31 (număr)

31

Cardinal

Treizeci și unu

Ordinal

Treizeci și unu, -a

XXXI

11111

1F

Valorile funcțiilor aritmetice

φ (31) = 30	τ (31) = 2	σ (31) = 32
π (31) = 11	μ (31) = -1	M (31) = -4

Treizeci și unu (cf. latină triginta unus , greacă εἷς καὶ τριάκοντα ) este numărul natural după 30 și înainte de 32 .

Proprietăți matematice

Este un număr impar .
Este un număr defect .
Este al unsprezecelea număr prim , după 29 și înainte de 37 și al treilea care este, de asemenea, euclidian .
- Este un prim al lui Mersenne , $31=2^{5}-1$ ${\ displaystyle 31 = 2 ^ {5} -1}$ ${\ displaystyle 31 = 2 ^ {5} -1}$ . Ca prim al lui Mersenne, 31 este conectat cu numărul perfect 496 , de la $496=2^{5-1}\cdot (2^{5}-1)$ ${\ displaystyle 496 = 2 ^ {5-1} \ cdot (2 ^ {5} -1)}$ ${\ displaystyle 496 = 2 ^ {5-1} \ cdot (2 ^ {5} -1)}$ .
- Este un număr prim prim , în care $\,31=2\cdot 3\cdot 5+1$ ${\ displaystyle \, 31 = 2 \ cdot 3 \ cdot 5 + 1}$ ${\ displaystyle \, 31 = 2 \ cdot 3 \ cdot 5 + 1}$ .
- Este un swap prim cu 13 .
- Este un număr prim care poate fi tăiat în dreapta.
Apare în polinomul f ( n ) = 6 * n ² + 6 * n + 31, o funcție care dă toate numerele prime variind n între 0 și 28.
Este un număr triunghiular centrat , pentagonal centrat și decagonal centrat .
Este un termen al succesiunii Mian-Chowla .
Este un număr columbian în sistemul numeric zecimal .
Este un număr care poate fi scris în două moduri diferite ca suma puterilor succesive: $31=5^{0}+5^{1}+5^{2}=2^{0}+2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4}$ ${\ displaystyle 31 = 5 ^ {0} + 5 ^ {1} + 5 ^ {2} = 2 ^ {0} + 2 ^ {1} + 2 ^ {2} + 2 ^ {3} + 2 ^ { 4}}$ ${\ displaystyle 31 = 5 ^ {0} + 5 ^ {1} + 5 ^ {2} = 2 ^ {0} + 2 ^ {1} + 2 ^ {2} + 2 ^ {3} + 2 ^ { 4}}$ . Singurul alt număr care se bucură de această proprietate este 8191 ^[1] .
Este primul număr a cărui reciprocitate are o perioadă zecimală impar: ${1 \over 31}=0,{\overline {032258064516129}}$ ${\ displaystyle {1 \ over 31} = 0, {\ overline {032258064516129}}}$ ${\ displaystyle {1 \ over 31} = 0, {\ overline {032258064516129}}}$
De asemenea, trebuie remarcat faptul că cifrele zecimale ale reciprocului său, dacă sunt luate în grupuri de 5 și adăugate împreună, dau: $03225+80645+16129=99999$ ${\ displaystyle 03225 + 80645 + 16129 = 99999}$ ${\ displaystyle 03225 + 80645 + 16129 = 99999}$
Este suma a trei numere prime consecutive, 31 = 7 + 11 + 13.
Face parte din triplul pitagoric (31, 480, 481).
Este un palindrom și un număr de cifre repetate în sistemul numeric binar .
Este, de asemenea, un număr de cifre repetate în sistemul de numerotare pozițională de bază 5 (111).
Este un număr omirp .
Este un număr norocos .
Este un număr fericit .
Este un număr întreg fără pătrate .
Este un număr congruent .

Astronomie

31P / Schwassmann-Wachmann este o cometă periodică a sistemului solar .
31 Eufrosina este un asteroid din centura principală a sistemului solar.
NGC 31 este o galaxie spirală a constelației Phoenix .
M 31 este galaxia Andromeda , cea mai apropiată de a noastră.

Astronautică

Cosmos 31 este un satelit artificial rusesc.

Chimie

Este numărul atomic al galiului (Ga).

Simbologie

Grimasă

În Grimace numărul 31 este stăpânul casei.

Jocuri

Este numărul minim de mișcări pentru a muta un Turn din Hanoi format din 5 inele de la un post la altul.
Siciliene carduri oferă posibilitatea de a juca de treizeci de - - unul .