Sistem de numerotare chinezesc

Inițial, chinezii antici au dezvoltat notații bazate pe frânghii și noduri, noduri albe pentru numere impare, amintind de zi, noduri negre pentru par, atribuite nopților.

Începând cu secolul al III-lea î.Hr., chinezii încep să folosească 13 semne.

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-100-1000-10000

Semnele chineze pentru numere nu sunt cifre, ci caractere în limba chineză: semne / cuvinte care exprimă atât o valoare ideografică, cât și o valoare fonetică a numelor chinezești ale numerelor corespunzătoare. Sunt reprezentări grafice ale următoarelor monosilabe chinezești: yi , er , san , yes , wu , liù , qi , ba , jiu , shi , bai , qian , wan . Semne numerice Reprezentare foarte simplă din toate literele numerelor corespunzătoare, de exemplu italiană: una, două, trei, patru, cinci etc.

În chineză, figurile sunt reprezentate în moduri diferite

• Scrierea clasică (sau scrierea modernă chineză), kaishu (scrierea simplă codificată în secolul al IV-lea d.Hr.), inserată în lucrări literare, științifice și tipărite.
• Ortografie mai complicată, guanzi (cifre oficiale), care este folosită în contracte și verificări.
• Formă cursivă și concisă xing-shu (sau caoshu) folosită în manuscrise.
• Apoi, există așa-numitele „numere-baghetă” sau „numere-tije” pentru lucrări matematico-științifice, utilizate din secolul al II-lea î.Hr. Au fost folosite bețe roșii și negre care reprezentau numere pozitive și negative (și din acest motiv matematica chineză a fost unul dintre primii care a elaborat motive algebrice și poate că a influențat India în acest sens). Scrierea criptografică secretă (ganmazì nganmà) este probabil derivată din aceste numere de baghetă.

În sistemul numeric chinezesc, 10 a fost folosit pentru a reprezenta numerele de la 11 la 19 și în dreapta erau numerele care trebuiau adăugate la 10 (metodă aditivă) Exemplul 14 = 10 + 4 = (†) + (") = † "

În schimb, din 20 se experimentează o metodă multiplicativă (deja utilizată în Mesopotamia și Egipt) pentru care 20 este 2 × 10: multiplicatorul bazei de referință este plasat în stânga (și nu în dreapta ca în procedurile aditive). Ex. 20 devine (= †) care corespunde cu [(=) × (†)] și adică 2 × 10. 21 devine în schimb (= † -) care corespunde cu [(=) × (†) + (-)] și adică 2 × 10 + 1

79 564 = qi wan jiu qian wu bai liù shi yes = (7 × 10 000) + (9 × 1 000) + (5 × 100) + (6 × 10) +4 În acest fel s-a evitat repetarea enervantă a semnelor identice Și utilizarea a prea multe simboluri originale.

Principiul multiplicativ permis să ajungă până la 999 999 999 999. 10 000 = yi wan = 1 × 10 000 100 000 = shì wan = 10 × 10 000 1 000 000 = yi bai wan = 1 × 100 × 10 000 10 000 000 = yi qian wan = 1 × 1000 × 10 000 100 000 000 = yi wan wan = 1 × 10 000 × 10 000

487 390 629 da wan wan ba qian wan qi bai wan san shì wan jiu wan liù bai er shì jiu (4 × 10 000 × 10 000) + (8 × 1 000 × 10 000) + (7 × 100 × 10 000) + (3 × 10 × 10 000) + (9 × 10 000) + (6 × 100) + (2 × 10) +9 (19 semne) Dar existau și alte modalități mai ieftine, dar mai ambigue de exprimare, de ex. același număr yi wan yes wan ba qian qi bai san shì jiu liù bai er shì jiu 10 000 × [(4 × 10 000) + (8 × 1 000) + (7 × 1 009+ (3 × 10) +9 ] + (6 × 100) + (3 × 10) +9 (16 semne)

În practică, putem crede că începutul formulelor polinomiale poate fi legat de necesitatea de a reprezenta ei înșiși numerele mari. Cu toate acestea, acest lucru a făcut sistemul de notare mai greoi și a încurajat descoperirea unor soluții mai simple. Mai mult, calculul a fost încă delegat abacului și, prin urmare, prerogativa câtorva specialiști.

Prototipul chinezesc zero și sistemul de poziție

Acest articol sau secțiune referitoare la matematică este considerat a fi verificat . Motiv : de neînțeles Alăturați-vă discuției și / sau corectați intrarea. Urmați sfaturile de proiectare de referință .

În China în timpul dinastiei Han (sec. II î.Hr. - sec. III d.Hr.) a fost dezvoltat un sistem ingenios de numerotare scrisă cu bază zecimală, cu cele nouă unități simple descrise încă pictografic I II III IIII IIIII ┬ ╥ ╥┬ ╥╥ Acest simbolism numeric arhaic a fost derivat evident din crestăturile de pe lemn sau coajă de broască țestoasă și a fost reprodus și pe mașinile de calcul ale suanpan (abachi) și pe tijele de calcul care, după cum am văzut, au fost, de asemenea, utilizate pe scară largă. Tot sub Han s-a descoperit principiul pozițional Ex. 6742 = ┬ ╥ IIII II

Cu toate acestea, riscul de confuzie a rămas deoarece era obligat să plaseze cât mai multe bare verticale una lângă alta pentru a reprezenta unități de ordine consecutive cu risc de confuzie și erori: Exemple: IIII III IIII = 434 I III III IIII = 1334. În precedentele caz, diferența poate fi văzută fără probleme? Printre altele, poate că numerologia pe lângă paralelismul greco-ebraic între literă și număr s-a bazat și pe această confuzie arhaică între numere. Pentru a remedia, s-a preferat schimbarea notării: pentru unitățile simple barele nu mai erau aranjate vertical, ci orizontal și invers creșterea lor a funcționat. Exemple:

 ─ ═ ≡ ≡ ≡ ┴ ╧ etc.

─ ═

Apoi, pe măsură ce bine-cunoscutele probleme de percepție au reapărut din nou, a existat o a doua transformare prin care diferitele ordine numerice au fost reprezentate alternativ cu bare verticale (unități, sute etc.) numite numere tsung și bare orizontale (zeci, mii) numite numere heng. Exemple:

 522 a fost IIIII ═ II 
76 231 a fost ╥ ┴ II ≡ I

Unele ambiguități au fost astfel eliminate, dar, în egală măsură, lipsa zero a făcut dificilă distingerea notațiilor precum 2666 sau 26660 sau 266600 etc. Și aici au fost cei care au lăsat un spațiu gol, insuficient din motivele deja explicate și au fost și cei care au folosit puterile lui 10 pentru a corecta sistemul pozițional original cu o involuție în sens multiplicativ. Ex. 2640 devine II ┴ IIII ... și adică 264 × 10 (cu 10 folosit ca multiplicator sau determinant „zeci”) 20 064 devine II (× 10 000 cu ideogramă relativă) ┴ IIII (2 × 10 000) +64

Chiar și în China, totuși, s-a născut un fel de zero. Unii calculiști au plasat numerele în cutii ca niște plăci care probabil reprezentau ordinele numerice (imitând tijele suanpanului) și lăsând caseta goală (ca setul gol) pentru fiecare unitate care lipsea în ordinea respectivă. Cu toate acestea, din secolul al VIII-lea d.Hr., chinezii au învățat datorită călugărilor budiști misionari din India care aveau adevăratul zero indian.

Bibliografie

• Nicosia, Giovanni Giuseppe (2008) Numere și culturi. Descoperirea culturilor matematice în epoca globalizării. Trento: Erickson.
• Nicosia, Giovanni Giuseppe (2010) Chineză, școală și matematică. Morrisville: lulu.com.

Elemente conexe

• Sisteme de numerotare
• Etnomatematica
• Numerotarea Suzhou

Alte proiecte

• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe sistemul de numerotare chinezesc

linkuri externe

• ( EN ) Sistem de numerotare chinezesc , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Portalul China

Portalul de matematică