Giovanni Girolamo Saccheri
Giovanni Girolamo Saccheri ( Sanremo , 5 septembrie 1667 - Milano , 25 octombrie 1733 ) a fost un iezuit , matematician , profesor și academic italian .
Este considerat tatăl, deși inconștient, al geometriilor neeuclidiene .
Biografie
Saccheri a intrat în ordinea Companiei lui Isus la Genova la vârsta de optsprezece ani, unde a fost inițiat în studiul geometriei . A fost hirotonit preot la Como în 1694 , apoi a predat filosofie și teologie în colegiile iezuiților din Torino și Pavia, unde i s-a încredințat și catedra de matematică la Universitatea de Studii până la moartea sa.
În 1697 a publicat un remarcabil tratat de logică și în 1708 un tratat de statică. În 1733, anul morții sale, a apărut cea mai importantă lucrare pentru istoria fundamentelor geometriei și pentru care figura sa este amintită astăzi: „Euclides ab omni nævo vindicatus” (Euclid răscumpărat din orice defect).
În ea, Saccheri a dovedit postulatul liniilor paralele ale lui Euclid prin absurditate . Cu toate acestea, dovada sa nu a fost corectă și consecințele pe care le trage din negarea celui de-al cincilea postulat constituie, împotriva intențiilor sale, o serie de teoreme care, de fapt, au deschis calea către geometria neeuclidiană . Cu toate acestea, credința sa de neclintit în validitatea geometriei euclidiene l-a împiedicat să realizeze rezultatele obținute.
Saccheri a fost, de asemenea, un jucător de șah talentat: a putut juca trei jocuri orbește în același timp, apoi le-a reprodus înapoi.
Cadrilaterul lui Saccheri
Saccheri a dorit să demonstreze al cincilea postulat al lui Euclid pe linii paralele printr-o dovadă a absurdității. Punctul său de plecare a fost unghiulare bi-dreptunghiular patrulater isoscel , adică un patrulater cu două laturi opuse congruente și ambele perpendiculare doar pe una dintre celelalte laturi. Prin urmare, Saccheri a introdus trei ipoteze pe colțurile patrulaterului opus celor construite drept:
- Ipoteza unghiului drept : unghiurile sunt ambele drepte; acest lucru este echivalent cu acceptarea celui de-al cincilea postulat.
- Ipoteza unghiului obtuz : unghiurile interne sunt ambele obtuse; în felul acesta este negat cel de-al cincilea postulat
- Ipoteza unghiului acut : unghiurile interne sunt ambele acute; tot în acest fel este negat cel de-al cincilea postulat
Ideea lui Saccheri a fost să infirme cele două ipoteze ale unghiului acut și a celui obtuz, pentru a face posibil doar unghiul drept. El a infirmat ipoteza unghiului obtuz folosind postulatul euclidian II, adică admitând că un segment poate fi prelungit pe o perioadă nedefinită în linie dreaptă. Totuși, renunțând și la validitatea celui de-al doilea postulat, am putea considera valabilă și ipoteza unghiului obtuz: Riemann , care lucrează la aceasta, a ajuns să elaboreze teoria geometriei eliptice . Saccheri a încheiat spunând că „Ipoteza unghiului obtuz este complet falsă, deoarece se distruge pe sine” .
Refutarea lui Saccheri a ipotezei unghiului acut este mult mai slabă. De fapt, el a presupus că ceea ce este valabil pentru un punct la o distanță finită de linia dreaptă ar trebui să fie valabil și pentru un punct „la infinit” , dar această ipoteză face de fapt respingerea inacceptabilă. Nu prea convins de dovadă, Saccheri și-a închis astfel dovada: „Ipoteza unghiului acut este absolut falsă, întrucât este respingătoare de natura liniei drepte” .
Lucrări
- Quæsita geometrica , 1693
- Logică demonstrativă , 1697
- ( LA ) Giovanni Girolamo Saccheri, Demonstrative logic , Ticini Regij, typis haeredum Caroli Francisci Magrij impressorum ciuit, 1701.
- Logica demonstrativă . Text latin în față; editat de Paolo Pagli și Corrado Mangione, Milano, Bompiani, 2011.
- Neo-statică , 1708
- Euclides ab omni nævo vindicatus , 1733
- Euclidul modificat de pr. Gerolamo Saccheri. Tr. și note de prof. univ. G. Boccardini , Milano, U. Hoepli, 1904
- ( EN ) Euclides vindicatus al lui Girolamo Saccheri , traducere în engleză de GB Halsted, Chicago, companie publică de curte deschisă, 1920
- Euclid eliberat de toate petele . Text latin în față; editat de Pierangelo Frigerio, introducere de Imre Toth și Elisabetta Cattanei, Milano, Bompiani, 2001.
Bibliografie
- Acest text provine în parte din intrarea în proiectul Thousand Years of Science in Italy , o lucrare a Museo Galileo. Institutul Muzeului de Istorie a Științei din Florența ( pagina principală ), publicat sub licența Creative Commons CC-BY-3.0
- Alberto Pascal , Girolamo Saccheri în viață și lucrări , în Giornale di mathematiche , LII, Napoli 1914;
- Roberto Bonola , Geometrie non-euclidiană , Bologna, Zanichelli , 1906.
- Eugenio Beltrami , Un precursor italian al lui Legendre și Lobatchewsky , în Rendiconti al R. Accademia dei Lincei , V (1889);
- Corrado Segre , Conjecturi asupra influenței lui Girolamo Saccheri asupra formării geometriei neeuclidiene , în Proceedings of the Royal Academy of Sciences , Turin XXXVIII (1903).
Alte proiecte
-
Wikisource conține o pagină dedicată lui Giovanni Girolamo Saccheri -
Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Giovanni Girolamo Saccheri
linkuri externe
- Ettore Carruccio , Giovanni Girolamo Saccheri , în enciclopedia italiană , Institutul enciclopediei italiene .
- Giovanni Girolamo Saccheri , în Dicționar de filosofie , Institutul Enciclopediei Italiene , 2009.
- Giovanni Girolamo Saccheri , pe Sapienza.it , De Agostini .
- ( EN ) Giovanni Girolamo Saccheri , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
- Clara Silvia Roero, SACCHERI, Giovanni Girolamo , în Dicționarul biografic al italienilor , vol. 89, Institutul Enciclopediei Italiene , 2017.
- ( EN ) Giovanni Girolamo Saccheri , pe MacTutor , Universitatea din St Andrews, Scoția.
- Lucrări de Giovanni Girolamo Saccheri , pe openMLOL , Horizons Unlimited srl.
- ( RO ) Lucrări de Giovanni Girolamo Saccheri / Giovanni Girolamo Saccheri (altă versiune) , pe Biblioteca deschisă , Arhiva Internet .
- ( EN ) Giovanni Girolamo Saccheri , pe Goodreads .
- Vincenzo De Risi, Giovanni Girolamo Saccheri , în The Italian contribution to the history of Thought: Sciences , Institute of the Italian Encyclopedia, 2013.
| Controlul autorității | VIAF (EN) 102 329 724 · ISNI (EN) 0000 0001 0929 543x · SBN IT \ ICCU \ LO1V \ 168490 · LCCN (EN) n79069965 · GND (DE) 101 231 687 · BNF (FR) cb13164455b (dată) · BNE (ES) XX1751030 (data) · BAV (EN) 495/80655 · CERL cnp00187127 · WorldCat Identities (EN) lccn-n79069965 |
|---|
- Iezuiți italieni
- Matematicieni italieni din secolul al XVII-lea
- Matematicieni italieni ai secolului al XVIII-lea
- Profesori italieni din secolul al XVII-lea
- Profesori italieni ai secolului al XVIII-lea
- Născut în 1667
- A murit în 1733
- Născut pe 5 septembrie
- A murit pe 25 octombrie
- Născut în Sanremo
- Mort în Milano
- Profesori ai Universității din Pavia
- Academici italieni din secolul al XVII-lea
- Academici italieni din secolul al XVIII-lea