Overtones (muzică)

Suprapunerile sunt componentele unui sunet complex cu o frecvență mai mare decât cea a fundamentalului. Dacă frecvențele supratonalelor sunt multipli întregi ai frecvenței fundamentalului, acestea se numesc armonici . În spectrograma sunetului, supratoniile sunt evidențiate de maximele graficului. În special, tonurile apar în instrumentele cu coarde , vânturile și vocea umană .

Calculul

Să considerăm un șir cu capete fixe accentuate în așa fel încât să dea naștere unei unde sonore ; acest lucru începe să călătorească înainte și înapoi de-a lungul corzii ( unde staționare ) și ecuația care descrie comportamentul său este

y(x,t)=2y_{0}\sin {\frac {2\pi x}{\lambda }}\cos {2\pi ft}

{\ displaystyle y (x, t) = 2y_ {0} \ sin {\ frac {2 \ pi x} {\ lambda}} \ cos {2 \ pi ft}}

y (x, t) = 2y _ {{0}} \ sin {{\ frac {2 \ pi x} {\ lambda}}} \ cos {2 \ pi ft}

unde y este deformarea transversală, x este poziția pe orizontală, t este timpul, $\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ este lungimea de undă , f este frecvența . Trebuie remarcat faptul că la capetele șirului, despre care presupunem că este lung L, oscilația trebuie să fie zero (adică y = 0) deoarece s-a presupus că extremele sunt fixe.

y(x=L,t)=0\Rightarrow \sin {\frac {2\pi L}{\lambda }}=0

{\ displaystyle y (x = L, t) = 0 \ Rightarrow \ sin {\ frac {2 \ pi L} {\ lambda}} = 0}

y (x = L, t) = 0 \ Rightarrow \ sin {{\ frac {2 \ pi L} {\ lambda}}} = 0

care duce la

\lambda _{n}={\frac {2L}{n}},\;n>0

{\ displaystyle \ lambda _ {n} = {\ frac {2L} {n}}, \; n> 0}

\ lambda _ {{n}} = {\ frac {2L} {n}}, \; n> 0

.

Acest rezultat este valabil pentru frânghii cu capete fixe sau tije deschise pe ambele părți sau închise pe ambele părți . Din aceasta concluzionăm că undele staționare sunt toate cele cu o lungime de undă conținută de un număr întreg de ori în dublul lungimii coardei. Numărul n corespunde numărului de ordine al armonicilor .

Interpretarea este simplă: o perturbare a unui șir sau coloană de aer corespunde emisiei unui sunet fundamental. Altele sunt suprapuse asupra acesteia, cauzate de vibrația mediului, dar numai cele cu lungimea de undă pe care am stabilit-o sunt durabile în timp (și, prin urmare, perceptibile).

Pentru cablurile fixate doar la un capăt sau tijele deschise pe o parte, este valabil în schimb

\lambda _{m}={\frac {4L}{m}}

{\ displaystyle \ lambda _ {m} = {\ frac {4L} {m}}}

\ lambda _ {{m}} = {\ frac {4L} {m}}

cu m ciudat.

Trebuie remarcat faptul că aceste rezultate sunt valabile doar aproximativ, deoarece se presupune că viteza sunetului nu depinde de frecvență. În realitate, unda sonoră se propagă la viteze diferite în funcție de frecvență; în consecință, tonurile notelor unor instrumente nu sunt armonice (adică multipli exacți ai tonului fundamental).

In practica

Un număr mare de tonuri corespunde unui sunet armonios și bogat: violoncelul , de exemplu, produce mai mult de zece armonici, în timp ce instrumentele de suflat mai simple (cum ar fi înregistratorul ) nu produc mai mult de trei sau patru. Diagrama este totuși capabilă să emită o "la" la 440 hertz foarte pură, adică practic fără tonuri. În cele din urmă, pianul reprezintă bine categoria instrumentelor care nu produc armonici exacte: în acest caz vorbim despre inarmonitatea tonurilor .

Tonalitățile caracterizează puternic timbrul unui instrument, după cum a remarcat Helmholtz : prima armonică, dacă este suficient de intensă, dă „substanță” sunetului; al doilea oferă claritate, al șaselea și al octavei îl fac strident, al șaptelea și al nouălea îl fac mai dur. Instrumentele fără armonici egale (cum ar fi clarinetul sau, în general, „conductele închise”) au un timbru caracteristic „nazal”, imediat recunoscut.

Elemente conexe

linkuri externe

( EN ) Ipertoni , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Controlul autorității	GND ( DE ) 4338470-5

Portalul de fizică

Portal muzical

V · D · M Teoria muzicii
Însoțire · tempo · Înălțime · Armonie · Compoziție · Formă · Melodie · mod · Notă · Notare · Polifonie · Ritm · Ștampilă · Nuante
Acompaniament	Low Albertine · Basso continuo · Bandă de susținere · dronă · Fill · Groove · Forțat · încăpățânat · Riff · secțiune corn · Secțiune ritmică
Armonie	Acord · Analiza Schenkerian · criptat scăzut · Cadence · Cercul de cincimi · consonanță și disonanță · Grad · Natural Intonatie · Modularea · Număr de Forte · Pandiatonicismo · Pedala · politonalitate · progresie · progresie armonică · Rezoluție · Scala · Armonie și quartale chintal
Compoziţie	Aranjament · Compozitor · Broșură · Orchestrare · Lyricist · Instrumentație · Instrument de transpunere · Transcriere · Transpunere
Formă	Arco · Bar · Q & A · Coadă · Ciclic · Concluzie · durchkomponiert · Expunerea · Forma de sonată · Hook · Introducere · Mișcarea · Ouverture · Perioada · Preludiu si Fuga · Recapitularea · Suturi · Rondo · Secțiunea · strofic · Ternaria · Schimbare
Melodie	Înfrumusețarea · Cadence · Expresie · Interval · progresie · Tema
Polifonie	Canon · Perpetual Canon · Prinde · Contrapunct · heterofonia · False Raportează · Escape · Fugato · Imitație · micropolyphony · Monodia · mono · omofonie · homorhythm · Organum · Căutare · Voce
Ritm	Anacruză · Metro · beat · Polyrhythm · Sincopa · Swing · Tempo · Valoare
Ștampila companiei	Extensie · Frecvență fundamentală · tonuri · microtonalitate · Zgomot · Volum
Liste	Cadențe · Intervale · Progresiuni armonice · Scale și moduri · Teoreticieni ai muzicii