Steaua lui Barnard

Steaua lui Barnard
Poziția vedetei în 2006
Clasificare	pitic roșu
Clasa spectrală	M4 V ^[1]
Tipul variabilei	DE Draconis
Perioada de variabilitate	130 de zile ^[2]
Distanța de la Soare	5,94 până la ^{[N 1]}
Constelaţie	Ophiuchus
Coordonatele
(la momentul respectiv J2000 )
Ascensiunea dreaptă	17 ^h 57 ^m 48.498 ^s ^[1]
Declinaţie	+ 04 ° 41 ′ 36.207 ″ ^[1]
Lat. galactic	+ 14,0627 ° ^[1]
Lung. galactic	31,0087 ° ^[1]
Date fizice
Diametrul mediu	272 000 km ^[3]
Raza medie	0,2 ^[4] R _⊙
Masa	3,14 × 10 ²⁹ kg ^[5] 0,158 ± 0,013 ^[5] M _⊙
Accelerare de greutate la suprafață	5,04 jurnal g ^[4]
Perioada de rotație	130,4 zile ^[6]
Viteza de rotație	v × sin i < 2,5 km / s ^[7]
Temperatura superficial	3 200 K ^[8] (medie)
Luminozitate	3,46 × 10 ⁻³ ^[4] L _⊙
Indicele de culoare ( BV )	1,72 ^[1]
Metalicitate	[Fe / H] = −0,39 ± 0,17 ^[9]
Vârsta estimată	7-12 miliarde de ani ^[10]
Date observaționale
Aplicația Magnitude.	+9,511 ^[1]
Magnitudine abs.	+13,22 ^[11]
Parallax	548,31 ± 1,51 mase ^[1]
Motocicletă proprie	AR : -798,58 mase / an Dec : 10328,12 mase / an ^[1]
Viteza radială	−120,2 km / s ^[1]
Nomenclaturi alternative
Proxima Ophiuchi, Velox Barnardi, V 2500 Oph, BD + 04 ° 3561a, GCTP 4098.00, Gliese 699, LHS 57, München 15040, LTT 15309, LFT 1385, Vyssotsky 799, HIP 87937, 3UCAC 140018183, GSC2.3 N35W050353.
Editați datele pe Wikidata · Manual

Coordonate : 17 ^h 57 ^m 48.498 ^s , + 04 ° 41 ′ 36.207 ″

Steaua lui Barnard, sau Săgeata stelei Barnard ^[12] , este o secvență principală roșie a stelei din constelația lui ' Ophiuchus . Arată cea mai mare mișcare adecvată a oricărei alte stele cunoscute (în afară de Soare ), egală cu 10,3 secunde de arc pe an. Această mișcare corectă a fost măsurată de astronomul Edward Emerson Barnard în 1916 ^[13] . Din acest motiv, este denumită uneori și steaua „Runaway” a lui Barnard , adică „steaua fugară a lui Barnard” ^[14] .

Fiind la 5,96 ani lumină distanță de noi, Steaua lui Barnard este, de asemenea, una dintre cele mai apropiate stele de Pământ : doar cele trei componente ale sistemului α Centauri sunt mai apropiate (fără a lua în considerare Soarele ). Cu toate acestea, fiind un pitic roșu slab de magnitudine 9,51 ^[1] , nu este vizibil cu ochiul liber , ci doar prin telescoape . Din clasa spectrală M4V, Steaua lui Barnard are o masă de 16% din cea a Soarelui ^[5] , o rază care este de aproximativ o cincime din cea a Soarelui și o lumină care este doar 0,34% din cea a stelei noastre ^{[5] 4]} .

Steaua lui Barnard apare ca o pitică roșie relativ stabilă, indicând o vârstă cu câteva miliarde de ani mai mare decât cea a Soarelui; totuși, deși rareori, este încă supus unor puseuri , precum cel observat în 1998 ^[15] . Printre cele mai studiate stele datorită apropierii sale și poziției favorabile pentru observare fiind aproape de ecuatorul ceresc , a fost supusă diferitelor controverse în trecut. Timp de un deceniu, între anii 1960 și 1970 , Peter van de Kamp a susținut că există unul sau mai mulți giganți de gaz care orbitează în jurul ei ^[16] . Afirmațiile lui Van de Kamp despre prezența unor giganți mari de gaze au fost infirmate la mijlocul anilor șaptezeci ^[17] , dar acest lucru a lăsat totuși deschisă existența unor mici planete terestre , dintre care una, cu o masă de 3,2 ori mai mare decât a Pământului ., a fost descoperit în 2018 ^[18] ^[19] .

Observare

Poziția stelei în constelația Ofphiuchus

Cu o magnitudine aparentă de 9,51 ^[1] , Steaua lui Barnard nu este vizibilă cu ochiul liber, deși un telescop amator este suficient pentru observarea sa. Apare la aproximativ 4 ° vest de luminoasa β Ophiuchi și, situată la doar 4 ° nord de ecuatorul ceresc ^[1] , este vizibilă din toate regiunile populate ale Pământului . Pe de altă parte, această poziție îl face circumpolar numai în regiunile apropiate de polul nord ^{[N 2]} . Cea mai potrivită perioadă pentru observarea sa se încadrează între mai și octombrie.

Luminozitatea sa variază cu 0,02 magnitudini, deoarece este o variabilă BY Draconis ^[2] ; cu toate acestea, această diferență minimă de luminozitate este imperceptibilă pentru ochiul uman și poate fi detectată numai cu instrumente fotometrice .

Istoria observațiilor

În 1916, comparând o placă fotografică tocmai achiziționată la observatorul Lick cu una din arhiva observatorului Yerkes din 1894, Edward Emerson Barnard a identificat unele neconcordanțe: într-o regiune destul de îngustă a cerului (la o distanță de 4 ' una de cealaltă) părea să fie prezentați ceea ce se credea inițial o nouă și o stea variabilă . Pentru a clasifica mai bine cele două obiecte, Barnard a încercat mai întâi să umple golul de timp din observații cu material de arhivă, găsind plăci din 1904 și 1907. El a descoperit că, în poziții intermediare între cele două obiecte și aliniate de-a lungul unei linii drepte, ele au apărut și alte stele au dispărut. Astfel, Barnard a ajuns la concluzia că a descoperit o stea cu o mișcare corectă anuală de aproximativ 10 ″ , care a ajuns să se suprapună obiectelor din fundal. Pentru a confirma acest lucru, Edward Charles Pickering i-a furnizat imagini pre - descoperire din 1888 și 1890 achiziționate la Harvard College Observatory ^[13] .

Edward Emerson Barnard a descoperit în 1916 mișcarea înaltă a stelei care astăzi îi poartă numele

Datorită apropierii de Pământ și poziției sale favorabile în apropierea ecuatorului ceresc, Steaua lui Barnard este probabil cea mai studiată pitică roșie ^[4] . În special, s-a încercat studierea caracteristicilor sale astrometrice și detectarea existenței unor posibile exoplanete .

Printre cei mai activi astronomi din studiul Stelei lui Barnard s-a numărat Peter van de Kamp care din 1938, împreună cu colegii săi de la observatorul Sproul de la Swarthmore College , îl observaseră încercând să detecteze, în poziția sa pe plăcile fotografice, perturbările minuscule. în mișcarea sa corectă (de ordinul 1 μm ) care ar fi atestat prezența unei planete care orbitează în jurul ei. Procedura adoptată de van de Kamp a fost aceea de a arăta fiecărei plăci în medie zece persoane, pentru a evita erorile individuale. Astfel, în 1963 astronomul a sugerat că în jurul stelei era un gigant gazos din masa de 1,6 M _J , la o distanță de 4.4 au și pe o orbită ușor excentrică ^[20] . Van de Kamp a confirmat acest rezultat într-un articol din 1969 ^[21] . Cu toate acestea, în același an, astronomul a publicat un al doilea articol în care a avansat ipoteza că pe orbita în jurul stelei lui Barnard existau în schimb două planete cu masele 1.1 și 0.8 M _J ^[16] . În ciuda acestor discrepanțe, van de Kamp a primit un credit amplu în comunitatea astronomică timp de cel puțin un deceniu, din 1963 până în 1973, când alți astronomi, repetându-și măsurătorile, au pus la îndoială existența planetelor detectate de savant. George Gatewood și Heinrich Eichhorn, care au lucrat cu diferite observatoare, au folosit două tehnici diferite pentru măsurarea plăcilor fotografice și au negat prezența perturbărilor observate de Van de Kamp ^[22] . Un al doilea articol, publicat de John L. Hershey la patru luni după precedent, a raportat schimbarea poziției stelelor în plăcile observatorului Sproul cu modificările și ajustările care au afectat lentilele telescopului refractar al observatorului ^{[23 ]} în 1949 și 1957; „descoperirea” planetelor nu a fost deci nimic altceva decât un fals pozitiv datorită întreținerii și îmbunătățirii telescopului ^[24] .

Van de Kamp nu a recunoscut niciodată că a făcut greșeli și a continuat să creadă în bunătatea descoperirii sale, pe care a reiterat-o în articolele ulterioare, ultimul dintre ele în 1982 ^[25] și într-un interviu din 1985 ^[24] . Drept urmare, relațiile sale cu mai mulți colegi s-au deteriorat, inclusiv Wulff-Dieter Heintz ^[26] , care l-a succedat în direcția observatorului Sproul și care, în calitate de expert în stele binare , a pus la îndoială rezultatele predecesorului său și din 1976 a a publicat critici deschise asupra operei sale ^[17] .

Deși existența planetelor ipotezate de van de Kamp a fost larg contestată ^[27] ^[28] , întrebarea a rămas deschisă dacă există planete stâncoase în jurul stelei lui Barnard ^[29] , a cărei cercetare în anii două mii zece a fost supusă de interes de către principalii observatori mondiali ^[30] ^[31] .

Steaua lui Barnard a fost, de asemenea, ținta Proiectului Daedalus ; studiul a vizat construirea sondelor automate capabile de deplasări interstelare rapide ^[32] .

Mediul galactic

Poziția spațială a stelelor plasate pe o rază de 12,5 ani lumină de la Soare.

Reducerea datelor astrometrice de la telescopul spațial Hipparcos în 2007 a făcut posibilă estimarea paralaxei stelei lui Barnard în 548,31 ± 1,51 mase ^[33] . Prin urmare, distanța Stelei lui Barnard de Pământ este egală cu 1 / 0,54831 = 1,82 buc , echivalent cu 5,94 ± 0,01 al . Este cea mai apropiată stea de Soare după cele trei componente ale lui α Centauri . În virtutea acestei proximități, împarte același mediu galactic cu Soarele, în cadrul Bulei Locale a Brațului Orion . Coordonatele sale galactice sunt 31,008 ° și + 14,06 ° ^[1] : o longitudine galactică de aproximativ 31 ° înseamnă că linia ideală care unește Soarele cu centrul galactic și linia ideală care unește Soarele și Steaua lui Barnard, dacă este proiectată pe planul galactic , formează un unghi de 31 °; aceasta implică faptul că Steaua lui Barnard este puțin mai aproape de centrul galactic decât este Soarele ^[34] . O latitudine galactică de aproximativ 14 ° indică faptul că Steaua lui Barnard este situată mai la nord decât planul pe care se află Soarele și centrul galactic.

Cea mai apropiată stea de Barnard este Ross 154 , o pitică roșie slabă, care se află la 5,5 ani lumină distanță ^[35] . A doua cea mai apropiată stea este Soarele, în timp ce a treia este α Centauri, la 6,5 ani lumină distanță ^[35] .

Mișcări spațiale

Deplasarea stelei lui Barnard în anii între 1985 și 2005

Steaua lui Barnard posedă cea mai mare mișcare corectă a oricărei alte stele cunoscute. Se mișcă anual 798.58 mas în ascensiune dreapta ^[1] și 10 328.12 mas în declinație ^[1] . Prin urmare, mișcarea sa corectă este de 10 358,76 mase pe an ^{[N 3]} , egală cu 10,35876 secunde de arc pe an. Aceasta înseamnă că steaua călătorește un grad în bolta cerească la fiecare 350 de ani. Pe durata medie a vieții umane, steaua călătorește cu aproximativ un sfert de grad, adică mai mult sau mai puțin de jumătate din diametrul lunii pline ^[36] . Combinația distanței și mișcarea corectă a stelei poate fi utilizată pentru a estima viteza transversală a acesteia față de Soare, care este aproximativ egală cu 90 km / s ^{[N 4]} .

Viteza radială a unei stele sau viteza de îndepărtare sau apropiere de Soare pot fi calculate prin deplasarea radiației emise spre albastru . Deplasările similare datorate activității stelei, în special mișcărilor convective la suprafață, trebuie separate de calcul ^[29] . În cazul stelei lui Barnard, măsurătorile au dat o valoare de −120,2 km / s ^[1] , unde semnul negativ indică faptul că steaua se apropie de Soare. Combinarea acestor două viteze are ca rezultat viteza spațială a stelei față de Soare, estimată la aproximativ 150 km / s ^{[ N 5]} .

În virtutea acestei mișcări, Steaua lui Barnard va atinge distanța minimă față de Soare în aproximativ 9 800 de ani, când va fi la aproximativ 3,75 ani lumină de steaua noastră ^[37] . Cu toate acestea, chiar și în acel moment Steaua lui Barnard nu va fi cea mai apropiată stea de Soare, deoarece Proxima Centauri , care este în prezent cea mai apropiată stea, se apropie și ea și va continua să-și păstreze supremația pentru următorii 33.000 de ani. depășit de Ross 248 ^[38] . În orice caz, chiar și în momentul apropierii cele mai apropiate de Soare, Steaua lui Barnard va fi invizibilă cu ochiul liber, deoarece va avea magnitudinea 8,5 ^{[N 6]} .

Variația distanței celor mai apropiate stele pe o perioadă de timp cuprinsă între 20.000 și 80.000 de ani

Steaua lui Barnard a fost, de asemenea, prima stea din care a fost posibilă detectarea unei modificări a vitezei radiale ^[29] , datorită proximității sale și a mișcării sale foarte mari. Modificarea vitezei radiale a fost calculată în 4,5 m / s în fiecare an ^[29] .

Viteza mișcării corecte suferă, de asemenea, o schimbare detectabilă în timp, calculată în 1,2 mase an ^-2 ^[39] .

Caracteristici

Steaua lui Barnard este o pitică roșie de tip spectral M4 ^[1] . Prin urmare, este o stea cu masă redusă, aparținând secvenței principale , a cărei culoare roșie se datorează unei temperaturi scăzute a suprafeței . Steaua este clasificată ca o variabilă BY Draconis , caracterizată prin prezența unor pete pe fotosferă, care apar periodic odată cu rotația stelei . În cazul stelei lui Barnard, schimbarea luminozității este de 0,02 magnitudini în perioada de rotație a stelei, corespunzătoare a aproximativ 130 de zile ^[2] ^[6] .

Luminozitate

Dawson și De Robertis (2004) au obținut valoarea fluxului luminos primit de stea, integrând distribuția radiației primite la diferitele lungimi de undă . Valoarea obținută este (3,30 ± 0,16) × 10 ⁻¹¹ W / m² (adică strălucirea aparentă a stelei se ridică la aproximativ trei sute de miliardimi de watt pe metru pătrat ) ^[4] . Din această valoare și din distanța calculată prin intermediul paralelei obținem luminozitatea totală a stelei, care pare a fi (3,46 ± 0,17) × 10 ⁻³ L _⊙ . Acest lucru este echivalent cu a spune că steaua emite aproximativ 0,34% din ceea ce emite Soarele ^[4] . Dacă steaua ar fi poziționată la aceeași distanță cu Pământul de Soare, ar apărea doar de 100 de ori mai strălucitoare decât luna plină, ceea ce este comparabil cu strălucirea Soarelui, așa cum se vede din 80 au distanță ^[35] .

Poziția stelei lui Barnard și a altor stele în diagrama Hertzsprung-Russell

Radiația emisă de Steaua lui Barnard este distribuită inegal între diferitele lungimi de undă. Datorită temperaturii sale scăzute, steaua emite cea mai mare parte a energiei sale în infraroșu : în timp ce în banda U magnitudinea sa aparentă este de 12,4, în banda K este de 4,5 ^[40] . Aceasta înseamnă că, dacă ochiul uman ar fi sensibil la infraroșu, steaua ar fi vizibilă cu ochiul liber.

rază

Steaua lui Barnard este suficient de aproape pentru ca diametrul său să fie măsurat direct cu tehnici interferometrice . Lane și colab. (2001) au folosit interferometrul observatorului Monte Palomar pentru a măsura diametrul a cinci stele cu masă mică, inclusiv steaua lui Barnard. S-a constatat că diametrul său este de 0,987 mase, care au fost corectate la 1,026 mase, pentru a ține seama de fenomenul de obscurizare a marginilor . La distanța calculată de Hipparcos, aceasta corespunde unei raze de 0,201 R _☉ ^[41] . Ségransan și colab. (2003) au măsurat diametrul a patru pitici roșii, inclusiv cel al stelei lui Barnard, folosind interferometrul telescopului foarte mare . Au obținut un diametru de 1,004 mase, corespunzător 0,196 R _☉ ^[3] . Prin urmare, cele două măsurători sunt suficient de apropiate unele de altele pentru a ne permite să estimăm cu certitudine rezonabilă că raza stelei este în jur de 0,2 R _☉ . Aceasta este doar de două ori mai mare decât raza lui Jupiter , în conformitate cu tendința piticilor căprui și a stelelor cu masă mică de a avea dimensiuni foarte asemănătoare.

Comparație între dimensiunile Stelei lui Barnard, Soarele și Jupiter

Temperatura

Din strălucirea absolută a stelei și a razei sale este posibil să se deducă temperatura suprafeței sale. Dawson și De Robertis (2004) folosesc luminozitatea absolută pe care o calculează și o rază de 0,2 R _⊙ pentru a obține o temperatură de 3 134 ± 102 K ^[4] . Această măsurare este în acord corect cu cele obținute prin metode spectroscopice . De exemplu, Berriman și colab. (1992) raportează o temperatură de 3 150 K ^[42] , în limitele intervalului de valori identificate de Dawson și De Robertis (2004). În schimb, Rojas-Ayala și colab. (2012) au obținut o valoare de 3 266 ± 29 K ^[9] ; cu toate acestea, incertitudinea raportată ia în considerare doar cea care rezultă din măsurarea strălucirii stelei în banda K și nu orice erori sistematice. Dacă acestea sunt luate în considerare, gama de valori identificate de Dawson și De Robertis (2004) se suprapune cu cea a lui Rojas-Ayala și colab. (2012). Étienne Artigau și colab. (2018) medierea estimărilor mai multor studii din ultimii 10-15 ani, inclusiv cea a lui Neves și colab. din 2014 de 3 338 ± 110 K , adoptă, pentru studiul lor asupra vitezei radiale, o temperatură medie de 3 200 K ^[8] .

Masa

Gravitația suprafeței
a unor corpuri cerești
(notația din dreapta indică logaritmul zecimal al accelerației exprimată în CGS )
Nume	Severitate în m / s ²	Severitate jurnal g
Soare	274,23 ^[43]	4.44
Teren	9,78 ^[44]	2,99
Steaua lui Barnard	1096,48	5.04 ^[4]

Dacă un obiect ar fi descoperit orbitând în jurul stelei lui Barnard, masa acestuia ar putea fi determinată cu o precizie remarcabilă. Deoarece acest lucru nu s-a întâmplat până acum, este încă posibil să se estimeze masa stelei folosind relația masă-luminozitate . Cu toate acestea, există diferite modele ale acestei relații pentru piticii roșii și, în funcție de modelul asumat, se obțin rezultate diferite. Cele referitoare la Steaua lui Barnard indică o valoare între 0,14 și 0,17 M _☉ . De exemplu, Giampapa și colab. (1996) ^[45] , folosind modelul lui Henry & McCarthy (1993) ^[46] , raportează o valoare de 0,144 M _☉ . Folosind, în schimb, modelul mai recent al lui Delfosse și colab. (2000) ^[47] , Dawson și De Robertis (2004) ^[4] și Muirhead și colab. (2012) ^[5] obțin o valoare de 0,159 M _☉ și respectiv 0,158 ± 0,013 M _☉ . Site-ul consorțiului RECONS raportează o valoare de 0,16 M _☉ , foarte apropiată de cele ale lui Dawson și de Robertis (2004) și Muirhead și colab. (2012) ^[48] .

Având o măsură a razei și a masei stelei, este posibil să se deducă gravitația suprafeței sale: presupunând o masă de 0,159 M _☉ și o rază de 0,200 R _☉ , Dawson și de Robertis (2004) derivă o greutate de suprafață de 5,04 log g ^[4] . Această valoare poate fi comparată cu cea a Soarelui, care este de 4.438 log g ^[43] : aceasta este determinată de faptul că masa Stelei lui Barnard, ca și a altor pitici roșii, tinde să fie limitată la un volum relativ mic.

Având o masă mică, Steaua lui Barnard nu are un nucleu radiativ precum Soarele, ci își transportă energia la suprafață exclusiv prin convecție . În consecință, heliul produs în procesele de fuziune nucleară tinde să fie distribuit relativ omogen în stea ^[49] .

Metalicitate și compoziție chimică

Nu există un acord între cercetători cu privire la valoarea metalicității stelei lui Barnard, deși majoritatea sunt de acord că este mai săracă în metale decât Soarele. Gizis (1997) susține că steaua are o metalicitate între -1,0 și -0,5, care înseamnă că are între 10% și 32% din elementele mai grele decât heliul prezente în Soare ^[50] . Prin urmare, ar fi amplasat la aproximativ 0,6 magnitudini sub secvența principală și, prin urmare, într-o regiune intermediară între stelele secvenței principale și sub- pitici . Acest lucru ne face să credem că steaua nu aparține haloului galactic , unde există stele cu metalicitate mai mică, dar nici măcar discului galactic , unde stelele au metalicități mai mari. Savantul o clasifică ca o stea intermediară a populației II ^[50] .

Cu toate acestea, Dawson și De Robertis (2004), analizând parametrii fundamentali ai stelei, concluzionează că nimic nu indică faptul că are o metalicitate semnificativ scăzută și se înclină spre metalicitate similară cu cele solare ^[4] .

Într-o lucrare menită să estimeze temperatura și metalicitatea a 133 de pitici roșii lângă Soare, Rojas-Ayala și colab. (2012) raportează o metalicitate de -0,39 ± 0,17 ^[9] . O metalicitate de -0,39 este echivalentă cu o prezență a metalelor egală cu aproximativ 40% din cea a soarelui.

Rotație

Imagine artistică a unui pitic roșu

Benedict și colab. (1998) au folosit Telescopul Spațial Hubble pentru a efectua investigații fotometrice asupra lui Barnard's Star și Proxima Centauri . Cercetătorii au găsit indicații în Steaua lui Barnard a unei posibile variabilități având o amplitudine de 0,02 magnitudini și o perioadă de 130,4 zile; ei sugerează, deși cu precauție, că variabilitatea ar putea fi cauzată de prezența unei pete pe suprafața stelei și, prin urmare, această perioadă ar putea coincide cu cea de rotație ^[6] . Dacă această perioadă foarte lungă ar fi confirmată, ar însemna că Steaua lui Barnard și-a pierdut o mare parte din energia de rotație . De exemplu, comparați această perioadă cu cea a Soarelui, care este de 25 de zile.

Browning și colab. (2010) au studiat viteza de rotație a 123 de pitici roșii folosind telescoapele Keck . Metoda utilizată a făcut posibilă detectarea unor viteze de rotație mai mari de v × sin i ≈ 2,5 km / s ; ca și în majoritatea stelelor studiate, analiza lărgirii liniilor spectrale și a activității cromosferice a stelei lui Barnard nu a permis să detecteze nicio viteză de rotație. Prin urmare, este mai mică decât sensibilitatea instrumentelor de măsurare utilizate, adică valoarea lui v × sin i este mai mică de 2,5 km / s, confirmând faptul că steaua are o rotație lentă asupra sa ^[7] .

Vârsta și evoluția viitoare

Există multe indicații că Steaua lui Barnard este o stea mult mai veche decât Soarele: metalicitate scăzută, mișcare corectă ridicată, rotație lentă și faptul că până în 1998 s-a crezut că este în repaus, adică că nu i-au fost prezentate flăcările intense tipice tineri roșii pitici. Pe baza acestor date Riedel și colab. (2005) au emis ipoteza că vârsta stelei este cuprinsă între 7 și 12 miliarde de ani ^[10] . O astfel de incertitudine ridicată se datorează faptului că, așa cum s-a spus, există multe incertitudini cu privire la valorile metalicității și viteza de rotație; în plus, așa cum se va menționa în scurt timp, a fost detectată o erupție în 1998, ceea ce indică faptul că steaua este încă activă.

La fel ca toți piticii roșii, Steaua lui Barnard va avea o evoluție foarte lentă. De fapt, este de așteptat să rămână în secvența principală pentru încă 1 000 de miliarde de ani ^[51] ^[52] . Pe măsură ce mișcările convective amestecă continuu heliul produs de reacțiile nucleare, steaua va deveni uniform mai bogată în heliu și mai săracă în hidrogen. Când hidrogenul devine rar, steaua va începe să se contracte, rezultând o creștere a temperaturii și luminozității suprafeței. Creșterea temperaturii suprafeței va provoca o schimbare a culorii stelei (deoarece lungimea de undă a radiației emise depinde de temperatura suprafeței aproximativ conform legii lui Planck ), care se va transforma astfel într-o pitică albastră ^[53] .

În ultimele etape ale evoluției sale, steaua va dezvolta un miez radiativ și va fi vizibil mai strălucitoare decât înainte, ajungând până la o treime din luminozitatea solară. Acest lucru își va accelera evoluția și va consuma hidrogenul rezidual din nucleu în termeni relativ scurți în comparație cu viața totală a unei pitice roșii, dar care pentru o stea cu o masă solară de 0,16 este de aproximativ 5 miliarde de ani ^[53] . În acest moment, deoarece miezul nu va atinge niciodată temperaturi suficiente pentru a declanșa fuziunea heliului , steaua se va contracta în continuare și se va răci treptat, scăzând în luminozitate pentru a deveni o pitică albă cu heliu ^[54] ^[55] .

Explozia din 1998

Mai multe elemente indică faptul că Steaua lui Barnard are o activitate foarte moderată. În primul rând, are un flux foarte scăzut de raze X ^[56] , indicând o activitate magnetică redusă; în al doilea rând, are variații foarte limitate ale luminozității ^[6] ; în cele din urmă, spre deosebire de piticii roșii activi, liniile seriei Balmer nu apar în spectrul său atât în emisie, cât și în absorbție în perioadele de repaus ^[57] . Având în vedere această activitate redusă, savanții nu se așteptau să observe flăcările tipice piticilor roșii tineri și activi din stea.

Impresia artistului despre o flacără într-un pitic roșu

Cu toate acestea, la 17 iulie 1998, William Cochran, de la Universitatea Texas din Austin , a observat variații ale emisiilor spectrale care indicau o erupție ; întrucât obiectivul său principal a fost căutarea unor posibile planete, el nu a aprofundat studiul fenomenului. Patru ani mai târziu, Cochran a arătat datele din acea observație unei echipe de cercetare conduse de Diane Paulson, care a analizat cu atenție spectrul stelei dobândit în timpul flăcării. A prezentat liniile seriei Balmer în emisie, de obicei inexistente, pe lângă liniile de heliu, neutre și ionizate o dată, și liniile unor metale neutre. Mai mult, partea albastră a spectrului a fost întărită ca urmare a creșterii temperaturii produse de explozie. Cercetatorii au ajuns la concluzia că , în regiunea unde flare a avut loc temperatura a depășit cel puțin 8 000 K, mai mult decât dublu temperatura suprafeței normală a stelei ^[15] ^[58] .

Mecanismul care produce rachete nu este în întregime clar, dar se crede că cauza este câmpurile magnetice puternice care suprimă convecția plasmei ducând la erupții bruște: câmpurile magnetice puternice sunt prezente în stelele cu rotație rapidă, dar stelele vechi tind să se rotească încet pe axa lor, astfel încât flare observată pe steaua lui Barnard este considerată o raritate ^[15] .

L'attività stellare osservata ha rinnovato l'interesse attorno alla Stella di Barnard, che potrebbe facilitare la comprensione delle stelle simili a essa. Studi fotometrici delle emissioni di raggi X e UV potrebbero far luce sulla vasta popolazione di vecchie nane rosse della galassia. Tale ricerca ha implicazioni astrobiologiche : dato che le zone abitabili delle nane rosse sono piuttosto vicine alla stella, tutti i pianeti presenti sarebbero stati fortemente influenzati dai brillamenti solari, dai venti stellari e dalle espulsioni di plasma ^[10] .

Ricerca di pianeti

Immagine artistica di un pianeta orbitante intorno a una nana rossa

Come si è detto, la ricerca di pianeti intorno alla Stella di Barnard ha occupato intensamente gli scienziati fin dagli anni quaranta del Novecento. Attraverso misurazioni sempre più precise, il limite massimo della massa di un possibile pianeta orbitante è stato a mano a mano abbassato, determinando in tal modo quali tipi di pianeti non orbitano intorno alla stella. Da questo punto di vista, la ricerca di pianeti intorno a stelle di piccola massa come quella di Barnard è avvantaggiata perché le perturbazioni prodotte da un pianeta orbitante intorno a esse saranno maggiori rispetto a quelle prodotte da pianeti orbitanti intorno a stelle di grande massa ^[59] .

Nel 1995 Gatewood è stato in grado di dimostrare che pianeti della massa dieci volte quella di Giove (che è vicino al limite minimo delle nane brune ) non possono esistere intorno alla Stella di Barnard ^[39] . Nel 1999, è stato compiuto uno studio della stella tramite il telescopio spaziale Hubble che ha permesso di appurare che non possono esistere compagni di massa pari o superiore a 0,8 M _J con un periodo orbitale inferiore ai mille giorni (il periodo orbitale di Giove è 4 332 giorni) ^[6] . Kürster et al. (2003) hanno invece determinato che entro la zona abitabile che circonda la stella non possono esistere pianeti con un valore di M × sin i ^{[N 7]} superiore a 7,5 M _⊕ e massa superiore a 3,1 volte quella di Nettuno ^[29] ; si tratta di un valore molto inferiore rispetto a quello suggerito originariamente da van de Kamp.

Nel 2013 un gruppo di studiosi guidato da Jieun Choi ha presentato il fino ad allora più accurato studio sulle velocità radiali della Stella di Barnard. Si tratta di un lavoro basato su venticinque anni di osservazioni compiute dall' osservatorio Lick e dall' osservatorio Keck . Negli ultimi otto anni della campagna osservativa (2004-2012) la precisione nella determinazione delle velocità è stata di 2 m/s. Entro questo margine di errore non è stata rilevata alcuna variazione nelle velocità radiali dovuta alla presenza di possibili compagni. Questo ha permesso agli studiosi di escludere che eventuali pianeti con periodo orbitale inferiore a dieci giorni possano avere un valore di M × sin i ^{[N 7]} superiore a 2 M _⊕ ; per periodi orbitali inferiori ai cento giorni sono esclusi valori superiori a ≈3 M _⊕ e per periodi di meno di due anni sono esclusi valori superiori a 10 M _⊕ ^[60] . Infine, nel 2015 le immagini riprese nell'infrarosso con il Gran Telescopio Canarias hanno escluso la presenza di oggetti substellari, come le nane brune , con massa superiore a 20 M _J e con una temperatura maggiore di 450 K a una distanza compresa tra 3,6 e 18 au . In questo studio si è presupposto che l'età della stella sia di 7-12 miliardi di anni ^[61] .

Alcuni astronomi in passato hanno sostenuto che attorno a stelle a bassa metallicità fosse meno probabile la formazione di pianeti rocciosi ^[35] . Tuttavia studi più recenti, in cui sono stati analizzati i dati di centinaia di stelle osservate da Terra e dal telescopio spaziale Kepler , attestano la presenza di pianeti rocciosi con un raggio fino a quattro volte quello terrestre attorno a stelle con solo il 25% della metallicità del Sole. Ciò sembra suggerire dunque che una bassa metallicità non possa essere direttamente correlata all'assenza di pianeti rocciosi nel sistema ^[62] . Viceversa, un'alta metallicità sembra invece favorire il formarsi di giganti gassosi , in molti casi anche gioviani caldi con orbite eccentriche ^[63] ^[64] , la cui presenza tenderebbe sì a rendere instabili le orbite di eventuali pianeti terrestri nella zona abitabile. Infine, la metallicità è normalmente misurata sulla base dell'abbondanza di ferro rispetto all'idrogeno, ma altri elementi come silicio e magnesio concorrono alla formazione dei pianeti rocciosi ^[65] .

Esopianeti quasi certamente rocciosi in orbita attorno a una nana rossa a bassissima metallicità ([Fe/H] = -0.42) sono ad esempio quelli scoperti nel 2018 attorno a K2-155 ^[66] .

Nel novembre 2018 un team di astronomi ha annunciato i risultati di uno studio durato venti anni basato su osservazioni compiute presso l'osservatorio Keck, i telescopi Magellano , il telescopio Lick, lo spettrografo HARPS del telescopio di 3,6 metri dell'ESO , il telescopio nazionale Galileo di La Palma nonché il Very Large Telescope dell' Osservatorio del Paranal . Ne sono risultate 771 osservazioni della velocità radiale della stella aventi una precisione di 0,9-1,8 m/s , consistenti con l'esistenza di un pianeta la cui M × sin i ^{[N 7]} è di circa 3,2 M _⊕ e il cui periodo di rivoluzione è di 233 giorni. La sua orbita ha un semiasse maggiore di circa 0,4 au e una eccentricità di 0,32. I dati inoltre suggeriscono la possibile presenza di un altro pianeta avente una massa di almeno 15 M _⊕ a una distanza di 4 au dalla stella ^[19] . La separazione apparente fra il pianeta confermato e la Stella di Barnard dovrebbe raggiungere i 220 mas. Tuttavia, il pianeta dovrebbe essere un miliardo di volte meno luminoso della stella intorno a cui orbita. Ciò rende impossibile la sua osservazione diretta tramite gli strumenti attuali, ma questa dovrebbe essere alla portata di quelli la cui costruzione è programmata nel prossimo decennio ^[19] .

Segue un prospetto del sistema.

Pianeta	Tipo	Massa	Periodo orb.	Sem. maggiore	Eccentricità	Scoperta
b	Super Terra	3,2 M _⊕	233 giorni	0,404 au	0,32	2018

Il pianeta si trova vicino al limite della neve e dovrebbe avere una temperatura superficiale che si aggira intorno ai 100 K . Le osservazioni hanno invece escluso la presenza all'interno della zona abitabile di pianeti di massa superiore a 1,2 M _⊕ . Data la bassa luminosità della Stella di Barnard, la zona abitabile si trova molto più vicino alla stella di quanto non accada nel sistema solare . Ciò ha importanti implicazioni sulla possibilità dell'esistenza della vita su eventuali ulteriori pianeti orbitanti intorno a questa stella.

La scoperta è stata confutata a maggio 2021 a seguito di osservazioni effettuate con lo strumento Habitable Zone Planet Finder ^[67] (HPF) installato presso il telescopio Hobby-Eberly da 10 metri facente parte dell' Osservatorio McDonald di Austin, gestito dall' Università del Texas , I segnali che in precedenza hanno prodotto il falso positivo sarebbero riconducibili all'attività stellare del sistema, punti scuri simili alle macchie solari ben note sul nostro Sole. ^[68]

Abitabilità

Lo stesso argomento in dettaglio: Abitabilità di un sistema planetario di una nana rossa .

Immagine artistica di un ipotetico pianeta di tipo terrestre con due lune situato nella zona abitabile di una nana rossa come la Stella di Barnard

Alcuni fattori risultano critici nel determinare l' abitabilità di un eventuale pianeta in orbita attorno alla Stella di Barnard, come accade per tutte le piccole nane rosse. Data la sua bassa luminosità, un pianeta di tipo terrestre dovrebbe trovarsi a una distanza compresa tra 8 e 16 milioni di chilometri dalla stella per avere acqua allo stato liquido in superficie. A una distanza così ridotta corrisponde un periodo orbitale compreso tra i 5 ei 20 giorni, e, a causa delle intense forze mareali , il pianeta molto probabilmente volgerebbe alla stella sempre lo stesso emisfero ^[35] . Se si fosse stabilita una condizione di rotazione sincrona , difficilmente sarebbe presente acqua liquida sulla superficie del pianeta, poiché sull'emisfero illuminato sarebbero raggiunte temperature superiori a quella di evaporazione dell'acqua, mentre quello in ombra si troverebbe a temperature inferiori a quelle di congelamento. Col tempo, dunque, l'acqua tenderebbe ad accumularsi come ghiaccio nell'emisfero in ombra ^[69] . Se tuttavia il pianeta fosse dotato di un'atmosfera sufficientemente dinamica da consentire un minimo scambio di calore tra i due emisferi, allora potrebbero sussistere le condizioni per conservare acqua liquida in superficie nelle zone intermedie, lungo i terminatori ^[70] ^[71] .

Un altro fattore negativo per l'abitabilità è la variabilità di molte nane rosse, spesso catalogate come variabili BY Draconis per la presenza di macchie sulla superficie che ne variano la luminosità durante la rotazione. Nel caso della Stella di Barnard la luminosità varia di 0,02 magnitudini, valore relativamente basso che non dovrebbe causare drastici cambiamenti su un pianeta dotato di atmosfera . Molto dannosi sono invece i brillamenti emessi soprattutto nei primi miliardi di anni di vita di questo tipo di stelle. Nonostante la Stella di Barnard sia notevolmente meno attiva di altre sue simili, come ad esempio la turbolenta UV Ceti , ha mostrato un brillamento nel 1998, segno che non è completamente quiescente come si pensava in precedenza ^[58] .

In proporzione i brillamenti e le espulsioni di massa coronale delle nane rosse sono ben più violenti di quelli del Sole, e potrebbero distruggere l'atmosfera di un pianeta che non fosse protetto da un forte campo magnetico ; inoltre la radiazione ultravioletta emessa durante i brillamenti potrebbe essere estremamente nociva per le molecole organiche che formano le basi della vita. Anche per questi motivi, i sostenitori dell' ipotesi della rarità della Terra pensano che i pianeti attorno alle nane rosse non possano sostenere la vita. Tuttavia, i sostenitori del principio di mediocrità della Terra suggeriscono che un pianeta anche in rotazione sincrona ma con un nucleo fuso all'interno potrebbe generare un campo magnetico sufficiente per proteggersi dalle espulsioni di massa; inoltre, se il pianeta avesse un'atmosfera ricca di idrocarburi , come la Terra primordiale o come Titano ^[72] , avrebbe uno scudo particolarmente efficace contro la radiazione ultravioletta ^[73] .

L'inaspettato flare del 1998 venne riportato da Diane Paulson, la quale affermò che il "bagliore" azzurrognolo era quello di una stella con una temperatura di 8 000 K, indicando anche che il fenomeno durò circa un'ora e che la luminosità aumentò di mezza magnitudine o forse più ^[58] . Ciò significa che la luminosità stellare, in quel lasso di tempo, crebbe almeno del 60% rispetto alla norma ^{[N 8]} . Un aumento del genere è ben più significativo rispetto alla variabilità dovuta alla presenza delle macchie e potenzialmente distruttivo per un pianeta non adeguatamente protetto da un campo magnetico e da una spessa atmosfera ^[74] .

Se, per quanto detto, non fosse possibile che si sia sviluppata vita su un eventuale pianeta attorno alla Stella di Barnard, ciò non esclude che essa non possa formarsi in un lontano futuro. A causa della loro longevità non è possibile osservare lo stadio finale di una nana rossa; tuttavia secondo i modelli teorici, le stelle con una massa inferiore a 0,25 masse solari, all'esaurirsi dell'idrogeno interno, non entrano nello stadio di gigante rossa ma accelerano il processo di fusione dell'idrogeno aumentando la loro temperatura superficiale e diventando delle nane blu ^[53] . Nel caso di una stella con massa di 0,16 M _⊙ il suo raggio dovrebbe aumentare "solo" del 50-60%, per poi contrarsi in seguito allo sviluppo del nucleo radiativo, e la sua luminosità aumenterà di oltre cento volte quella attuale. Eventuali pianeti che orbitano oltre il limite della neve nelle condizioni attuali della Stella di Barnard, potrebbero venire a trovarsi in futuro in una zona temperata e, se così fosse, tali condizioni potrebbero perdurare per più di 5 miliardi di anni, più che sufficienti perché si possano sviluppare forme di vita complessa ^[53] .

Progetto Daedalus

Lo stesso argomento in dettaglio: Progetto Daedalus .

Fra il 1973 e il 1978, quando fervevano i dibattiti sulla possibile presenza di pianeti in orbita attorno alla stella di Barnard, questa venne scelta come obiettivo del Progetto Daedalus , uno studio per una sonda spaziale senza equipaggio che fosse in grado di raggiungere una stella vicina al Sole utilizzando tecnologie esistenti o di prossima realizzazione ^[32] ^[75] .

La soluzione proposta prevedeva un razzo a fusione nucleare , alimentato da una miscela di deuterio / elio-3 che avrebbe accelerato la sonda per quattro anni fino a raggiungere il 12% della velocità della luce . La stella sarebbe stata così raggiunta in 50 anni, entro la durata della vita media umana ^[32] . Il razzo avrebbe dovuto essere costruito in orbita terrestre, avere una lunghezza di circa 190 metri, un massa di 54 000 t , tra cui 50 000 t di carburante e 500 t di carico scientifico, inclusi due telescopi ottici da 5 metri di apertura e due radiotelescopi da 20 metri di apertura. Dopo 25 anni di viaggio essi avrebbero iniziato a esaminare l'area attorno alla Stella di Barnard per individuare e studiare i pianeti del sistema ^[76] .

Il cielo visto dalla Stella di Barnard

Il cielo che potrebbe essere visto da un corpo obitante attorno alla Stella di Barnard in direzione del Sole, in una simulazione di Celestia . In questo caso la Stella di Barnard è vista in primo piano da un pianeta distante circa 0,1 au

Il cielo visto da un ipotetico osservatore posto su un ipotetico pianeta orbitante intorno alla Stella di Barnard sarebbe leggermente diverso da quello visto dalla Terra. Il Sole sarebbe una stella luminosa di magnitudine +1,13 e brillerebbe nella costellazione dell'Unicorno ^{[N 9]} , al confine con la costellazione di Orione ; esso sarebbe situato sulla direttrice che dalla cintura di Orione conduce a Sirio , apparentemente più vicino ad Alnitak . La stella più luminosa del cielo sarebbe Canopo , in quanto Sirio dista dalla Stella di Barnard oltre 14 anni luce e, con una magnitudine apparente di −0,3, sarebbe scavalcata in brillantezza anche da Vega , distante dalla Stella di Barnard "solo" 20 anni luce. Più brillante sarebbe anche Altair , di magnitudine 0, e Arturo , che a 34 anni luce di distanza brillerebbe di magnitudine −0,23 ^{[N 10]} .

Nonostante il Sole sia la seconda stella in assoluto più vicina alla Stella di Barnard, nel cielo di quest'ultima sarebbe solo la 17ª stella più brillante, superata di poco anche da α Centauri , di magnitudine 0,9. La stella in assoluto più vicina alla Stella di Barnard, Ross 154 , è invece anch'essa una debole nana rossa che non sarebbe visibile a occhio nudo ^{[N 10]} .

Nella fantascienza

A causa della sua vicinanza alla Terra e delle ipotesi che sono state avanzate circa l'esistenza di un sistema planetario, la Stella di Barnard è stata citata in diverse opere di fantascienza . Nel romanzo La legione dello spazio di Jack Williamson , pubblicato nel 1947 ma ispirato a una serie di racconti apparsi sulla rivista Astounding nel 1934, intorno alla Stella di Barnard orbita un pianeta gigante abitato da feroci animali simili a meduse , della grandezza di un elefante, aventi quattro occhi e che volano muovendo centinaia di tentacoli ^[77] . Ne Il corridoio nero , un romanzo pubblicato nel 1969 da Michael Moorcock , il pianeta Munich 15040 , orbitante intorno alla Stella di Barnard, è la meta di un gruppo di profughi in fuga da una Terra ove la società umana è in dissoluzione ^[78] . Nel romanzo Navi spaziali dal 2000 al 2100 , pubblicato nel 1978 da Stewart Cowley e facente parte della serie Terran Trade Authority , un pianeta in orbita attorno alla Stella di Barnard è il luogo di una misteriosa apparizione che prende la forma di un'astronave non identificata ^[79] . Nella serie Guida galattica per gli autostoppisti (1978-), di Douglas Adams , la Stella di Barnard è una stazione di passaggio per viaggiatori interstellari, mentre ne La lega dei mondi ribelli , romanzo del 1981 di CJ Cherryh , essa è la stella intorno alla quale orbita la Stazione spaziale Alfa , la prima delle stazioni costruite al di fuori del sistema solare ^[80] , e viene citata anche nel triplo episodio Inseguimento nella quarta dimensione della serie televisiva Galactica 1980 , quando viene ipotizzato dal Dottor Zee che i Cyloni si trovino sulla Stella di Barnard in attesa dell'arrivo dei "Galattici" sulla Terra, prima dell'attacco finale ^[81] .

La Stella di Barnard era una delle preferite di Robert L. Forward , che la inserì in numerosi libri. In Rocheworld (1982 ¹ ), il sistema della stella comprende un pianeta di tipo gioviano, Gargantua , e un pianeta doppio di tipo terrestre chiamato Rocheworld , formato da un mondo roccioso ( Roche ) e da uno completamente coperto da un oceano ( Eau ) ^[82] . In Marooned on Eden (1993), dello stesso ciclo, l'astronave Prometheus compie un viaggio di 40 anni per arrivare a Zuni , luna abitabile di Gargantua ^[83] . In Timemaster (1992), dello stesso autore, un milionario compie un viaggio di sei anni verso la stella per aprire un wormhole ^[84] . Nella tetralogia dei Canti di Hyperion (1989–1997), di Dan Simmons , la Stella di Barnard possiede un pianeta coltivato, chiamato Mondo di Barnard , patria di Rachel e Sol Weintraub, uno dei sette pellegrini protagonisti dei primi due romanzi ^[85] . Nel romanzo Il giardino di Rama (1991), scritto da Arthur C. Clarke e Gentry Lee , attorno alla stella vi è una stazione di passaggio per grandi navi-mondo cilindriche ^[86] . Nel romanzo a fumetti Vita su un altro pianeta , di Will Eisner , la storia, ambientata sulla Terra, ha inizio quando viene captato un segnale di vita intelligente proveniente dalla Stella di Barnard ^[87] .

La Stella di Barnard compare anche in alcuni videogiochi , quali Frontier: Elite II (1993), Frontier: First Encounters (1995), Terminal Velocity (1995), DarkSpace (2001), nel gioco di ruolo Traveller (1998).

Note

Note al testo

^ Da parallasse.
^ Una declinazione di 4°N equivale ad una distanza angolare dal polo nord celeste di 86°; il che equivale a dire che a nord dell'86°N l'oggetto si presenta circumpolare , mentre a sud dell'86°S l'oggetto non sorge mai.
^ Il moto proprio totale può essere calcolato mediante la seguente formula:
${\begin{smallmatrix}\mu ^{2}=(\mu _{\alpha }\times cos\delta )^{2}+\mu _{\delta }^{2}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}\mu ^{2}=(\mu _{\alpha }\times cos\delta )^{2}+\mu _{\delta }^{2}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}\mu ^{2}=(\mu _{\alpha }\times cos\delta )^{2}+\mu _{\delta }^{2}\end{smallmatrix}}$
dove μ _α è il moto proprio in ascensione retta, μ _δ è il moto proprio in declinazione e δ è la declinazione. Nel caso della Stella di Barnard si ottiene:
${\begin{smallmatrix}\mu ^{2}=(-798,58\times cos(4,41^{\circ }))^{2}+10328,12^{2}=107304022,14\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}\mu ^{2}=(-798,58\times cos(4,41^{\circ }))^{2}+10328,12^{2}=107304022,14\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}\mu ^{2}=(-798,58\times cos(4,41^{\circ }))^{2}+10328,12^{2}=107304022,14\end{smallmatrix}}$
quindi μ è uguale a 10 358,76 mas . Cfr. DS Birney et al . , p. 75 , 2006. Accessibile tramite Google.Books . URL consultato il 14 luglio 2018.
^ Noto il moto proprio di una stella μ, espresso in arcosecondi/anno, e la distanza d , espressa in parsec , allora la velocità trasversale è data dalla seguente relazione:
${\begin{smallmatrix}V_{t}=\mu \times 4,74d\ \end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}V_{t}=\mu \times 4,74d\ \end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}V_{t}=\mu \times 4,74d\ \end{smallmatrix}}$
Nel caso della Stella di Barnard si ottiene:
${\begin{smallmatrix}V_{t}=10,35\times 4,74\times 1,82=89,28\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}V_{t}=10,35\times 4,74\times 1,82=89,28\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}V_{t}=10,35\times 4,74\times 1,82=89,28\end{smallmatrix}}$
La velocità trasversale è quindi uguale a 89,28 km/s. Cfr. Steven R. Majewski, Stellar Motions: Parallax, Proper Motion, Radial Velocity and Space Velocity , su astro.virginia.edu , University of Virginia. URL consultato il 7 ottobre 2018 (archiviato dall' url originale il 25 gennaio 2012) .
^ In base al teorema di Pitagora , la velocità V si ottiene tramite la formula:
${\begin{smallmatrix}V={\sqrt {{V_{r}}^{2}+{V_{t}}^{2}}}={\sqrt {-120,2^{2}+89,2^{2}}}=149,6\,\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}V={\sqrt {{V_{r}}^{2}+{V_{t}}^{2}}}={\sqrt {-120,2^{2}+89,2^{2}}}=149,6\,\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}V={\sqrt {{V_{r}}^{2}+{V_{t}}^{2}}}={\sqrt {-120,2^{2}+89,2^{2}}}=149,6\,\end{smallmatrix}}$ km/s
dove ${\begin{smallmatrix}V_{r}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}V_{r}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}V_{r}\end{smallmatrix}}$ è la velocità radiale e ${\begin{smallmatrix}V_{t}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}V_{t}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}V_{t}\end{smallmatrix}}$ la velocità trasversale.
^ Poiché la luminosità di un oggetto è inversamente proporzionale al quadrato della distanza, la differenza fra le magnitudini m ₁ e m ₂ di un oggetto giacente alle distanze d ₁ e d ₂ è data dalla relazione:
${\begin{smallmatrix}m_{1}-m_{2}=-2,5\log _{10}\left({d_{1}^{2} \over d_{2}^{2}}\right)\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}m_{1}-m_{2}=-2,5\log _{10}\left({d_{1}^{2} \over d_{2}^{2}}\right)\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}m_{1}-m_{2}=-2,5\log _{10}\left({d_{1}^{2} \over d_{2}^{2}}\right)\end{smallmatrix}}$
Per la Stella di Barnard, data la distanza attuale di 1,82 pc e la distanza minima di 1,15 pc, si ottiene:
${\begin{smallmatrix}m_{1}-m_{2}=-2,5\log _{10}\left({(1,82)^{2} \over (1,15)^{2}}\right)=-0,975\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}m_{1}-m_{2}=-2,5\log _{10}\left({(1,82)^{2} \over (1,15)^{2}}\right)=-0,975\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}m_{1}-m_{2}=-2,5\log _{10}\left({(1,82)^{2} \over (1,15)^{2}}\right)=-0,975\end{smallmatrix}}$
Pertanto alla distanza minima, la stella avrà circa una magnitudine in meno rispetto a quella attuale. Essendo la magnitudine attuale circa 9,5, si ottiene il valore approssimativo di 8,5. Cfr. Astronomical Distances and Magnitudes , su splung.com . URL consultato il 20 luglio 2013 .
^ ^a ^b ^c M è la massa del pianeta e i è la sua inclinazione orbitale .
^ $r_{l}=2{,}512^{x}\approx 2{,}512^{0{,}5}\approx 1,585$ $r_{l}=2{,}512^{x}\approx 2{,}512^{0{,}5}\approx 1,585$ $r_{l}=2{,}512^{x}\approx 2{,}512^{0{,}5}\approx 1,585$ dove $r_{l}$ $r_{l}$ $r_{l}$ è il rapporto delle luminosità e $x$ ${\displaystyle x}$ $x$ la differenza di magnitudine.
^ Essendo il Sole di magnitudine assoluta 4,83 e distando 1,82 pc dalla Stella di Barnard, la sua magnitudine apparente sarebbe di:
${\begin{smallmatrix}m=M-5+5\log _{10}{1,82}=1,13\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}m=M-5+5\log _{10}{1,82}=1,13\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}m=M-5+5\log _{10}{1,82}=1,13\end{smallmatrix}}$ .
^ ^a ^b Come verificato tramite il software di simulazione spaziale Celestia .

Fonti

^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l ^m ⁿ ^o ^p ^q ^r SIMBAD .
^ ^a ^b ^c ( EN ) CL Watson et al. , V2500 Oph , su The International Variable Star Index (VSX) , American Association of Variable Star Observers , 2006, Bibcode : 2006SASS...25...47W . URL consultato il 14 luglio 2018 .
^ ^a ^b D. Ségransan et al. , 2003.
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l PC Dawson e MM De Robertis , 2004.
^ ^a ^b ^c ^d PS Muirhead et al . , 2012.
^ ^a ^b ^c ^d ^e GF Benedict et al . , 1998.
^ ^a ^b MK Browning et al . , 2010.
^ ^a ^b E. Artigau et al . , p. 3 , 2018.
^ ^a ^b ^c B. Rojas-Ayala et al . , 2012.
^ ^a ^b ^c AR Riedel et al . , 2005.
^ ( EN ) The 100 nearest star system , su chara.gsu.edu , RECONS . URL consultato il 19 luglio 2013 (archiviato dall' url originale il 12 novembre 2007) .
^ Stella freccia di Barnard , in Dizionario delle scienze fisiche , Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 1996. URL consultato il 28 gennaio 2018 .
^ ^a ^b EE Barnard , 1916.
^ ( EN ) Parallax of Barnard's "Runaway" Star , in Nature , vol. 99, n. 2484, giugno 1917, p. 293, DOI : 10.1038/099293a0 .
^ ^a ^b ^c DB Paulson et al. , 2005.
^ ^a ^b P. van de Kamp , 1969 b.
^ ^a ^b WD Heintz , 1976.
^ Una super-Terra in orbita intorno alla stella di Barnard , su eso.org , 14 novembre 2018. URL consultato il 15 novembre 2018 .
^ ^a ^b ^c I. Ribas et al . , 2018.
^ P. van de Kamp , 1963.
^ P. van de Kamp , 1969 a.
^ G. Gatewood e H. Eichhorn , 1973.
^ JL Hershey , 1973
^ ^a ^b GH Bell , Sez. 2 , 2001.
^ P. van de Kamp , 1982.
^ ( EN ) Bill Kent, Barnard's Wobble ( PDF ), in Swarthmore College Bulletin , Swarthmore College, marzo 2001, pp. 28-31. URL consultato il 14 luglio 2018 .
^ RF Jameson et al . , 1983.
^ RM Winglee et al . , 1986.
^ ^a ^b ^c ^d ^e M. Kürster et al. , 2003.
^ ( EN ) Abel Mendez, A New Search for Extrasolar Planets from the Arecibo Observatory , su phl.upr.edu , Planetary Habitability Laboratory, University of Puerto Rico at Arecibo, 12 luglio 2017. URL consultato il 16 luglio 2018 .
^ ( EN ) Oana Sandu, Red Dots: The Live Search for Terrestrial Planets around Proxima Centauri Continues , su eso.org , Osservatorio Europeo Australe (ESO), 19 giugno 2017. URL consultato il 16 luglio 2018 .
^ ^a ^b ^c ( EN ) David Darling, Project Daedalus , su daviddarling.info , The Encyclopedia of Science. URL consultato l'11 ottobre 2018 .
^ F. van Leeuwen , 2007.
^ ( EN ) Erik Anderson e Charles Francis, XHIP: An Extended Hipparcos Compilation , in Astronomy Letters , 23 marzo 2012. URL consultato il 22 novembre 2018 . arΧiv : 1108.4971
^ ^a ^b ^c ^d ^e SOLSTATION .
^ ( EN ) James B. Kaler , Barnard's Star (V2500 Ophiuchi) , su Stars , novembre 2005. URL consultato il 14 luglio 2018 .
^ VV Bobylev , 2010.
^ RAJ Matthews , 1994.
^ ^a ^b GD Gatewood , 1995.
^ C. Koen et al. , 2010.
^ BF Lane et al . , 2001.
^ G. Berriman et al. , 1992.
^ ^a ^b ( EN ) Eric Mamajek, Basic Astronomical Data for the Sun (BADS) ( TXT ), su pas.rochester.edu , University of Rochester, 30 dicembre 2012. URL consultato il 19 dicembre 2018 (archiviato dall' url originale il 2 maggio 2013) .
^ ( EN ) Earth Fact Sheet , su nssdc.gsfc.nasa.gov .
^ MS Giampapa et al. , 1996.
^ TJ Henry e DW McCarthy , 1993.
^ X. Delfosse et al. , 2000.
^ The 100 Nearest Star Systems , su chara.gsu.edu , RECONS , 1º gennaio 2012. URL consultato l'11 ottobre 2018 (archiviato dall' url originale il 13 maggio 2012) .
^ CJ Hansen et al . , Sez. §2.2.1 , 2012.
^ ^a ^b JE Gizis , p. 820 , 1997.
^ CE Rolfs e WS Rodney , 1994.
^ ( EN ) Main Sequence Lifetime , su astronomy.swin.edu.au ,Università di tecnologia Swinburne . URL consultato il 15 giugno 2018 .
^ ^a ^b ^c ^d G. Laughlin et al . , 1997.
^ ( EN ) Michael Richmond, Late stages of evolution for low-mass stars , su spiff.rit.edu , Rochester Institute of Technology, 5 ottobre 2006. URL consultato il 20 giugno 2018 .
^ FC Adams e G. Laughlin , 1997.
^ M. Hünsch et al . , 1999.
^ W. Herbst e AC Layden , 1987.
^ ^a ^b ^c Ken Croswell, A Flare for Barnard's Star , su Astronomy Magazine , Kalmbach Publishing Co, novembre 2005. URL consultato il 14 luglio 2018 .
^ Endl et al. , 2003.
^ J. Choi et al . , 2013.
^ B. Gauza et al . , 2015.
^ ( EN ) Whitney Clavin, JD Harrington e Michele Johnson, Small Planets Don't Need 'Heavy Metal' Stars to Form , su jpl.nasa.gov , NASA, 13 giugno 2012. URL consultato il 18 giugno 2018 .
^ Buchhave et al. , 2014.
^ ( EN ) Vardan Adibekyan, Star-planet connection: The role of stellar metallicity ( PDF ), Towards Other Earths II. The Star-Planet Connection, 15-19 settembre 2014, Porto, Portogallo , 2014. URL consultato il 18 giugno 2018 .
^ V. Adibekyan et al. , 2016.
^ T. Hirano et al. , 2018.
^ ( EN ) Suvrath Mahadevan, Larry Ramseya et al. , The Habitable Zone Planet Finder: A Proposed High Resolution NIR Spectrograph for the Hobby Eberly Telescope to Discover Low Mass Exoplanets around M Dwarfs ( PDF ), in Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering , luglio 2010, DOI : 10.1117/12.857551 .
^ ( EN ) Jack Lubin, Paul Robertson et al. , Stellar Activity Manifesting at a One Year Alias Explains Barnard b as a False Positive , 14 maggio 2021.
^ R. Heller et al. , 2011.
^ MJ Heath et al. , 1999.
^ K. Ashok , 2014.
^ L'atmosfera primordiale della Terra? Simile a quella di Titano , su lescienze.it , Le Scienze , 2010. URL consultato il 15 giugno 2018 .
^ ( EN ) Matt A. Tilley, Antìgona Segura, Victoria S. Meadows, Suzanne Hawley e James Davenport, Modeling Repeated M-dwarf Flaring at an Earth-like Planet in the Habitable Zone: I. Atmospheric Effects for an Unmagnetized Planet ( PDF ), 22 novembre 2017, arXiv : 1711.08484v1 .
^ ( EN ) Michael Schirber, Living with a red dwarf , su astrobio.net . URL consultato il 15 giugno 2018 .
^ A. Bond e A. Martin , 1976.
^ ( EN ) Alan Bellows, The Daedalus starship , su damninteresting.com , 14 dicembre 2006. URL consultato il 14 luglio 2018 .
^ Jack Williamson, La legione dello spazio , Milano, Mondadori, 1992, ISBN 88-04-36580-3 .
^ Michael Moorcock, Il corridoio nero , Mondadori, 2014 [1972] , ISBN 88-520-4656-9 .
^ Stewart Cowley, Navi spaziali dal 2000 al 2100 , Milano, Fabbri, 1979, ISBN non esistente.
^ Carolyn J. Cherryh, La lega dei mondi ribelli , Milano, Nord, 1988, ISBN 978-88-429-0389-5 .
^ Michael Resnick, Battlestar Galactica 5: Galactica Discovers Earth , New York, Berkley Books, 1982, ISBN 0-425-07476-5 .
^ Robert Forward, Rocheworld , Wake Forest (NC), Baen Books, 1990, ISBN 978-0-671-69869-0 .
^ Robert Forward, Marooned on Eden , Wake Forest (NC), Baen Books, 1993, ISBN 978-0-671-72180-0 .
^ Robert Forward, Timemaster , New York, Tom Doherty, 1992, ISBN 978-0-8125-1644-9 .
^ Dan Simmons, Hyperion , Roma, Fanucci, 2011, ISBN 978-88-347-1815-5 . ; Dan Simmons, La caduta di Hyperion , Roma, Fanucci, 2011, ISBN 978-88-347-1816-2 . ; Dan Simmons, Endymion , Roma, Fanucci, 2011, ISBN 978-88-347-1817-9 . ; Dan Simmons, Il risveglio di Endymion , Roma, Fanucci, 2011, ISBN 978-88-347-1818-6 .
^ Arthur C. Clarke e Gentry Lee, Il giardino di Rama , Milano, Rizzoli, 1992, ISBN 88-17-67281-5 .
^ Will Eisner, Vita su un altro pianeta , Puntozero, Kappa Edizioni , 2004. Traduzione di K. Ortolani e A. Plazzi. ISBN 978-88-7471-065-2 )

Bibliografia

Testi generici

L'Universo - Grande enciclopedia dell'astronomia , Novara, De Agostini, 2002.
J. Gribbin, Enciclopedia di astronomia e cosmologia , Milano, Garzanti, 2005, ISBN 88-11-50517-8 .
( EN ) D. Scott Birney, Guillermo González e David Oesper, Observational astronomy , 2ª ed., Cambridge, UK, Cambridge University Press, 2006, ISBN 0-521-85370-2 .

Sulle stelle

( EN ) Martha Evans Martin e Donald Howard Menzel, The Friendly Stars: How to Locate and Identify Them , Dover, Courier Dover Publications, 1964, ISBN 0-486-21099-5 .
( EN ) Claus E. Rolfs e William S. Rodney, Cauldrons in the Cosmos: Nuclear Astrophysics , University of Chicago Press, 1994, ISBN 0-387-94138-X .
RJ Tayler, The Stars: Their Structure and Evolution , Cambridge University Press, 1994, ISBN 0-521-45885-4 .
A. De Blasi, Le stelle: nascita, evoluzione e morte , Bologna, CLUEB, 2002, ISBN 88-491-1832-5 .
C. Abbondi, Universo in evoluzione dalla nascita alla morte delle stelle , Sandit, 2007, ISBN 88-89150-32-7 .
( EN ) Fred Schaaf, The Brightest Stars: Discovering the Universe through the Sky's Most Brilliant Stars , John Wiley & Sons, Incorporated, 2008, ISBN 978-0-471-70410-2 .
( EN ) Carl J. Hansen, Steven D Kawaler e Virginia Trimble, Stellar Interiors: Physical Principles, Structure, and Evolution , Springer, 2012 [1994] , ISBN 978-1-4684-0214-8 .

Pubblicazioni scientifiche

( EN ) EE Barnard , A small star with large proper motion , in Astronomical Journal , vol. 29, n. 695, 1916, pp. 504-508, DOI : 10.1086/104156 . URL consultato il 15 giugno 2018 .
( EN ) P. van de Kamp, Astrometric study of Barnard's star from plates taken with the 24-inch Sproul refractor , in Astronomical Journal , vol. 68, 1963, pp. 515-521, DOI : 10.1086/109001 . URL consultato l'11 ottobre 2018 .
( EN ) P. Van de Kamp, Parallax, proper motion, acceleration, and orbital motion of Barnard's Star , in Astronomical Journal , vol. 74, n. 2, 1969, pp. 238-240, DOI : 10.1086/110799 . URL consultato l'11 ottobre 2018 .
( EN ) P. van de Kamp, Alternate dynamical analysis of Barnard's star , in Astronomical Journal , vol. 74, 1969, pp. 757-759, DOI : 10.1086/110852 . URL consultato l'11 ottobre 2018 .
( EN ) G. Gatewood e H. Eichhorn, An unsuccessful search for a planetary companion of Barnard's star (BD +4 3561) , in Astronomical Journal , vol. 78, n. 10, 1973, pp. 769-776, DOI : 10.1086/111480 . URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) WD Heintz, Systematic trends in the motions of suspected stellar companions , in Monthly Notices of the Royal Astronomical Society , vol. 175, 1976, pp. 533-535. URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) RF Jameson, MR Sherrington e AB Giles, A failed search for black dwarfs as companions to nearby stars , in Monthly Notices of the Royal Astronomical Society , vol. 205, 1983, pp. 39-41, DOI : 10.1093/mnras/205.1.39P . URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) RM Winglee, GA Dulk e TS Bastian, A search for cyclotron maser radiation from substellar and planet-like companions of nearby stars , in Astrophysical Journal, Part 2 , vol. 309, 1986, pp. L59-L62, DOI : 10.1086/184760 . URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) Todd J. Henry e Donald W. McCarthy, The mass-luminosity relation for stars of mass 1.0 to 0.08 solar mass , in Astronomical Journal , vol. 106, n. 2, 1993, pp. 773-789, DOI : 10.1086/116685 . URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) RAJ Matthews, The Close Approach of Stars in the Solar Neighborhood , in Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society , vol. 35, n. 1, 1994, pp. 1-9. URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) GD Gatewood, A Study of the Astrometric Motion of Barnard's Star , in Astrophysics and Space Science , vol. 223, n. 1-2, 1995, pp. 91-98, DOI : 10.1007/BF00989158 . URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) MS Giampapa et al. , The Coronae of Low-Mass Dwarf Stars , in Astrophysical Journal , vol. 463, 1996, pp. 707-725, DOI : 10.1086/177284 . URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) Fred C. Adams e Gregory Laughlin, A dying universe: the long-term fate and evolution of astrophysical objects , in Reviews of Modern Physics , vol. 69, 1997, p. 337, DOI : 10.1103/RevModPhys.69.337 . arΧiv : astro-ph/9701131
( EN ) George H. Bell, Barnard's star and van de Kamp's planets: the beginning , in The Search for the Extrasolar Planets: A Brief History of the Search, the Findings and the Future Implications , Arizona State University, 2001 [1997] . URL consultato il 17 luglio 2018 ( archiviato il 13 agosto 2006) .
( EN ) John E. Gizis, M-Subdwarfs: Spectroscopic Classification and the Metallicity Scale , in The Astronomical Journal , vol. 113, n. 2, febbraio 1997, pp. 806-822, DOI : 10.1086/118302 . URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) Gregory Laughlin, Peter Bodenheimer e Fred C. Adams,The end of the main sequence , in The Astrophysical Journal , vol. 482, n. 1, 1997, pp. 420-432, DOI : 10.1086/304125 . URL consultato il 20 giugno 2018 .
( EN ) G. Fritz Benedict et al. , Photometry of Proxima Centauri and Barnard's Star Using Hubble Space Telescope Fine Guidance Sensor 3: A Search for Periodic Variations , in The Astronomical Journal , vol. 116, n. 1, 1998, pp. 429-439, DOI : 10.1086/300420 . URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) M. Hünsch, JH Schmitt, MF Sterzik e W. Voges, The ROSAT all-sky survey catalogue of the nearby stars , in Astronomy and Astrophysics Supplement , vol. 135, 1999, pp. 319-338, DOI : 10.1051/aas:1999169 . URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) X. Delfosse et al. , Accurate masses of very low mass stars. IV. Improved mass-luminosity relations , in Astronomy and Astrophysics , vol. 364, 2000, pp. 217-224. URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) BF Lane, AF Boden e SR Kulkarni, Interferometric Measurement of the Angular Sizes of Dwarf Stars in the Spectral Range K3-M4 , in The Astrophysical Journal , vol. 551, n. 1, 2001, pp. L81-L83, DOI : 10.1086/319849 . URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) M. Kürster et al. , The low-level radial velocity variability in Barnard's star (= GJ 699). Secular acceleration, indications for convective redshift, and planet mass limits ( PDF ), in Astronomy and Astrophysics , vol. 403, 2003, pp. 1077-1087, DOI : 10.1051/0004-6361:20030396 . URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) D. Ségransan, P. Kervella, T. Forveille e D. Queloz, First radius measurements of very low mass stars with the VLTI , in Astronomy and Astrophysics , vol. 397, 2003, pp. L5-L8, DOI : 10.1051/0004-6361:20021714 . URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) PC Dawson e MM De Robertis, Barnard's Star and the M Dwarf Temperature Scale , in The Astronomical Journal , vol. 127, n. 5, 2004, pp. 2909-2914, DOI : 10.1086/383289 . URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) Diane B. Paulson, Joel C. Allred, Ryan B. Anderson, Suzanne L. Hawley, William D. Cochran e Sylvana Yelda, Optical Spectroscopy of a Flare on Barnard's Star , in Publications of the Astronomical Society of the Pacific , vol. 118, n. 840, novembre 2005, pp. 227-235, DOI : 10.1086/499497 . URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) AR Riedel et al. , Barnard's Star as a Proxy for Old Disk dM Stars: Magnetic Activity, Light Variations, XUV Irradiances, and Planetary Habitable Zones , in Bulletin of the American Astronomical Society , vol. 37, maggio 2005, p. 442. URL consultato il 20 giugno 2018 .
( EN ) VV Bobylev, Searching for stars closely encountering with the solar system , in Astronomy Letters , vol. 36, n. 3, 2010, pp. 220-226, DOI : 10.1134/S1063773710030060 . URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) Matthew K. Browning, Gibor Basri, Geoffrey W. Marcy, Andrew A. West e Jiahao Zhang, Rotation and Magnetic Activity in a Sample of M-Dwarfs , in The Astronomical Journal , vol. 139, n. 2, 2010, pp. 504-518, DOI : 10.1088/0004-6256/139/2/504 . URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) Philip S. Muirhead et al. , Characterizing the Cool KOIs. III. KOI 961: A Small Star with Large Proper Motion and Three Small Planets , in The Astrophysical Journal , vol. 747, n. 2, 2012, pp. id. 144, DOI : 10.1088/0004-637X/747/2/144 . URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) Bárbara Rojas-Ayala, Kevin R. Covey, Philip S. Muirhead e James P. Lloyd, Metallicity and Temperature Indicators in M Dwarf K-band Spectra: Testing New and Updated Calibrations with Observations of 133 Solar Neighborhood M Dwarfs , in The Astrophysical Journal , vol. 748, n. 2, 2012, pp. 1-32, DOI : 10.1088/0004-637X/748/2/93 , 93. URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) Jieun Choi et al. , Precise Doppler Monitoring of Barnard's Star , in The Astrophysical Journal , vol. 764, n. 2, 2013, pp. id. 131, DOI : 10.1088/0004-637X/764/2/131 . URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) B. Gauza et al. , Constraints on the substellar companions in wide orbits around the Barnard's Star from CanariCam mid-infrared imaging ( PDF ), in Monthly Notices of the Royal Astronomical Society , vol. 452, n. 2, settembre 2015, pp. 1677–1683, DOI : 10.1093/mnras/stv1350 . URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) Étienne Artigau, Lison Malo, René Doyon, Pedro Figueira, Xavier Delfosse e Nicola Astudillo-Defru, Optical and Near-infrared Radial Velocity Content of M Dwarfs: Testing Models with Barnard's Star , in Astronomical Journal , vol. 155, n. 5, 19 aprile 2018, p. 1-11, DOI : 10.3847/1538-3881/aab77d . URL consultato il 12 giugno 2018 .
( EN ) I. Ribas et al. , A candidate super-Earth planet orbiting near the snow line of Barnard's star , in Nature , vol. 563, 2018, pp. 365-368, DOI : 10.1038/s41586-018-0677-y . URL consultato il 15 novembre 2018 .
( EN ) John L. Hershey, Astrometric analysis of the field of AC +65 6955 from plates taken with the Sproul 24-inch refractor , in Astronomical Journal , vol. 78, n. 6, 1973, pp. 421-425, DOI : 10.1086/111436 . URL consultato l'11 ottobre 2018 .
( EN ) P. van de Kamp, The planetary system of Barnard's star , in Vistas in Astronomy , vol. 26, 1982, pp. 141-157, DOI : 10.1016/0083-6656(82)90004-6 . URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) C. Koen et al. , UBV(RI) _C JHK observations of Hipparcos-selected nearby stars , in Monthly Notices of the Royal Astronomical Society , vol. 403, n. 4, 2010, pp. 1949-1968, DOI : 10.1111/j.1365-2966.2009.16182.x .
( EN ) F. van Leeuwen, Validation of the new Hipparcos reduction , in Astronomy and Astrophysics , vol. 474, n. 2, 2007, pp. 653-664, DOI : 10.1051/0004-6361:20078357 . URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) G. Berriman, N. Reid e SK Leggett, Effective temperatures of M dwarfs , in Astrophysical Journal, Letters , vol. 392, n. 1, 1992, pp. L31-L33, DOI : 10.1086/186418 . URL consultato il 14 luglio 2018 .
W. Herbst, AC Layden, H-alpha photometry of dwarf K and M stars , in Astronomical Journal , vol. 94, 1987, pp. 150-157, DOI : 10.1086/114457 . URL consultato il 12 ottobre 2018 .
( EN ) M. Endl, WD Cochran, RG Tull e PJ MacQueen, A Dedicated M Dwarf Planet Search Using the Hobby-Eberly Telescope , in The Astronomical Journal , vol. 126, n. 12, 2003, p. 3099, DOI : 10.1086/379137 . URL consultato il 12 ottobre 2018 .
( EN ) Lars A. Buchhave et al. , Three regimes of extrasolar planet radius inferred from host star metallicities ( PDF ), in Nature , vol. 509, 2014, pp. 593–595, DOI : 10.1038/nature13254 .
( EN ) Vardan Adibekyan, Pedro Figueira e Nuno C. Santos, Which type of planets do we expect to observe in the Habitable Zone? ( PDF ), in Origins of Life and Evolution of Biospheres , vol. 46, n. 4, 2016, pp. 351–359, DOI : 10.1007/s11084-016-9486-1 .
( EN ) Teruyuki Hirano et al. , K2-155: A Bright Metal-poor M Dwarf with Three Transiting Super-Earths ( PDF ), in The Astronomical Journal , vol. 155, n. 3, marzo 2018, Bibcode : 2018AJ....155..124H , DOI : 10.3847/1538-3881/aaaa6e . URL consultato il 18 giugno 2018 .
( EN ) René Heller, Jérémy Leconte e Rory Barnes, Tidal obliquity evolution of potentially habitable planets , in Astronomy & Astrophysics , vol. 528, 2011, p. A27, DOI : 10.1051/0004-6361/201015809 . URL consultato il 12 ottobre 2018 .
( EN ) MJ Heath, LR Doyle, MM Joshi e RM Haberle, Habitability of planets around red dwarf stars ( PDF ), in Origins of Life and Evolution of Biospheres , vol. 29, n. 4, 1999, pp. 405-424, DOI : 10.1023/A:1006596718708 .
( EN ) Ashok K. Singal, Life on a tidally-locked planet , in Planex Newsletter , vol. 4, n. 2, 4 maggio 2014, pp. 1-8. URL consultato il 12 ottobre 2018 .
( EN ) Alan Bond e Anthony R. Martin, Project Daedalus — The mission profile , in Journal of the British Interplanetary Society , vol. 29, n. 2, 1976, pp. 101-112. URL consultato l'11 ottobre 2018 .

Carte celesti

Toshimi Taki, Taki's 8.5 Magnitude Star Atlas , su geocities.jp , 2005. URL consultato il 2 giugno 2018 (archiviato dall' url originale il 5 novembre 2018) . - Atlante celeste liberamente scaricabile in formato PDF.
Tirion, Rappaport, Lovi, Uranometria 2000.0 - Volume II: The Southern Hemisphere to +6° , Richmond, Virginia, USA, Willmann-Bell, inc., 1987, ISBN 0-943396-15-8 .
Tirion, Sinnott, Sky Atlas 2000.0 - Second Edition , Cambridge, USA, Cambridge University Press, 1998, ISBN 0-933346-90-5 .
Tirion, The Cambridge Star Atlas 2000.0 , 3ª ed., Cambridge, USA, Cambridge University Press, 2001, ISBN 0-521-80084-6 .

Voci correlate

Altri progetti

Wikimedia Commons contiene immagini o altri file sulla Stella di Barnard

Collegamenti esterni

( EN ) Barnard's Star , su solstation.com . URL consultato il 14 luglio 2018 .
( EN ) V* V2500 Oph , su SIMBAD , Centre de données astronomiques de Strasbourg . URL consultato il 14 luglio 2018 .

Portale Stelle : accedi alle voci di Wikipedia che trattano di stelle e costellazioni

Questa è una voce in vetrina , identificata come una delle migliori voci prodotte dalla comunità .
È stata riconosciuta come tale il giorno 25 novembre 2018 — vai alla segnalazione .
Naturalmente sono ben accetti suggerimenti e modifiche che migliorino ulteriormente il lavoro svolto.

Segnalazioni · Criteri di ammissione · Voci in vetrina in altre lingue · Voci in vetrina in altre lingue senza equivalente su it.wiki

[3] Da parallasse.

[21] Una declinazione di 4°N equivale ad una distanza angolare dal polo nord celeste di 86°; il che equivale a dire che a nord dell'86°N l'oggetto si presenta circumpolare , mentre a sud dell'86°S l'oggetto non sorge mai.

[38] Il moto proprio totale può essere calcolato mediante la seguente formula:
${\begin{smallmatrix}\mu ^{2}=(\mu _{\alpha }\times cos\delta )^{2}+\mu _{\delta }^{2}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}\mu ^{2}=(\mu _{\alpha }\times cos\delta )^{2}+\mu _{\delta }^{2}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}\mu ^{2}=(\mu _{\alpha }\times cos\delta )^{2}+\mu _{\delta }^{2}\end{smallmatrix}}$
dove μ _α è il moto proprio in ascensione retta, μ _δ è il moto proprio in declinazione e δ è la declinazione. Nel caso della Stella di Barnard si ottiene:
${\begin{smallmatrix}\mu ^{2}=(-798,58\times cos(4,41^{\circ }))^{2}+10328,12^{2}=107304022,14\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}\mu ^{2}=(-798,58\times cos(4,41^{\circ }))^{2}+10328,12^{2}=107304022,14\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}\mu ^{2}=(-798,58\times cos(4,41^{\circ }))^{2}+10328,12^{2}=107304022,14\end{smallmatrix}}$
quindi μ è uguale a 10 358,76 mas . Cfr. DS Birney et al . , p. 75 , 2006. Accessibile tramite Google.Books . URL consultato il 14 luglio 2018.

[40] Noto il moto proprio di una stella μ, espresso in arcosecondi/anno, e la distanza d , espressa in parsec , allora la velocità trasversale è data dalla seguente relazione:
${\begin{smallmatrix}V_{t}=\mu \times 4,74d\ \end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}V_{t}=\mu \times 4,74d\ \end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}V_{t}=\mu \times 4,74d\ \end{smallmatrix}}$
Nel caso della Stella di Barnard si ottiene:
${\begin{smallmatrix}V_{t}=10,35\times 4,74\times 1,82=89,28\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}V_{t}=10,35\times 4,74\times 1,82=89,28\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}V_{t}=10,35\times 4,74\times 1,82=89,28\end{smallmatrix}}$
La velocità trasversale è quindi uguale a 89,28 km/s. Cfr. Steven R. Majewski, Stellar Motions: Parallax, Proper Motion, Radial Velocity and Space Velocity , su astro.virginia.edu , University of Virginia. URL consultato il 7 ottobre 2018 (archiviato dall' url originale il 25 gennaio 2012) .

[41] In base al teorema di Pitagora , la velocità V si ottiene tramite la formula:
${\begin{smallmatrix}V={\sqrt {{V_{r}}^{2}+{V_{t}}^{2}}}={\sqrt {-120,2^{2}+89,2^{2}}}=149,6\,\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}V={\sqrt {{V_{r}}^{2}+{V_{t}}^{2}}}={\sqrt {-120,2^{2}+89,2^{2}}}=149,6\,\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}V={\sqrt {{V_{r}}^{2}+{V_{t}}^{2}}}={\sqrt {-120,2^{2}+89,2^{2}}}=149,6\,\end{smallmatrix}}$ km/s
dove ${\begin{smallmatrix}V_{r}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}V_{r}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}V_{r}\end{smallmatrix}}$ è la velocità radiale e ${\begin{smallmatrix}V_{t}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}V_{t}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}V_{t}\end{smallmatrix}}$ la velocità trasversale.

[44] Poiché la luminosità di un oggetto è inversamente proporzionale al quadrato della distanza, la differenza fra le magnitudini m ₁ e m ₂ di un oggetto giacente alle distanze d ₁ e d ₂ è data dalla relazione:
${\begin{smallmatrix}m_{1}-m_{2}=-2,5\log _{10}\left({d_{1}^{2} \over d_{2}^{2}}\right)\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}m_{1}-m_{2}=-2,5\log _{10}\left({d_{1}^{2} \over d_{2}^{2}}\right)\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}m_{1}-m_{2}=-2,5\log _{10}\left({d_{1}^{2} \over d_{2}^{2}}\right)\end{smallmatrix}}$
Per la Stella di Barnard, data la distanza attuale di 1,82 pc e la distanza minima di 1,15 pc, si ottiene:
${\begin{smallmatrix}m_{1}-m_{2}=-2,5\log _{10}\left({(1,82)^{2} \over (1,15)^{2}}\right)=-0,975\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}m_{1}-m_{2}=-2,5\log _{10}\left({(1,82)^{2} \over (1,15)^{2}}\right)=-0,975\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}m_{1}-m_{2}=-2,5\log _{10}\left({(1,82)^{2} \over (1,15)^{2}}\right)=-0,975\end{smallmatrix}}$
Pertanto alla distanza minima, la stella avrà circa una magnitudine in meno rispetto a quella attuale. Essendo la magnitudine attuale circa 9,5, si ottiene il valore approssimativo di 8,5. Cfr. Astronomical Distances and Magnitudes , su splung.com . URL consultato il 20 luglio 2013 .

[masses-66] M è la massa del pianeta e i è la sua inclinazione orbitale .

[magnitudine-81] $r_{l}=2{,}512^{x}\approx 2{,}512^{0{,}5}\approx 1,585$ $r_{l}=2{,}512^{x}\approx 2{,}512^{0{,}5}\approx 1,585$ $r_{l}=2{,}512^{x}\approx 2{,}512^{0{,}5}\approx 1,585$ dove $r_{l}$ $r_{l}$ $r_{l}$ è il rapporto delle luminosità e $x$ ${\displaystyle x}$ $x$ la differenza di magnitudine.

[85] Essendo il Sole di magnitudine assoluta 4,83 e distando 1,82 pc dalla Stella di Barnard, la sua magnitudine apparente sarebbe di:
${\begin{smallmatrix}m=M-5+5\log _{10}{1,82}=1,13\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}m=M-5+5\log _{10}{1,82}=1,13\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}m=M-5+5\log _{10}{1,82}=1,13\end{smallmatrix}}$ .

[Celestia-86] Come verificato tramite il software di simulazione spaziale Celestia .

[simbad-1] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l ^m ⁿ ^o ^p ^q ^r SIMBAD .

[AAVSO-2] ( EN ) CL Watson et al. , V2500 Oph , su The International Variable Star Index (VSX) , American Association of Variable Star Observers , 2006, Bibcode : 2006SASS...25...47W . URL consultato il 14 luglio 2018 .

[Segransan-4] D. Ségransan et al. , 2003.

[Dawson-5] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l PC Dawson e MM De Robertis , 2004.

[Muirhead-6] PS Muirhead et al . , 2012.

[Benedict1998-7] GF Benedict et al . , 1998.

[Browning-8] MK Browning et al . , 2010.

[Artigau-9] E. Artigau et al . , p. 3 , 2018.

[Rojas-Ayala-10] B. Rojas-Ayala et al . , 2012.

[Riedel2005-11] AR Riedel et al . , 2005.

[12] ( EN ) The 100 nearest star system , su chara.gsu.edu , RECONS . URL consultato il 19 luglio 2013 (archiviato dall' url originale il 12 novembre 2007) .

[13] Stella freccia di Barnard , in Dizionario delle scienze fisiche , Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 1996. URL consultato il 28 gennaio 2018 .

[EEB-14] EE Barnard , 1916.

[15] ( EN ) Parallax of Barnard's "Runaway" Star , in Nature , vol. 99, n. 2484, giugno 1917, p. 293, DOI : 10.1038/099293a0 .

[Paulson-16] DB Paulson et al. , 2005.

[Kamp2-17] P. van de Kamp , 1969 b.

[Heintz-18] WD Heintz , 1976.

[19] Una super-Terra in orbita intorno alla stella di Barnard , su eso.org , 14 novembre 2018. URL consultato il 15 novembre 2018 .

[Ribas-20] I. Ribas et al . , 2018.

[Kamp-22] P. van de Kamp , 1963.

[23] P. van de Kamp , 1969 a.

[24] G. Gatewood e H. Eichhorn , 1973.

[25] JL Hershey , 1973

[Bell-26] GH Bell , Sez. 2 , 2001.

[27] P. van de Kamp , 1982.

[Swathmore-28] ( EN ) Bill Kent, Barnard's Wobble ( PDF ), in Swarthmore College Bulletin , Swarthmore College, marzo 2001, pp. 28-31. URL consultato il 14 luglio 2018 .

[Jameson-29] RF Jameson et al . , 1983.

[Winglee-30] RM Winglee et al . , 1986.

[Kurster-31] M. Kürster et al. , 2003.

[32] ( EN ) Abel Mendez, A New Search for Extrasolar Planets from the Arecibo Observatory , su phl.upr.edu , Planetary Habitability Laboratory, University of Puerto Rico at Arecibo, 12 luglio 2017. URL consultato il 16 luglio 2018 .

[33] ( EN ) Oana Sandu, Red Dots: The Live Search for Terrestrial Planets around Proxima Centauri Continues , su eso.org , Osservatorio Europeo Australe (ESO), 19 giugno 2017. URL consultato il 16 luglio 2018 .

[Darling-34] ( EN ) David Darling, Project Daedalus , su daviddarling.info , The Encyclopedia of Science. URL consultato l'11 ottobre 2018 .

[vanLeeuwen-35] F. van Leeuwen , 2007.

[Anderson-36] ( EN ) Erik Anderson e Charles Francis, XHIP: An Extended Hipparcos Compilation , in Astronomy Letters , 23 marzo 2012. URL consultato il 22 novembre 2018 . arΧiv : 1108.4971

[SOLSTATION-37] SOLSTATION .

[Kaler-39] ( EN ) James B. Kaler , Barnard's Star (V2500 Ophiuchi) , su Stars , novembre 2005. URL consultato il 14 luglio 2018 .

[42] VV Bobylev , 2010.

[43] RAJ Matthews , 1994.

[Gatewood1995-45] GD Gatewood , 1995.

[46] C. Koen et al. , 2010.

[47] BF Lane et al . , 2001.

[48] G. Berriman et al. , 1992.

[Sole-49] ( EN ) Eric Mamajek, Basic Astronomical Data for the Sun (BADS) ( TXT ), su pas.rochester.edu , University of Rochester, 30 dicembre 2012. URL consultato il 19 dicembre 2018 (archiviato dall' url originale il 2 maggio 2013) .

[50] ( EN ) Earth Fact Sheet , su nssdc.gsfc.nasa.gov .

[51] MS Giampapa et al. , 1996.

[52] TJ Henry e DW McCarthy , 1993.

[53] X. Delfosse et al. , 2000.

[54] The 100 Nearest Star Systems , su chara.gsu.edu , RECONS , 1º gennaio 2012. URL consultato l'11 ottobre 2018 (archiviato dall' url originale il 13 maggio 2012) .

[55] CJ Hansen et al . , Sez. §2.2.1 , 2012.

[Gizis-56] JE Gizis , p. 820 , 1997.

[57] CE Rolfs e WS Rodney , 1994.

[58] ( EN ) Main Sequence Lifetime , su astronomy.swin.edu.au ,Università di tecnologia Swinburne . URL consultato il 15 giugno 2018 .

[Laughlin-59] G. Laughlin et al . , 1997.

[60] ( EN ) Michael Richmond, Late stages of evolution for low-mass stars , su spiff.rit.edu , Rochester Institute of Technology, 5 ottobre 2006. URL consultato il 20 giugno 2018 .

[61] FC Adams e G. Laughlin , 1997.

[62] M. Hünsch et al . , 1999.

[63] W. Herbst e AC Layden , 1987.

[Flare-64] Ken Croswell, A Flare for Barnard's Star , su Astronomy Magazine , Kalmbach Publishing Co, novembre 2005. URL consultato il 14 luglio 2018 .

[65] Endl et al. , 2003.

[Choi-67] J. Choi et al . , 2013.

[68] B. Gauza et al . , 2015.

[69] ( EN ) Whitney Clavin, JD Harrington e Michele Johnson, Small Planets Don't Need 'Heavy Metal' Stars to Form , su jpl.nasa.gov , NASA, 13 giugno 2012. URL consultato il 18 giugno 2018 .

[70] Buchhave et al. , 2014.

[71] ( EN ) Vardan Adibekyan, Star-planet connection: The role of stellar metallicity ( PDF ), Towards Other Earths II. The Star-Planet Connection, 15-19 settembre 2014, Porto, Portogallo , 2014. URL consultato il 18 giugno 2018 .

[72] V. Adibekyan et al. , 2016.

[Hirano_et_al_2018-73] T. Hirano et al. , 2018.

[74] ( EN ) Suvrath Mahadevan, Larry Ramseya et al. , The Habitable Zone Planet Finder: A Proposed High Resolution NIR Spectrograph for the Hobby Eberly Telescope to Discover Low Mass Exoplanets around M Dwarfs ( PDF ), in Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering , luglio 2010, DOI : 10.1117/12.857551 .

[75] ( EN ) Jack Lubin, Paul Robertson et al. , Stellar Activity Manifesting at a One Year Alias Explains Barnard b as a False Positive , 14 maggio 2021.

[76] R. Heller et al. , 2011.

[77] MJ Heath et al. , 1999.

[78] K. Ashok , 2014.

[79] L'atmosfera primordiale della Terra? Simile a quella di Titano , su lescienze.it , Le Scienze , 2010. URL consultato il 15 giugno 2018 .

[80] ( EN ) Matt A. Tilley, Antìgona Segura, Victoria S. Meadows, Suzanne Hawley e James Davenport, Modeling Repeated M-dwarf Flaring at an Earth-like Planet in the Habitable Zone: I. Atmospheric Effects for an Unmagnetized Planet ( PDF ), 22 novembre 2017, arXiv : 1711.08484v1 .

[82] ( EN ) Michael Schirber, Living with a red dwarf , su astrobio.net . URL consultato il 15 giugno 2018 .

[Daedalus76-83] A. Bond e A. Martin , 1976.

[84] ( EN ) Alan Bellows, The Daedalus starship , su damninteresting.com , 14 dicembre 2006. URL consultato il 14 luglio 2018 .

[87] Jack Williamson, La legione dello spazio , Milano, Mondadori, 1992, ISBN 88-04-36580-3 .

[88] Michael Moorcock, Il corridoio nero , Mondadori, 2014 [1972] , ISBN 88-520-4656-9 .

[89] Stewart Cowley, Navi spaziali dal 2000 al 2100 , Milano, Fabbri, 1979, ISBN non esistente.

[90] Carolyn J. Cherryh, La lega dei mondi ribelli , Milano, Nord, 1988, ISBN 978-88-429-0389-5 .

[91] Michael Resnick, Battlestar Galactica 5: Galactica Discovers Earth , New York, Berkley Books, 1982, ISBN 0-425-07476-5 .

[92] Robert Forward, Rocheworld , Wake Forest (NC), Baen Books, 1990, ISBN 978-0-671-69869-0 .

[93] Robert Forward, Marooned on Eden , Wake Forest (NC), Baen Books, 1993, ISBN 978-0-671-72180-0 .

[94] Robert Forward, Timemaster , New York, Tom Doherty, 1992, ISBN 978-0-8125-1644-9 .

[95] Dan Simmons, Hyperion , Roma, Fanucci, 2011, ISBN 978-88-347-1815-5 . ; Dan Simmons, La caduta di Hyperion , Roma, Fanucci, 2011, ISBN 978-88-347-1816-2 . ; Dan Simmons, Endymion , Roma, Fanucci, 2011, ISBN 978-88-347-1817-9 . ; Dan Simmons, Il risveglio di Endymion , Roma, Fanucci, 2011, ISBN 978-88-347-1818-6 .

[96] Arthur C. Clarke e Gentry Lee, Il giardino di Rama , Milano, Rizzoli, 1992, ISBN 88-17-67281-5 .

[ita-97] Will Eisner, Vita su un altro pianeta , Puntozero, Kappa Edizioni , 2004. Traduzione di K. Ortolani e A. Plazzi. ISBN 978-88-7471-065-2 )

[1]

[2]

[N 1]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[N 2]

[20]

[21]

[22]

[23 ]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[N 3]

[36]

[N 4]

[ N 5]

[37]

[38]

[N 6]

[39]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[50]

[51]

[52]

[53]

[54]

[55]

[56]

[57]

[58]

[59]

[N 7]

[60]

[61]

[62]

[63]

[64]

[65]

[66]

[67]

[68]

[69]

[70]

[71]

[72]

[73]

[N 8]

[74]

[75]

[76]

[N 9]

[N 10]

[77]

[78]

[79]

[80]

[81]

[82]

[83]

[84]

[85]

[86]

[87]