Paradoxul pisicii lui Schrödinger

Structura aparatului experimental. Aparent, pisica poate fi în viață și moartă în același timp .

Cat Paradoxul lui Schrödinger este un experiment de gândire conceput în 1935 de Erwin Schrödinger , cu scopul de a ilustra modul în care mecanica cuantică oferă rezultate paradoxale atunci când este aplicată unui sistem fizic macroscopic . ^[1]

Mergând în mod hotărât împotriva bunului simț, prezintă o pisică care, într-o stare cunoscută sub numele de suprapunere cuantică , poate fi atât vie, cât și moartă în același timp ^[2] , ca o consecință a faptului că este legată de un eveniment subatomic aleator care poate sau nu apar. Paradoxul este, de asemenea, adesea descris în discuțiile teoretice privind interpretările mecanicii cuantice .

Origine

Experimentul a fost dezvoltat în contextul discuției despre paradoxul Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) ^[3] . Paradoxul EPR a criticat o caracteristică fundamentală a sistemelor cuantice conform interpretării de la Copenhaga , cunoscută sub numele de încurcarea cuantică . Aceasta prezice că două sisteme fizice care interacționează trebuie tratate ca unul singur, reprezentat de o singură stare cuantică . ^[4]

Schrödinger, care a împărtășit scepticismul față de interpretarea de la Copenhaga, a subliniat un alt aspect problematic: principiul suprapunerii , una dintre pietrele de temelie ale mecanicii cuantice, afirmă că, dacă un sistem poate fi în două stări distincte, acesta poate fi și în orice combinație liniară a acestora; totuși, dacă se efectuează o observare a sistemului, este indusă să-și asume o stare determinată. Potrivit lui Schrödinger, acest principiu și conceptul de încurcătură au avut consecințe potențial paradoxale.

Experimentul și consecințele sale

„De asemenea, poți construi cazuri complet burlesc. O pisică este închisă într-o cutie de oțel împreună cu următoarea mașină infernală (care trebuie protejată de posibilitatea de a fi prinsă direct de pisică): într-un ghișeu Geiger există o mică porțiune de substanță radioactivă , atât de mică încât în cursul unui „acum poate unul dintre atomii săi se va dezintegra, dar și, la fel de probabil, nici unul; dacă apare evenimentul, contorul îl semnalizează și activează un releu al unui ciocan care sparge o fiolă cu cianură . După ce a lăsat tot acest sistem netulburat timp de o oră, s-ar părea că pisica este încă în viață dacă între timp niciun atom nu s-ar fi dezintegrat, în timp ce prima dezintegrare atomică l-ar fi otrăvit. Functia $\Psi$ ${\ displaystyle \ Psi}$ $\ Psi$ din întregul sistem duce la afirmarea că în el pisica vie și pisica moartă nu sunt stări pure, ci amestecate cu greutate egală. ^[5] "

( Erwin Schrödinger )

Adesea rezultatul experimentului este prezentat în următorii termeni. După un interval egal cu timpul de înjumătățire , atomul poate să fi decăzut sau nu cu aceeași probabilitate, deci se află într-o suprapunere a celor două stări: în notația Dirac , starea atomului este

$|A\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}\,\left(|{\textrm {decaduto}}\rangle +|{\textrm {non}}\;{\textrm {decaduto}}\rangle \right).$ ${\ displaystyle | A \ rangle = {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} \, \ left (| {\ textrm {lapsed}} \ rangle + | {\ textrm {non}} \; {\ textrm {expirat}} \ rangle \ right).}$ $| A \ rangle = {\ frac {1} {{\ sqrt {2}}}} \, \ left (| {\ textrm {decayed}} \ rangle + | {\ textrm {non}} \; {\ textrm {expirat}} \ rangle \ right).$

Dar, din moment ce decăderea determină soarta pisicii, ar trebui considerată atât vie, cât și moartă:

$|G\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}\,\left(|{\textrm {morto}}\rangle +|{\textrm {vivo}}\rangle \right)$ ${\ displaystyle | G \ rangle = {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} \, \ left (| {\ textrm {dead}} \ rangle + | {\ textrm {alive}} \ rangle \ right )}}$ $| G \ rangle = {\ frac {1} {{\ sqrt {2}}}} \, \ left (| {\ textrm {dead}} \ rangle + | {\ textrm {alive}} \ rangle \ right)$

cel puțin până când se face o observație prin deschiderea cutiei.

Aparentul paradox apare din faptul că în mecanica cuantică nu este posibil să se descrie obiecte în mod clasic și se folosește o reprezentare probabilistică: pentru a arăta faptul că o particulă poate fi plasată în poziții diferite, de exemplu, este descrisă ca și cum ar fi au fost simultan în toate pozițiile pe care le poate lua. Fiecărei poziții posibile corespunde probabilitatea ca observarea particulei să fie în acea poziție. Cu toate acestea, operația de observare modifică iremediabil sistemul, deoarece odată observată într-o poziție, particula își asumă definitiv acea poziție (adică are probabilitatea 1 de a fi acolo) și, prin urmare, nu mai este într-o „suprapunere de stări”.

Schrödinger nu s-a asociat cu această viziune, care contrasta cu determinismul fizicii clasice . Deși dezvoltase conceptul funcției unde , interpretarea lui a fost diferită de cea probabilistică, care a fost apoi introdusă de Born : Schrödinger împărtășea mai degrabă ideea lui de Broglie despre „undele materiei” și, prin introducerea mecanicii undelor. , a propus o interpretare deterministă a mecanicii cuantice.

Revenind la cazul pisicii, trebuie totuși subliniat că descrierea de mai sus nu este corectă ^[6] . Aceeași concluzie a lui Schrödinger, care totuși nu folosește niciodată termenul „paradox”, este exprimată în termeni foarte diferiți: Schrödinger se referă la „ funcția de undă a întregului sistem ”, nu la cea a pisicii. De fapt, teoria cuantică afirmă că sistemul atom + pisică este descris de starea de corelație cuantică.

$|A,G\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}\,\left(|{\textrm {atomo}}\;{\textrm {decaduto,}}\;{\textrm {gatto}}\;{\textrm {morto}}\rangle +|{\textrm {atomo}}\;{\textrm {non}}\;{\textrm {decaduto,}}\;{\textrm {gatto}}\;{\textrm {vivo}}\rangle \right).$ ${\ displaystyle | A, G \ rangle = {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} \, \ left (| {\ textrm {atom}} \; {\ textrm {decayed,}} \; { \ textrm {cat}} \; {\ textrm {dead}} \ rangle + | {\ textrm {atom}} \; {\ textrm {non}} \; {\ textrm {decayed,}} \; {\ textrm {cat}} \; {\ textrm {viu}} \ rangle \ right).}$ $| A, G \ rangle = {\ frac {1} {{\ sqrt {2}}}} \, \ left (| {\ textrm {atom}} \; {\ textrm {decayed,}} \; {\ textrm {cat}} \; {\ textrm {dead}} \ rangle + | {\ textrm {atom}} \; {\ textrm {not}} \; {\ textrm {decayed,}} \; {\ textrm { cat}} \; {\ textrm {viu}} \ rangle \ right).$

Prin urmare, nu este corect să spunem că pisica se află într-o suprapunere de două stări, deoarece suprapunerea privește întregul sistem ^[7] . Diferența fundamentală este că cele două subsisteme, și anume atomul și pisica luate individual, sunt descrise mai degrabă printr-un amestec statistic ^[8] . Incertitudinea despre soarta pisicii este „clasică”: este vie sau moartă cu o probabilitate de 50%, fără nicio interferență între cele două stări diferite.

Nedumerirea exprimată de Schrödinger constă în faptul că mecanica cuantică este aparent aplicabilă și unei ființe vii, care se poate găsi într-o stare de corelație cuantică ( încâlcire ) cu o particulă. Prin urmare, este legitim să ne întrebăm dacă chiar și un obiect macroscopic ar trebui să respecte legile mecanicii cuantice, fără posibilitatea verificării efectelor sale la nivel experimental.

«Schrödinger a descris un dispozitiv diabolic prin care o felină se va încurca cu un singur atom. Sistemul ar fi descris printr-o funcție de undă care reprezintă, în același timp, pisica vie cu atomul excitat și pisica moartă cu atomul revenit la starea sa fundamentală, după ce decăderea sa a declanșat dispozitivul letal. Experții în fizică cuantică vor obiecta că pisica este un sistem complex și deschis , care nu poate fi descris nici măcar la începutul experimentului crud printr-o funcție de undă. Raționamentul ridică totuși o întrebare importantă: De ce și cum dispare ciudățenia lumii cuantice în sistemele macroscopice? ^[9] "

( Serge Haroche )

Problema măsurii și decoerenței

Experimentul pisicii poate fi legat de așa-numita problemă de măsurare . Interpretarea de la Copenhaga afirmă că dacă un sistem cuantic (cum ar fi atomul experimentului) se află într-o suprapunere a formei $|A\rangle +|B\rangle$ ${\ displaystyle | A \ rangle + | B \ rangle}$ $| A \ rangle + | B \ rangle$ , una dintre măsurile sale „obligă” sistemul să treacă definitiv în stat $|A\rangle$ ${\ displaystyle | A \ rangle}$ $| A \ rangle$ sau $|B\rangle$ ${\ displaystyle | B \ rangle}$ $| B \ rangle$ sau, așa cum propune fizicianul și popularizatorul Jim Al-Khalili în „Fizica diavolului. Maxwell, Schrödinger, Einstein și paradoxurile lumii” (2012), „obligă natura să își aleagă starea”. De atunci, suprapunerea a dispărut și se vorbește despre un „colaps al funcției de undă”. Modalitatea exactă a „prăbușirii” este o problemă pe care interpretarea de la Copenhaga o lasă deschisă.

Cu toate acestea, se poate argumenta că „măsura” unui sistem cuantic constă în încurcarea dintre un aparat experimental - macroscopic prin definiție - și sistemul cuantic luat în considerare ^[10] . În cazul nostru, pisica joacă rolul aparatului experimental, deoarece „înregistrează” starea atomului. Deci, prezența pisicii determină suprapunerea în care atomul este "transferat" la sistemul general (atom + pisică). Prin urmare, atomul nu mai este într-o suprapunere - la fel cum pisica nu este.

Pe de altă parte, rămâne o problemă de rezolvat: nu există un efect observabil care să demonstreze încurcarea dintre atom și pisică sau suprapunerea celor două stări în care poate fi sistemul general. Această problemă rămâne, desigur, chiar dacă pisica este înlocuită de un aparat experimental neînsuflețit.

Teoria decoerenței cuantice ^[11] , creată pentru a depăși dificultăți similare, afirmă că predicțiile mecanicii cuantice sunt corecte. Motivul pentru care nu este posibil să se observe efectele cuantice în obiectele macroscopice este că acestea sunt inevitabil cuplate într-un fel sau altul cu mediul extern. Pisica lui Schrödinger, de exemplu, nu va fi niciodată cu adevărat izolată de restul lumii. Aceasta înseamnă că sistemul atom + pisică devine, într-un timp foarte scurt, încurcat cu mediul extern, astfel încât - la o inspecție mai atentă - nu mai este descris de o suprapunere cuantică: cu alte cuvinte, își pierde coerența. Verificarea experimentală a acestui fenomen este posibilă prin studierea sistemelor mezoscopice (uneori poreclite „pisoii lui Schrödinger” ^[12] ), adică cu câteva grade de libertate. Acum există mai multe observații experimentale care demonstrează modul în care o cuplare între un sistem cuantic și un sistem mezoscopic duce la decoerență într-un timp scurt, dar apreciat ^[13] .

Alte interpretări ale paradoxului

Interpretarea de la Copenhaga

Interpretarea de la Copenhaga, lăsând deschisă problema măsurării, este totuși capabilă să răspundă criticilor aduse de experimentul imaginat de Schrödinger. Conform ideilor lui Bohr ^[14] , este suficient să considerăm că pisica - sau aparatul de măsurare în general - efectuează o „observare” a sistemului cuantic, al cărui rezultat este întotdeauna bine definit. Atâta timp cât atomul nu se descompune, pisica este cu siguranță în viață, iar acest lucru se determină fără a fi nevoie de un observator extern care să deschidă cutia.

Dificultatea unui răspuns „Bohr” este însă granița arbitrară care trebuie trasată între sistemul microscopic, care se comportă conform regulilor mecanicii cuantice, și observatorul macroscopic, care pare să respecte legile fizicii clasice ^{[15]. ]} .

Interpretarea multor lumi

Conform interpretării multor lumi , fiecare eveniment este un punct de ramură pentru întregul Univers

Interpretarea multor lumi a lui Everett , Wheeler și DeWitt presupune existența unei „funcții de undă universale”. Cazul pisicii lui Schrödinger, în această ipoteză, nu este paradoxal, deoarece cele două alternative posibile $|{\textrm {atomo}}\;{\textrm {decaduto,}}\;{\textrm {gatto}}\;{\textrm {morto}}\rangle$ ${\ displaystyle | {\ textrm {atom}} \; {\ textrm {decayed,}} \; {\ textrm {cat}} \; {\ textrm {dead}} \ rangle}$ $| {\ textrm {atom}} \; {\ textrm {decayed,}} \; {\ textrm {cat}} \; {\ textrm {dead}} \ rangle$ , $|{\textrm {atomo}}\;{\textrm {non}}\;{\textrm {decaduto,}}\;{\textrm {gatto}}\;{\textrm {vivo}}\rangle$ ${\ displaystyle | {\ textrm {atom}} \; {\ textrm {non}} \; {\ textrm {decayed,}} \; {\ textrm {cat}} \; {\ textrm {alive}} \ rangle }$ $| {\ textrm {atom}} \; {\ textrm {non}} \; {\ textrm {decayed,}} \; {\ textrm {cat}} \; {\ textrm {alive}} \ rangle$ ambii sunt realizați. Nu este posibil să realizăm acest lucru doar pentru că, prin încurcarea și mecanismul de decoerență, suprapunerea afectează întregul Univers. Prin urmare, un observator vede doar una dintre cele două alternative realizându-se deoarece el însuși face parte dintr-una dintre cele două „stări” posibile ale întregului Univers.

Notă

^ Schrödinger, Erwin (noiembrie 1935). „Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik (Situația actuală în mecanica cuantică)”. Naturwissenschaften. 23 (48): 807-812. .
^ Moring, Gary (2001). Ghidul complet al idiotului pentru teoriile universului. Pinguin. pp. 192–193 .
^ Arthur Fine: „The Shaky Game: Einstein, Realism and the Quantum Theory”, Chicago University Press 1986.
^ Problema ridicată de EPR a fost încălcarea principiului localității , deoarece încurcarea este menținută la nesfârșit chiar și între două particule care au interacționat și s-au separat. Aceasta implică faptul că dacă se măsoară o cantitate fizică a uneia, cea a celeilalte este determinată instantaneu, indiferent de distanță.
^ E. Schrödinger: Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik [The Present Situation of Quantum Mechanics] , Die Naturwissenschaften 23 (1935) 807–812, 823–828, 844–849; citat la p. 812. Articol original tradus în engleză Arhivat 4 decembrie 2012 în Archive.is .
^ Stefan Rinner, Ernst Werner: Despre rolul încâlcirii în paradoxul pisicii lui Schrödinger , Central European Journal of Physics 02/2008; 6 (1): 178-183
^ Într-adevăr, aparatul conceput de Schrödinger este și mai complex, deoarece nu include pur și simplu un atom și o pisică. Pentru a fi exact, ar trebui să luăm în considerare și celelalte elemente, cum ar fi contorul Geiger și flaconul cu cianură, care sunt, de asemenea, macroscopice. Dar chiar și cu această adăugire, concluziile raționamentului sunt în esență aceleași.
^ Scully et al: Reducerea stării în mecanica cuantică: un exemplu de calcul , Phys. Rep. 43, 485-498 (1978).
^ S. Haroche: Entanglement, decoherence and the quantum / classic bound Arhivat la 25 aprilie 2014 în Internet Archive ., Physics Today, iulie 1998.
^ Brune, ..., Haroche: Observarea decoerenței progresive a „contorului” într-o măsurare cuantică , Phys. Rev. Lett.77.24 (1996).
^ W. Zurek: Decoherence and the transition of Quantum to Classical - Revisited , Los Alamos Science Number 27 (2002).
^ J. Gribbin: Pisoii lui Schrodinger și Căutarea realității: rezolvarea misterelor cuantice , Back Bay Books (1996).
^ M. Schlosshauer, Experimental observation of decoherence , în Compendium of Quantum Physics: Concepts, Experiments, History and Philosophy , editat de D. Greenberger, K. Hentschel și F. Weinert, pp. 223–229 (Springer: Berlin / Heidelberg, 2009)
^ J. Faye, Copenhaga Interpretation of Quantum Mechanics , on Stanford Encyclopedia of Philosophy , The Metaphysics Research Lab Center for the Study of Language and Information, Universitatea Stanford, 24 ianuarie 2008.
^ Steven Weinberg, Lectures on Quantum Mechanics , Cambridge University Press, 2013.

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikicitată conține citate din sau despre paradoxul pisicii lui Schrödinger
Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre paradoxul pisicii lui Schrödinger

linkuri externe

Problema macro-obiectivării , pe scientiaemunus.provincia.parma.it (arhivat din adresa URL originală la 7 mai 2006) .

Portal cuantic : Accesați intrările Wikipedia care se ocupă de cuantică

[1] Schrödinger, Erwin (noiembrie 1935). „Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik (Situația actuală în mecanica cuantică)”. Naturwissenschaften. 23 (48): 807-812. .

[2] Moring, Gary (2001). Ghidul complet al idiotului pentru teoriile universului. Pinguin. pp. 192–193 .

[3] Arthur Fine: „The Shaky Game: Einstein, Realism and the Quantum Theory”, Chicago University Press 1986.

[4] Problema ridicată de EPR a fost încălcarea principiului localității , deoarece încurcarea este menținută la nesfârșit chiar și între două particule care au interacționat și s-au separat. Aceasta implică faptul că dacă se măsoară o cantitate fizică a uneia, cea a celeilalte este determinată instantaneu, indiferent de distanță.

[5] E. Schrödinger: Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik [The Present Situation of Quantum Mechanics] , Die Naturwissenschaften 23 (1935) 807–812, 823–828, 844–849; citat la p. 812. Articol original tradus în engleză Arhivat 4 decembrie 2012 în Archive.is .

[6] Stefan Rinner, Ernst Werner: Despre rolul încâlcirii în paradoxul pisicii lui Schrödinger , Central European Journal of Physics 02/2008; 6 (1): 178-183

[7] Într-adevăr, aparatul conceput de Schrödinger este și mai complex, deoarece nu include pur și simplu un atom și o pisică. Pentru a fi exact, ar trebui să luăm în considerare și celelalte elemente, cum ar fi contorul Geiger și flaconul cu cianură, care sunt, de asemenea, macroscopice. Dar chiar și cu această adăugire, concluziile raționamentului sunt în esență aceleași.

[8] Scully et al: Reducerea stării în mecanica cuantică: un exemplu de calcul , Phys. Rep. 43, 485-498 (1978).

[9] S. Haroche: Entanglement, decoherence and the quantum / classic bound Arhivat la 25 aprilie 2014 în Internet Archive ., Physics Today, iulie 1998.

[10] Brune, ..., Haroche: Observarea decoerenței progresive a „contorului” într-o măsurare cuantică , Phys. Rev. Lett.77.24 (1996).

[11] W. Zurek: Decoherence and the transition of Quantum to Classical - Revisited , Los Alamos Science Number 27 (2002).

[12] J. Gribbin: Pisoii lui Schrodinger și Căutarea realității: rezolvarea misterelor cuantice , Back Bay Books (1996).

[13] M. Schlosshauer, Experimental observation of decoherence , în Compendium of Quantum Physics: Concepts, Experiments, History and Philosophy , editat de D. Greenberger, K. Hentschel și F. Weinert, pp. 223–229 (Springer: Berlin / Heidelberg, 2009)

[14] J. Faye, Copenhaga Interpretation of Quantum Mechanics , on Stanford Encyclopedia of Philosophy , The Metaphysics Research Lab Center for the Study of Language and Information, Universitatea Stanford, 24 ianuarie 2008.

[15] Steven Weinberg, Lectures on Quantum Mechanics , Cambridge University Press, 2013.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]. ]

V · D · M Mecanica cuantică
Formalismul matematic	Notare Bra-ket · Spațiul Hilbert · postulatele mecanicii cuantice · utilizator comun · Interferența (fizică)
Fundamente și principii	Principiul incertitudinii Heisenberg · Principiul complementarității · Funcția de undă · prăbușirea funcției de undă · Interpretarea de la Copenhaga · Spin · Vechea teorie cuantică · Interpretarea lui Bohm
Operatori	Pulsul Operator · Poziția operatorului · Operatorul Hamiltoniene · Operator momentului cinetic · densitatea operatorului
Formulări	Mecanica undelor · Mecanica matricilor · Integrală pe căi
Ecuații	Ecuația Dirac · ecuația Klein-Gordon · ecuația Pauli · ecuația Schrödinger
Paradoxuri	Pisica lui Schrödinger · Paradoxul EPR · Cuanticul sinuciderii