Număr enagonal

În teoria numerelor , un număr ennagonal este un număr poligonal care reprezintă un ennagon . Numărul ennagonal pentru n este dat de formula:

{\frac {7n^{2}-5n}{2}}.

{\ displaystyle {\ frac {7n ^ {2} -5n} {2}}.}

{\ displaystyle {\ frac {7n ^ {2} -5n} {2}}.}

cu n > 0.

Primele numere ennagonale sunt: 1 , 9 , 24 , 46 , 75 , 111 , 154 , 204 , 261 , 325 , 396 , 474 , 559 , 651 , 750 , 856 , 969 , 1089 , 1216 , 1350 , 1491 , 1639 , 1794 , 1956 , 2125 , 2301 , 2484 , 2674 , 2871 , 3075 , 3286 , 3504 , 3729 , 3961 , 4200 , 4446 , 4699 , 4959 , 5226 , 5500 , 5781 , 6069 , 6364 , 6666 , 6975 , 7291 , 7614 , 7944 , 8281 , 8625 , 8976 , 9334 , 9699 ^[1] .

Proprietăți matematice

Secvența numerelor ennagonal, exprimat modulo 2 , este egal cu 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0 ... Acest lucru înseamnă că perechile de chiar numere ennagonal urmează unul după altul alternativ și ciudat .
Prin setarea lui E ( n ) ca al n-lea număr enagonal și T ( n ) ca al n-lea număr triunghiular , relația

{7E(n)+3=T(7n-3)}.

{\ displaystyle {7E (n) + 3 = T (7n-3)}.}

{\ displaystyle {7E (n) + 3 = T (7n-3)}.}

Funcția generatoare pentru numerele ennagonale este

x+9x^{2}+24x^{3}+46x^{4}+...={\frac {x(6x+1)}{(1-x)^{3}}}

{\ displaystyle x + 9x ^ {2} + 24x ^ {3} + 46x ^ {4} + ... = {\ frac {x (6x + 1)} {(1-x) ^ {3}}} }

{\ displaystyle x + 9x ^ {2} + 24x ^ {3} + 46x ^ {4} + ... = {\ frac {x (6x + 1)} {(1-x) ^ {3}}} }

Notă

^ (EN) secvența A001106 , on -line Encyclopedia of Integer Sequences , Fundația OEIS.

linkuri externe

(EN) Eric W. Weisstein, număr nonagonal în MathWorld Wolfram Research.
( EN ) Sequenza A028991 , on -line Encyclopedia of Integer Sequences , Fundația OEIS. : numere hexagonale impare
( EN ) Sequence A028992 , on -line Encyclopedia of Integer Sequences , Fundația OEIS. : numere pare hexagonale

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică

[1] (EN) secvența A001106 , on -line Encyclopedia of Integer Sequences , Fundația OEIS.

[1]

V · D · M Numere figurate
Numere poligonale	Triunghiulara Număr · Număr pătrat · Număr pentagonală · Număr hexagonala · Număr heptagonala · Număr octogonal · Număr nonagonal · Număr decagonal · Număr de formă alungită · Număr poligonală centrală
Numere de poligon centrate	Număr triunghiular centrat · Număr centrat pătrat · pentagonal Număr centrat · hexagonal Număr centrat · heptagonal Număr centrat · octogonal Număr centrat · număr nonagonal centrat · Număr decagonal centrat · Număr stelat
Numere poliedrice	Tetraedral Numărul · Numărul piramidală pătrat · pentagonală piramidale număr · piramidă hexagonală Număr · piramidă Număr heptagonala · Număr octaedrala · Număr octaedrala trunchiate · stele Număr octangulare · Număr cilindrică · Nr cubică
Numere politopice	Număr de Pentatopic · Hypercubic numărul
Alte	Teorema lui Fermat asupra numerelor poligonale