Efect fotoelectric

Diagramă care ilustrează emisia de electroni de pe o placă metalică radiată de energia electromagnetică

În fizica în stare solidă , efectul fotoelectric este fenomenul fizic al interacțiunii radiații - materie caracterizat prin emisia de electroni de pe o suprafață, de obicei metalică , când aceasta este lovită de radiația electromagnetică , adică de fotonii având o anumită lungime de undă . ^[1]

Istorie

Albert Einstein a interpretat corect efectul fotoelectric în 1905, câștigând Premiul Nobel pentru fizică pentru acest lucru

Descoperirea efectului fotoelectric datează din a doua jumătate a secolului al XIX-lea și încearcă să explice conducerea în lichide și gaze. În 1887 , Hertz ^[2], reluând și dezvoltând studiile lui Schuster privind descărcarea conductoarelor electrificate stimulate de o scânteie electrică din apropiere, a realizat că acest fenomen este mai intens dacă electrozii sunt luminați cu lumină ultravioletă. În același an, Wiedemann și Ebert au stabilit că locul acțiunii de descărcare este electrodul negativ și Hallwachs a constatat că dispersia sarcinilor electrice negative este accelerată dacă conductorii sunt luminați cu lumină ultravioletă.

În primele luni ale anului 1888 , fizicianul italian Augusto Righi , încercând să înțeleagă fenomenele observate, a descoperit un fapt nou: o placă metalică conductivă lovită de radiațiile UV este încărcată pozitiv. Righi a fost primul care a introdus termenul „fotoelectric” pentru a descrie fenomenul. Hallwachs, care bănuise, dar nu constatase fenomenul cu câteva luni înainte ca Righi, după câteva luni, să demonstreze, indiferent de italian, că nu era vorba de transport, ci de producția efectivă de energie electrică.

A apărut o dispută cu privire la prioritatea descoperirii dintre cei doi oameni de știință, raportată pe paginile Nuovo Cimento . Comunitatea științifică a scurtat-o și a rezolvat controversa numind fenomenul efectul Hertz-Hallwachs . Atunci Einstein , în 1905 , a dat interpretarea corectă, dându-și seama că extragerea electronilor din metal ar putea fi explicată mult mai consecvent prin ipoteza că radiația electromagnetică ar fi fost formată din pachete de energie sau cuante , numite ulterior fotoni .

Ipoteza cuantică a lui Einstein nu a fost acceptată timp de câțiva ani de o parte importantă a comunității științifice, inclusiv Hendrik Lorentz , Max Planck și Robert Millikan (câștigători ai Premiului Nobel pentru fizică , respectiv, în 1902 , 1918 și 1923 ), potrivit cărora existența reală a fotonilor a fost o ipoteză inacceptabilă, având în vedere că în fenomenele de interferență radiațiile electromagnetice se comportă ca undele . ^[3] Scepticismul inițial al acestor mari oameni de știință din vremea respectivă nu este surprinzător, dat fiind faptul că chiar și Max Planck , care a ipotezat mai întâi existența cuantelor (deși cu referire la atomi , care emit și absorb „pachete de energie”), au crezut, pentru câțiva ani, acele cuante erau un simplu artificiu matematic și nu un fenomen fizic real. ^[4] Dar, mai târziu, Robert Millikan însuși a demonstrat experimental ipoteza lui Einstein cu privire la energia fotonului și, prin urmare, a electronului emis, care depinde doar de frecvența radiației ^[5], iar în 1916 a efectuat un studiu asupra electroni emiși de sodiu care contraziceau teoria valurilor clasice a lui Maxwell . ^[6]

Aspectul corpuscular al luminii a fost definitiv confirmat de studiile experimentale ale lui Arthur Holly Compton . De fapt, fizicianul american din 1921 a observat că, în coliziuni cu electronii , fotonii se comportă ca niște particule materiale care au conservat energia și impulsul ; ^[7] în 1923 , el a publicat rezultatele experimentelor sale ( efectul Compton ) care au confirmat fără îndoială ipoteza lui Einstein: radiația electromagnetică este alcătuită din quante (fotoni) care interacționează cu electronii se comportă ca niște particule unice. ^[8] Pentru descoperirea efectului omonim, Compton a primit Premiul Nobel în 1927 .

Pentru studiile sale asupra efectului fotoelectric și descoperirea ulterioară a cuantelor de lumină , Einstein a primit premiul Nobel pentru fizică în 1921 . ^[9]

Descriere

Experimentul lui Lenard

Aparatul experimental al lui Lenard

Efectul fotoelectric a fost dezvăluit de Hertz în 1887 în experimentul conceput pentru a genera și detecta unde electromagnetice ; ^[2] În acel experiment, Hertz a folosit o scânteie într-un circuit reglat pentru a genera unde și un alt circuit similar pentru a le detecta. În 1902 Lenard a studiat acest efect, constatând că lumina incidentă pe o suprafață metalică determină emisia de electroni, a căror energie nu depinde de intensitatea luminii, ci de culoarea acesteia, adică de frecvență. ^[10]

Când lumina lovește o suprafață metalică curată ( catodul C ), electronii sunt emiși. Dacă oricare dintre aceștia a lovit anodul A , un curent este măsurat în circuitul extern. Numărul de electroni emiși care ajung la anod poate fi mărit sau scăzut făcând anodul pozitiv sau negativ față de catod.

După ce am numit V diferența de potențial dintre A și C , se poate observa că numai de la un anumit potențial în continuare (numit potențial de oprire ) curentul începe să circule, crescând până când atinge o valoare maximă, care rămâne constantă . Această valoare maximă este, așa cum a descoperit Lenard, direct proporțională cu intensitatea luminii incidente. Potențialul de arestare este legat de energia cinetică maximă a electronilor emiși de relație

\left({\frac {1}{2}}m_{e}v^{2}\right)_{max}=eV_{0}

{\ displaystyle \ left ({\ frac {1} {2}} m_ {e} v ^ {2} \ right) _ {max} = eV_ {0}}

\ left ({\ frac {1} {2}} m_ {e} v ^ {2} \ right) _ {{max}} = eV_ {0}

unde este $m_{e}$ ${\ displaystyle m_ {e}}$ $eu insumi}$ este masa electronului, $v$ ${\ displaystyle v}$ $v$ viteza sa, $Și$ ${\ displaystyle e}$ $Și$ biroul său.

Acum, relația care leagă cele două cantități este tocmai cea indicată pentru că dacă $V.$ ${\ displaystyle V}$ $V.$ este negativ, electronii sunt respinși de anod, cu excepția cazului în care energia cinetică le permite totuși să ajungă pe acesta din urmă. Pe de altă parte, s-a observat că potențialul de oprire nu depindea de intensitatea luminii incidente, surprinzând experimentatorul, care se aștepta la opus. De fapt, clasic, câmpul electric transportat de radiație ar fi trebuit să provoace vibrația electronilor stratului de suprafață până când au fost rupți din metal. Odată eliberată, energia lor cinetică ar fi trebuit să fie proporțională cu intensitatea luminii incidente și nu cu frecvența acesteia, așa cum părea să fie experimental.

Cuantum de lumină

După cum a înțeles Einstein , preluând teoria lui Planck , efectul fotoelectric evidențiază natura cuantică a luminii . În radiațiile electromagnetice , energia nu este distribuită uniform pe toată fața undei, ci este concentrată într-o singură cuantă (pachete discrete) de energie, fotonii . Doar un foton la un moment dat, și nu întreaga undă în ansamblu, interacționează individual cu un electron , către care își transferă energia. Pentru ca acest lucru să se întâmple, este necesar ca fotonul unic să aibă suficientă energie pentru a rupe legătura electrică care ține electronul de atom . Acest „prag minim” al energiei fotonice este determinat pe baza relației Planck

E=hf=h{\frac {c}{\lambda }}

{\ displaystyle E = hf = h {\ frac {c} {\ lambda}}}

{\ displaystyle E = hf = h {\ frac {c} {\ lambda}}}

,

unde este $h$ ${\ displaystyle h}$ $h$ este constanta lui Planck , $f$ ${\ displaystyle f}$ $f$ Și $\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ sunt respectiv frecvența și lungimea de undă a fotonului, $c$ ${\ displaystyle c}$ $c$ este viteza luminii (amintirea relației $f=c/\lambda$ ${\ displaystyle f = c / \ lambda}$ ${\ displaystyle f = c / \ lambda}$ ).

Cu alte cuvinte, electronul poate părăsi metalul numai dacă energia fotonică este cel puțin egală cu „ munca de extracție ” ( $hf\geq W_{e}$ ${\ displaystyle hf \ geq W_ {e}}$ ${\ displaystyle hf \ geq W_ {e}}$ ). Prin urmare, există un „prag minim” de extracție pentru fiecare metal , care se referă fie la lungimea de undă, fie la frecvența fotonului incident și, prin urmare, la energia acestuia $h f$ ${\ displaystyle hf}$ $hf$ , care coincide cu „munca de extracție” $(W_{e})$ ${\ displaystyle (W_ {e})}$ ${\ displaystyle (W_ {e})}$ .

Valoarea prag variază în funcție de tipul de material considerat (în general metalele ) și, prin urmare, depinde de caracteristicile sale atomice; gradul de puritate al metalului afectează, de asemenea, valoarea pragului (din acest motiv, textele sau site-urile specializate raportează deseori valori prag diferite pentru același metal).

Tabelul de mai jos prezintă valorile de prag ale unor metale. Data inițială cunoscută este cea a lucrării de extracție în eV (col. 2) ^[11] , care este echivalentă cu valoarea prag a fotonului (în eV) incident pe metalul luat în considerare; valorile prag raportate în coloanele 3, 4 și 5 au fost obținute din formulele respective.

VALORI PRIVIND EMISIA ELECTRONILOR DIN METAL

(1) Metal	(2) E. fotoni (eV)	(3) E. fotoni (J)	(4) frecvența (f) = E (J) / h	(5) lungime undă (λ) = c / f	(6) Rad. EM
Potasiu (K)	2,25 eV	3,60 x 10 ⁻¹⁹ J	5,43 x 10 ¹⁴ Hz	552 x 10 ⁻⁹ m = 552 nm	lumina verde
Sodiu (Na)	2,28 eV	3,65 x 10 ⁻¹⁹ J	5,51 x 10 ¹⁴ Hz	544 x 10 ⁻⁹ m = 544 nm	lumina verde
Calciu (Ca)	3,20 eV	5,13 x 10 ⁻¹⁹ J	7,74 x 10 ¹⁴ Hz	388 x 10 ⁻⁹ m = 388 nm	lumina mov
Toriu (Th)	3,47 eV	5,56 x 10 ⁻¹⁹ J	8,39 x 10 ¹⁴ Hz	357 x 10 ⁻⁹ m = 357 nm	raze UV
Zinc (Zn)	4,27 eV	6,84 x 10 ⁻¹⁹ J	1,03 x 10 ¹⁵ Hz	291 x 10 ⁻⁹ m = 291 nm	raze UV
Cupru (Cu)	4,48 eV	7,18 x 10 ⁻¹⁹ J	1,08 x 10 ¹⁵ Hz	278 x 10 ⁻⁹ m = 278 nm	raze UV
Fier (Fe)	4,63 eV	7,42 x 10 ⁻¹⁹ J	1,12 x 10 ¹⁵ Hz	268 x 10 ⁻⁹ m = 268 nm	raze UV
Argint (Ag)	4,70 eV	7,53 x 10 ⁻¹⁹ J	1,14 x 10 ¹⁵ Hz	263 x 10 ⁻⁹ m = 263 nm	raze UV
Nichel (Ni)	4,91 eV	7,86 x 10 ⁻¹⁹ J	1,19 x 10 ¹⁵ Hz	252 x 10 ⁻⁹ m = 252 nm	raze UV

Se specifică că:

energia din eV (col. 2) și energia din Joule (col. 3) sunt legate de relația pentru care $E[J]=E[eV]\cdot 1.602176\cdot 10^{-19}\left[{\frac {J}{eV}}\right]$ ${\ displaystyle E [J] = E [eV] \ cdot 1.602176 \ cdot 10 ^ {- 19} \ left [{\ frac {J} {eV}} \ right]}$ ${\ displaystyle E [J] = E [eV] \ cdot 1.602176 \ cdot 10 ^ {- 19} \ left [{\ frac {J} {eV}} \ right]}$
energia fotonilor (în $J$ ${\ displaystyle J}$ $J$ ) este dat și de legea lui Planck : $E[J]=hf$ ${\ displaystyle E [J] = hf}$ ${\ displaystyle E [J] = hf}$ , din care se obține frecvența fotonului (col. 4): $f={\frac {E}{h}}$ ${\ displaystyle f = {\ frac {E} {h}}}$ ${\ displaystyle f = {\ frac {E} {h}}}$ , unde este $h=6.626\cdot 10^{-34}Js$ ${\ displaystyle h = 6.626 \ cdot 10 ^ {- 34} Js}$ ${\ displaystyle h = 6.626 \ cdot 10 ^ {- 34} Js}$ este constanta lui Planck și frecvența este exprimată în Hz .
din relație $c=f\cdot \lambda =3\cdot 10^{8}{\frac {m}{s}}$ ${\ displaystyle c = f \ cdot \ lambda = 3 \ cdot 10 ^ {8} {\ frac {m} {s}}}$ ${\ displaystyle c = f \ cdot \ lambda = 3 \ cdot 10 ^ {8} {\ frac {m} {s}}}$ rezultă că $\lambda ={\frac {c}{f}}$ ${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {c} {f}}}$ ${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {c} {f}}}$ (col. 5). Rețineți că $\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ este exprimat în general în nanometri , dar în calcule trebuie exprimat în metri .

Adesea, parametrul pragului inițial cunoscut este:

lungimea de undă $\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ (în nm); în acest caz este necesar să se determine mai întâi $f={\frac {c}{\lambda }}$ ${\ displaystyle f = {\ frac {c} {\ lambda}}}$ ${\ displaystyle f = {\ frac {c} {\ lambda}}}$ și apoi energie folosind legea lui Planck.
energia fotonilor incidenți în Jouli (egală cu $h f$ ${\ displaystyle hf}$ $hf$ ); în acest caz trebuie determinată mai întâi frecvența $f={\frac {E}{h}}$ ${\ displaystyle f = {\ frac {E} {h}}}$ ${\ displaystyle f = {\ frac {E} {h}}}$ , atunci $\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ (egal cu $c/f$ ${\ displaystyle c / f}$ ${\ displaystyle c / f}$ ) și în cele din urmă energia fotonilor din eV.

Pe măsură ce energia fotonilor incidenți crește (adică atunci când crește $f$ ${\ displaystyle f}$ $f$ sau când scade $\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ ) crește, de asemenea, energia cinetică a electronilor extrasați.

În acest sens, trebuie subliniat faptul că, prin creșterea intensității radiației electromagnetice (adică a numărului de fotoni pe secundă, de energie egală, care lovesc unitatea de suprafață), crește numărul de electroni extrasați, dar nu energia cinetică a acestora, care depinde exclusiv pornind de la energia fotonilor incidenți. Aceasta este o consecință a teoriei cuantice a lui Einstein , conform căreia fiecare foton incident interacționează numai cu un singur electron . De fapt, conform teoriei valurilor clasice a lui Maxwell , extracția electronilor din metal depinde de intensitatea iradierii pe unitate de suprafață (care trebuie să atingă o valoare suficientă) și, prin urmare, nu depinde de frecvența radiației incidente (ipoteza , acest lucru este refuzat din dovezi experimentale).

Efectul fotoelectric, subiectul studiilor multor fizicieni , a fost esențial în înțelegerea naturii cuantice a luminii.

Un caz particular de efect fotoelectric este efectul fotovoltaic .

Emisia de raze catodice prin expunerea corpurilor solide

Einstein, în lucrarea din 1905 care i-a adus Premiul Nobel pentru fizică în 1921 , oferă o explicație a faptelor experimentale pornind de la principiul conform căruia radiațiile incidente posedă energie cuantificată. De fapt, fotonii care ajung pe metal eliberează energie către electronii stratului de suprafață al solidului ; electronii dobândesc astfel energia necesară ruperii legăturii : în acest sens cea mai simplă ipoteză este că fotonul cedează toată energia în posesia sa electronului. În acest moment, electronul va cheltui o parte din energie pentru a rupe legătura și o parte va crește energia cinetică, ceea ce îi va permite să ajungă la suprafață și să lase solidul: de aici se poate înțelege că electronii excitați cei mai apropiați de suprafață vor au aceeași viteză normală maximă. Pentru acestea, plasează $P.$ ${\ displaystyle P}$ $P.$ lucrarea (care variază de la substanță la substanță) utilă pentru ieșirea electronului, energia cinetică va fi egală cu:

{\frac {R}{N}}\beta \nu -P

{\ displaystyle {\ frac {R} {N}} \ beta \ nu -P}

{\ frac {R} {N}} \ beta \ nu -P

În acest moment a spus $\varepsilon$ ${\ displaystyle \ varepsilon}$ $\ varepsilon$ sarcina electronului e $\Pi$ ${\ displaystyle \ Pi}$ $\ Pi$ potențialul pozitiv al corpului și astfel încât să prevină pierderea de energie electrică către acesta ( potențialul de oprire ), putem scrie:

\varepsilon \Pi ={\frac {R}{N}}\beta \nu -P

{\ displaystyle \ varepsilon \ Pi = {\ frac {R} {N}} \ beta \ nu -P}

\ varepsilon \ Pi = {\ frac {R} {N}} \ beta \ nu -P

sau, cu simbolurile obișnuite

eV_{0}=h\nu -P

{\ displaystyle eV_ {0} = h \ nu -P}

{\ displaystyle eV_ {0} = h \ nu -P}

asta devine

\Pi E=R\beta \nu -P'

{\ displaystyle \ Pi E = R \ beta \ nu -P '}

{\ displaystyle \ Pi E = R \ beta \ nu -P '}

unde este $ȘI$ ${\ displaystyle E}$ $ȘI$ este sarcina unui gram-echivalent al unui ion monovalent e ${P.}^{'}$ ${\ displaystyle P '}$ $P '$ potențialul acestei cantități.

Dacă apare $E=9.6\cdot 10^{3}$ ${\ displaystyle E = 9.6 \ cdot 10 ^ {3}}$ ${\ displaystyle E = 9.6 \ cdot 10 ^ {3}}$ asa de $\Pi \cdot 10^{-8}$ ${\ displaystyle \ Pi \ cdot 10 ^ {- 8}}$ ${\ displaystyle \ Pi \ cdot 10 ^ {- 8}}$ va reprezenta potențialul în volți al corpului în caz de iradiere în vid .

Acum, pozând $P'=0$ ${\ displaystyle P '= 0}$ ${\ displaystyle P '= 0}$ Și $\nu =1.03\cdot 10^{15}Hz$ ${\ displaystyle \ nu = 1.03 \ cdot 10 ^ {15} Hz}$ ${\ displaystyle \ nu = 1.03 \ cdot 10 ^ {15} Hz}$ (limita spectrului solar din partea ultravioletă), $\beta =4.866\cdot 10^{-11}$ ${\ displaystyle \ beta = 4.866 \ cdot 10 ^ {- 11}}$ ${\ displaystyle \ beta = 4.866 \ cdot 10 ^ {- 11}}$ , primesti $\Pi \cdot 10^{7}=4.3V$ ${\ displaystyle \ Pi \ cdot 10 ^ {7} = 4.3V}$ ${\ displaystyle \ Pi \ cdot 10 ^ {7} = 4.3V}$ : rezultatul găsit este astfel de acord, în ceea ce privește ordinele de mărime, cu ceea ce a găsit Lenard.

Se poate concluziona că:

energia electronilor de ieșire va fi independentă de intensitatea luminii emitente și într-adevăr va depinde de frecvența acesteia.
numărul de electroni ieșiți va depinde de intensitatea radiației.

Rezultatele matematice se schimbă dacă ipoteza de pornire este respinsă (energie total transmisă)

\Pi E+P'\leq R\beta \nu

{\ displaystyle \ Pi E + P '\ leq R \ beta \ nu}

{\ displaystyle \ Pi E + P '\ leq R \ beta \ nu}

care devine:

\Pi E+P'\geq R\beta \nu

{\ displaystyle \ Pi E + P '\ geq R \ beta \ nu}

{\ displaystyle \ Pi E + P '\ geq R \ beta \ nu}

pentru fotoluminescență , care este procesul invers.

Atunci dacă formula este corectă, $\Pi (\nu )$ ${\ displaystyle \ Pi (\ nu)}$ ${\ displaystyle \ Pi (\ nu)}$ raportat pe axele carteziene va avea ca rezultat o linie dreaptă cu o pantă independentă de substanță. În 1916 Millikan a efectuat verificarea experimentală a acestui fapt, măsurând potențialul de arestare și constatând că acesta este o linie de $\nu$ ${\ displaystyle \ nu}$ $\ nu$ cu panta ${\frac {h}{e}}$ ${\ displaystyle {\ frac {h} {e}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {h} {e}}}$ , cum era de așteptat. ^[12] ^[13]

Aplicații

Celulele fotoelectrice normale ale porților automate funcționează pe baza efectului fotoelectric: o sursă electromagnetică a unei celule sursă radiază electromagnetic o celulă receptoare care acționează ca un receptor, transformându-se într-un comutator pentru sistemul electromecanic.

Notă

^ ( RO ) IUPAC Gold Book, „efect fotoelectric”
^ ^a ^b Heinrich Hertz, Ueber den Einfluss des ultravioletten Lichtes auf die electrische Entladung , în Annalen der Physik , vol. 267, nr. 8, 1887, pp. 983-1000, Bibcode : 1887AnP ... 267..983H , DOI : 10.1002 / andp.18872670827 .
^ "Fizica lui Amaldi", vol. 3, Electromagnetismul, fizica atomică și subatomică, ed. Zanichelli, 2012, cap. 13 (teoria cuantică) pag. 416.
^ "Fizica lui Amaldi", vol. 3, cit., P. 408.
^ "Fotoni grele" de Murphy Frederick V. și Yount David E., "Le Scienze" n. 38, oct. 1971, p. 66.
^ "Fizica lui Amaldi", vol. 3, cit., P. 411.
^ „Fotoni grei”, „Științele” n. 38/1971 cit.
^ "Fizica lui Amaldi", vol. 3, cit., Pp. 416 - 417.
^ Premiul Nobel pentru fizică 1921
^ P. Lenard, Ueber die lichtelektrische Wirkung , în Annalen der Physik , vol. 313, nr. 5, 1902, pp. 149–198, Bibcode : 1902AnP ... 313..149L , DOI : 10.1002 / andp.19023130510 .
^ Valorile col. 2 (lucrarea de extracție în eV = energia fotonilor în eV) au fost găsite în: „Fizica lui Amaldi”, vol. 3, electromagnetism, fizică atomică și subatomică, ed. Zanichelli, 2012, pagina 204.
^ R. Millikan, O determinare directă a „h.” , în Physical Review , vol. 4, 1914, pp. 73–75, Bibcode : 1914PhRv .... 4R..73M , DOI : 10.1103 / PhysRev.4.73.2 .
^ R. Millikan, A Direct Photoelectric Determination of Planck's "h" ( PDF ), în Physical Review , vol. 7, nr. 3, 1916, pp. 355–388, Bibcode : 1916PhRv .... 7..355M , DOI : 10.1103 / PhysRev.7.355 . Adus la 13 martie 2012 (arhivat din original la 21 noiembrie 2014) .

Bibliografie

Albert Einstein, Emisia și transformarea luminii, din punct de vedere euristic , preluat din Teoria cuantică a luminii , Newton Compton Editions
Paul A. Tipler, Invitație la fizică , Ediții Zanichelli
Mario Gliozzi , Istoria fizicii , Ediții Bollati Boringhieri

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre efectul fotoelectric

linkuri externe

( EN ) Efect fotoelectric , pe Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Controlul autorității	Thesaurus BNCF 19365 · LCCN (EN) sh85101170 · GND (DE) 4174487-1 · NDL (EN, JA) 00.566.101

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica

[1] ( RO ) IUPAC Gold Book, „efect fotoelectric”

[Hertz1887-2] Heinrich Hertz, Ueber den Einfluss des ultravioletten Lichtes auf die electrische Entladung , în Annalen der Physik , vol. 267, nr. 8, 1887, pp. 983-1000, Bibcode : 1887AnP ... 267..983H , DOI : 10.1002 / andp.18872670827 .

[3] "Fizica lui Amaldi", vol. 3, Electromagnetismul, fizica atomică și subatomică, ed. Zanichelli, 2012, cap. 13 (teoria cuantică) pag. 416.

[4] "Fizica lui Amaldi", vol. 3, cit., P. 408.

[5] "Fotoni grele" de Murphy Frederick V. și Yount David E., "Le Scienze" n. 38, oct. 1971, p. 66.

[6] "Fizica lui Amaldi", vol. 3, cit., P. 411.

[7] „Fotoni grei”, „Științele” n. 38/1971 cit.

[8] "Fizica lui Amaldi", vol. 3, cit., Pp. 416 - 417.

[Ref_s-9] Premiul Nobel pentru fizică 1921

[Ref_Lenard-10] P. Lenard, Ueber die lichtelektrische Wirkung , în Annalen der Physik , vol. 313, nr. 5, 1902, pp. 149–198, Bibcode : 1902AnP ... 313..149L , DOI : 10.1002 / andp.19023130510 .

[11] Valorile col. 2 (lucrarea de extracție în eV = energia fotonilor în eV) au fost găsite în: „Fizica lui Amaldi”, vol. 3, electromagnetism, fizică atomică și subatomică, ed. Zanichelli, 2012, pagina 204.

[Ref_Millikan-12] R. Millikan, O determinare directă a „h.” , în Physical Review , vol. 4, 1914, pp. 73–75, Bibcode : 1914PhRv .... 4R..73M , DOI : 10.1103 / PhysRev.4.73.2 .

[13] R. Millikan, A Direct Photoelectric Determination of Planck's "h" ( PDF ), în Physical Review , vol. 7, nr. 3, 1916, pp. 355–388, Bibcode : 1916PhRv .... 7..355M , DOI : 10.1103 / PhysRev.7.355 . Adus la 13 martie 2012 (arhivat din original la 21 noiembrie 2014) .

[1]

[2],

[3]

[4]

[5],

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]