Fluid newtonian

În mecanica fluidelor, un fluid newtonian (numit după fizicianul Isaac Newton ) este un fluid a cărui lege constitutivă este legea lui Stokes a independenței vâscozității față de poziție:

\tau =\mu \nabla u

{\ displaystyle \ tau = \ mu \ nabla u}

{\ displaystyle \ tau = \ mu \ nabla u}

Sunt fluide vâscoase cu cel mai simplu model matematic : sunt mai complexe decât fluidul inviscid (ideal).

De fapt, ele prezintă o legătură de proporționalitate directă între efortul deviatoric și viteza de curgere ^[1] ; constanta proporționalității se numește „ vâscozitate ”.

Experienţă

Newton a studiat acest caz. A presupus că a prins un fluid între două avioane și a mutat unul dintre ele; apoi s-a gândit să măsoare forța pe care trebuia să o exercite pentru a menține avionul în mișcare uniformă și a văzut că este constantă:

{\frac {F}{S}}=\mu {\Delta v \over \Delta h}

{\ displaystyle {\ frac {F} {S}} = \ mu {\ Delta v \ over \ Delta h}}

{\ displaystyle {\ frac {F} {S}} = \ mu {\ Delta v \ over \ Delta h}}

unde este:

$F.$ ${\ displaystyle F}$ $F.$ : forța aplicată planurilor de măsurare
$S.$ ${\ displaystyle S}$ $S.$ : suprafața celor două etaje
$\mu$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ : vâscozitatea dinamică a materialului care curge
$\Delta v$ ${\ displaystyle \ Delta v}$ ${\ displaystyle \ Delta v}$ : diferența de viteză între cele două etaje
$\Delta h$ ${\ displaystyle \ Delta h}$ ${\ displaystyle \ Delta h}$ : distanța dintre cele două etaje

Pentru un fluid newtonian, vâscozitatea depinde de temperatură și presiune (și de compoziția chimică a fluidului dacă nu este o substanță pură) și nu de forța aplicată.

Descrierea matematică

Reprezentarea forțelor tangențiale care acționează asupra unui fluid.

O ecuație simplă care descrie comportamentul unui fluid newtonian este următoarea:

\tau =\mu {\frac {du}{dy}}

{\ displaystyle \ tau = \ mu {\ frac {du} {dy}}}

{\ displaystyle \ tau = \ mu {\ frac {du} {dy}}}

unde este:

$\tau$ ${\ displaystyle \ tau}$ $\ tau$ este "tensiunea de deformare" exercitată de fluid și calculată în Pascal [Pa];
$\mu$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ este vâscozitatea dinamică a fluidului, în [Pa · s];
${\frac {du}{dy}}$ ${\ displaystyle {\ frac {du} {dy}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {du} {dy}}}$ este gradientul de viteză perpendicular pe direcția de deformare, în [s ^-1 ].

Fluidele newtoniene reprezintă cea mai mare parte a fluidelor întâlnite în viața de zi cu zi (aer, apă, ulei ...): continuă să curgă în ciuda oricărei forțe care li se aplică. Pe de altă parte, vopselele, sângele, pasta de dinți și fluidele polimerice în general nu sunt newtoniene.

Dacă fluidul este incompresibil și are o vâscozitate constantă, ecuația care guvernează „tensiunea de forfecare”, într-un sistem de coordonate carteziene , este:

\tau _{ij}=\mu \left({\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial v_{j}}{\partial x_{i}}}\right)

{\ displaystyle \ tau _ {ij} = \ mu \ left ({\ frac {\ partial v_ {i}} {\ partial x_ {j}}} + {\ frac {\ partial v_ {j}} {\ partial x_ {i}}} \ right)}

{\ displaystyle \ tau _ {ij} = \ mu \ left ({\ frac {\ partial v_ {i}} {\ partial x_ {j}}} + {\ frac {\ partial v_ {j}} {\ partial x_ {i}}} \ right)}

în timp ce forfecul comora tensorul $\mathbb {P}$ ${\ displaystyle \ mathbb {P}}$ ${\ mathbb {P}}$ (de asemenea, scris ca $\mathbf {\sigma }$ ${\ displaystyle \ mathbf {\ sigma}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {\ sigma}}$ ) este egal cu:

\mathbb {P} _{ij}=-p\delta _{ij}+\mu \left({\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial u_{j}}{\partial x_{i}}}\right)

{\ displaystyle \ mathbb {P} _ {ij} = - p \ delta _ {ij} + \ mu \ left ({\ frac {\ partial u_ {i}} {\ partial x_ {j}}} + {\ frac {\ partial u_ {j}} {\ partial x_ {i}}} \ right)}

{\ displaystyle \ mathbb {P} _ {ij} = - p \ delta _ {ij} + \ mu \ left ({\ frac {\ partial u_ {i}} {\ partial x_ {j}}} + {\ frac {\ partial u_ {j}} {\ partial x_ {i}}} \ right)}

unde este:

$\tau _{ij}$ ${\ displaystyle \ tau _ {ij}}$ ${\ displaystyle \ tau _ {ij}}$ este stresul de pe suprafața i a fluidului în direcția j;
$v_{i}$ ${\ displaystyle v_ {i}}$ $tu}$ este viteza de-a lungul direcției i;
$x_{j}$ ${\ displaystyle x_ {j}}$ $x_j$ este coordonata direcției j-th.

Orice fluid care nu respectă această lege este numit „ non-newtonian ”. ^[2]

În aplicațiile analitice și numerice ale dinamicii fluidelor, faptul de a lucra cu fluidele newtoniene (absolut obișnuit, gândiți-vă la aplicații aeronautice care implică aplicații aeriene sau navale în care este utilizată apa) permite simplificarea considerabilă a ecuațiilor care descriu câmpul. acel fluid ( ecuațiile Navier-Stokes ) făcându-le mai rapid rezolvabile în termeni numerici și, în unele cazuri, și în termeni analitici.

Notă

Elemente conexe

linkuri externe

( EN ) Fluid newtonian , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Controlul autorității	LCCN ( EN ) sh85091642

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica

[1] (RO) IUPAC Gold Book, „Fluid newtonian”

[2] (EN) Thermopedia, „Fluide newtoniene”

[1]

[2]

V · D · M Mecanica clasică și mecanica mediilor continue
Cantități intensive	Densitate · Viteza macroscopică · Media câmpului · intern de tensiune · Temperatura · Deformarea · Densitate termică
Cantități mari	Massa · Capacitate · impuls · forță externă · energie internă · căldură · Disipare · munca termodinamic
Bilanțe contabile	Conservarea masei · echilibru de impuls · balanța energiei interne
Aproximări	Ecuații ale lui Euler · ecuații Navier-Stokes · Ecuațiile Burnett
Citit	Legea lui Pascal · Legea lui Newton · Legea Fourier · Stokes Legea · Legea lui Hooke
Mecanica solidelor	Solid · Teoria elasticității · Teoria Plasticitate · reologie · viscoelasticity
Mecanica fluidelor	Fluid · Statica fluidelor · Fluid · Vâscozitate · newtonian fluid · Fluid non-newtonian