Drumul care duce la realitate

Acest articol sau secțiune despre fizica este considerată a fi controlată . Motiv : intrarea arată mai mult ca o recenzie sau o reclamă decât o intrare enciclopedică Alăturați-vă discuției și / sau corectați intrarea. Urmați sfaturile de proiectare de referință .

Drumul către realitate este un eseu științific scris de Roger Penrose , un cunoscut matematician și popularizator englez.

Pe scurt, este caracterizat ca un tratat de fizică de la origini până la ultimele rezultate experimentale, având ca numitor comun structurile matematice care i-au permis evoluția, de la simplul concept de număr până la însăși ideea universului ca o reprezentare fizică a ecuațiilor elegante.

Înțelesul titlului

Autorul se joacă cu titlul sperând să provoace cititorul și să-l ademenească să înceapă lunga călătorie a studiului matematicii și fizicii de la origini până în zilele noastre. Înțelesul „literal” al motivului pentru care a ales această frază va fi dezvăluit în ultimul capitol. Scurte epilog este, de asemenea, interesant în acest scop.

Rezumatul capitolelor

[ Notă: subdivizarea capitolelor în grupuri care urmează nu este opera autorului, ci reflectă în esență ariile macro ale cărții. ]

Cap. 1-16

Analiza unora dintre cele mai cunoscute și mai importante concepte matematico-geometrice descoperite și dezvoltate de-a lungul secolelor pentru a analiza cu o anumită rigoare și detaliere capitolele ulterioare privind fizica modernă asupra particulelor și spațiului-timp . În special, teorema lui Pitagora și spațiul euclidian , numere complexe , funcții neelementare ( exponențiale , logaritmice ), calcul ( derivat și integral ), suprafața Riemann (importantă ca punct de plecare pentru studiile relativității lui Einstein ).

Se urmărește apoi o cale istorică ideală care pornind de la ipotezele filosofice ale lui Platon și de la primele speculații geometrice ale pitagoreicilor și altele asemenea, ajunge la definiția structurilor matematic-logice la baza teoriilor fizice moderne din secolul al XX-lea, astfel ca mecanică cuantică , forță electro-slabă , relativitate specială / relativitate generală , teoria corzilor și teoria twistorului .

Capitolul 1

Unele concepte de bază sunt luate în considerare pentru a aborda problemele legate de problemele fizico-matematice din restul cărții, cum ar fi adevărul matematic și dovada . Se amintește și conceptul filosofic al universului platonic , în care ideile, care reprezintă obiectele reale pe care le cunoaștem - inclusiv numerele - capătă o formă completă în termeni de definiție matematică riguroasă.

Autorul propune, de asemenea, propria sa viziune personală asupra universului , înțeleasă nu atât ca un obiect fizic, cât ca ansamblul a trei grupuri: realitatea materială, lumea ideilor bărbaților și lumea platonică. De asemenea, presupune un ciclu singular în care unele dintre conceptele dintr-un grup pot fi cunoscute și apoi studiate și interpretate de un alt grup, în timp ce altele sunt intangibile. Astfel, de exemplu, conceptele de număr și pătrat există în lumea platonică, sunt cunoscute în lumea fizică și sunt studiate în lumea ideilor. Cu toate acestea, există concepte prezente numai în lumea platonică și de neimaginat în cea fizică și nici măcar în cea a ideilor. Penrose definește „mistere” ca fiind aceste niveluri diferite de cunoaștere pentru care nu este posibilă cunoașterea și indispensabilitatea deplină a tuturor lucrurilor din fiecare grup. Fizica pe care încearcă să o explice în următoarele capitole este următoarea: să stabilească ceea ce se știe și ce poate fi explicat prin rigoare matematică-experimentală, întotdeauna extinzându-se și împingând dincolo de granița dintre cunoscut și necunoscut.

capitolul 2

Plecând de la celebra teoremă a lui Pitagora și de la concepția despre lume în antichitate, cu indicii pentru geometria cea mai cunoscută de noi, cea euclidiană , descrie primii pași rudimentari, dar semnificativi, pentru a ajunge la un sistem de teoreme și postulate care constituie rigurosul fundamentele matematicianului și geometriei de calcul . Digresiunea pe un tip de geometrie, cea hiperbolică , este interesantă prin ilustrațiile alb-negru ale iscusitului și genialului designer Maurits Cornelis Escher .

capitolul 3

Conceptele de numere sunt tratate în clasificarea lor standard: numere întregi , relative , raționale și reale . Explicăm motivele pentru care în lunga cale a științei a ajuns la necesitatea extinderii celor care ne-au fost cele mai apropiate, tocmai cele naturale . Unele presupuneri sunt făcute, dezvoltate ulterior, că numerele întregi naturale joacă un rol esențial în fizica particulelor .

capitolul 4

Pe lângă seturile de numere cunoscute, se introduc așa-numitele numere complexe , care vor juca un rol fundamental în diverse aspecte fizice, dar și în geometrie și inginerie aplicată . Deja din acest prim capitol introductiv pe acest subiect, este posibil să se intuieze potențialele neașteptate pentru un concept care este în cele din urmă simplu și inventat din aer subțire doar pentru a extinde numerele reale. Începem să înțelegem puterea rigorii matematice.

capitolul 5

După ce s-a ocupat de problema numerelor, baza pe care să se lucreze, acum depinde de mijloacele cu care să se manipuleze cărămizile, sau mai bine zis funcțiile. Începem cu cele mai elementare, cum ar fi puteri , rădăcini , logaritmi . Totuși, totul este examinat în lumina numerelor complexe, iar cel mai atent cititor poate înțelege eleganța formală a acestor obiecte.

Capitolul 6

Sunt tratate cele mai complexe teme legate de studiul și manipularea funcțiilor , adică calculul infinitezimal , care întruchipează bazele calculului dezvoltate în termeni riguroși pe parcursul a aproximativ 4 secole, dar care provine din probleme pe care le putem urmări până la greci. și poate chiar mai devreme. Acestea sunt conceptele de integral , derivat și limită (în ordinea istorică în care au fost tratate). Fără ele ar fi imposibil să se definească ceea ce Penrose numește o „funcție decentă”, adică o curbă a planului sau a spațiului cu anumite caracteristici bine definite, cum ar fi posibilitatea stabilirii pantei sale în fiecare punct. Ar putea părea concepte pur didactice, dar principiile cu care să abordăm aspecte precum relativitatea lui Einstein sau de ce lumina se comportă așa cum știm cu toții, au început cu aceste rezultate prețioase și esențiale.

Capitolul 7

Subiectul calculului infinitesimal sau al analizei matematice este tratat aici în legătură cu funcțiile și seriile numerice complexe (în general sumă infinită de valori), întotdeauna cu scopul determinării funcțiilor cu caracteristici particulare.

Capitolul 8

Acest capitol descrie caracteristicile anumitor suprafețe, numite Riemann , inventate pentru a putea studia funcții complexe și sub formă grafică și pentru a defini concepte precum „ soiuri ”, esențiale pentru teorii mai avansate precum cea a corzilor sau relativitatea generală a lui Einstein.

Capitolul 9

Vorbim despre dezvoltarea în seria Fourier pentru o funcție generică a unei variabile complexe, adică posibilitatea de a reprezenta valoarea unei funcții în fiecare punct al spațiului său ca sumă de numere particulare. În general, este posibil să avem cazul unei sume infinite de valori. Acest subiect are o importanță deosebită în analiza propagării semnalului în muzică ( armonice ) și telecomunicații (informații codificate și trimise prin aer). Rezultatul final al capitolului este identificarea așa-numitelor hiperfuncții, adică a funcțiilor unei variabile complexe „decente”, conform Penrose.

Capitolul 10

Continuând în complexitate , definim conceptele de gradient , adică cât de mult se înclină o curbă în raport cu o linie dreaptă și derivată parțială , acesta este conceptul anterior exprimat în câmpul de funcții în trei dimensiuni. Totul în domeniul numerelor complexe, care devin tot mai mult domeniul prioritar pe care să se bazeze orice studiu ulterior.

Capitolul 11

Lucrurile devin mai serioase atunci când începeți să luați în considerare ideea unui spațiu cu mai mult de trei dimensiuni. În acest scop, diverși matematicieni au propus diferite încercări de a crea algebre , adică structuri matematice consistente cu operațiile definite pe setul de numere alese, pe baza „n” dimensiunilor. Astfel se nasc concepte precum cuaternionul (număr în patru dimensiuni). Esențialul în acest tip de speculații matematice este să înțelegem că, cu fiecare nouă complexitate adăugată, ca în acest caz numărul de dimensiuni, limitele aplicației se schimbă. Secretul constă în a putea găsi structuri coerente care să rezolve una sau mai multe probleme care nu pot fi rezolvate cu instrumentele cunoscute până în acel moment. De exemplu, numerele complexe rezolvă problema găsirii rădăcinilor pătrate pentru numerele negative.

Capitolul 12

Calculul infinitesimal este extins la cazul spațiilor cu multe dimensiuni, cu introducerea câmpurilor vectoriale și conceptul de derivată pentru suprafețe multidimensionale. Câmpul vector este o structură definită pentru a putea studia în mod adecvat funcțiile în spații cu multe dimensiuni (este o săgeată orientată grafic de-a lungul curbei de referință).

Cap 13-14

Cele două capitole formează baza teoretică pentru definirea și studiul teoriei relativității generale a lui Einstein.

Capitolul 13

Aici avem de-a face cu conceptul esențial al simetriei în natură și, prin urmare, și în fizică. Pe lângă simetria simplă a lucrurilor pe care le putem observa în fiecare zi, există simetrii particulare - în sens matematic - ale obiectelor precum spațiile vectoriale definite în capitolul anterior. Pentru structurile vectoriale, sunt definite simetriile, numite transformări liniare sau operații particulare care transformă săgețile în obiecte analoage păstrând structura lor intactă. Pentru a reprezenta simetria sintetic, se folosesc structuri numite matrici : tabele de numere grupate în rânduri și coloane. Aceste concepte sunt, de asemenea, fundamentale pentru teorii fizice, cum ar fi mecanica cuantică.

Capitolul 14

Conceptul de calcul infinitesimal este, de asemenea, redefinit pentru cazul spațiului vectorial, ajungând la definiția unei formule pentru stabilirea distanței dintre două puncte, care este practic aceeași cu cea utilizată în cel mai cunoscut caz de bidimensionalitate (sau euclidiană) spaţiu.

Capitolul 15

Se face o divagare asupra conceptelor de legătură fascicul și gauge , fundamentale în analiza particulelor. Prima este o idee inovatoare introdusă pentru a explica teoretic posibilitatea existenței unor spații particulare (cu dimensiuni mai mari de 3) în care unele dimensiuni sunt parcă înfășurate pe ele însele și, prin urmare, invizibile în aparență. Un exemplu ilustrativ clasic este cel al unui furtun lung care, dacă este privit de la o distanță suficientă, apare ca un fir și, prin urmare, doar într-o singură dimensiune, în timp ce la distanță mică se descoperă bidimensionalitatea tubului. A doua dimensiune care nu este vizibilă de departe ar constitui pachetul. Conexiunea gabaritului, pe de altă parte, este conceptul general de derivată aplicat unui vector generic într-un spațiu de dimensiuni cât de mare se dorește.

Cap. 16

Ultimul capitol al acestei secțiuni încearcă să arunce o privire asupra unei întrebări aparent simple, dar în realitate nu banale. Este problema stabilirii dacă universul cunoscut este un spațiu compus dintr-un număr finit sau infinit de elemente. Legat de acest concept este lucrarea remarcabilă a lui Cantor , care demonstrează modul în care obiectele există cu un număr infinit de elemente care pot fi ordonate în ordine crescătoare. În practică, există mulțimi infinite care sunt mai mari decât alte mulțimi infinite. Alte rezultate în acest domeniu sunt de asemenea importante: paradoxul lui Russell asupra seturilor numerice care au reprezentat o enigmă serioasă în trecut cu privire la modul în care ar trebui definit un set; lucrările lui Godel și Turing despre calcul , aceasta este procedura pe care se bazează toate computerele electronice pentru a procesa informațiile .

Cap. 17-20

Odată ce structurile matematice și conceptele fizice de bază au fost definite, sunt abordate subiectele cele mai presante, cum ar fi relațiile dintre teoriile newtoniene (adică legile fizice clasice care au guvernat întreaga lume cunoscută de la 1600 până la începutul anilor 1800), cele ale electricității și magnetism , și cele ale relativității lui Einstein.

Capitolul 17

Începe de la concepția spațiului și a timpului (separate) conform concepțiilor clasice ale gânditorului Aristotel , pentru a trece apoi la cele ale lui Galilei și Newton . În cele din urmă, ultimul pas este compararea cu ideile moderne ale secolului al XIX-lea de către Einstein, Lorentz și Poincaré . Astfel se dovedește că ideile revoluționare ale relativității speciale, sau relativitatea specială, se află în sinteză extremă în 3 concepte esențiale: relativitatea legilor fizice, principiul echivalenței și constanța vitezei luminii . Primul concept definește acea mișcare așa cum știm că nu este de distins, la nivel fizic, între o mișcare uniformă de la un punct la altul și o mișcare staționară, adică staționară față de un sistem de referință și în mișcare față de altul (pentru exemplu pasagerul din tren care este considerat imobil dar oamenii de pe peron la gară văd în mișcare). A doua extinde ideea anterioară prin includerea în raționament a forței gravitaționale , adică forța care ne ține ancorate de Pământ sau care menține planetele în mișcare în jurul Soarelui nostru. Ultima idee este că lumina, oriunde în univers, trebuie să se mișcă neapărat cu aceeași viteză determinată și întotdeauna finită. Din toate acestea vine conceptul de spațiu-timp (acum un singur cuvânt) în care cele două entități sunt văzute ca o reprezentare unică a realității noastre.

Capitolul 18

În sprijinul tezei lui Einstein, se propune o formă particulară de geometrie, cunoscută sub numele de Minkowski după numele inventatorului, datorită căreia fizicianul german a reușit să-și transfere intuițiile pe hârtie cu rigoare matematică. În practică, Einstein a fost capabil să dezvolte și să dea substanță ecuațiilor sale doar datorită acestui tip de geometrie, în care se aplică principii și reguli diferite de ceea ce știm cu toții în geometria normală de zi cu zi, dar absolut riguroase.

Capitolul 19

Un pas suplimentar, după uniunea virtuală dintre teoriile lui Aristotel-Galilei-Newton și cele ale lui Einstein, este prezentarea legilor care reglementează acele fenomene pe care le trăim cu toții în fiecare zi și care merg sub numele de forțe electromagnetice. Acest lucru duce la o fizică a unificării între forța gravitațională, forțele electrice și magnetice și relativitatea specială a lui Einstein. Prin urmare, toate aceste entități pot fi explicate în termeni matematici prin aceleași legi fizice.

Capitolul 20

În acest ultim capitol al secțiunii sunt analizate două formalisme, adică metodologii și principii conform cărora să se exprime concepte geometrice și fizice într-un anumit spațiu care ar putea fi cel tridimensional sau mai mult în general un spațiu cu multe dimensiuni. Acestea se numesc formalisme lagrangiene și hamiltoniene (din numele celor doi inventatori, Lagrange și Hamilton ). Acestea sunt prezentate întrucât constituie două exemple splendide, conform autorului, despre modul în care există cazuri de extremă frumusețe și sinteză matematică, precum și pentru faptul că sunt esențiale pentru tratarea subiectelor anterioare și ulterioare.

Cap. 21-23

Trecem la teoria cuantică , adică la acea serie de descoperiri și legi derivate din observația experimentală asupra comportamentului particulelor elementare sau, mai degrabă, acelor entități responsabile de crearea întregii materii cunoscute astăzi, organice și altele.

Capitolul 21

Conceptul cheie al capitolului este cel al dualismului , adică reprezentarea unei particule și a mișcării acesteia ca un set de două elemente care nu pot fi separate între ele: unda (care reprezintă mișcarea) și particula reală. materie și / sau energia asociată cu aceasta). Cel mai surprinzător rezultat obținut în primii treizeci de ani ai secolului XX este imposibilitatea de a observa mișcarea unei particule și, prin urmare, de a cunoaște viteza acesteia și, în același timp, de a-și stabili poziția fizică în spațiul de observare.

Cap. 22

Datorită lucrărilor unor fizicieni precum Werner Karl Heisenberg , Schrödinger , Dirac , Bohr ajungem la definiția exactă a geometriei care caracterizează particulele elementare, folosind încă o dată, dar nu numai, numere complexe. Mișcarea acestor particule este, de asemenea, studiată din punct de vedere probabilistic, în virtutea rezultatului obținut la sfârșitul capitolului anterior. În practică, este definită probabilitatea de a găsi o particulă într-un punct dat la un moment dat de timp.

Capitolul 23

În acest capitol este luată în considerare o structură compusă dintr-un număr arbitrar de particule și se dovedește că unele caracteristici rămân neschimbate în comparație cu cazul particulelor individuale. Sunt prezentate și aspecte curioase și exotice ale acestei ramuri a fizicii: așa-numita teleportare cuantică și călătoria în timp a particulelor.

Cap. 24-26

Încercarea, acum obișnuită în carte, se confruntă cu unificarea teoriei relativității speciale cu cea cuantică, lăsând la capitolul 30 sarcina dificilă de a o uni și cu relativitatea generală (adică incluzând conceptele de gravitație și curbura spațiu-timp) .

Unul dintre cele mai cunoscute aspecte din încercarea, oricât de reușită, de a concilia rezultatele lui Einstein cu teoria cuantică a particulelor este conceptul de anti-particule, adică o particulă analogă unei luate în considerare, dar cu sarcina electrică a inversat semn. Rezultatul care a fost atins, după nenumărate descoperiri experimentale a mai multor tipuri de particule, este teoria numită modelul standard de fizică pentru particule.

Cap. 27-28

Aceste două capitole servesc pentru a introduce un concept extrem de delicat: ruperea simetriei în spațiul fizic pe care îl considerăm, fie el al particulelor elementare sau al spațiului sideral al cosmosului. Conceptul de simetrie este cel văzut în capitolele anterioare și „ruperea” acestuia este importantă pentru a încerca să unifice relativitatea generală și particulele (cap. 30). Într-adevăr, autorul se ocupă de subiect începând puțin îndepărtat, adică din primele momente de viață ale universului, sau „ Big Bang ”. Motivul este însă dezvăluit cu două idei simple: la început întregul univers, deși mic, era uniform și avea deja o formă de gravitație. După primele câteva momente, a început expansiunea care a dus la ceea ce vedem pe cer în fiecare seară. Condițiile inițiale particulare, totuși, i-au determinat pe oamenii de știință să formuleze ipoteza că există inițial o formă de simetrie între particule (de exemplu, o particulă „a” s-ar putea transforma într-un „b” în conformitate cu reguli precise similare cu modul în care unghiul unui pătrat poate să se suprapună cu opusul său și astfel să devină de fapt egal cu el). Cu toate acestea, această simetrie ar fi eșuat din cauza unui fenomen și gravitația ar fi cheia acestui fenomen.

Un aspect curios și filosofic foarte interesant este expus aici: este așa-numitul principiu antropic , care afirmă, în esență, că dacă universul cu care ne confruntăm este observabil și, din câte știm, este (noi înșine suntem observatorii) .), atunci trebuie să existe în el ființe simțitoare capabile să o observe. Un exemplu de aplicare poate fi planeta noastră: condițiile vieții pe Pământ sunt atât de definite, deoarece altfel nu ar exista ființe umane care să le poată studia.

Cap. 29-30

În aceste capitole examinăm obiecțiile față de mecanica cuantică și unele aspecte care ne conduc în schimb să presupunem că această teorie inovatoare este, dacă nu chiar corectă în detaliu, cel puțin corectă din punct de vedere teoretic în explicarea fenomenelor și predicția evoluțiilor viitoare.

Ani de zile după prezentarea primelor rezultate și încă și astăzi, mulți oameni de știință s-au opus ideii unei mecanici, cuantice, care ar putea explica fiecare fenomen din domeniul infinit de mic în termeni de probabilitate. Într-adevăr, așa cum arată Penrose însuși, probabil ideea explozivă a mecanicii cuantice este mult mai desconcertantă decât relativitatea lui Einstein, dar are laturi întunecate care sunt departe de a fi rezolvate, se pare, pe termen scurt și mediu. Unul dintre acestea este exemplificat excelent de paradoxul pisicii lui Schrodinger (printre altele, unul dintre descoperitorii teoriei în sine). Practic se arată următoarele: dacă așezăm o pisică într-un container închis și un dispozitiv, cum ar fi o pușcă care poate ucide pisica dacă este activat de un detector de lumină care provine dintr-o sursă de lumină (un bec), atunci, aplicând regulile mecanica cuantică am ajuns la concluzia paradoxală că raza de lumină, pe măsură ce se face lumină, este compusă și din particule care trebuie să respecte regulile cuantice, trebuie să ucidă pisica și să o lase în viață!

În capitolul 30, pe de altă parte, sunt propuse unele teorii, inclusiv cea a faimoasei rupturi de simetrie, pentru a încerca să reconcilieze relativitatea generală (adică cele 3 concepte exprimate în capitolul 17, plus gravitatea corpurilor cerești și curbura consecventă de spațiu și timp asociat) și mecanica cuantică.

Capul 31-33

Ultimele capitole înainte de încheiere se referă la cele mai actuale teorii din domeniul fizicii pentru a unifica toate teoriile descrise până acum în ceea ce se numește teoria tuturor : sfântul graal al fizicienilor, dar nu numai.

Penrose discută trei linii de cercetare. În capitolul 31 teoria corzilor, în capitolul 32 gravitația cuantică cu bucle și în capitolul 33 teoria răsucitoarelor , teorie dezvoltată chiar de Penrose. Expunerea acestor teorii complexe este clară și exhaustivă. În special, Capitolul 32 oferă una dintre cele mai clare și mai convingătoare expuneri ale teoriei buclelor, pe care Penrose o consideră mai convingătoare („mai aproape de ceea ce cred eu”) decât teoria corzilor.

Acestea sunt trei teorii care se aventurează în câmpul necunoscutului în speranța de a obține acel ou de Columb care oferă în cele din urmă un punct de cotitură în problema veche a reconcilierii infinitului mare (ceea ce explică relativitatea generală a lui Einstein) cu infinit de mic ( ce explică teorii precum mecanica cuantică în spații de nivel infinitesimal).

Teoria corzilor pleacă de la o presupunere destul de anormală și, din acest motiv, este atât de iubită de susținători, cât de disprețuită de detractori (cum ar fi Penrose): spațiul constă de fapt în multe dimensiuni în care cei cunoscuți de noi sunt, ca să spunem așa, derulați, în timp ce celelalte sunt legate între ele pentru a forma un obiect similar cu pachetul descris în capitolul 15.

Teoria buclelor combină direct teoria relativității generale și mecanica cuantică a lui Einstein și oferă o descriere matematică a spațiului-timp cuantic, datorită căruia este posibil să se calculeze proprietățile granulare ale spațiului.

Teoria Twistors, Penrose și altele, pe de altă parte, presupune un mod diferit de a concepe spațiul-timp al lui Einstein, pornind totuși de la principiile ecuațiilor sale. Twistorul poate fi schematizat ca o rază de lumină în care este posibil să se transmită legile particulelor și cele ale mecanicii lui Einstein.

Deoarece atât teoria corzilor, teoria buclelor și teoria Twistor au obținut rezultate încurajatoare în calculele matematice, în prezent nu este posibil să înțelegem care dintre cele trei este cea mai promițătoare pentru viitor sau dacă nu este cazul. neexplorat.

Capitolul 34

Ultimul capitol este rezervat pentru o încercare de a rezuma pe scurt ceea ce am văzut și câteva interpretări personale ale lui Penrose pe drumul parcurs până acum de oamenii de știință și pe cel care îi așteaptă pe succesorii lor în viitor. Trebuie subliniat faptul că autorul inserează în acest context o filă polemică cu privire la evoluțiile recente în teoriile fizice din ultimii treizeci de ani. Acest lucru se datorează faptului că, spre deosebire de primii 50, 60 de ani ai secolului trecut, în care matematicienii și fizicienii au fost împinși spre noi obiective, adesea singuri, dar întotdeauna cu scopul de a obține o sinteză extremă și „frumusețe estetică” în rezultate, și absolut cu finanțare redusă sau deloc, mai recent a apărut o nouă concepție a cercetării. Toată lumea poate vedea cât de scump este în domenii avangardiste precum studiul particulelor sau chiar în cercetarea medicală, telecomunicații și descoperirea și inventarea de noi materiale. Carierismul și dorința de succes care i-au infectat pe toți par să fi înlocuit entuziasmul pur al omului din trecut, care a explorat necunoscutul mai mult în încercarea de a descoperi lucruri noi tout-court, decât de a obține o întoarcere. aplicații profitabile din punct de vedere economic.

O altă controversă, de data aceasta mai subtilă și nu atât de evidentă, constă în faptul că studiul matematicii în sine și a celor aplicate expres fizicii a avut întotdeauna frumusețea estetică a legilor descoperite ca punct de referință. Dacă o nouă lege este fundamental simplă, precisă și conține sinteza unui număr mare de raționamente teoretice, cum ar fi rezultatele relativității lui Einstein sau ecuațiile lui Maxwell pentru electricitate-magnetism, atunci experții sunt înclinați să creadă că această lege este fundamental adevărată. Dacă acest principiu a fost valabil, în bine sau în rău, în mai mult de 2 milenii din istoria trecută, acest lucru nu înseamnă însă că ar trebui să fie valabil în fiecare caz și indiferent de experimentare. De fapt, dacă există teorii matematice care sunt și frumoase din punct de vedere estetic, este adevărat că nu toate cele aplicate aspectelor fizice sunt corecte dacă nu sunt susținute de dovezi experimentale irefutabile. Aceasta împarte esențial matematica și fizica: primul este frumos în sine, tocmai datorită caracteristicilor sale de completitudine și rigoare, fără de care nu s-ar putea declara ca atare. Al doilea poate avea caracteristici de simplitate și frumusețe derivate din matematică. Primul este frumos; al doilea poate fi.

Ultimul aspect pe care autorul vrea să-l sublinieze este laitmotivul care ne-a urmat de-a lungul majorității drumului parcurs până acum: ideea de simetrie și puterea numerelor complexe. Primul este un aspect, dacă vrem să simplificăm, de natură geometrică; al doilea cu caracter matematic.

Și în cele din urmă una dintre dorințele / speranțele sale, sau poate o întrebare: pentru a obține acel rezultat al unificării totale a fizicii sau chiar doar pentru a ajunge la un nou rezultat interesant, poate că nu va fi nevoie de un nou punct de vedere, care până acum nimeni a avut vreodată curajul sau norocul să întrezăm? Întrebarea rămâne deschisă pentru moment.

Ediții

• Roger Penrose , Drumul care duce la realitate , traducere de Emilio Diana, seria Saggi, Rizzoli , 2005, pp. Aproximativ 1100.

Elemente conexe

• Roger Penrose

linkuri externe

• ( RO ) Ediții și traduceri ale The road to reality , pe Open Library , Internet Archive .

Portale Letteratura : accedi alle voci di Wikipedia che trattano di letteratura