Turbină

Rotor al unei turbine Pelton pentru centrale hidroelectrice

O turbină (din latinescul turbo , vortex , din grecescul τύρβη , tyrbē , „ turbulență ”), ^[1] ^[2] este o turbomachină adecvată pentru colectarea energiei cinetice și a entalpiei unui fluid și transformarea acestuia în energie mecanică .

Teorie și caracteristici operaționale

Cel mai simplu tip de turbină oferă un complex numit etapă , format dintr-o parte fixă, numită distribuitor sau stator , și o parte mobilă, rotor sau rotor . Fluidul în mișcare acționează asupra paletei piesei rotorului, setându-l în rotație și, prin urmare, oferind energie mecanică rotorului .

Cele mai vechi exemple de turbine au fost morile de vânt și roțile de apă .

O turbomachină care invers funcționează debitul se numește compresor dacă fluidul procesat este un gaz sau o pompă dacă fluidul procesat este un lichid.

Aproape toate tipurile de turbine au, de asemenea, o carcasă , numită și piesă stator sau volută, în jurul părții rotorului, care are sarcina de a direcționa și controla fluxul. Această parte poate varia foarte mult în funcție de aplicații sau de condițiile de flux.

Energia fluidului este pusă la dispoziție datorită rotației arborelui turbinei. Această energie cinetică poate fi calculată cu formula matematică $e={\frac {mv^{2}}{2}}$ ${\ displaystyle e = {\ frac {mv ^ {2}} {2}}}$ $e = {\ frac {mv ^ {2}} {2}}$ , unde m este masa lichidului care bate pe turbină și v viteza relativă. Componenta normală a vitezei finale este inserată în formulă într-un punct apropiat de turbină; componenta tangențială nu produce nici muncă mecanică, nici energie.

În cazul turbinelor hidraulice, apa suferă o creștere a vitezei pe măsură ce trece de-a lungul conductei, care în scopul calculului este un plan înclinat care separă bazinul de turbină. Viteza inițială a lichidului care iese din bazinul superior poate fi calculată cu legea lui Torricelli . Viteza finală a cursei fluidului, cu care lovește turbina, este egală cu

v={\sqrt {2al}}={\sqrt {2gl\,\mathrm {sen} \theta }}

{\ displaystyle v = {\ sqrt {2al}} = {\ sqrt {2gl \, \ mathrm {sen} \ theta}}}

v = {\ sqrt {2al}} = {\ sqrt {2gl \, \ mathrm {sen} \ theta}}

unde l este lungimea rezervorului, iar θ este unghiul de incidență dintre rezervor și turbină. Viteza este calculată cu formula utilizată pentru a descrie mișcarea unui obiect de-a lungul unui plan înclinat .

Prin urmare, energia cinetică a corpului poate fi exprimată ca:

e={\frac {mv^{2}}{2}}={\frac {m{\sqrt {2al}}^{2}}{2}}=mal.

{\ displaystyle e = {\ frac {mv ^ {2}} {2}} = {\ frac {m {\ sqrt {2al}} ^ {2}} {2}} = mal.}

e = {\ frac {mv ^ {2}} {2}} = {\ frac {m {\ sqrt {2al}} ^ {2}} {2}} = mal.

Fluidul are o energie potențială care în timpul căderii este convertită în energie cinetică de rotație (pentru principiul conservării energiei), cu excepția cazului în care există pierderi în conducte. ^{[ neclar ]} . Aceeași cantitate este și lucrarea utilă a fluidului: fluidul se deplasează de-a lungul conductei cu o forță egală cu mg sen θ , mișcând l metri. Lucrul util este maxim pentru θ = 90 °, adică dacă fluidul ar putea cădea vertical.

Pentru a readuce fluidul în partea de sus a planului înclinat și a repeta căderea, este necesar să depășești forța de greutate a fluidului cu o forță de mg pentru o înălțime egală cu H.

Dacă comparăm munca „creșterii” cu cea a căderii fluidului, rezultă că:

mgH\leq mgl\,\mathrm {sen} {\theta }.

{\ displaystyle mgH \ leq mgl \, \ mathrm {sen} {\ theta}.}

mgH \ leq mgl \, \ mathrm {sen} {\ theta}.

De fapt, prin definiția sânului , este adevărat că:

mgH\leq mgl{\frac {H}{\sqrt {l^{2}-H^{2}}}}

{\ displaystyle mgH \ leq mgl {\ frac {H} {\ sqrt {l ^ {2} -H ^ {2}}}}}

mgH \ leq mgl {\ frac {H} {\ sqrt {l ^ {2} -H ^ {2}}}}

din care se obține o adevărată inegalitate pentru fiecare valoare a prevalenței.

Puterea maximă obținută cu o turbină poate fi calculată cu:

P=\rho \cdot V\cdot g\cdot H

{\ displaystyle P = \ rho \ cdot V \ cdot g \ cdot H}

P = \ rho \ cdot V \ cdot g \ cdot H

, unde este:

unde P este puterea ( W ), ρ densitatea fluidului (kg / m³), V debitul volumetric (m³ / s), g este accelerația datorată gravitației (m / s²) și H capul motorului , diferența de înălțime dintre bazinul superior și turbină adăugată pierderilor de sarcină (metri).

Rețineți că produsul ρV este egal cu debitul masic și, prin urmare, puterea poate fi obținută, prin definiție a puterii, derivând munca utilă în raport cu timpul.

Munca unei turbine este o complicație a muncii euleriană a unei mașini rotative.

Lucrarea euleriană este principiul de funcționare al unei mașini rotative și trebuie calculată luând în considerare faptul că atunci când observatorul și obiectul măsurat se mișcă la viteze diferite, este necesar să se compună forțele implicate cu triunghiul forțelor.

Observatorul, ca de obicei, este staționar față de rotor și este un sistem de referință integrat cu lama (exemplu tipic: observator așezat pe lama).

În plus față de viteza absolută v , care este viteza fluidului care lovește lama, observatorul va vedea și o viteză periferică sau de tragere u = ω r , cu o direcție perpendiculară pe r și proporțională cu viteza unghiulară ω (rpm) .

Cu alte cuvinte, observatorul nu vede viteza absolută v , dar compoziția w = u + v și în mișcarea relativă lucrarea este zero. Fixând originea sistemului de referință (observatorul) pe lamă, cele două organe se deplasează împreună într-un mod integral (cu aceeași viteză) și între cele două nu există deplasare și, prin urmare, munca este zero.

Turbina este un sistem deschis care schimbă masa și energia cu exteriorul.

Scriind conservarea energiei pentru sistemele deschise în mișcare relativă (față de observator), lucrarea este zero și viteza absolută nu este vizibilă $v$ ${\ displaystyle v}$ $v$ :

0+Q+h_{1}+{\frac {w_{1}^{2}}{2}}-{\frac {u_{1}^{2}}{2}}+gz_{1}=h_{2}+{\frac {w_{2}^{2}}{2}}-{\frac {u_{2}^{2}}{2}}+gz_{2}

{\ displaystyle 0 + Q + h_ {1} + {\ frac {w_ {1} ^ {2}} {2}} - {\ frac {u_ {1} ^ {2}} {2}} + gz_ { 1} = h_ {2} + {\ frac {w_ {2} ^ {2}} {2}} - {\ frac {u_ {2} ^ {2}} {2}} + gz_ {2}}

0 + Q + h_ {1} + {\ frac {w_ {1} ^ {2}} {2}} - {\ frac {u_ {1} ^ {2}} {2}} + gz_ {1} = h_ {2} + {\ frac {w_ {2} ^ {2}} {2}} - {\ frac {u_ {2} ^ {2}} {2}} + gz_ {2}

Scriind ecuația de conservare a energiei pentru sistemele deschise într-o referință absolută avem:

L+Q+h_{1}+{\frac {v_{1}^{2}}{2}}+gz_{1}=h_{2}+{\frac {v_{2}^{2}}{2}}+gz_{2}

{\ displaystyle L + Q + h_ {1} + {\ frac {v_ {1} ^ {2}} {2}} + gz_ {1} = h_ {2} + {\ frac {v_ {2} ^ { 2}} {2}} + gz_ {2}}

L + Q + h_ {1} + {\ frac {v_ {1} ^ {2}} {2}} + gz_ {1} = h_ {2} + {\ frac {v_ {2} ^ {2}} {2}} + gz_ {2}

Scăzând membru cu membru obținem expresia lucrării euleriană a unei mașini rotative:

L={\frac {v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{2}}+{\frac {u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}{2}}-{\frac {w_{2}^{2}-w_{1}^{2}}{2}}

{\ displaystyle L = {\ frac {v_ {2} ^ {2} -v_ {1} ^ {2}} {2}} + {\ frac {u_ {2} ^ {2} -u_ {1} ^ {2}} {2}} - {\ frac {w_ {2} ^ {2} -w_ {1} ^ {2}} {2}}}

L = {\ frac {v_ {2} ^ {2} -v_ {1} ^ {2}} {2}} + {\ frac {u_ {2} ^ {2} -u_ {1} ^ {2} } {2}} - {\ frac {w_ {2} ^ {2} -w_ {1} ^ {2}} {2}}

.

Tipologie și clasificare

Turbinele pot fi de diferite tipuri. În special, acestea pot fi clasificate în funcție de:

Geometria fluxului care trece prin ele:

Turbină radială , când fluxul curge din interior spre exterior (sau invers) în raport cu axa de rotație a turbinei.
Turbină axială , când fluxul curge de-a lungul axei de rotație a turbinei.
Turbină mixtă , când fluxul curge într-un mod intermediar față de axă și direcția radială spre axa turbinei.

Natura fluidului care curge prin ele:

Turbine cu fluid incompresibil , adică turbine hidraulice.
Turbine cu fluid comprimabil , împărțite la rândul lor în turbine cu abur și turbine cu gaz.

Modul de conversie a energiei:

Turbine cu curgere liberă sau cu acțiune .
Turbine cu reacție sau curent forțat.

Evoluția expansiunii în diagrama de stare a fluidului care trece prin ele:

Turbină condensatoare , în care starea finală a fluidului la ieșirea turbinei se află în regiunea bifazată a diagramei de stare.
Turbină contrapresiune , în care starea finală a fluidului care iese din turbină este monofazată.

Puterea lor:

Turbină de mare putere .
Turbină de putere medie .
Turbină de mică putere .

Criteriile de construcție și, în special:

Numărul de etape: se face distincția între turbinele cu o singură etapă și cele cu mai multe etape.
Numărul de corpuri: se face distincția între turbinele monocilindrice sau multicilindrice (acestea din urmă au corpuri de presiune ridicată, medie și joasă).
Numărul de debituri de presiune scăzută.
Numărul de linii de arbori (sau arbori): se face distincția între turbine cu o singură linie de arbore ( tandem-compus ) și / sau linie de arbore dublu ( cross-compound ).

Gradul de reacție

Schema explicativă a diferenței de funcționare între etapele de acțiune și de reacție

Gradul de reacție poate fi definit ca un număr care cuantifică energia care rămâne de transformat în raport cu energia utilă totală.

$G={\frac {[H_{u}-({\frac {v_{1}{2}}{2g}})]}{H_{u}}}$ ${\ displaystyle G = {\ frac {[H_ {u} - ({\ frac {v_ {1} {2}} {2g}})]} {H_ {u}}}}$ $G = {\ frac {[H_ {u} - ({\ frac {v_ {1} {2}} {2g}})]} {H_ {u}}}$

$H_{u}=$ ${\ displaystyle H_ {u} =}$ $H_ {u} =$ salt util, exprimat în $[m]$ ${\ displaystyle [m]}$ $[m]$ .

$v_{1}=$ ${\ displaystyle v_ {1} =}$ $v_ {1} =$ viteza de intrare în rotor, exprimată în $[{\frac {m}{s}}]$ ${\ displaystyle [{\ frac {m} {s}}]}$ $[{\ frac {m} {s}}]$ .

$g=$ ${\ displaystyle g =}$ $g =$ accelerația gravitației în apropierea suprafeței terestre, egală cu 9,81 $[{\frac {m}{s^{2}}}]$ ${\ displaystyle [{\ frac {m} {s ^ {2}}}]}$ $[{\ frac {m} {s ^ {2}}}]$ .

Turbină de acțiune

Turbina de acțiune este un tip de turbină în care toată energia potențială derivată din capul util al centralei este transformată în energie cinetică în distribuitor. În consecință, toată energia cinetică pe care o posedă apa la intrarea în rotor este transformată în energie mecanică. Un exemplu izbitor este Pelton .

Turbină de reacție

Turbina de reacție este un tip de turbină în care energia potențială care derivă din capul util al centralei este transformată în energie cinetică doar într-un procent de către distribuitor, în timp ce restul este lăsat la rotor.

Cei mai cunoscuți sunt Francis și Kaplan .

Turbină mixtă

Acest tip de turbină implică, la sosirea la presiune ridicată, un rotor care funcționează prin acțiune, urmat, pe partea de joasă presiune, de un tambur cu aripi în mișcare, care constituie o etapă de reacție.