Numărul poligonului centrat

Numerele centrate sunt o clasă de numere de poligoane care reprezintă poligoane construite în jurul unui punct central.

Aceste serii sunt:

numerele triunghiulare centrate : 1, 4, 10, 19, 31, ...
numerele pătrate centrate : 1, 5, 13, 25, 41, ...
numerele pentagonale centrate : 1, 6, 16, 31, 51, ...
numerele hexagonale centrate : 1, 7, 19, 37, 61, ...
etc ...

Formula generală a $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ -al număr $L$ ${\ displaystyle l}$ $L$ -gonal centrat este:

{ln^{2}-ln+2} \over 2,

{\ displaystyle {ln ^ {2} -ln + 2} \ over 2,}

{\ displaystyle {ln ^ {2} -ln + 2} \ over 2,}

sau, de asemenea:

1+lT_{n-1},

{\ displaystyle 1 + lT_ {n-1},}

{\ displaystyle 1 + lT_ {n-1},}

unde este:

T_{n}={\frac {n(n+1)}{2}},

{\ displaystyle T_ {n} = {\ frac {n (n + 1)} {2}},}

{\ displaystyle T_ {n} = {\ frac {n (n + 1)} {2}},}

este $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ -al treilea număr triunghiular .

În timp ce un număr prim nu poate fi niciodată un număr poligonal regulat (cu excepția celui de-al doilea număr $p$ ${\ displaystyle p}$ $p$ -gonal), primele apar destul de des în secvențele numerelor poligonale centrate .

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe numărul poligonului centrat

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică

V · D · M Numere figurate
Numere poligonale	Triunghiulara Număr · Număr pătrat · Număr pentagonală · Număr hexagonala · Număr heptagonala · Număr octogonal · Număr nonagonal · Număr decagonal · Număr de formă alungită · Număr poligonală centrală
Numere de poligon centrate	Număr triunghiular centrat · Număr centrat pătrat · pentagonal Număr centrat · hexagonal Număr centrat · heptagonal Număr centrat · octogonal Număr centrat · număr nonagonal centrat · Număr decagonal centrat · Număr stelat
Numere poliedrice	Tetraedral Numărul · Numărul piramidală pătrat · pentagonală piramidale număr · piramidă hexagonală Număr · piramidă Număr heptagonala · Număr octaedrala · Număr octaedrala trunchiate · stele Număr octangulare · Număr cilindrică · Nr cubică
Numere politopice	Număr de Pentatopic · Hypercubic numărul
Alte	Teorema lui Fermat asupra numerelor poligonale