Trapezoedru stelar

Trapezoedru stelar

Formați fețele	zmee zburătoare
Nº fețe	2 n
Nr. De margini	4 n
Numărul de vârfuri	2 + 2 n
Valențe în partea de sus	2, 2 n
Dual	Antiprism înstelat
Proprietate	înstelat
Manual

În geometria solidă , trapezoedrul stelar este poliedrul dual al antiprismului stelar . Este un poliedru similar cu trapezoedrul , dar ale cărui fețe se intersectează în diferite puncte.

The $2n$ ${\ displaystyle 2n}$ $2n$ fețele poliedrului sunt toate zmee . Structura poliedrului este similară cu cea a trapezoedrului : poliedrul are o parte superioară și una inferioară, iar fiecare dintre acestea este un ciclu de zmee. Spre deosebire de acest lucru, însă, acest ciclu face „mai multe viraje” și, prin urmare, zmeele aparținând „virajelor diferite” se intersectează. Prezența „mai multor rotații” este legată de faptul că poliedrul dual este un antiprism stelar .

O succesiune de poliedre

Există un trapezoedru stelar cu $2n$ ${\ displaystyle 2n}$ $2n$ fețe pentru fiecare poligon înstelat cu $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ laturile. Cel mai simplu este deci cel pentagonal, cu $n=5$ ${\ displaystyle n = 5}$ $n = 5$ laterale, prezentate în figura din dreapta. Pentru $n>5$ ${\ displaystyle n> 5}$ ${\ displaystyle n> 5}$ , pot exista mai multe poligoane înstelate cu același număr $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ de laturi. Cand $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ este un număr compus , în unele cazuri poliedrul este o uniune a mai multor poliedre distincte: adică este un poliedru compus .

Deși nu sunt poliedre convexe, relația lui Euler este încă valabilă pentru antiprismele stelate

V-S+F=2

{\ displaystyle V-S + F = 2}

{\ displaystyle V-S + F = 2}

între numărul de vârfuri, margini și fețe.

Trapezohedra stelată are, de asemenea, asemănări cu bipiramidele stelate , duale ale prismelor stelate .

Elemente conexe

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică