Joc de zaruri)

Aruncarea zarurilor

Nuci antice asiatice

Zaruri de fildeș din prima jumătate a secolului al XIX-lea

Zarurile (din latina datum ^[1] , care indică gestul aruncării zarurilor) sunt mici obiecte cubice , utilizate în contextul diferitelor jocuri pentru a genera rezultate numerice sau de altă natură în mod pseudorandom . Zarurile tradiționale, utilizate de majoritatea jocurilor, sunt cuburi cu fețe marcate cu numerele naturale de la 1 la 6; ^{[2] cu} toate acestea, jocuri specifice pot folosi variații. Pentru a obține o valoare aleatorie, matrița este rulată pe o suprafață plană și, în mod convențional, valoarea găsită pe față în sus când matrița își termină mișcarea este luată în considerare ca „rezultat”. Rezultatul astfel obținut poate fi considerat aleatoriu (în scopuri practice) numai dacă mișcarea dată inițial matriței este suficientă pentru ao face să se rostogolească și să sară într-un mod complex (și, prin urmare, imprevizibil). Actul care dă mișcarea inițială trebuie, prin urmare, să fie destul de decisiv și, în limbajul comun, este denumit „aruncarea zarurilor”. ^[3]

Cel mai frecvent tip de matriță este un cub mic cu o latură de 1 până la 2 cm lungime și ale cărui fețe sunt numerotate de la unu la șase (în general folosind puncte). În mod tradițional, numerele sunt atribuite astfel încât suma fețelor opuse să fie de șapte, rămâne să alegeți dacă să ordonați fețele reprezentând 1, 2 și 3 în sensul acelor de ceasornic sau în direcția opusă în jurul vârfului pe care îl au în comun.

În Unicode , fețele zarurilor cubice normale sunt:

Zarurile sunt rulate pentru a furniza numere aleatorii (presupuse a fi distribuite uniform ) în jocurile de noroc și alte jocuri . Cu toate acestea, din moment ce numerele de pe zarurile de jucărie sunt marcate în general cu incizii mici, se îndepărtează mai mult material de pe fețele cu valoare mai mare, aceasta provoacă o mică abatere și, prin urmare, nu generează numere distribuite uniform. Zarurile folosite în cazinouri au semne gravate la nivelul suprafeței și sunt foarte aproape de a fi adevărați generatori de numere aleatorii distribuite uniform.

Zarurile sunt aruncate individual sau în grup din mână sau dintr-o ceașcă sau cutie special concepută în acest scop și rulate pe o suprafață plană. O alternativă mai puțin obișnuită este utilizarea unui turn de aruncare a zarurilor, care este un dispozitiv simplu prin care zarurile sunt aruncate concepute pentru a garanta rezultatul aleatoriu al aruncării, evitând posibilele influențe voluntare. Odată oprit, fața matriței care rămâne orientată în sus dă rezultatul rulării. Un joc tipic american de craps este craps-ul în care se dau două zaruri la un moment dat și se pariază pe valoarea totală a rezultatului celor două zaruri. De asemenea, sunt folosite frecvent pentru a genera numărul de mișcări disponibile în jocurile de masă, cum ar fi table .

Istorie

Paschier Joostens , De Alea , 1642

Faptul că zarurile au fost folosite în tot Orientul din timpuri imemoriale a fost dovedit de descoperirile din mormintele antice, care par să indice clar originea lor asiatică . ^[4] Jocul zarurilor este menționat în Rig-Veda , Atharvaveda și în lista de jocuri a lui Buddha . ^[5] Zarurile joacă un rol important în epoca Mahābhārata în care Yudhisthira joacă zaruri împotriva lui Kaurava pentru posesia regatului Hastinapur și izbucnește un război.

Nucile au evoluat probabil din utilizarea aripilor create cu articulații articulare , oase ale tarsului care la ungulate au o formă aproximativ tetrahedică . Este practic imposibil să se urmărească dezvoltarea zarurilor separat de cea a oaselor articulare, deoarece scriitorii antici folosesc termenul în mod interschimbabil, dar este totuși sigur că ambele au fost folosite în vremuri anterioare celor mai vechi înregistrări scrise. În forma sa primitivă, astragalus era în esență un joc de îndemânare jucat de femei și copii. Într-o formă derivată de astragalus, cele patru fețe ale osului au primit valori diferite și au fost folosite ca în zarurile moderne. Jocurile de noroc cu trei sau uneori două zaruri erau o formă de divertisment în Grecia antică, în special în rândul claselor superioare, și era un acompaniament inevitabil la banchete.

Nucile erau fabricate în mod obișnuit din diverse materiale, fildeș , os , lemn , metal și piatră, deși în zilele noastre utilizarea materialelor plastice, cum ar fi acetat de celuloză, este practic universală.

Romanii erau jucători pasionați, mai ales pe vremea Imperiului Roman, iar jocul zarurilor ( tesserae ) era popular, deși interzis cu excepția Saturnaliilor . Horace și-a batjocorit tinerii vremii, care a pierdut timpul în mijlocul pericolelor jocului, în loc să-și îmblânzească calul și să se dedice durității urmăririi. Jocurile de noroc pe zaruri pentru bani au făcut obiectul multor legi romane . Unul dintre ei a spus că nu ar putea fi intentat un proces de către o persoană care să permită jocurile de noroc în casa sa, chiar dacă ar fi fost înșelată sau agresată. Jucătorii profesioniști erau obișnuiți, iar unele dintre zarurile lor încărcate sunt păstrate în muzee. Casele publice erau bântuirea jucătorilor și o frescă încă existentă înfățișează doi jucători de zaruri care luptau după ce au fost expulzați de proprietarul indignat. Expresia „zvârcolitul este aruncat” ( alea iacta est ) pronunțată de Gaius Julius Caesar este foarte faimoasă atunci când a trecut râul Rubicon cu armata sa pentru a merge spre Roma. Știm că împăratul Claudius a scris un text pe zaruri care însă nu a ajuns la noi. Tacitus a susținut că nemții erau pasionați de jocul zarurilor, atât de mult, încât, odată ce au pierdut tot, și-ar scoate la licitație libertatea personală. La sfârșitul erei imperiale, scriitoarea Agazia Scolastico i-a dedicat o epigramă:

Secole mai târziu, în Evul Mediu, jocul de zaruri a devenit o distracție obișnuită a cavalerilor și au existat atât școli, cât și bresle de jocuri de zaruri. După căderea feudalismului, faimosii mercenari germani lansquenets și-au câștigat reputația ca fiind cei mai mari jucători ai timpului lor. Multe dintre zarurile din această perioadă au fost sculptate curios în imaginea oamenilor și a fiarelor. În Franța, atât doamnele, cât și cavalerii au jucat zaruri. Acest lucru a persistat prin multe legislații, inclusiv o interdicție a lui Ludovic al IX-lea al Franței (St. Louis) în 1254 și 1256 . În Divina Comedie, Dante menționează jocul zara , care a fost jucat cu trei zaruri. ^[6] .

În Japonia , China , Coreea , India și alte țări asiatice, zarurile au fost întotdeauna și sunt încă populare. Semnele de pe piesele de domino chinezesc au evoluat de la semnele de pe fețele a două zaruri cot la cot (luate în diferitele lor combinații).

Zaruri trucate

Există multe modalități de a arunca zaruri pentru a face anumite rezultate mai probabile și o față mai groasă decât ar fi probabil în mod normal. Acestea includ adăugarea de greutăți, rotunjirea marginilor în timp ce lăsați altele ascuțite sau realizarea unor fețe ușor nealiniate.

Dacă zarurile nu sunt transparente, puteți adăuga greutăți pe o parte sau pe cealaltă. Ele pot fi schimbate pentru a câștiga sau a pierde. O modalitate sofisticată este de a introduce un rezervor care conține mercur în centrul cubului cu canale capilare care duc la un alt rezervor pe o parte. Atingând masa cu piulița, mercurul este transferat dintr-un rezervor în celălalt (deci piulița se va comporta normal până când mercurul este transferat). Adesea puteți vedea muchia de tăiere utilizată pentru a îndepărta fața și a ascunde greutatea. Într-o piuliță profesională, greutatea este introdusă de producător, în cazul unei piulițe de lemn, aceasta se face prin cioplirea piuliței în jurul unei incluziuni grele, cum ar fi o pietricică, în jurul căreia a crescut copacul.

O piuliță crăpată cu greutate variabilă este goală, cu o greutate mică în interior și o substanță semi-solidă cu un punct de topire chiar sub temperatura corpului uman (de obicei se folosește ceară ). Acest lucru permite înșelătorului să schimbe poziția greutății respirând pe ea sau ținând-o ferm în pumn, pentru a topi ceara și a muta greutatea în jos, făcând rezultatul mai probabil să iasă pe partea opusă. Un tip mai puțin obișnuit de matriță cu greutate variabilă poate fi realizat prin introducerea unui magnet în matriță și încorporarea unei bucle de cablu în masa de joc: dacă nu este dată puterea, matrița va rula normal, dacă puterea este dată, probabilitatea ieșirii va fi să fie mărită.față cu polul nord sau sud al magnetului (în funcție de direcția curentului).

Zarurile acrilice clare, utilizate în toate cazinourile de renume, sunt mai greu de remediat.

Materiale

Zarurile poliedrice sunt de obicei realizate din plastic , deși se pot găsi și metal , lemn și piatră semiprețioasă . Primele piulițe poliedrice moderne au fost produse cu plastic moale care se poartă ușor cu utilizarea: colțurile și marginile s-au rotunjit treptat până la punctul în care piulița a devenit inutilizabilă. Piulițele mai noi sunt fabricate din plastic cu impact ridicat și pot rezista la ani de utilizare, fără uzură vizibilă.

Zarurile poliedrice pot fi cumpărate în magazinele de jocuri în diferite combinații. În primele zile ale jocurilor de rol, numerele de pe fețe nu erau colorate, iar jucătorii trebuiau să-și vopsească propriile zaruri. Multe dintre zarurile timpurii de 20 de fețe erau numerotate de la 0 la 9 (fiecare număr a apărut pe două fețe de culori contrastante), pentru a fi utilizate ca zaruri de 10 fețe (citind numai numărul) sau ca zaruri de 20 de fețe (una dintre culori era desemnat ca „ridicat” și a adăugat 10 la valoarea afișată pe față).

Zar cubic cu fețe nemarcate cu numere de la 1 la 6

Zaruri folosite pentru completarea cărților Totocalcio : în cele 6 fețe ale zarurilor sunt trei 1 , două X și un 2 pentru a respecta probabilitățile statistice ale jocului.

Zaruri de poker

După cum sa indicat, fețele de pe majoritatea zarurilor sunt marcate folosind o serie continuă de numere începând cu unul (sau zero) exprimat ca numere sau puncte. Unele excepții comune includ:

• zaruri colorate (adică cu culorile pieselor folosite într-un joc)
• zaruri de poker , cu următoarele simboluri (similare cu cele utilizate în cărțile de joc obișnuite):
  • Nouă (de bâte sau pică; negru)
  • Zece (de diamante; roșu)
  • Infanterist (albastru sau negru)
  • Regina (albastru)
  • Regele (roșu)
  • As (de pică; negru)
• zaruri cu litere (ca în jocul Lyricist )
• zaruri cu valori care se dublează (2, 4, 8, 16, 32, 64)
• zaruri medii (2, 3, 3, 4, 4, 5)
• zaruri inselatoare, precum:
  • cu patru fețe cu valori de la 2 la 5 și două fețe cu valori de 6
  • pentru craps , o pereche de zaruri dintre care unul are 5 pe fiecare parte, în timp ce cealaltă are un amestec de 2 și 6 (garantând astfel un rezultat de 7 sau 11 pe fiecare lansare)
• așa-numita „matriță pe 3 fețe” o matriță cubică în care fiecare față este marcată identic cu cea opusă, oferind astfel posibilitatea de a avea trei rezultate la fel de probabile, de exemplu:
  • etichetat cu 1, 2 și 3 (utilizat în unele RPG-uri și denumit de obicei d3 )
  • matrița Fudge : două fețe sunt marcate cu minus (-), două fără semne și două cu plus (+); o aruncare de n zaruri fudge dă un rezultat cuprins între −n și n , obținut citind „-” ca „−1” și „+” ca „+1” și adăugând totalurile.

Forme

Principalul criteriu distinctiv al zarurilor este numărul lor de fețe și, prin urmare, gama de numere pe care o pot genera. În jocurile care folosesc zaruri cu un număr de fețe altele decât șase, acestea sunt adesea descrise prin prefixarea numărului lor de fețe cu prefixul "d", prin urmare "d6" este o matriță pe 6 fețe, o "d10" o matriță pe 10 fețe și etc. Aruncarea mai multor zaruri în același timp este indicată prin prefixarea numărului de zaruri care trebuie aruncate, astfel încât „3d6” indică să arunce trei zaruri cu șase fețe. ^[7]

Zarurile cu un număr diferit de fețe șase (numite zaruri poliedrice ^[7] ) erau folosite anterior aproape exclusiv de ghicitori și alte practici oculte, dar din anii șaptezeci ai secolului al XX-lea au devenit populare în rândul jucătorilor joc de luptă , masă de joc și rol . Deși zarurile poliedrice sunt considerate o noutate a timpurilor moderne, cele mai vechi exemple cunoscute de zaruri tetraedrice sunt cele ale jocului regal din Ur datând din 3.000 î.Hr. ^[8] , Muzeul Metropolitan de Artă . ^[9] Aceste zaruri sunt de obicei din plastic și au numere pe fețe mai degrabă decât modele de puncte. Numerele reciproc simetrice se disting printr-un punct din colțul din dreapta jos (6. față de 9.) sau printr-un subliniat ( 6 față de 9 ).

Variante standard

Cele mai frecvente zaruri non-cubice sunt adesea vândute în seturi de șase sau șapte zaruri fiecare de forme diferite, dar cu aceleași culori și stil de semne, pe lângă cele cinci solide platonice se adaugă de obicei două d10 ( trapezohedron pentagonal ): unul marcat de la 0 la 9, celălalt marcat cu zeci (00, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90).

Tip			Formă	Ideal [10]	Notă
d4			tetraedru	Da	Solid platonic format din patru triunghiuri echilaterale . Deoarece o dată oprit are un vârf în sus, în loc de o față, numerele sunt scrise fie pe vârfuri, fie pe baze, într-un caz, rezultatul va fi numărul prezent pe vârf care rămâne în sus, în celălalt care este scris pe laturile bazei feței atingând solul. Numerele sunt în mod evident scrise astfel încât toți cei care înconjoară un vârf (în primul caz) sau laturile unei baze (în al doilea) să fie egali. Deoarece se aruncă prost, zarurile sunt de obicei aruncate în aer, ca o monedă.
d6			cub	Da	Solid platonic format din șase pătrate. Într-o matriță standard, suma fețelor opuse este de 7.
d8			octaedru	Da	Solid platonic compus din opt triunghiuri echilaterale. Într-o matriță standard, suma fețelor opuse este de 9.
d10			trapezohedron pentagonal	Da	Fiecare față are forma unui zmeu , cel mai îngust unghi de cinci fețe indică un vârf, cel al celorlalte indică vârful opus. Adesea toate numerele impare sunt pe o jumătate a matriței și toate numerele pare sunt pe cealaltă jumătate. De asemenea, pe multe zaruri fabricate fețele jumătăților opuse se întâlnesc în unghi drept. De obicei sunt numerotate de la "0" la "9". De asemenea, pot fi numerotate de la "00" la "90" pentru a obține un număr de la 1 la 100 aruncând o pereche cu cele două numere diferite.
d12			dodecaedru	Da	Solid platonic format din doisprezece pentagoane regulate. Într-o matriță standard, suma fețelor opuse este de 13.
d20			icosaedru	Da	Solid platonic format din douăzeci de triunghiuri echilaterale. În general numerotate de la 1 la 20 și în acest caz în general suma fețelor opuse este 21. Poate fi, de asemenea, numerotată de la 0 la 9, repetând fiecare număr de două ori pentru a produce o matriță cu zece fețe "platonică".

Alte poliedre

Aceste zaruri au forme foarte simetrice, dar nu sunt solide platonice, în special solidele catalane și arhimedee sunt potrivite în special în acest scop.

Tip			Formă	Ideal	Producător	Notă
d12			Dodecaedru rombic	Da		Solid catalan cu fețe formate din douăsprezece romburi identice.
d14			Cuboctaedru	Nu		Solid arhimedian format din șase pătrate și opt triunghiuri.
d24			Tetracizesaedru	Da	Chessex, GameScience, Koplow	Solid catalan format din 24 de triunghiuri echilaterale. Poate fi gândit ca un cub la care s-a adăugat o piramidă pe fiecare dintre fețe.
d24			Icositetraedru trapezoidal	Da		Solid catalan format din 24 de zmee.
d26			Rombicuboctaedru	Nu		Solid arhimedian format din 18 pătrate și 8 triunghiuri.
d26			Cuboctaedru trunchiat	Nu		Solid arhimedian format din 12 pătrate, 8 hexagone regulate și 6 octogonuri regulate.
d30			Triacontahedron rombic	Da	GameScience, Koplow	Solid catalan format din 30 de diamante identice.
d32			Icosidodecaedru	Nu		Solid arhimedian format din 12 pentagone și 20 de triunghiuri.
d32			Icosaedru trunchiat	Nu		Solid arhimedian format din 12 pentagone și 20 de hexagone
d48			Hexacizoctaedru	Da		Solid catalan format din 48 de triunghiuri scalene.

Piuliță "d6" sferică

Secțiunea unei piulițe sferice "d6"

Un număr mare de distribuții de probabilitate diferite pot fi obținute folosind aceste zaruri diferit, de exemplu zarurile cu 10 fețe sunt adesea folosite în perechi pentru a produce o distribuție uniformă a numerelor de la 1 la 100 (o matriță este citită ca zeci, a doua ca o unitate). Adăugarea mai multor zaruri oferă o aproximare adistribuției normale („curba clopotului”), în timp ce eliminarea rezultatelor mari sau mici poate distorsiona distribuția în moduri diferite. Folosind aceste tehnici, jocurile pot aproxima suficient distribuția reală a probabilității evenimentului simulat.

Există, de asemenea, nuci sferice, care funcționează ca nucile normale și au în interior o cavitate octaedrică în care se mișcă o greutate care forțează sfera să se oprească într-una din cele șase orientări posibile.

Monedele pot fi, de asemenea, considerate ca un fel de zaruri pe două fețe („d2”).

Variante mai rare

Mor cu 100 de fețe, Zocchihedron

Adesea numele zarurilor apare în formule pentru calcularea parametrilor jocului, cum ar fi, de exemplu, „puncte de lovitură”. Formula „6d8 + 10” indică un număr între 16 (6 × 1 + 10) și 58 (6 × 8 + 10), deoarece înseamnă „Lansați o matriță cu opt fețe de șase ori și adăugați 10 la suma totală a tuturor împușcăturile '. Ocazional se poate scrie „10 × d6 + 20” sau „1d6 × 10 + 20”; asta înseamnă „aruncați o matriță cu șase fețe. Înmulțiți cu 10 și adăugați 20 ', astfel se evită aruncarea plictisitoare și repetată a aceluiași zar multiplu cu prețul reducerii varietății de rezultate posibile (singurele rezultate posibile sunt 30, 40, 50, 60, 70 și 80) comparate la matrița de rulare de 10 ori (care poate genera toate numerele între 30 și 80).

Utilizarea zarurilor

În jocurile de rol

Set de zaruri pentru jocuri de rol (de ex. Pentru Dungeons & Dragons ), de la stânga la dreapta: a d4, d6, d8, d12, d20, d10 (nuci la zece fețe marcate cu unitățile de la 0 la 9) și% ( procent matriță : matriță cu zece fețe marcată cu zeci de la 00 la 90 ).

Dungeons & Dragons este renumit pentru introducerea folosirii zarurilor poliedrice în epoca modernă. În timp ce zarurile tradiționale cu șase fețe sunt folosite din când în când, alte tipuri de zaruri sunt folosite mai frecvent. Ediția 3.0 a Dungeons & Dragons și strămoșii săi (sistemul d20 ) utilizează d20 ca mecanic de bază. Majoritatea celorlalte tipuri de mori sunt folosite în alte scopuri (daune de armă, daune de vrăji, generare inițială a statisticilor de caractere).

Practic orice zar poate fi folosit atunci când se generează un rezultat binar (adevărat sau fals). În general, în aceste cazuri jucătorul fie apelează valoarea matriței atunci când este lansată („par” sau „impar”), fie s-a decis anterior că un rezultat scăzut este „fals” și un rezultat ridicat „adevărat”. Unele companii produc „zaruri binare” special pentru această nișă mică - de obicei un d6 tipărit cu semnele „+” și „-” sau cuvintele „par” și „impar” (impar).

Două d10 sunt utilizate atunci când este necesar un rezultat între 1 și 100. Se rulează o pereche de d10, dintre care unul este marcat cu 00, 10, 20, ... 90, celălalt marcat în mod normal de la 0 la 9, sau două zaruri sunt laminate.de o culoare diferită una dintre care convențional aleasă anterior (sau apelată în timpul aruncării - „roșu sunt zecile”) ca cea a zecilor. Acest tip de împușcare este denumit de obicei „ împușcare procentuală ”.

Uneori d20s sunt folosite ca înlocuiri pentru d10s, în acest caz d20 este rulat și se citește doar numărul de unități (există și d20s numerotate de la 0 la 9 pe piață cu fiecare cifră repetată de două ori).

Sistemul de jocuri Earthdawn a introdus un mecanism de „morți” prin utilizarea tabelului său de acțiune . În termeni generali, o valoare scăzută a abilității corespunde unei matrițe cu un număr mic de fețe, în timp ce o abilitate ridicată corespunde unei matrițe cu un număr mai mare de fețe. Listele de masă Earthdawn joc pentru fiecare valoare de la 1 la 40 de combinații de zaruri pe care media valoarea respectivă și acest lucru este folosit pentru aproape toate role zaruri în joc. Deadlands folosește, de asemenea, mecanici similari.

În Ghostbusters, a apărut un prim cadru de reguli care folosește rezerva de morți (de obicei, capacitatea indică numărul de zaruri de aruncat, mai degrabă decât o valoare de adăugat la aruncare). O versiune mai detaliată a sistemului a fost utilizată în Star Wars - RPG și a devenit sistemul de bază din spatele sistemului D6 . Fiind primul sistem care a folosit un mecanic de rezerve de zaruri pentru verificarea abilităților, acesta a influențat probabil regulile lui Shadowrun și Tom Dowd, care participase la dezvoltarea Shadowrun, l-a reutilizat la rândul său pentru Vampiri: mascarada , când a fost chemat de Mark Rein. pentru a crea regulile acestuia din urmă. ^[11] Ambii vampiri: mascarada (și, în general, toate jocurile White Wolf ) și Shadowrun folosesc un mecanic de "numărare de lovituri", în care jucătorul aruncă un anumit număr de zaruri egale (d6 în Shadowrun , d10 în vampiri ) și doar zaruri care rulate mai sus decât un anumit prag sunt numărate pentru a evalua numărul de succese.

Multe sisteme de joc folosesc aruncări „deschise”, în care, dacă o matriță arată valoarea maximă, atunci aceasta este rulată din nou și adăugată la rezultatul deja obținut (uneori relansând până când se obține rezultatul maxim) sau invers dacă obține minimul rezultatul este relansat în același mod, dar scăzând mai degrabă decât adăugând. Sistemele folosesc de obicei jargonul colorat pentru a descrie acest mecanic al jocului (în groaza-vestică Deadlands, această matriță se numește as , în Marea a 7- a matrița explodează .

În informatică

În informatică, algoritmii sunt folosiți frecvent pentru a genera secvențe pseudo-aleatorii de numere. Printre numeroasele utilizări ale pseudo-aleatoriei în informatică se numără generarea de parole, a căror securitate va depinde deci de bunătatea cu care algoritmii de generare vor aborda o distribuție probabilistică adecvată. (există și alte posibilități în simulările de sisteme reale, în care se dorește introducerea de alee analoage cu cele ale sistemului fizic simulat).

Zarurile normale sunt folosite în metoda Diceware pentru a genera secvențe aleatorii de numere, care sunt utilizate ulterior ca bază pentru construirea parolelor , frazelor de acces și a altor variabile criptografice.

Jocuri cu zaruri

• Yahtzee
• 7-11 și dublu
• Sic bo
• Tokyo
• Perudo

Notă

Bibliografie

• Andrea Angiolino și Beniamino Sidoti , dicționar jocuri, Bologna, Zanichelli, 2010, ISBN 978-88-08-19349-0 .
• Marco Dotti , Calculul zarurilor. Gambit și viața de zi cu zi , Milano, ObarraO, 2013, ISBN 978-88-97332-43-5 .
• Irving L. Finkel, On the Rules for the Royal Game of Ur , în Irving L. Finkel (ed.), Ancient Board Games in Perspective , Londra, British Museum Press, 2007, ISBN 978-0-7141-1153- 7 .

Elemente conexe

• Sicherman zaruri

Alte proiecte

• Wikicitată conține citate din sau despre nuci
• Wikționarul conține dicționarul lema « dado »
• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre nucă

linkuri externe

• ( EN ) Dado , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
• Jocul zarurilor în Evul Mediu , pe paolocanettieri.wordpress.com .
• ( RO ) Cea mai mare colecție de zaruri din lume , pe dicecollector.com .
• Dice, toate fețele lumii , pe Gioconomicon.net .

Portal de jocuri de rol : Accesați intrările Wikipedia care se ocupă de jocuri de rol