Număr hexagonal centrat

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Fără surse!
Această intrare sau secțiune despre matematică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți .
Puteți îmbunătăți această intrare adăugând citate din surse de încredere în conformitate cu liniile directoare privind utilizarea surselor . Urmați sfaturile de proiectare de referință .

Un număr hexagonal centrat este un număr poligonal centrat care reprezintă un hexagon cu un punct în centru și celelalte puncte care îl înconjoară.

1 7 19 37
* * *
* * *
* *		 * * *
* * * *
* * * * *
* * * *
* * *		 * * * *
* * * * *
* * * * * *
* * * * * * *
* * * * * *
* * * * *
* * * *

Al doilea număr hexagonal centrat este dat de formulă

Exprimând formula în formă

arătăm cum numărul hexagonal centrat pentru n este de 6 ori numărul (n-1) -th triunghiular plus 1.

Primele numere hexagonale centrate sunt

1 , 7 , 19 , 37 , 61 , 91 , 127 , 169 , 217 , 271 , 331 , 397 , 469 , 547 , 631 , 721 , 817 , 919 , 1027 , 1141 , 1261 , 1387 , 1519 , 1657 , 1801 , 1951 , 2107 , 2269, 2437, 2611, 2791, 2977, 3169, 3367, 3571, 3781, 3997, 4219, 4447, 4681, 4921, 5167, 5419, 5677, 5941, 6211, 6487

S-a verificat că suma primelor n numere hexagonale centrate este n 3 . Aceasta înseamnă că sumele primelor n numere hexagonale centrate și ale cuburilor sunt aceleași numere, dar reprezintă forme diferite. Văzute dintr-o altă perspectivă, numerele hexagonale centrate sunt diferențele dintre două cuburi consecutive. Primele numere hexagonale centrate sunt primele cubaneze .

Diferența dintre (2 n ) 2 și al n - lea număr hexagonal centrat este un număr sub forma n 2 + 3 n - 1, în timp ce diferența dintre (2 n - 1) 2 și al n - lea număr hexagonal centrat este un număr alungit .

Elemente conexe

linkuri externe

Matematica Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică
Adus de la „ https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Hexagonal_centered_Number&oldid=104470520 ”