Sistem de numere octale
Această intrare sau secțiune despre matematică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . |
Sistemul de numerație octal (adesea abreviat ca ott sau OCT) este o bază 8 pozițional sistem numeric , adică utilizează doar 8 simboluri ( de obicei , 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) , în loc de 10 din sistem utilizat în mod obișnuit număr zecimal .
Numerele octale (împreună cu numerele binare și hexazecimale ) sunt utilizate pe scară largă în diferite domenii ale științei și tehnologiei și în special în informatică (deoarece o cifră octală reprezintă exact trei cifre binare). În general, este incomod să se ocupe de șiruri lungi în biți: deci facem uz de sisteme numerice care permit ca șirurile lungi de 0 și 1 să fie exprimate mai compact.
Iată un tabel care compară reprezentările binare, octale și zecimale și hexazecimale ale numerelor de la zero la cincisprezece :
| piese | octal | zecimal | hexazecimal | piese | octal | zecimal | hexazecimal | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0000 | 0 | 0 | 0 | 1000 | 10 | 8 | 8 | |
| 0001 | 1 | 1 | 1 | 1001 | 11 | 9 | 9 | |
| 0010 | 2 | 2 | 2 | 1010 | 12 | 10 | LA | |
| 0011 | 3 | 3 | 3 | 1011 | 13 | 11 | B. | |
| 0100 | 4 | 4 | 4 | 1100 | 14 | 12 | C. | |
| 0101 | 5 | 5 | 5 | 1101 | 15 | 13 | D. | |
| 0110 | 6 | 6 | 6 | 1110 | 16 | 14 | ȘI | |
| 0111 | 7 | 7 | 7 | 1111 | 17 | 15 | F. |
Prin urmare, numărul zecimal șaptezeci și nouă , de exemplu, a cărui reprezentare binară este 0100 1111, poate fi scris ca 117 în octal.
Definiție matematică (conversie bază 10)
Formula pentru conversia unui număr de la octal la zecimal (unde d indică cifra de poziție n din număr, începând de la 0) este
Numărul octal c 2 c 1 c 0 este egal cu numărul c 2 × 8 2 + c 1 × 8 1 + c 0 × 8 0 . De exemplu 543 8 , unde c 2 = 5, c 1 = 4, c 0 = 3, este egal cu numărul
- 543 8 = 5 × 8 2 + 4 × 8 1 + 3 × 8 0 = 320 + 32 + 3 = 355 10 .
Metode de conversie
De la octal la binar
Dat fiind un număr în baza octală ( c 1 c 2 ... c n ) 8 din n cifre ( c i ) sunt cifrele unice, amintindu-ne că se convertește în binar după cum urmează:
- Se consideră numărul octal ( c 1 c 2 ... c n ) 8 , cifrele din care este compus sunt luate individual și convertite în cifre binare, respectiv
Evident, numerele din sistemul de bază octal nu pot avea cifrele 8 și 9; cifrele de la 0 la 7 corespund exact tripletelor de zero și unuia sistemului binar.
- Exemplul 1: Având în vedere numărul (361) 8 , numărul binar corespunzător este dat de:
Numărul binar este (11110001) 2 .
De la binar la octal
Pentru a converti un număr din sistemul binar în sistemul octal, procedați în același mod ca în exemplul anterior:
- Se consideră numărul binar e. începând de la dreapta este împărțit în grupuri de 3 cifre binare. Dacă rămân una sau două cifre după operație, se adaugă atât de multe zerouri cât să acopere un grup de trei, pentru criteriul conform căruia 0 ... 0100 = 100 (vezi Sistemul numeric binar ).
- Fiecare grup este apoi convertit în numărul octal corespunzător.
- Exemplul 1: convertiți numărul (1101001101) 2 = (???) 8 :
Elemente conexe
- Conversia între puterea a 2 baze
- Sisteme de numerotare
- Sistem de numere binare
- Sistem de numere zecimale
- Sistem de număr hexazecimal
linkuri externe
- Sistem de numere octale , pe Sapienza.it , De Agostini .
