Matematici aplicate
Matematica aplicată este o ramură a matematicii care se ocupă cu studiul tehnicilor matematice utilizate în aplicarea cunoștințelor matematice în alte domenii științifice și tehnice .
Istorie
Din punct de vedere istoric, matematica aplicată constă în principal din analize aplicate și, în special, din ecuații diferențiale , teoria aproximării (care a fost interpretată pe scară largă, include reprezentări matematice , metode de analiză asimptotică , calculul variațiilor și analiză numerică ) și probabilități aplicate.
Aceste domenii ale matematicii se referă direct la dezvoltarea mecanicii clasice a lui Newton și, de fapt, distincția dintre matematicieni și fizicieni nu era încă definită în mod clar înainte de mijlocul secolului al XIX-lea .
Aceste origini au lăsat o moștenire pedagogică în Statele Unite: până la începutul secolului al XX-lea, subiecte precum mecanica clasică erau deseori predate în departamentele de matematică aplicată ale universităților americane, mai degrabă decât în departamentele de fizică , iar mecanica fluidelor poate fi încă predată. de matematică aplicată. [1] Finanța cantitativă este încă predată în facultățile de matematică din multe universități, iar matematica financiară este considerată o ramură a matematicii aplicate. Școlile de inginerie și informatică au folosit în mod tradițional matematica aplicată.
Descriere
Diviziuni
Nu există un consens clar cu privire la diferitele ramuri ale matematicii aplicate. Astfel de categorii sunt îngreunate de modul în care matematica și știința evoluează în timp și, de asemenea, de modul în care universitățile organizează departamente, cursuri și diplome. În universități, numele cursurilor precum Metode matematice pentru inginerie , fizică , chimie sau biologie sunt în general acceptate.
Din punct de vedere istoric, matematica aplicată consta în principal din teoria aproximării (interpretată pe scară largă, inclusiv reprezentări , metode asimptotice , analiză numerică ) și teoria probabilității aplicate.
Astăzi, aceste restricții disciplinare și-au pierdut mult din semnificație. Deși rămâne adevărat că unele ramuri ale matematicii au un interes de aplicare imediat și aproape exclusiv ( fizica matematică , analiza numerică , statisticile matematice , programarea matematică , analiza armonică ...), chiar și cercetările odată considerate absolut pure sunt aplicate din ce în ce mai mult la soluția probleme concrete. Printre cele mai cunoscute exemple se numără utilizarea logicii matematice în limbaje de programare și teoria numerelor în criptografie .
Utilitate
Din punct de vedere istoric, matematica a fost deosebit de importantă pentru științele naturale și inginerie . Cu toate acestea, de la al doilea război mondial , aplicațiile dincolo de domeniile fizicii au favorizat crearea de noi domenii ale matematicii, cum ar fi teoria jocurilor și teoria alegerii sociale , care au apărut din considerații economice.
Apariția computerului a permis noi aplicații: studiul și utilizarea tehnologiei computerului în sine ( informatică teoretică ) pentru a studia problemele care decurg din alte domenii ale științei ( știința computațională ), precum și a matematicii computaționale (de exemplu, informatică teoretică , algebră , analiza numerica ). Statistica este probabil cea mai adaptabilă aplicație matematică la diferite contexte, de la cele tehnico-științifice la cele sociale. De fapt, mai multe științe sociale exploatează diferite metode derivate din matematică, necesare formalizării sistemelor complexe caracteristice modelelor sociale.
Statutul în departamentele academice
Instituțiile academice sunt inconsistente în modul în care grupează și etichetează lecțiile, programele și diplomele în matematică aplicată. Unele școli au un singur departament de matematică, în timp ce altele au departamente separate de matematică aplicată și matematică pură. Este foarte frecvent ca departamentele de statistici să fie separate în școli cu programe de studii diferite, dar multe instituții universitare includ statistici în departamentul de matematică.
Matematică pentru inginerie
Ingineria matematică este acea parte a matematicii aplicate care este utilizată în științele ingineriei, în special pentru soluționarea problemelor concrete și complexe care necesită analize de modelare / numerice sau probabilistice / statistice .
În multe universități există cursuri specifice de pregătire universitară. În panorama academică italiană , de exemplu, au fost stabilite diferite căi de studiu, cu diferite denumiri (matematică pentru inginerie, inginerie matematică sau inginerie de modele), pentru realizarea atât a gradelor de nivel I, cât și a celui de-al doilea : la Politecnico din Milano (primul și gradul II [2] ), la Universitatea din Padova (gradul II [3] ), la Politehnica din Torino (gradul I și II [4] ), la Universitatea dell'Aquila (numai masterat [5] ] ), la Universitatea din Roma Tor Vergata (masterat [6] ), la Universitatea din Napoli Federico II (numai masterat).
Caracteristici
Din punct de vedere istoric, matematica pentru inginerie utilizează pe larg analiza matematică : ecuații diferențiale , analize reale și complexe (inclusiv calcul vectorial și tensorial ), teoria aproximării (înțeleasă într-un sens larg, până la analiza asimptotică , calculul variațiilor și teoria perturbațiilor , sisteme dinamice , analiză numerică , analiză Fourier , dar și algebră liniară și probabilitate ). Există, de asemenea, ramuri mai specializate, cum ar fi optimizarea ingineriei și statistici aplicate ingineriei.
Aceste domenii ale matematicii sunt strâns legate de dezvoltarea fizicii newtoniene . Această dezvoltare și-a lăsat amprenta și în predarea universitară: până la începutul secolului al XX-lea, materii precum mecanica clasică erau predate adesea în departamentele de matematică aplicată ale universităților din SUA , în timp ce dinamica fluidelor poate fi predată atât în departamentele de matematică, cât și în cele de matematică. departamente [7] .
Succesul obținut prin utilizarea metodelor numerice cu ajutorul computerelor a dus la apariția unor discipline precum matematica calculațională , știința computațională și ingineria computațională (primele două sunt adesea combinate), în care, uneori, calculul de înaltă performanță sistemele sunt utilizate pentru simularea fenomenelor fizice și pentru rezolvarea problemelor pentru știință și inginerie. Aceste domenii sunt adesea considerate interdisciplinare , dar prezintă, de asemenea, un interes specific pentru ingineria matematicii.
Zone
Această ramură a matematicii este necesară în multe domenii pentru a rezolva probleme complexe de inginerie cu metode foarte diferite, inclusiv:
- modelarea matematică , vizând intuiția, plecând de la o problemă, a modelului matematic adecvat fenomenului în cauză și analizele calitative și cantitative ale soluțiilor;
- simulare numerică , menită să descrie metodele de aproximare și integrare numerică și a diferitelor metode de reprezentare numerică a soluției ;
- probabilitate și statistici , utilizate în tratamentul problemelor nedeterministe și în gestionarea datelor experimentale sau a datelor provenite din modele de probabilitate;
- inginerie, menită să dobândească domeniile de aplicare și problemele care identifică diferitele sectoare de inginerie.
Obiective specifice
Un inginer matematic are o bază matematică de bază solidă și posedă abilități în fizică și informatică, care permit înțelegerea și descrierea problemelor de inginerie. Din acest motiv, este capabil să:
- alege modelul matematic adecvat de utilizat;
- analizați rezultatul modelului și comparați rezultatele cu fenomenul analizat;
- simulează fenomene naturale sau industriale și verifică comportamentul materialelor și structurilor;
- să efectueze o analiză a datelor statistice, să le reelaboreze, să le sintetizeze și să le adapteze la modelele de aplicații pentru a le utiliza ca predicții în analizele de fiabilitate;
- să abordeze probleme complexe, așa cum ar face orice inginer, folosind metodologii din diferitele grupuri sectoriale de matematică aplicată.
Notă
- ^ Stolz, M., Istoria matematicii aplicate și istoria societății ( PDF ), în Synthese , vol. 133, nr. 1, 2002, pp. 43–57, DOI : 10.1023 / A: 1020823608217 . Adus la 7 iulie 2009 (arhivat din original la 28 martie 2020) .
- ^ Inginerie matematică - Curs de studii , Politehnica din Milano , Departamentul de matematică " Francesco Brioschi ".
- ^ http://www.unipd.it/offer-didattica/corsi-di-studio-magistrali/ingegneria?tipo=LM&scuola=IN&ordinamento=2017&key=IN2191
- ^ Diplome în matematică pentru inginerie și inginerie matematică , Politecnico di Torino
- ^ Date disponibile începând cu 2014 : cf. ( EN ) Mathematical Engineering MSc Arhivat 28 februarie 2014 la Internet Archive ., Universitatea din L'Aquila
- ^ Înființat sub acest nume din anul universitar 2008-2009. Anterior, din 2001, a existat un curs de gradul II, numit Ingineria modelelor și sistemelor : cf. Curs de masterat în inginerie matematică (IM) - Prezentare generală , Universitatea din Roma Tor Vergata
- ^ (EN) Michael Stolz, Istoria matematicii aplicate și istoria societății (PDF) ( rezumat ), în Synthese, vol. 133, nr. 1, Springer , 2002, pp. pp. 43–57, DOI : 10.1023 / A: 1020823608217 . Adus la 6 aprilie 2013 (arhivat din original la 28 martie 2020) .
Elemente conexe
Alte proiecte
-
Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre matematica aplicată
linkuri externe
| Controlul autorității | Tezaur BNCF 7990 · LCCN (EN) sh93002523 · GND (DE) 4142443-8 · NDL (EN, JA) 00.569.007 |
|---|
