Trapezohedron pentagonal
| Trapezohedron pentagonal | |
|---|---|
 | |
| Tip | Trapezohedron |
| Diagrama Coxeter |  |
| Fețe | 10 zmee |
| Margini | 20 |
| Vârfuri | 12 |
| Configurarea fețelor | V5.3.3.3 |
| Grup de simetrie | D 5d , [2 + , 10], (2 * 5), comandă 20 |
| Grup de rotație | D 5 , [2,5] + , (225), ordinul 10 |
| Poliedru dual | Anti-prisma pentagonală |
| Proprietate | convex , izoedru , nu Ideal |
Trapezohedron pentagonal (cunoscut si impropriu ca „deltoedro pentagonal“) este al treilea dintr - o serie de infinit poliedre isoedri, care sunt poliedre duali de antiprisms ; ceea ce înseamnă că, prin înlocuirea vârfurilor cu fețele și invers, se obțin antiprismele echivalente. Acest solid are zece fețe (adică este un decahedron) alcătuit din tot atâtea zmee congruente . În lumina acestui fapt, definiția „trapezohedronului” este, de asemenea, mai convențională decât corectă, deoarece fețele acestui poliedru nu sunt trapezoide.
În geometrie, un politop de dimensiunea 3, adică un poliedru sau dimensiune superioară, este izoedru atunci când toate fețele sale sunt egale; în engleză, se mai numește „ face-tranzitive ”, referindu-se la faptul că, cu traduceri adecvate, fețele pot fi făcute să coincidă.
Trapezohedronul pentagonal poate fi descompus:
- în două piramide drepte, convexe, cu o bază pentagonală regulată identică, ale cărei baze stau pe pentagone regulate identice și congruente în raport cu bazele unui antiprism pentagonal din centru (care împarte schimbul de fază) și
- în două piramide pentagonale, drepte, convexe, congruente cu două fețe opuse ale unui dodecaedru în centru.
Zaruri pe 10 fețe
Trapezohedronul pentagonal a fost brevetat ca matriță de joc în 1906. [1]
Brevetele ulterioare ale zarurilor cu zece fețe au făcut modificări minore în proiectarea de bază, rotunjind sau tăind vârfurile și marginile: acest lucru permite matriței să ruleze, făcând rezultatul mai puțin previzibil; o modificare de acest tip a devenit faimoasă în domeniul jocurilor de rol în GenCon din 1980. [2] La fel ca celelalte zaruri utilizate în acest domeniu, zarurile în formă de trapezohedron pentagonal sunt zaruri corecte , adică cu aceeași probabilitate de a ateriza pe oricare dintre cele 10 fețe ale acestora.
De obicei, zarurile cu zece fețe sunt numerotate de la 0 la 9, ceea ce face ca rezultatele procentuale să fie ușor de realizat, unul dintre cele două zaruri reprezentând zeci și celelalte unități; de exemplu un 7 în prima rolă și un 0 în a doua sunt combinate pentru a obține un 70. Un zero dublu este interpretat în mod convențional ca un 100.
Există un canon destul de frecvent în plasarea numerelor pe cele zece fețe ale unei matrițe de acest tip: dacă țineți matrița între degete de vârfuri în așa fel încât numerele pare să fie plasate în partea de sus și citiți numerele de la dreapta la stânga cu un model în zigzag , obținem secvența 0, 7, 4, 1, 6, 9, 2, 5, 8, 3 și din nou 0. Numerele pare și impare sunt împărțite între cele două „pălării” ale zarurile și adăugarea figurilor de pe laturile opuse fac nouă.
Notă
Bibliografie
- HM Cundy, AP Rollett, Modele matematice , Feltrinelli, 1974.
Elemente conexe
linkuri externe
- ( EN ) Formula generalizată a poliedrului uniform (trapezohedron) având 2n fețe de zmeu dreapta congruente , su academia.edu .
- (EN) Eric W. Weisstein, Trapezohedron în MathWorld Wolfram Research.
- ( RO ) Virtual Reality Polyhedra www.georgehart.com: Enciclopedia Poliedrelor
- Modelul VRML
- Notare Conway pentru poliedre Încercați: "dA5"
- ( RO ) http://www.dicecollector.com/DICEINFO_POLYHEDRAL_D10.html
- ( EN ) istoricul utilizării zarurilor poliedrice în jocurile de rol , la archive.wizards.com .
