Mare icosaedru

Mare icosaedru

Tip	Kepler-Poinsot solid
Formați fețele	triunghiuri echilaterale
Nº fețe	20
Nr. De margini	30
Numărul de vârfuri	12
Valențe în partea de sus	5
Grup de simetrie	$A_{5}\times \mathbb {Z} _{2}$ ${\ displaystyle A_ {5} \ times \ mathbb {Z} _ {2}}$ ${\ displaystyle A_ {5} \ times \ mathbb {Z} _ {2}}$
Dual	Mare dodecaedru stelat
Proprietate	nu chirale
Manual

În geometria solidă , icosaedrul mare sau icosaedrul stelat regulat este unul dintre cele patru poliedre Kepler-Poinsot . Descoperirea sa se datorează matematicianului francez Louis Poinsot .

Proprietate

Icosaedrul mare este un poliedru Kepler-Poinsot: este „regulat” dar nu convex . De fapt, cele 20 de fețe triunghiulare ale sale se intersectează în mai multe puncte. La fel ca toate poliedrele obișnuite, icosaedrul mare are toate fețele regulate și identice, toate muchiile de aceeași lungime și același tip de cuspidă la fiecare vârf.

Caracteristica lui Euler

Deși nu este un poliedru convex , relația lui Euler se menține în continuare pentru icosaedrul mare

V-S+F=12-30+20=2

{\ displaystyle V-S + F = 12-30 + 20 = 2}

{\ displaystyle V-S + F = 12-30 + 20 = 2}

.

Poliedru dual

Poliedrul dual al marelui icosaedru este marele dodecaedru stelat .

Mare icosaedru
Mare icosaedru
Icosaedru mare - Grafic

Bibliografie

Henry Martin Cundy și AP Rollett, Modelele matematice , Milano, Feltrinelli, 1974.
Maria Dedò, Forme, simetrie și topologie , Bologna, Decibel și Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7 .
L. Berzolari, G. Vivanti, D. Gigli (editat de), Enciclopedia matematicii elementare , Milano, Ulrico Hoepli, 1979, ISBN 88-203-0265-9 .

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre icosaedru mare

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică