme se poate face prin obținerea așa-numitei funcții de transfer sau a raportului dintre transformata Laplace a ieșirii și transformarea intrării sau prin intermediul așa-numitului răspuns impulsiv , antitransformat al funcției de transfer sau al răspunsului de la un impuls simplu în care ieșirea este calculată în domeniul timpului prin convoluția acestui răspuns impuls cu intrarea dorită sau cu produsul funcției de transfer pentru intrarea transformată și apoi întregul antitransformat. Un alt mod analog de reprezentare este modelul mediu mobil intrare-stare-ieșire (ARMA) autoregresiv.

Notă

^ Ludwig von Bertalanffy,General System Theory: Foundations, Development, Applications , New York, George Braziller, 1968, p. 295, ISBN 978-0807604533 .

Bibliografie

Ludwig von Bertalanffy, 1968, Teoria generală a sistemului. Dezvoltare, aplicații , George Braziller, New York, trad. aceasta. Teoria sistemelor generale , Oscar saggi Mondadori, 2004.
Mark Buchanan, Nexus , ISBN 978-88-04-53333-7 , Mondadori, 2003.
Steven Johnson, Noua știință a sistemelor emergente , ISBN 88-11-59264-X , Garzanti, 2004.
Gianfranco Minati, Sisteme: origini, cercetare și perspective , în L. Ulivi (ed. Of) Structures of the world. Gândirea sistemică ca oglindă a unei realități complexe , Il mulino, Bologna, 2010, pp. 15-46.
Ruberti, Antonio și Alberto Isidori , Teoria sistemelor , Boringhieri, 1979.
Strassoldo, Raimondo, Sistem și mediu. Introducere în ecologia umană , Angeli, Milano, 1977.

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre teoria sistemelor

Controlul autorității	Thesaurus BNCF 64597 · LCCN (RO) sh85131743 · GND (DE) 4058812-9 · BNF (FR) cb11934347x (data)

Portal de inginerie

Portalul de matematică

[1] Ludwig von Bertalanffy,General System Theory: Foundations, Development, Applications , New York, George Braziller, 1968, p. 295, ISBN 978-0807604533 .

[1]