Superfluid heliu-4

Superfluid heliu-4 este superfluid forma de heliu 4 , un izotop de heliu . Un superfluid este o stare a materiei în care un fluid are de la zero viscozitate . Substanța apare ca un lichid normal, dar lipsa mijloacelor de viscozitate încât curgerea prin capilare subțiri este aparent independent de diferența de presiune , în conformitate cu legea Poiseuille lui pentru fluide vâscoase în regim laminar . Nu numai că, aparent, ea reușește să treacă prin găuri foarte subțiri, care reprezintă un obstacol de netrecut pentru fluide vâscoase.

Cunoscut sub aspectul principal in studiul hidrodinamicii cuantice și a fenomenelor cuantice macroscopice, a fost descoperit de belșug Piotr Kapița ^[1] , în același timp , ca și JF Allen și D. Misener ^[2] în 1937. Fenomenul este descris în prezent de fenomenologice microscopice teorii. Formarea superfluid este cunoscut a fi din cauza formării condensului Bose-Einstein . Acest lucru este ușor de verificat experimental ca temperatura la care belșug de heliu-4 are loc este mult mai mare decât cea la care se produce în heliu-3 . Fiecare atom de heliu-4 este un boson , întrucât are de spin egal cu 0. Din contră, heliu-3 este un fermion și formele bosoni numai dacă cuplul heliu-3 atomi, cu un procedeu similar cu cuplarea electronilor în superconductibilitatea ^[3] .

In 1947 Onsager a prezis existența vârtejuri cuantificați în heliu superfluid care s - au găsit experimental trei ani mai târziu ^[4] . In 1964 s - au găsit inele vortex cuantificați ^[5] . Efectul Josephson , o proprietate de supeconductors , apare și în superfluid heliu -4 ^[6] .

Proprietate

Fig. 1. Diagrama de fază a ⁴He. În această diagramă de fază este prezentată linia λ (linia roșie la dreapta liniei este lichidul normal).

Fig. 2. căldura specifică a lichidului ⁴ He la presiunea de saturație ca funcție de temperatură. Vârful la T = 2.17 K identificã a doua comandă tranziția de fază numită λ.

Fig. 3. dependența de temperatură a componentelor relative ale ρ superfluid și normală _n / ρ și ρ _s / ρ.

Figura 1 prezintă diagrama de fază de ⁴ He ^[7] . Este o presiune-temperatură (pT) diagramă prezentând linia de lichefiere care separă solidul din faza lichidă și linia de vapori saturați care separă lichidul din faza gazoasă. Această linie se termină cu un punct critic în cazul în care nu mai există nici o diferență între lichid și gaz. Diagrama arată modul în care heliu are proprietatea de a fi singular lichid chiar și la zero absolut . ⁴ El devine solid numai la presiuni mai mari de 2,5 MPa (25 bari). Figura roșu arată, de asemenea, linia λ care separă două regiuni de fluid indicat ca El-I și El-II. In El-I heliu, cum ar fi regiunea se comportă de fluid normală, în regiunea heliul El-II este superfluid.

În derivă numele de linie lambda de la faptul că graficul specific de căldură în funcție de temperatură are o formă care seamănă cu X literă a alfabetului grecesc. Figura 2 rapoarte de măsurare a căldurii specifice de heliu lichid ^[8] . Rețineți că căldura specifică anomalie care a fost găsită caracteristic superfluid heliu înainte de heliu însuși belșug a fost descoperit ^[9] .

Sub linia lambda, lichidul poate fi descris prin intermediul așa-numitul model cu două fluide. De fapt , se comportă ca și cum ar fi fost alcătuit din două componente: o componentă normală, care se comportă ca un fluid normal, și o componentă superfluid cu zero , viscozitate și zero , entropie . Raportul dintre densitățile celor două componente p _n / ρ și ρ _s / ρ, cu ρ _n (ρ _s) , respectiv densitatea componentei normale (superfluid) și R (densitatea totală), depinde de temperatura ca prezentat în figura 3 ^[10] . Pe măsură ce temperatura scade, crește componente superfluid relative și sub 1 K nu este, practic, numai superfluid.

Este posibil să se creeze valuri de fluid normale și , prin urmare , de asemenea , de superfluid ca ρ _n + ρ _s = constant. Aceste unde au entropie datorită fluidului normale, entropia superfluid este zero. Aceste valuri de lichid normale și superfluid sunt numite al doilea sunet pentru a se distinge de unde acustice care sunt valuri de densitate de masă. Viteza de al doilea sunet depinde puternic de temperatură, spre deosebire de primul sunet ^[11] .

Fig. 4. diapozitivele Heliul II pe suprafața verticală până la nivelul intern al lichidului este egal cu cel extern.

Fig. 5. heliu lichid se află în faza superfluid. Atâta timp cât rămâne superfluid, suprafața containerului se ridică sub forma unui film, formând o picătură care cade în lichidul de mai jos. Imediat o altă scădere forme și așa mai departe, până când recipientul este complet gol.

Stream de filme

Datorită tensiunii superficiale , multe lichide comune, cum ar fi alcoolul sau petrol, se varsă în fisuri prin capilaritate, limitate prin vâscozitatea lor. heliu lichid are, de asemenea, această proprietate, dar în cazul He-II fluxul nu este limitată de viscozitatea, ci prin viteza critică, care este de aproximativ 20 cm / s. O astfel de viteză este suficient de mare, astfel încât heliul superfluid poate merge chiar și până pereții containerului, până la marginea și în jos, la nivelul interiorului și, prin urmare, în cazul în care există o diferență de nivel între interior și exterior este rapid anulate de acest efect.. Figura 4 prezintă schematic procedeul.

Într-un recipient, ridicat deasupra nivelului lichidului, se observă că această formulare de film din partea exterioară inferioară a picăturilor vizibile în mod clar în fig. 5. Trebuie adăugat că debitul prin membrane cu porozitate nanoscala este întreruptă dacă diametrul porilor este mai mică de 0,7 nm (adică de trei ori diametrul clasic al atomului de heliu), această limită sugerează că proprietățile hidrodinamice ale Heliu derivă dintr - o mai mare scală decât cea a unui lichid clasic ^[12] .

Hidrodinamică de superfluid

Ecuația de mișcare a componentei superfluid, într - o formă simplificată ^[13] este dată de a doua lege a dinamicii:

{\vec {F}}=M_{4}{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}_{s}}{\mathrm {d} t}}

{\ Displaystyle {\ vec {F}} = M_ {4} {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {v}} _ {s}} {\ mathrm {d} t}}}

{\ Displaystyle {\ vec {F}} = M_ {4} {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {v}} _ {s}} {\ mathrm {d} t}}}

În cazul în care M ₄ este masa de ⁴ El e ${\vec {v}}_{s}$ ${\ Displaystyle {\ vec {v}} _ {s}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {v}} _ {s}}$ este viteza componentei superfluid. Derivatul în timp determină rata la care crește viteza datorită forței care acționează. În cazul superfluid ⁴ El în câmpul gravitațional este dat de ^[14] ^[15] :

{\vec {F}}=-{\vec {\nabla }}(\mu +M_{4}gz)

{\ Displaystyle {\ vec {F}} = - {\ vec {\ nabla}} (\ mu + M_ {4} gz)}

{\ Displaystyle {\ vec {F}} = - {\ vec {\ nabla}} (\ mu + M_ {4} gz)}

Acolo unde μ este molara potențial chimic , g este accelerația gravitațională și z este coordonată verticală. Deci, combinarea (1) și (2):

M_{4}{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}_{s}}{\mathrm {d} t}}=-{\vec {\nabla }}(\mu +M_{4}gz)\qquad {\mathit {(1)}}

{\ M_ displaystyle {4} {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {v}} _ {s}} {\ mathrm {d} t}} = - {\ vec {\ nabla}} (\ mu + M_ {4} gz) \ prototipurilor {\ mathit {(1)}}}

{\ M_ displaystyle {4} {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {v}} _ {s}} {\ mathrm {d} t}} = - {\ vec {\ nabla}} (\ mu + M_ {4} gz) \ prototipurilor {\ mathit {(1)}}}

Această ecuație este valabilă numai dacă v _s este mai mică decât o valoare critică , care depinde de diametrul tubului capilar ^[16] ^[17]

În mecanica clasică, forțele conservatoare sunt gradientul unui potențial energetic. Ultima ecuație dată este faptul că forța conține un termen din cauza gradientului de potențial chimic . Aceasta este originea proprietăților specifice ale He-II, cum ar fi efectul fântână.

Fig. 6. Cale de integrare pentru a determina μ pentru p și T. arbitrară

Fig. 7. Demonstrarea efectului fântână. Un tub capilar este plasat în interiorul unui superfluid, partea imersată conține praf fin (poudre d'Emeri) reținute de bumbac, încălzit de o sursă de lumină (eclairage), heliul iese din cealaltă extremă ca jetul unei fântâni.

presiune Fântâna

Din relațiile lui Maxwell diferențial potențial chimic poate fi exprimat ca:

\mathrm {d} \mu =V_{m}\mathrm {d} p-S_{m}\mathrm {d} T\qquad {\mathit {(2)}}

{\ Displaystyle \ mathrm {d} \ mu = V_ {m} \ mathrm {d} p-S_ {m} \ mathrm {d} T \ prototipurilor {\ mathit {(2)}}}

{\ Displaystyle \ mathrm {d} \ mu = V_ {m} \ mathrm {d} p-S_ {m} \ mathrm {d} T \ prototipurilor {\ mathit {(2)}}}

unde S _m este entropia unui mol și V _m volumul molar. Din această ecuație valoarea μ (p, T) poate fi obținut prin efectuarea unei integrale de-a lungul unei linii în planul pT. În primul rând vom integra de origine (0,0) până la (p, 0), adică la T = 0. Apoi vom integra de la (p, 0) până la (p, T), prin urmare , la presiune constantă (vezi figura 6). În prima parte a d integrant T = 0 și în al doilea d p = 0. Din această ecuație obținem

\mu (p,T)=\mu (0,0)+\int _{0}^{p}V_{m}(p^{\prime },0)\mathrm {d} p^{\prime }-\int _{0}^{T}S_{m}(p,T^{\prime })\mathrm {d} T^{\prime }\qquad {\mathit {(3)}}

{\ Displaystyle \ mu (p, T) = \ mu (0,0) + \ int _ {0} ^ {p} V_ {m} (p ^ {\ prime}, 0) \ mathrm {d} p ^ {\ prime} - \ int _ {0} ^ {T} S_ {m} (p, T ^ {\ prime}) \ mathrm {d} T ^ {\ prime} \ prototipurilor {\ mathit {(3)} }}

{\ displaystyle \ mu (p, T) = \ mu (0,0) + \ int _ {0} ^ {p} V_ {m} (p ^ {\ prime}, 0) \ mathrm {d} p ^ {\ prime} - \ int _ {0} ^ {T} S_ {m} (p, T ^ {\ prime}) \ mathrm {d} T ^ {\ prime} \ prototipurilor {\ mathit {(3)} }}

Dacă luăm în considerare cazul de interes numai în care p este mic și , în consecință, volumul V molar _m este practic constantă.

\int _{0}^{p}V_{m}(p^{\prime },0)\mathrm {d} p^{\prime }=V_{m0}p\qquad {\mathit {(4)}}

{\ Displaystyle \ int _ {0} ^ {p} V_ {m} (p ^ {\ prime}, 0) \ mathrm {d} p ^ {\ prime} = V_ {m0} p \ prototipurilor {\ mathit { (4)}}}

{\ Displaystyle \ int _ {0} ^ {p} V_ {m} (p ^ {\ prime}, 0) \ mathrm {d} p ^ {\ prime} = V_ {m0} p \ prototipurilor {\ mathit { (4)}}}

unde V _m0 este volumul molar al lichidului la zero absolut T = 0 și la zero presiune p = 0. Celălalt termen al ecuației (3) Prin urmare , al doilea termen al ecuației (3) poate fi scrisă ca produs al V _m0 și o cantitate p _f care are dimensiunile unei presiuni:

\int _{0}^{T}S_{m}(p,T^{\prime })\mathrm {d} T^{\prime }=V_{m0}p_{f}\qquad {\mathit {(5)}}

{\ Displaystyle \ int _ {0} ^ {T} S_ {m} (p, T ^ {\ prime}) \ mathrm {d} T ^ {\ prime} = V_ {m0} P_ {f} \ prototipurilor { \ mathit {(5)}}}

{\ Displaystyle \ int _ {0} ^ {T} S_ {m} (p, T ^ {\ prime}) \ mathrm {d} T ^ {\ prime} = V_ {m0} P_ {f} \ prototipurilor { \ mathit {(5)}}}

Presiunea p _f se numește presiune fântână. Valoarea sa poate fi obținută din entropia ⁴ El, care pot fi obținute direct de la măsurarea specifică de căldură. Pentru T = T presiunea fântână _valoarea : este egală cu 69 kPa (0,692 bar). Deoarece densitatea heliului lichid este de 125 kg / m ³ și g = 9,8 m / s ^2: presiunea fântână determină la punctul lambda o coloană de 56 m înălțime. Din acest motiv, în multe experimente, efectul fantana determină condiții dinamice de heliu, care sunt mai izbitoare decât cele din cauza gravitației.

Cu ecuațiile (4) și (5) substituit în (3) obținem:

\mu (p,T)=\mu _{0}+V_{m0}(p-p_{f})\qquad {\mathit {(6)}}

{\ Displaystyle \ mu (p, T) = \ mu _ {0} + V_ {m0} (p-P_ {f}) \ prototipurilor {\ mathit {(6)}}}

{\ displaystyle \ mu (p, T) = \ mu _ {0} + V_ {m0} (p-P_ {f}) \ prototipurilor {\ mathit {(6)}}}

Substituind ecuația (6) în (1) avem:

\rho _{0}{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}_{s}}{\mathrm {d} t}}=-{\vec {\nabla }}(p+\rho _{0}gz-p_{f})\qquad {\mathit {(7)}}

{\ Displaystyle \ rho _ {0} {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {v}} _ {s}} {\ mathrm {d} t}} = - {\ vec {\ nabla}} ( p + \ rho _ {0} gz-P_ {f}) \ prototipurilor {\ mathit {(7)}}}

{\ Displaystyle \ rho _ {0} {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {v}} _ {s}} {\ mathrm {d} t}} = - {\ vec {\ nabla}} ( p + \ rho _ {0} gz-P_ {f}) \ prototipurilor {\ mathit {(7)}}}

cu ρ₀ = M ₄ / V _M0 densitatea ⁴ He la presiune zero și zero absolut.

Ecuația (7) exprimă faptul că componenta superfluid este accelerată de presiunea și gradientilor câmpului gravitațional, așa cum este obișnuit, dar, de asemenea, prin gradientul de presiune fântână.

Figura 7 demonstrează efectul fântână. Un tub capilar este plasat în interiorul unui superfluid, partea scufundată conține pulbere fină care reprezintă un superhole (denumit în general în limba engleză ca superleak), adică o porozitate care reprezintă un obstacol de netrecut pentru un fluid datorită vâscozității, dar care normală este în schimb este ușor de traversat de superfluid. Prin încălzire cu o sursă de lumină (eclairage) presiunea fântână eliberează un jet de lichid.

Ecuația (5) este o identitate matematice simple, dar în unele cazuri, _fp se manifestă ca o presiune reală.

Efectul Fântâna are o aplicație practică în circulația ³ El în răcitoarele de diluție ^[18] ^[19] .

Fig. 9. transportul de căldură prin contracurent componentelor normale și superfluid de He-II

Transport de căldură

Figura 9 prezintă o schemă de conducere experiment între două părți , la temperatura T _H (ridicat) și T _L (scăzut) conectat prin tub umplut cu He-II. Când căldura pătrunde în partea fierbinte, o presiune determinată de ecuația (7) este creat. Această presiune trage componenta normală din partea fierbinte la partea rece, conform ecuației:

\Delta p=-\eta _{n}Z{\dot {V}}_{n}\qquad {\mathit {(8)}}

{\ Displaystyle \ Delta p = - \ eta _ {n} Z {\ dot {V}} _ {n} \ prototipurilor {\ mathit {(8)}}}

{\ Displaystyle \ Delta p = - \ eta _ {n} Z {\ dot {V}} _ {n} \ prototipurilor {\ mathit {(8)}}}

Acolo unde η _n este vâscozitatea componentei normale ^[20] , Z este un factor geometric, în timp ce ${\dot {V}}_{n}$ ${\ Displaystyle {\ dot {V}} _ {n}}$ ${\ Displaystyle {\ dot {V}} _ {n}}$ este debitul volumetric. Fluxul de fluid normală este echilibrată de fluxul superfluid de la rece la partea fierbinte (pentru a menține constantă densitate). La extreme există conversie de la normal la superfluid și vice-versa. Din acest motiv, căldura este transportată nu prin conductie, ci prin convecție. Acest tip de transport de căldură este foarte eficient, și din acest motiv, conductivitatea termică a II El poate fi mult mai bine decât cele mai bune materiale. Situația este similară cu conductele de căldură unde căldura este purtat de conversia gazului lichefiat. Marea Conductivitatea termică a He-II este utilizat pentru a stabiliza magnetism mari , cum ar fi cele ale LHC de la CERN . Remarcăm cum funcționează mecanismul optim în cazul în care ambele componente superfluid normale și sunt prezente în El-II. Deci, la temperaturi foarte scăzute, în care nu mai este normal de fluid, conductivitatea El-II se duce la zero și acționează ca un izolator termic perfect.

Figura 10. Figura de mai jos:. Secțiune a unei coloane superfluid rotește în jurul axei verticale. Partea inferioară: secțiune transversală verticală a unei coloane de heliu superfluid se rotește în jurul unei axe verticale. Figura de mai sus: vedere de sus a suprafeței care prezintă structurile părții centrale a vârtejurile. De la stânga la dreapta crește viteza de rotație și, prin urmare, densitatea liniilor turbionar crește.

vortexuri cuantizat

O altă proprietate a superfluid este dacă un superfluid este plasat în interiorul unui vas rotativ. In loc de rotire lin cu containerul, starea de rotație este format din vârtejuri cuantificați. Deci, în cazul în care recipientul se rotește sub prima viteza critică unghiulară, resturile lichide staționare. Odată ce prima viteza unghiulară este depășită, un vortex se formează mai întâi și ca n crește. Momentul cinetic al fiecărui vortex este cuantizată, acest lucru înseamnă că momentul cinetic:

m_{4}\oint {\vec {v}}_{s}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}=nh

{\ Displaystyle M_ {4} \ oint {\ vec {v}} _ {s} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s}} = nh}

{\ Displaystyle M_ {4} \ oint {\ vec {v}} _ {s} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {s}} = nh}

unde este $h$ ${\ displaystyle h}$ $h$ este constanta lui Planck , $m_{4}$ ${\ Displaystyle M_ {4}}$ $M_ {4}$ este masa atomilor de He-4 ed $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ este un număr întreg.

Dimpotrivă, în fluidele normale vârtejurile nu sunt cuantificați. Dacă viteza de rotație crește considerabil, un număr mare de vârtejuri sunt formate care sunt aranjate în mod regulat, într - un mod similar cu Abrikosov vortex laticile din II supraconductori tip. In 2006, o echipa de la Universitatea din Maryland vizualizate vârtejuri cuantificați folosind particule minuscule de hidrogen solid ca trackere ^[21] .

Teorie

Model de cele două fluide ale Tisei

Prima formulare a așa-numita teorie două fluide se datorează Tisei ^[22] inspirat de lucrarea lui F. Londra ^[23] , care a înțeles că tranziția către He-II sa datorat condensării Bose-Einstein . Teoria a fost perfecționată Landau care a formulat o teorie semi-microscopice fenomenologice a Heliu-belșug de 4 , care i -au adus Premiul Nobel pentru Fizică în 1962. Presupunând că fononi (vibrații acustice) sunt cele mai importante în excitațiile heliu-4 la temperatură scăzută , el a aratat ca heliu-4 care curge într-un tub nu ar trebui să creeze excitație în cazul în care viteza de curgere este mai mică decât viteza sunetului. În acest model, viteza sunetului este viteza critică de mai sus , care este distrusă belșug. Noi de fapt, în prezent, știm că viteza critică de heliu-4 este mai mică decât viteza sunetului, dar existența unei viteze critice este punctul central al problemei. Landau a arătat că, în plus față de undele acustice alte excitații au fost posibile prin determinarea relației de dispersie dintre energie și impuls posibile excitații.

Din impuls și viteza de curgere a excitațiilor, se obține densitatea așa-numitului fluid normal această densitate este zero la zero absolut și crește cu temperatura, până la așa numita temperatură lambda, în care densitatea normală a lichidului este egală cu densitatea totală și , prin urmare , heliu nu mai superfluid.

Pentru a explica datele preliminare ale căldurii specifice de superfluid heliu-4, Landau hypothesizes existența unui tip de excitațiilor pe care el a numit rotons altele decât fononi . Cu toate acestea, atunci când datele experimentale mai bune au devenit disponibile, Landau corectat teoria arătând că rotons nu au fost altele decât excitații fononi , ci au fost doar o ramură de mare impuls.

Teoria lui Landau nu este o teorie microscopică a componentei superfluid de heliu lichid. Prima încercare de a crea o teorie microscopică a componentei superfluid se datorează în primul rând la Londra ^[24] și mai târziu Tisza ^[25] . Mai târziu, au fost propuse alte modele microscopice. Scopul principal a fost de a obține potențialul dintre particulele de atomi de heliu în stare superfluid din primele principii ale mecanicii cuantice . Toate modelele propuse până în prezent nu sunt încă satisfăcătoare.

Model turbionar de inele

Landau a crezut că vorticitate a intrat în superfluid prin suprafețe turbionare, problema a fost că astfel de suprafețe involburate au fost instabile. Aceasta se datorează Lars Onsager și mai târziu , în mod independent la Richard Feynman că vorticitate intră cu linii turbionar cuantificați. Ideea de vârtejuri cuantificați se datorează contribuția lor. Arie Bijl în 1940 ^[26] și Richard Feynman în 1955, ^[27] a dezvoltat o teorie microscopic pentru rotons, care au fost măsurate prin difuzia cu neutroni inelastice Palevsky. Mai târziu, Feynman a admis că acest model a explicat doar calitativ datele experimentale ^[28] ^[29] .

Modelul mingea greu

Modelul se bazează pe cea mai simplă formă de interacțiune dintre atomii de heliu în faza superfluid: sfere rigide ^[30] ^[31] ^[32] . Acest model reproduce relația de dispersie faimoasa Landau cu rotons.

Modelul cu complex Gaussian

Aceasta este o abordare în două lungime care descrie componenta superfluid de heliu 4. Modelul este format din două modele imbricate ținute împreună de un spațiu parametrice. Partea cu lungime de undă mai scurtă descrie structura internă a fluidului (partea cea mai puțin compresibile constând din câțiva atomi) , utilizând o modificare neliniara a ecuației Schrödinger , așa-numita ecuație logaritmică Schrodinger; este derivat că densitatea părții interioare și potențialul dintre particule au un aproape Gaussian comportament. Partea mai lungă lungime de undă este cuantic partea multi-corp a sistemului care intervine pentru a explica dinamica și interacțiunea pe scară largă. Acest model descrie de fapt bine cele trei excitații găsite experimental: fononi , rotons și maxons. Teoria cu un singur parametru liber și reproduce cu mare precizie relația de dispersie Landau, viteza sunetului și factorul structură statică, adică funcția obținută din imprastiere măsurători pe superfluid heliu-4. Acesta este un apprach două scară care descrie componenta superfluid a lichidului heliu-4 ^[33] . Acest model foloseste teoria Bose a lichidelor cuantice cu neliniaritati logaritmice ^[34] aceste teorii studiază sisteme cuantice deschise și , prin urmare , disipative. ^[35] ^[36]

Helium4 superfluid și heliu-3

Deși fenomenologia straturilor superfluid de heliu 4 și heliu-3 sunt foarte asemănătoare, detaliile microscopice sunt foarte diferite. Heliu-4 atomi sunt bosoni și este o consecință belșug directă a statisticii Bose-Einstein la care acestea sunt supuse. Mai precis, heliu belșug de 4 este efectul Bose-Einstein condensare în sistemele care interacționează. In contrast, heliu-3 atomi sunt fermioni și trecerea la superfluid într -un astfel de sistem este descrisă prin generalizarea teoriei BCS supraconductibilitatii. În această generalizare, perechi Cooper sunt formate de heliu-3 atomi în loc de electroni, interacțiunea atractivă este mediată prin centrifugare fluctuație în loc de fononi : de aceea este un condensat de fermioni. O descriere unificată a supraconductibilității și este posibilă în belșug termeni de rupere spontană de simetrie .

Notă

^ P. Kapitza, Vâscozitatea Liquid Heliu Sub λ-punct , în Nature, voi. 141, 1938, p. 74, bibcode : . 1938 Nat 141 ... 74K , DOI : 10.1038 / 141074a0 .
^ JF Allen si AD Misener, Curgerea Liquid Heliu II , în Nature, voi. 142, 1938, p. 643, bibcode : 1938 Nat . 142..643A , DOI : 10.1038 / 142643a0 .
^ Premiul Nobel pentru Fizică 1996 - Informații avansate , pe nobelprize.org.
^ HE Hall și WF Vinen, rotatia Liquid Heliu II. II. Teoria de frecare reciprocă în Uniform rotitoare Heliu II , în Proceedings of Royal Society A: matematică, fizică și științe inginerești, vol. 238, 1956, p. 215, bibcode : 1956RSPSA.238..215H , DOI : 10.1098 / rspa.1956.0215 .
^ G. Rayfield și F. Reif, cuantizată Vortex Inele din superfluid Heliu , în Physical Review, vol. 136, 1964, p. A1194, bibcode : 1964PhRv..136.1194R , DOI : 10.1103 / PhysRev.136.A1194 .
^ O. Avenel și E. Varoquaux, Observarea Izolat paș disipării Evenimente supunându - Relația Frecvența Josephson în Fluxul critic al superfluid ^ {4} El printr - o deschidere ^{[ link rupt ]} , în Physical Review Letters , vol. 55, 1985, pp. 2704-2707, bibcode : 1985PhRvL..55.2704A , DOI : 10.1103 / PhysRevLett.55.2704 .
^ C. Swenson, Transformarea lichid-solid în heliu aproape zero absolut , în Physical Review, vol. 79, 1950, p. 626, bibcode : 1950PhRv ... 79..626S , DOI : 10.1103 / PhysRev.79.626 .
^ WH Keesom și AP Keesom, măsurători Noi pe căldura specifică a heliului lichid , în Physica, vol. 2, 1935, p. 557, bibcode : 1935Phy ..... 2..557K , DOI : 10.1016 / S0031-8914 (35) 90128-8 .
^ MJ Buckingham și WM Fairbank capitolul III Natura λ-Tranziție în lichid Heliu, în Natura λ-tranziției în heliu lichid, Progress in Temperatura Joasa Physics, vol. 3, 1961, p. 80, DOI : 10.1016 / S0079-6417 (08) 60134-1 , ISBN 978-0-444-53309-8 .
^ EL Andronikashvili Zh. Éksp. Teor. Fiz, Vol. 16 p.780 (1946), vol. 18 p. 424 (1948)
^ EM Lifshiftz, EL Andronikashvili, un supliment la heliu, Consultants Bureau, (1959)
^ https://www.nature.com/articles/srep28992
^ SJ Putterman, superfluid hidrodinamicii (North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1974) ISBN 0-444-10681-2
^ LD Landau, J. Phys. URSS, Vol. 5 (1941) , p.71.
^ IM Khalatnikov, O introducere în teoria belșug (WA Benjamin, Inc., New York, 1965) ISBN 0-7382-0300-9
^ WM Van Alphen, GJ Van Haasteren, R. De Bruyn Ouboter și KW Taconis, Dependența vitezei critice a superfluid pe diametrul canalului și grosimea filmului , în Physics Letters, voi. 20, 1966, p. 474, bibcode : 1966 PHL .... 20..474V , DOI : 10.1016 / 0031-9163 (66) 90958-9 .
^ A.Th.AM De Waele și JGM Kuerten, Capitolul 3: termodinamica și hidrodinamica de 3HE-4He Amestecuri , in termodinamica si hidrodinamica de ³ amestecuri El- ⁴ He, Progress in Low Temperatura fizica, vol. 13, 1992, p. 167 , DOI : 10.1016 / S0079-6417 (08) 60052-9 , ISBN 978-0-444-89109-9 .
^ FA Staas, AP Severijns și HCM Van Der Waerden, un frigider diluare cu injecție superfluid , în Physics Letters A, voi. 53, 1975, p. 327, bibcode : 1975 PhLA ... 53..327S , DOI : 10.1016 / 0375-9601 (75) 90087-0 .
^ C. Castelijns, J. Kuerten, A. De Waele și H. Gijsman, ³ El curge în diluat ³ amestecuri El- ⁴ He la temperaturi cuprinse între 10 și 150 mK , în Physical Review B, vol. 32, 1985, p. 2870, bibcode : 1985PhRvB..32.2870C , DOI : 10.1103 / PhysRevB.32.2870 .
^ Viteze JCH Zeegers critice și frecare reciprocă în ³ amestecuri El- ⁴ He la temperaturi joase , sub 100 mK, teza, Anexa A, Eindhoven University of Technology, 1991
^ GP Bewley, DP Lathrop și KR Sreenivasan, superfluid heliu: Vizualizarea vârtejurilor cuantificați (PDF), în Nature, voi. 441, 2006, p. 588, bibcode : 2006 Nat . 441..588B , DOI : 10.1038 / 441588a , PMID 16738652 .
^ L. Tisza, CR Acad. Sci. 207, 1186 (1938)
^ F. London, Phys. Rev. 54, 947 (1938)
^ F. London, λ-Phenomenon Liquid heliu si degenerării Bose-Einstein , în Nature, voi. 141, n. 3571, 1938, pp. 643-644, bibcode : 1938 Nat . 141..643L , DOI : 10.1038 / 141643a0 .
^ L. Tisa, Teoria Liquid Heliu , în Phys. Rev., 1947, pp. 838-854, bibcode : 1947PhRv ... 72..838T , DOI : 10.1103 / PhysRev.72.838 .
^ A. Bijl, J. de Boer și A. Michels, Proprietățile heliu lichid II , în Physica, vol. 8, 1941, pp. 655-675, bibcode : 1941Phy ..... 8..655B , DOI : 10.1016 / S0031-8914 (41) 90422-6 .
^ LM Braun (ed.), Lucrări selectate de Richard Feynman cu comentarii, voi. 27, cWorld Seria științific în secolul 20 Fizică, 2000, ISBN 978-981-02-4131-5 . Secțiunea IV (paginile 313 la 414) se ocupă cu heliu lichid.
^ RP Feynman, Teoria atomică a două fluide Modelul de lichid Heliu , în Phys. Rev. , vol. 94, 1954, p. 262, bibcode : 1954PhRv ... 94..262F , DOI : 10.1103 / PhysRev.94.262 .
^ RP Feynman și M. Cohen, spectrul energetic al excitațiilor în lichid heliu , vol. 102, 1956, pp. 1189-1204, bibcode : 1956PhRv..102.1189F , DOI : 10.1103 / PhysRev.102.1189 .
^ TD Lee, K. Huang și CN Yang, Valori proprii și funcții proprii unui sistem Bose de hard Sfere și proprietățile sale la temperaturi joase , în Phys. Rev. , vol. 106, 1957, pp. 1135-1145, bibcode : 1957PhRv..106.1135L , DOI : 10.1103 / PhysRev.106.1135 .
^ L. Liu, LS Liu și KW Wong, Hard-sferă Abordarea Spectrum Excitație în Liquid Heliul II , în Phys. Rev. , vol. 135, 5A, 1964, pp. A1166 - A1172, bibcode : 1964PhRv..135.1166L , DOI : 10.1103 / PhysRev.135.A1166 .
^ AP Ivashin și YM Poluektov, unde scurte excitații în modelul non-locale Gross-Pitaevskii , în Cent. Eur. J. Phys. , vol. 9, nr. 3, 2011, pp. 857-864, bibcode : 2010CEJPh.tmp..120I , DOI : 10.2478 / s11534-010-0124-7 .
^ KG Zloshchastiev, Volum structura elementului și Roton-Maxon-fononice excitațiilor în heliu superfluid dincolo de apropiere Gross-Pitaevskii , în Eur. Phys. J. B, vol. 85, 2012, p. 273, bibcode : 2012EPJB ... 85..273Z , DOI : 10.1140 / epjb / e2012-30344-3 , arXiv : 1204.4652 .
^ AV Avdeenkov și KG Zloshchastiev, lichide Quantum Bose cu neliniaritate logaritmic: autosustenabilitate și răsărirea extindere spațială , în J. Phys. B: La. Mol. Opta. Fizic. , vol. 44, nr. 19, 2011, p. 195303, bibcode : 2011JPhB ... 44s5303A , DOI : 10,1088 / 0953-4075 / 44/19/195303 , arXiv : 1108.0847 .
^ Hugh Everett III. Multele lumi-Interpretarea mecanicii cuantice: teoria funcției de undă universală. Disertatie Everett
^ II Hirschman, o notă privind entropie. American Journal of Mathematics (1957) pp. 152-156

Portale Quantistica : accedi alle voci di Wikipedia che trattano di quantistica

[1] P. Kapitza, Vâscozitatea Liquid Heliu Sub λ-punct , în Nature, voi. 141, 1938, p. 74, bibcode : . 1938 Nat 141 ... 74K , DOI : 10.1038 / 141074a0 .

[2] JF Allen si AD Misener, Curgerea Liquid Heliu II , în Nature, voi. 142, 1938, p. 643, bibcode : 1938 Nat . 142..643A , DOI : 10.1038 / 142643a0 .

[3] Premiul Nobel pentru Fizică 1996 - Informații avansate , pe nobelprize.org.

[4] HE Hall și WF Vinen, rotatia Liquid Heliu II. II. Teoria de frecare reciprocă în Uniform rotitoare Heliu II , în Proceedings of Royal Society A: matematică, fizică și științe inginerești, vol. 238, 1956, p. 215, bibcode : 1956RSPSA.238..215H , DOI : 10.1098 / rspa.1956.0215 .

[5] G. Rayfield și F. Reif, cuantizată Vortex Inele din superfluid Heliu , în Physical Review, vol. 136, 1964, p. A1194, bibcode : 1964PhRv..136.1194R , DOI : 10.1103 / PhysRev.136.A1194 .

[6] O. Avenel și E. Varoquaux, Observarea Izolat paș disipării Evenimente supunându - Relația Frecvența Josephson în Fluxul critic al superfluid ^ {4} El printr - o deschidere ^{[ link rupt ]} , în Physical Review Letters , vol. 55, 1985, pp. 2704-2707, bibcode : 1985PhRvL..55.2704A , DOI : 10.1103 / PhysRevLett.55.2704 .

[7] C. Swenson, Transformarea lichid-solid în heliu aproape zero absolut , în Physical Review, vol. 79, 1950, p. 626, bibcode : 1950PhRv ... 79..626S , DOI : 10.1103 / PhysRev.79.626 .

[8] WH Keesom și AP Keesom, măsurători Noi pe căldura specifică a heliului lichid , în Physica, vol. 2, 1935, p. 557, bibcode : 1935Phy ..... 2..557K , DOI : 10.1016 / S0031-8914 (35) 90128-8 .

[9] MJ Buckingham și WM Fairbank capitolul III Natura λ-Tranziție în lichid Heliu, în Natura λ-tranziției în heliu lichid, Progress in Temperatura Joasa Physics, vol. 3, 1961, p. 80, DOI : 10.1016 / S0079-6417 (08) 60134-1 , ISBN 978-0-444-53309-8 .

[10] EL Andronikashvili Zh. Éksp. Teor. Fiz, Vol. 16 p.780 (1946), vol. 18 p. 424 (1948)

[11] EM Lifshiftz, EL Andronikashvili, un supliment la heliu, Consultants Bureau, (1959)

[12] ttps://www.nature.com/articles/srep28992

[13] SJ Putterman, superfluid hidrodinamicii (North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1974) ISBN 0-444-10681-2

[14] LD Landau, J. Phys. URSS, Vol. 5 (1941) , p.71.

[15] IM Khalatnikov, O introducere în teoria belșug (WA Benjamin, Inc., New York, 1965) ISBN 0-7382-0300-9

[16] WM Van Alphen, GJ Van Haasteren, R. De Bruyn Ouboter și KW Taconis, Dependența vitezei critice a superfluid pe diametrul canalului și grosimea filmului , în Physics Letters, voi. 20, 1966, p. 474, bibcode : 1966 PHL .... 20..474V , DOI : 10.1016 / 0031-9163 (66) 90958-9 .

[17] A.Th.AM De Waele și JGM Kuerten, Capitolul 3: termodinamica și hidrodinamica de 3HE-4He Amestecuri , in termodinamica si hidrodinamica de ³ amestecuri El- ⁴ He, Progress in Low Temperatura fizica, vol. 13, 1992, p. 167 , DOI : 10.1016 / S0079-6417 (08) 60052-9 , ISBN 978-0-444-89109-9 .

[18] FA Staas, AP Severijns și HCM Van Der Waerden, un frigider diluare cu injecție superfluid , în Physics Letters A, voi. 53, 1975, p. 327, bibcode : 1975 PhLA ... 53..327S , DOI : 10.1016 / 0375-9601 (75) 90087-0 .

[19] C. Castelijns, J. Kuerten, A. De Waele și H. Gijsman, ³ El curge în diluat ³ amestecuri El- ⁴ He la temperaturi cuprinse între 10 și 150 mK , în Physical Review B, vol. 32, 1985, p. 2870, bibcode : 1985PhRvB..32.2870C , DOI : 10.1103 / PhysRevB.32.2870 .

[20] Viteze JCH Zeegers critice și frecare reciprocă în ³ amestecuri El- ⁴ He la temperaturi joase , sub 100 mK, teza, Anexa A, Eindhoven University of Technology, 1991

[21] GP Bewley, DP Lathrop și KR Sreenivasan, superfluid heliu: Vizualizarea vârtejurilor cuantificați (PDF), în Nature, voi. 441, 2006, p. 588, bibcode : 2006 Nat . 441..588B , DOI : 10.1038 / 441588a , PMID 16738652 .

[22] L. Tisza, CR Acad. Sci. 207, 1186 (1938)

[23] F. London, Phys. Rev. 54, 947 (1938)

[24] F. London, λ-Phenomenon Liquid heliu si degenerării Bose-Einstein , în Nature, voi. 141, n. 3571, 1938, pp. 643-644, bibcode : 1938 Nat . 141..643L , DOI : 10.1038 / 141643a0 .

[25] L. Tisa, Teoria Liquid Heliu , în Phys. Rev., 1947, pp. 838-854, bibcode : 1947PhRv ... 72..838T , DOI : 10.1103 / PhysRev.72.838 .

[26] A. Bijl, J. de Boer și A. Michels, Proprietățile heliu lichid II , în Physica, vol. 8, 1941, pp. 655-675, bibcode : 1941Phy ..... 8..655B , DOI : 10.1016 / S0031-8914 (41) 90422-6 .

[27] LM Braun (ed.), Lucrări selectate de Richard Feynman cu comentarii, voi. 27, cWorld Seria științific în secolul 20 Fizică, 2000, ISBN 978-981-02-4131-5 . Secțiunea IV (paginile 313 la 414) se ocupă cu heliu lichid.

[28] RP Feynman, Teoria atomică a două fluide Modelul de lichid Heliu , în Phys. Rev. , vol. 94, 1954, p. 262, bibcode : 1954PhRv ... 94..262F , DOI : 10.1103 / PhysRev.94.262 .

[29] RP Feynman și M. Cohen, spectrul energetic al excitațiilor în lichid heliu , vol. 102, 1956, pp. 1189-1204, bibcode : 1956PhRv..102.1189F , DOI : 10.1103 / PhysRev.102.1189 .

[30] TD Lee, K. Huang și CN Yang, Valori proprii și funcții proprii unui sistem Bose de hard Sfere și proprietățile sale la temperaturi joase , în Phys. Rev. , vol. 106, 1957, pp. 1135-1145, bibcode : 1957PhRv..106.1135L , DOI : 10.1103 / PhysRev.106.1135 .

[31] L. Liu, LS Liu și KW Wong, Hard-sferă Abordarea Spectrum Excitație în Liquid Heliul II , în Phys. Rev. , vol. 135, 5A, 1964, pp. A1166 - A1172, bibcode : 1964PhRv..135.1166L , DOI : 10.1103 / PhysRev.135.A1166 .

[32] AP Ivashin și YM Poluektov, unde scurte excitații în modelul non-locale Gross-Pitaevskii , în Cent. Eur. J. Phys. , vol. 9, nr. 3, 2011, pp. 857-864, bibcode : 2010CEJPh.tmp..120I , DOI : 10.2478 / s11534-010-0124-7 .

[33] KG Zloshchastiev, Volum structura elementului și Roton-Maxon-fononice excitațiilor în heliu superfluid dincolo de apropiere Gross-Pitaevskii , în Eur. Phys. J. B, vol. 85, 2012, p. 273, bibcode : 2012EPJB ... 85..273Z , DOI : 10.1140 / epjb / e2012-30344-3 , arXiv : 1204.4652 .

[34] AV Avdeenkov și KG Zloshchastiev, lichide Quantum Bose cu neliniaritate logaritmic: autosustenabilitate și răsărirea extindere spațială , în J. Phys. B: La. Mol. Opta. Fizic. , vol. 44, nr. 19, 2011, p. 195303, bibcode : 2011JPhB ... 44s5303A , DOI : 10,1088 / 0953-4075 / 44/19/195303 , arXiv : 1108.0847 .

[35] Hugh Everett III. Multele lumi-Interpretarea mecanicii cuantice: teoria funcției de undă universală. Disertatie Everett

[36] II Hirschman, o notă privind entropie. American Journal of Mathematics (1957) pp. 152-156

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

V · D · M Stări ale materiei
Principal	Solid · Lichid · Aeriform · Plasmă · Condensat Bose-Einstein
Cambiamenti di stato	Fusione · Solidificazione · Cristallizzazione · Punto di fusione · Ebollizione · Evaporazione · Condensazione · Sublimazione · Brinamento
Miscele	Sospensione · Dispersione · Soluzione · Lega · Colloide · Aerosol · Nebbia · Spray liquido · Fumo · Particolato · Polvere · Schiuma · Emulsione · Sol · Aerogel · Gel · Schiuma solida · Miscela gassosa
Altri	Gas · Vapore · Fluido · Gas ideale · Gas reale · Fluido supercritico · Superfluido · Supersolido · Supervetro · Condensato fermionico · Materia degenere · Materia strana · Plasma di quark e gluoni · Cristalli liquidi · Fluido ideale · Materia di Rydberg · Polarone di Rydberg · Materia di quark · Liquido di spin quantistico · Eccitonio · Eccitone legato al fotone · stato a fusione di catena
Concetti	Punto triplo · Punto critico · Equazione di stato · Curva di raffreddamento · Fase · Solidus · Liquidus