Radical Jacobson

Această intrare despre subiectul algebrei este doar o schiță . Contribuiți la îmbunătățirea acestuia în conformitate cu convențiile Wikipedia .

În matematică , radicalul Jacobson al unui inel este idealul său compus din toate elementele inelului care anulează toate modulele sale simple din dreapta; dacă inelul este unitar , acest lucru coincide cu intersecția tuturor idealurilor sale maxime drepte . Ambele definiții sunt simetrice, în sensul că prin înlocuirea modulelor și idealurilor drepte cu module și idealuri stânga, se obține același ideal (deși, în general, idealurile maxime dreapta și stânga nu coincid).

Este numit după Nathan Jacobson , care i-a dat definiția inelelor arbitrare în 1945.

Radicalul Jacobson al lui A este, în general, notat cu J ( A ), Jac ( A ) sau rad ( A ) (deși ultima notație poate genera ambiguitate cu radicalul ).

Bibliografie

• Nathan Jacobson , Radicalul și semi-simplitatea pentru inele arbitrare , în American Journal of Mathematics , vol. 67, 1945, pp. 300-320, DOI : 10.2307 / 2371731 , ISSN 0002-9327 ( WC ACNP ) , MR 12271 .

Elemente conexe

• Lema lui Nakayama
• Subgrup de Frattini

linkuri externe

• KA Zhevlakov, radical Jacobson , în Enciclopedia Matematicii , Springer

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică