Mare dodecaedru
| Mare dodecaedru | |
|---|---|
 | |
| Tip | Kepler-Poinsot solid |
| Formați fețele | Pentagone regulate |
| Nº fețe | 12 |
| Nr. De margini | 30 |
| Numărul de vârfuri | 12 |
| Valențe în partea de sus | 5 |
| Grup de simetrie | |
| Dual | Dodecaedru mic stelat |
| Proprietate | nu chirale |
În geometria solidă , marele dodecaedru sau dodecaedru stelat regulat cu fețe obișnuite este unul dintre cele patru poliedre Kepler-Poinsot . Descoperirea sa se datorează matematicianului francez Louis Poinsot .
Proprietate
Marele dodecaedru este un poliedru Kepler-Poinsot: adică este „ regulat ” dar nu convex . De fapt, cele 12 fețe pentagonale ale acestuia se intersectează în mai multe puncte. Poate fi construit prin atașarea celor 12 fețe pentagonale la scheletul unui icosaedru obișnuit .
La fel ca toate poliedrele regulate, marele dodecaedru are toate fețele regulate și identice, toate muchiile de aceeași lungime și același tip de cuspidă la fiecare vârf.
Caracteristica lui Euler
Caracteristica Euler a poliedrului este 12 -30 +12 = -6. Nefiind un poliedru convex , relația Euler obișnuită nu este validă .
Mare dodecaedru
Marele Dodecaedru - Grafic
Mare dodecaedru - Grafic (detaliu)
Joc de inteligență
Adam Alexander, matematician american, a creat în 1982 un puzzle cu această formă, căruia i-a dat numele de „stea Alexander”.
Bibliografie
- Henry Martin Cundy și AP Rollett, Modelele matematice , Milano, Feltrinelli, 1974.
- Maria Dedò, Forme, simetrie și topologie , Bologna, Decibel și Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7 .
- L. Berzolari, G. Vivanti, D. Gigli (editat de), Enciclopedia matematicii elementare , Milano, Ulrico Hoepli, 1979, ISBN 88-203-0265-9 .
Alte proiecte
-
Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe marele dodecaedru
