Big Bang

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Impresia artistului ilustrând extinderea unei porțiuni dintr-un univers plat. Conform modelului Big Bang, universul s-a extins de la o stare inițială extrem de densă și fierbinte și continuă să se extindă și astăzi. O analogie larg răspândită în cărțile populare explică faptul că spațiul în sine se extinde, aducând galaxii cu el ca stafide în aluatul unui panettone dospit.

Big Bang-ul (pron. Engleză / biɡˈbænɡ / ^[1] , în italiană „ Grande Scoppio ”) este un model cosmologic bazat pe ideea că universul a început să se extindă la viteză foarte mare într-un timp finit din trecut, pornind de la o condiție de extremă curbură , temperatură și densitate , generând spațiu-timp și că acest proces continuă până în prezent.

Este modelul predominant în comunitatea științifică bazat pe dovezi și observații astronomice ^[2] . În special, buna corespondență a abundenței cosmice a elementelor luminoase precum hidrogenul și heliul cu valorile prezise în urma procesului de nucleosinteză primordială ^[3] și cu atât mai mult existența radiației cosmice de fond , cu un spectru în linie cu cel al corpului negru , ei au convins majoritatea oamenilor de știință că un eveniment similar cu Big Bang-ul a avut loc în urmă cu aproape 14 miliarde de ani. ^[4]

Cu toate acestea, teoria are limitări: în mod ideal, procedând înapoi în timp, într-un proces invers la expansiune, densitatea și temperatura cresc până la un moment în care în jurul acestor valori tind spre infinit și volumul tinde la zero, astfel încât teoriile fizice actuale nu mai sunt aplicabile ( singularitate ). Din acest motiv, teoria nu este adecvată pentru a descrie starea inițială, dar oferă o descriere excelentă a evoluției universului de la un moment dat încoace. Pe frontul experimental, acceleratoarele de particule studiază comportamentul materiei și energiei în condiții extreme, apropiate de cele în care ar fi fost universul în primele faze ale Big Bang-ului, dar fără posibilitatea examinării nivelului de energie la început a expansiunii.

Istorie

Teoria Big Bang a fost dedusă din ecuațiile relativității generale , rezolvându-le în condiții particulare de natură ipotetică care viza simplificarea problemei. Cea mai importantă dintre acestea este ipoteza omogenității și a izotropiei Universului , cunoscut sub numele de principiu cosmologic . Generalizează principiul copernican la întregul univers. Teoria Big Bang-ului a fost imediat de acord cu noua concepție a structurii universului, care în aceleași decenii a ieșit din observația astronomică a nebuloaselor . În 1912, Vesto Slipher măsurase prima schimbare de roșu , numită „efectul de schimbare de roșu”, a unei „nebuloase spirale” ^[5] și a descoperit că cei mai mulți dintre ei se îndepărtau de Pământ . El nu a înțeles implicația cosmologică a descoperirii sale, de fapt la acea vreme au existat dezbateri aprinse cu privire la faptul dacă aceste nebuloase erau sau nu „universuri insulare” în afara Căii Lactee . ^{[6] [7]}

Zece ani mai târziu, Alexander Friedmann , matematician și cosmolog rus , a aplicat principiul cosmologic ecuațiilor de câmp ale relativității generale , derivând ecuațiile numite după el ː arată că universul trebuie să se extindă, spre deosebire de modelul de univers static susținut de Einstein . ^[8] Cu toate acestea, el nu a înțeles că teoria sa implică schimbarea roșie a luminii stelelor și contribuția sa matematică a fost complet ignorată, atât pentru că nu avea confirmare astronomică, cât și pentru că nu era bine cunoscută în lumea anglo-saxonă, fiind scrisă în Limba germana.

Începând din 1924, Edwin Hubble , folosind telescopul Hooker al Observatorului Mount Wilson , a dezvoltat o serie de indicatori de distanță care sunt precursorii scării actuale a distanțelor cosmice . Acest lucru i-a permis să calculeze distanța față de nebuloasele spirale a căror deplasare la roșu fusese deja măsurată, în special de Slipher, și să arate că aceste sisteme sunt la distanțe enorme și sunt de fapt alte galaxii . În 1927 Georges Lemaître , un fizician și preot catolic belgian , a dezvoltat ecuațiile Big Bang independent de Friedmann și a emis ipoteza că distanțarea nebuloaselor se datorează expansiunii cosmosului. De fapt, el a observat că proporționalitatea dintre distanță și deplasarea spectrală, cunoscută acum ca legea lui Hubble , a fost o parte integrantă a teoriei și a fost confirmată de datele lui Slipher și Hubble. ^{[9] [10]}

În 1931, Lemaître a mers mai departe și a sugerat că extinderea evidentă a cosmosului trebuie contractată revenind în timp, continuând până când nu se mai poate contracta mai departe, concentrând toată masa universului într-un volum aproape zero, cu diametrul lungimea Planck , numită de Lemaître „atomul primitiv”. Denumirea de „atom” trebuie înțeleasă în sens etimologic ca referință la indivizibilitatea acestui volum, înaintea căruia spațiul și timpul , sau spațiul-timp al teoriei relativității, nu există. ^[11] În 1929, Hubble a publicat relația dintre distanța unei galaxii și viteza sa de recesiune, formulând ceea ce este acum cunoscut sub numele de legea lui Hubble . ^{[12] [13]} .

Impresia artistului asupra satelitului WMAP , care colectează date pentru a ajuta oamenii de știință să înțeleagă Big Bang-ul.

Pentru a explica observațiile Hubble din anii 1930 , au fost propuse alte idei, cunoscute sub numele de cosmologii nestandardizate precum modelul Milne , ^[14] universul oscilant , conceput inițial de Friedmann și susținut de Einstein și Richard Tolman , ^[15] și Fritz Ipoteza ușoară a lui Zwicky . ^[16] După cel de- al doilea război mondial, au apărut două teorii cosmologice diferite:

• Prima a fost teoria stării de echilibru a lui Fred Hoyle , conform căreia trebuia creată o nouă materie pentru a compensa expansiunea. În acest model, universul este aproximativ același în fiecare moment al timpului. ^[17]

• Cealaltă este teoria Big Bang a lui Georges Lemaître , susținută și dezvoltată de George Gamow care în 1948 împreună cu Ralph Alpher au introdus conceptul de nucleosinteză primordială . ^[18] Această publicație a marcat începutul cosmologiei Big Bang ca știință cantitativă. Întotdeauna Alpher , alături de Robert Herman , a ipotezat în același an existența unei radiații cosmice de fundal . ^[19]

Termenul „Big Bang” a fost inventat de Fred Hoyle în timpul unei emisiuni a BBC Radio în martie 1949 ^{[20] [21] [22]} în sens disprețuitor, referindu-se la acesta ca „ această idee a big bang-ului ”. Ulterior, Hoyle a adus o contribuție valabilă la încercarea de a înțelege calea nucleară de formare a elementelor mai grele începând de la cele mai ușoare.

Inițial comunitatea științifică a fost împărțită între aceste două teorii; mai târziu, datorită numărului mai mare de teste experimentale, a fost a doua teorie care a fost mai acceptată. ^[23] Descoperirea și confirmarea existenței radiației cosmice de fond cu microunde în 1964 ^[24] a indicat în mod clar Big Bang-ul drept cea mai bună teorie cu privire la originea și evoluția universului. Cunoașterea în cosmologie include înțelegerea modului în care galaxiile s-au format în contextul Big Bang-ului, înțelegerea fizicii universului imediat după crearea sa și reconcilierea observațiilor cu teoria subiacentă.

Progrese importante în teoria Big Bang-ului au fost făcute de la sfârșitul anilor 1990, în urma unor progrese majore în tehnologia telescopului , precum și a analizei unui număr mare de date de la sateliți precum COBE , ^[25] Telescopul spațial Hubble și WMAP . ^[26] Acest lucru a oferit cosmologilor măsurători destul de precise ale multora dintre parametrii care privesc modelul Big Bang și le-a permis într-adevăr să ghicească că există o accelerare a expansiunii universului. După declinul teoriei stării de echilibru, aproape niciun om de știință nu neagă Big Bang-ul ca o expansiune a universului, deși mulți oferă interpretări diferite ale acestuia (vezi Formulări avansate ale teoriei ). Singurii oameni de știință care au susținut starea de echilibru sau universul static (părți ale așa-numitei cosmologii nestandardizate ) în anii 2000 au rămas Hoyle, JV Narlikar , Halton Arp , Geoffrey și Margaret Burbidge și câțiva alții.

Prezentare generală

Cronologia Big Bang

Același subiect în detaliu: Cronologia Big Bang .

Extrapolarea expansiunii universului înapoi în timp, folosind relativitatea generală , conduce la o condiție de densitate și temperatură atât de numerică încât să tindă spre infinit; această condiție a fost menținută într-un timp de durată infinitesimală, atât de scurt încât să fie dificil de studiat cu fizica actuală. ^[27] Această singularitate indică momentul în care relativitatea generală își pierde valabilitatea. Putem continua cu această extrapolare până la timpul Planck , care este cel mai mic interval de timp măsurabil cu legile actuale ale fizicii. Faza inițială caldă și densă numită „Big Bang” ^[28] este considerată a fi nașterea universului. Pe baza măsurătorilor de expansiune legate de supernovele de tip Ia , măsurători ale fluctuațiilor de temperatură în fundalul cosmic cu microunde, măsurători ale funcției de corelație a galaxiilor și cele mai recente și mai fiabile date furnizate de telescopul sondei spațiale Planck Surveyor „Agenția Spațială Europeană , universul are o vârstă calculată de 13.798 ± 0,037 miliarde de ani . ^[29] Rezultatul acestor patru măsurători independente este în acord cu așa-numitul model ΛCDM .

Există multe speculații despre etapele foarte timpurii ale Big Bang-ului. În cele mai comune modele, universul era inițial omogen , izotrop , cu densitate energetică extrem de mare , temperaturi și presiuni foarte ridicate și se extindea și se răcea foarte rapid. Aproximativ 10 ⁻³⁷ secunde după momentul inițial, o tranziție de fază a provocat inflație cosmică , timp în care universul și-a mărit exponențial dimensiunea. ^[30] Când procesul de umflare sa oprit, cosmosul era format dintr-o plasmă de quark și gluoni , precum și din toate celelalte particule elementare . ^[31] Temperaturile au fost atât de ridicate încât mișcarea aleatorie a particulelor a avut loc la viteze relativiste , iar perechile particule-antiparticule de tot felul au fost create și distruse continuu în coliziuni. La un moment dat, o reacție necunoscută, numită barogeneză , a încălcat conservarea numărului de barioni, ducând la o ușoară supraabundanță de ordinul a 1 parte din 30 de milioane de quark și leptoni de pe antiquark și antileptoni. Acest proces ar putea explica dominanța materiei asupra antimateriei în universul actual. ^[32]

Universul a continuat să se extindă și temperatura sa a continuat să scadă, astfel încât energia tipică a fiecărei particule scădea. Ruperea simetriei tranziției de fază a adus cele patru interacțiuni fundamentale ale fizicii și parametrii particulelor elementare în forma lor actuală. ^[33] Aproximativ după 10 ⁻¹¹ secunde imaginea de ansamblu devine mai puțin speculativă, deoarece energiile particulelor scad la valori realizabile în experimentele de fizică a particulelor . La ^10-6 secunde, quarcurile și gluonii s-au combinat pentru a forma barioni , cum ar fi protoni și neutroni . Mică diferență în numărul de quarks și antiquarks a dus la o supraabundență de barioni față de antibarioni. Temperatura nu mai era suficient de ridicată pentru a forma noi perechi proton-antiprotoni și noi perechi neutron-antineutron, așa că a urmat imediat anihilarea în masă, lăsând doar unul din 10 ¹⁰ din protonii și neutronii originali și niciunul dintre antiparticulele lor. Un proces similar a avut loc în decurs de o secundă pentru electroni și pozitroni . După aceste două tipuri de anihilare, protonii, neutronii și electronii rămași nu mai călătoreau cu viteze relativiste, iar densitatea energetică a cosmosului a fost dominată de fotoni cu contribuție mai mică de la neutrini . ^[34]

La câteva minute după momentul inițial, când temperatura a fost de aproximativ 10 ⁹ kelvini (un miliard de kelvini) și densitatea comparabilă cu cea a aerului, neutronii s-au combinat cu protonii, formând primii nuclei de deuteriu și heliu într-un proces numit primordial nucleosinteza . ^[35] Majoritatea protonilor nu s-au combinat și au rămas sub formă de nuclei de hidrogen . Pe măsură ce universul s-a răcit, contribuția densității de energie a masei restante de materie a ajuns să domine gravitațional contribuția densității de energie asociată cu radiația fotonică. După aproximativ 379 000 de ani, electronii și diferitele nuclee s-au combinat pentru a forma atomi, în principal hidrogen, iar din acest moment radiația s-a decuplat de materie și a continuat să se plimbe liber în spațiu. Această radiație fosilă, care este încă vizibilă astăzi, este cunoscută sub numele de radiație cosmică de fond. ^[36]

Camera Hubble Ultra Deep Field prezintă galaxii dintr-o epocă veche, în care universul era mai tânăr, mai dens și mai cald, conform teoriei Big Bang.

Din acel moment, regiunile ușor mai dense decât distribuția uniformă a materiei au continuat să atragă gravitațional materia înconjurătoare și au crescut, crescând densitatea acestora, formând nori de gaze, stele , galaxii și alte structuri astronomice observabile astăzi. Cea mai veche stea identificată de astronomi s-a format la aproximativ 400 de milioane de ani după Big Bang. Detaliile acestui proces depind de cantitatea și tipul de materie prezentă în univers. Cele trei tipuri posibile de materie cunoscute sunt materia întunecată rece , materia întunecată fierbinte și materia barionică . Cea mai bună măsurare disponibilă (furnizată de WMAP ) arată că forma dominantă a materiei din cosmos este materia întunecată rece. Celelalte două tipuri formează împreună mai puțin de 18% din întreaga materie din univers. ^[29]

Din studiul unor dovezi observaționale, cum ar fi supernovele de tip Ia și fundalul cosmic cu microunde , astrofizicienii consideră că universul este în prezent dominat de o formă misterioasă de energie, cunoscută sub numele de energie întunecată , care aparent pătrunde tot spațiul. Observațiile sugerează că aproximativ 68% din toată densitatea energiei din universul actual este sub această formă. Când cosmosul era mai tânăr, era pătruns în același mod de energia întunecată, dar forța gravitațională a preluat și a încetinit expansiunea, deoarece era mai puțin spațiu și diversele obiecte astronomice erau mai apropiate. După câteva miliarde de ani, abundența tot mai mare de energie întunecată a provocat o accelerare a expansiunii universului. Energia întunecată, în forma sa cea mai simplă, ia forma constantei cosmologice în ecuațiile câmpului lui Einstein ale relativității generale, dar compoziția și mecanismul ei sunt necunoscute și, mai general, detaliile ecuației sale de stare și relațiile cu modelul standard al fizica particulelor continuă să fie studiată atât prin observații, cât și din punct de vedere teoretic. ^[10]

Toată evoluția cosmică după era inflaționistă poate fi descrisă riguros prin modelul ΛCDM , care folosește structurile independente ale mecanicii cuantice și ale relativității generale. Așa cum s-a descris mai sus, încă nu există un model bine susținut care să descrie fenomene înainte de 10 ⁻¹⁵ secunde. O nouă teorie unificată, numită gravitația cuantică , este necesară pentru a putea urmări aceste perioade de timp. Înțelegerea primelor momente ale istoriei universului este în prezent una dintre cele mai mari probleme nerezolvate din fizică .

Ipoteze fundamentale

Teoria Big Bang-ului se bazează pe două ipoteze fundamentale: universalitatea legilor fizicii și principiul cosmologic care afirmă că la scară largă universul este omogen și izotrop . Aceste idei au fost inițial considerate postulate, dar acum încercăm să verificăm fiecare dintre ele. De exemplu, prima ipoteză a fost verificată prin observații care arată că cea mai mare discrepanță posibilă în valoarea constantei structurii fine în istoria universului este în ordinea a 10 ^-5 . ^[37] Mai mult, relativitatea generală a trecut teste severe la scara sistemului solar și a stelelor binare, în timp ce extrapolațiile la scări cosmologice au fost validate de succesele empirice ale diferitelor aspecte ale teoriei Big Bang. ^[38]

Dacă cosmosul pe scară largă apare izotrop din punctul de observație al Pământului , principiul cosmologic poate fi derivat din principiul copernican mai simplu care afirmă că nu există un observator privilegiat în univers. În acest sens, principiul cosmologic a fost confirmat cu o incertitudine de 10 ^-5 prin observații ale fundalului cosmic cu microunde. ^[39] Universul sa dovedit a fi omogen pe scară largă, într-un ordin de mărime de 10%. ^[40]

FLRW metric

Același subiect în detaliu: Friedmann - Lemaître - Robertson - Walker metric și expansiunea metrică a spațiului .

Relativitatea generală descrie spațiu-timp printr-o metrică care determină distanțele dintre punctele învecinate. Aceleași puncte, care pot fi galaxii, stele sau alte obiecte, sunt specificate folosind o carte sau o „grilă” care este poziționată deasupra spațiului-timp. Principiul cosmologic implică faptul că metrica ar trebui să fie omogenă și izotropă la scară largă, ceea ce identifică în mod unic metrica Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (metrica FLRW). Această valoare conține un factor de scară care descrie modul în care dimensiunea universului se schimbă în timp. Acest lucru vă permite să definiți un sistem de coordonate adecvat, numit coordonate comoving . Prin adoptarea acestui sistem de coordonate, grila se extinde împreună cu universul și obiectele care se mișcă numai datorită expansiunii universului rămân în puncte fixe ale grilei. În timp ce coordonatele lor de deplasare rămân constante, distanțele fizice dintre două puncte de deplasare se extind proporțional cu factorul de scară al universului. ^[41]

Big Bang-ul nu a fost o explozie de materie care se deplasa spre exterior pentru a umple un univers gol. În schimb, spațiul însuși se extinde peste tot cu timpul și crește distanța fizică între două puncte în mișcare. Deoarece metrica FLRW presupune o distribuție uniformă a masei și a energiei, este aplicabilă universului nostru doar la scară largă, deoarece concentrațiile locale de materie, precum galaxia noastră, sunt legate gravitațional și, ca atare, nu pot fi afectate de expansiunea spațiului pe scară largă. .

Orizonturi

Același subiect în detaliu: orizont cosmologic .

O caracteristică importantă a spațiului-timp Big Bang este prezența unui orizont cosmologic . Deoarece universul are o vârstă finită și lumina călătorește cu o viteză finită, pot exista evenimente în trecut a căror lumină nu a avut suficient timp pentru a ajunge pe Pământ. Aceasta implică o limită sau un orizont în trecut pentru evenimentele mai îndepărtate care pot fi observate. În schimb, pe măsură ce spațiul se extinde și obiectele mai îndepărtate se îndepărtează din ce în ce mai repede, lumina emisă astăzi dintr-un punct de pe Pământ nu poate fi primită niciodată de obiecte mai îndepărtate. Aceasta definește un orizont în viitor , care limitează evenimentele viitoare pe care le putem influența. Prezența ambelor tipuri de orizonturi depinde de detaliile modelului FLRW care descrie universul nostru. Înțelegerea noastră despre univers în primele sale momente sugerează că există un orizont în trecut, deși în practică viziunea noastră este limitată și din cauza „opacității” universului din primele momente. Prin urmare, viziunea noastră nu se poate extinde în trecut dincolo de aproximativ 380.000 de ani de la Big Bang, deși orizontul trecut se deplasează treptat către puncte din ce în ce mai îndepărtate din spațiu. Dacă expansiunea universului continuă să accelereze , va exista și un orizont al viitorului. ^[42]

Teste observaționale

Principala și cea mai directă dovadă observațională a teoriei Big Bang este:

• expansiune conform legii lui Hubble , care poate fi observată în deplasarea spre roșu a galaxiilor;
• măsurători detaliate ale fundalului cosmic cu microunde;
• o abundență de elemente ușoare. ^[3]

Aceștia sunt uneori numiți cei trei piloni ai teoriei Big Bang. Alte tipuri de dovezi susțin imaginea de ansamblu, cum ar fi multe proprietăți ale structurii pe scară largă a universului ^[43], care sunt prezise datorită creșterii gravitaționale a structurii în teoria standard a Big Bang-ului.

Legea lui Hubble și extinderea spațiului

Același subiect în detaliu: legea lui Hubble și expansiunea metrică a spațiului .

O reprezentare grafică a expansiunii universului, în care două dimensiuni spațiale nu sunt reprezentate. Secțiunile circulare ale figurii reprezintă configurațiile spațiale la fiecare moment al timpului cosmologic . Schimbarea curburii reprezintă accelerarea expansiunii, care a început la mijlocul expansiunii și este încă în desfășurare. Era inflaționistă se caracterizează prin extinderea foarte rapidă a dimensiunii spațiale din stânga. Reprezentarea fundalului cosmic cu microunde ca suprafață și nu ca un cerc este un aspect grafic lipsit de semnificație fizică. În mod similar, în această diagramă stelele ar trebui să fie reprezentate ca linii și nu ca puncte.

Observațiile galaxiilor și ale quazarilor arată că aceste obiecte prezintă fenomenul de deplasare spre roșu , ceea ce înseamnă că lumina lor emisă este deplasată spre lungimi de undă mai mari. Acest fenomen poate fi observat examinând spectrul de frecvență al unui obiect și comparându-l cu modelul spectroscopic al liniilor de emisie sau liniilor de absorbție , care corespunde atomilor elementelor chimice care interacționează cu lumina . Aceste deplasări spre roșu sunt omogene , izotrope și distribuite uniform între obiectele observate în toate direcțiile. Pentru unele galaxii este posibil să se calculeze distanța lor față de Pământ folosind scala distanței cosmice . Când se compară vitezele de retragere cu aceste distanțe, se găsește o relație liniară, cunoscută sub numele de legea lui Hubble : ^[12]

${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">v</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">H.</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">D.</span></span>}}${\ displaystyle v = H_ {0} D}

unde este:

• v este viteza cu care o galaxie (sau orice obiect departe de Pământ) se îndepărtează
• D este distanța de auto-mișcare a obiectului
• H ₀ este constanta Hubble , care se dovedește a fi 70,1 ± 1,3 km s ⁻¹ Mpc ⁻² (din măsurătorile prin satelit WMAP ). ^[29]

Legea lui Hubble are două explicații posibile: fie Pământul se află în centrul unei expansiuni a galaxiilor, ceea ce este nesustenabil datorită principiului copernican , fie universul se extinde uniform peste tot. Această expansiune a fost prezisă de relativitatea generală în formularea lui Alexander Friedman ^[8] din 1922 și a lui Georges Lemaître din 1927, ^{[9] cu} mult înainte ca Hubble să-și facă analizele și observațiile în 1929 și rămâne și fundamentul teoriei Big Bang. așa cum a fost dezvoltat de Friedmann, Lemaître, Robertson și Walker .

Teoria impune ca relația ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">v</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">H.</span></span>}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">D.</span></span>}}${\ displaystyle v = HD} este menținut în fiecare perioadă de timp, unde D este distanța corectă, ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">v</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">d</span></span>}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">D.</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">/</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">d</span></span>}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">t</span></span>}}${\ displaystyle v = dD / dt} . Cantitățile v , H și D variază pe măsură ce universul se extinde (deci notat cu ${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">H.</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}}${\ displaystyle H_ {0}} constanta Hubble în epoca noastră astronomică). Pentru distanțe mult mai mici decât dimensiunea universului observabil, deplasarea spre roșu datorată legii lui Hubble poate fi interpretată ca un efect Doppler și, prin urmare, viteza de recesiune poate fi calculată. ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">v</span></span>}}${\ displaystyle v} . Cu toate acestea, deplasarea spre roșu nu este un adevărat efect Doppler , ci rezultatul expansiunii universului între momentul în care este emis un fascicul de lumină și momentul în care este recepționat. ^[44]

Acel spațiu se află într-o fază de expansiune metrică este evidențiat de dovada observării directe a principiului cosmologic și a principiului Copernic, care împreună cu legea lui Hubble nu au altă explicație. Deplasările astronomice spre roșu sunt extrem de izotrope și omogene , ^[12] confirmând principiul cosmologic, care afirmă că universul apare la fel în toate direcțiile. Dacă schimbările de roșu ar fi rezultatul unei explozii dintr-un punct îndepărtat de noi, nu ar fi atât de asemănătoare în direcții diferite.

Măsurătorile efectelor fundalului cosmic cu microunde în dinamica sistemelor astrofizice îndepărtate efectuate în 2000 au confirmat principiul Copernic, adică faptul că Pământul nu se află într-o poziție centrală la scară cosmică. ^[45] La radiazione proveniente dal Big Bang era sicuramente più calda nelle prime epoche in tutto l'universo. Il raffreddamento uniforme della radiazione cosmica di fondo attraverso miliardi di anni è spiegabile solo se l'universo sta subendo un'espansione metrica ed esclude la possibilità che siamo nell'unico centro dell'esplosione.

Radiazione cosmica di fondo

Lo stesso argomento in dettaglio: Radiazione cosmica di fondo .

Evoluzione dello studio sulla radiazione cosmica di fondo; la fascia orizzontale al centro delle varie immagini è dovuta all'emissione della nostra galassia, che nelle osservazioni si somma alla radiazione di fondo.

Nei giorni successivi al Big Bang, l'universo era in una condizione di equilibrio termodinamico , con fotoni che erano continuamente emessi ed assorbiti, dando alla radiazione una forma simile allo spettro di un corpo nero . Mentre si espandeva, l'universo si raffreddava fino a raggiungere una temperatura che non permetteva più la creazione e la distruzione dei fotoni. La temperatura era però ancora sufficientemente alta da non consentire che gli elettroni si legassero con i nuclei per formare atomi ed i fotoni erano costantemente riflessi da questi elettroni liberi attraverso un processo chiamato scattering Thomson . A causa di questo ripetuto scattering , l'universo era inizialmente "opaco".

Quando la temperatura scese a qualche migliaio di kelvin , gli elettroni liberi ei nuclei cominciarono a combinarsi tra loro per formare gli atomi, un processo conosciuto come ricombinazione ^[46] . Poiché la diffusione dei fotoni è meno frequente da atomi neutri, la radiazione si disaccoppiò dalla materia quando tutti gli elettroni si ricombinarono (all'incirca 379 000 anni dopo il Big Bang). Questi fotoni formano la radiazione cosmica di fondo, che è possibile rilevare oggi e il modello osservato delle fluttuazioni di tale radiazione fornisce un'immagine del nostro universo in quell'epoca iniziale. L'energia dei fotoni fu successivamente spostata verso il rosso dall'espansione dell'universo, il che conservò lo spettro di corpo nero, ma causò l'abbassamento della sua temperatura, spostando i fotoni nella regione delle microonde all'interno dello spettro elettromagnetico . Si ritiene che sia possibile osservare la radiazione in ogni punto dell'universo e che essa provenga da tutte le direzioni con (all'incirca) la stessa intensità.

Nel 1964 Arno Penzias e Robert Wilson scoprirono casualmente la radiazione cosmica di fondo, mentre conducevano osservazioni diagnostiche usando un nuovo ricevitore di microonde (di proprietà dei Bell Laboratories ). ^[24] La loro scoperta fornì la sostanziale conferma delle previsioni sulla radiazione (essa era isotropica e confrontabile con uno spettro di corpo nero con una temperatura di circa 3 K) e permise di avere una valida prova a favore dell'ipotesi del Big Bang. Penzias e Wilson ricevettero il premio Nobel per la fisica nel 1978 grazie a questa scoperta.

Nel 1989 la NASA lanciò il satellite Cosmic Background Explorer | (COBE) e le prime conclusioni, fornite nel 1990 , erano consistenti con le previsioni della teoria del Big Bang per quanto riguarda la radiazione cosmica di fondo. COBE trovò una temperatura residua di 2,726 K e nel 1992 individuò per la prima volta le fluttuazioni (anisotropie) della radiazione, con un'incertezza di una parte su 10 ⁵ . ^[25] John Mather e George Smoot ricevettero il premio Nobel nel 2006 per questo lavoro. Durante il decennio successivo, queste anisotropie furono studiate ulteriormente da un gran numero di esperimenti (sia a terra, sia attraverso palloni sonda ). Nel 2000 - 2001 molti esperimenti (tra cui il più importante fu BOOMERanG ), misurando la larghezza angolare tipica delle anisotropie, trovarono che l'universo ha una geometria quasi piatta. ^[47]

All'inizio del 2003, furono pubblicati i primi risultati del satellite WMAP , ottenendo quelli che erano al tempo i più accurati valori di alcuni parametri cosmologici. Il satellite inoltre escluse numerosi modelli inflazionari, benché i risultati fossero in generale coerenti con la teoria dell'inflazione ^[26] e confermò che un mare di neutrini cosmici permea l'universo, una prova evidente che le prime stelle impiegarono più di mezzo miliardo di anni per creare una nebbia cosmica. Un altro satellite simile a WMAP, il Planck Surveyor , che è stato lanciato il 14 maggio 2009, fornirà misure ancora più precise sull'anisotropia della radiazione di fondo. ^[48] Sono previsti inoltre esperimenti a terra ^{[ senza fonte ]} e con palloni sonda ^[49] .

La radiazione di fondo è incredibilmente omogenea e questo presentò un problema nei modelli di espansione convenzionali, perché ciò avrebbe implicato che i fotoni provenienti da direzioni opposte siano venuti da regioni che non sono mai state in contatto le une con le altre. La spiegazione oggi prevalente per questo equilibrio su vasta scala è che l'universo abbia avuto un breve periodo con una espansione esponenziale, conosciuta come inflazione . Questo avrebbe avuto l'effetto di allontanare regioni che erano in equilibrio termodinamico , cosicché tutto l'universo osservabile proviene da una regione con lo stesso equilibrio.

Abbondanza degli elementi primordiali

Lo stesso argomento in dettaglio: Nucleosintesi primordiale .

Le varie reazioni di nucleosintesi che hanno portato alla formazione degli elementi leggeri

A partire dal modello del Big Bang, è possibile calcolare la concentrazione di elio-4 , elio-3 , deuterio e litio -7 nell'universo in rapporto alla presenza totale di idrogeno ordinario. ^[35] Tutte le loro abbondanze derivano da un singolo parametro, il rapporto tra fotoni e barioni , che può essere calcolato indipendentemente dalla struttura dettagliata delle fluttuazioni della radiazione di fondo. I rapporti delle masse previsti sono circa 0,25 per elio-4 rispetto a idrogeno, circa 10 ⁻³ per il deuterio rispetto all'idrogeno, circa 10 ⁻⁴ per elio-3 rispetto ad idrogeno e circa 10 ⁻⁹ per litio-7 rispetto all'idrogeno. ^[35]

Le misure delle abbondanze primordiali di tutti e quattro gli isotopi elencati sopra sono in accordo con un unico valore del rapporto barione-fotone. Il valore per il deuterio è altamente coerente, vicino ma leggermente discrepante per elio-4 e discordante di un fattore 2 per litio-7; negli ultimi due casi la discordanza dei valori è causata da errori sistematici . La coerenza di questi dati con quelli previsti dalla teoria della nucleosintesi è una prova a favore della teoria del Big Bang. Finora è l'unica teoria conosciuta che riesca a spiegare l'abbondanza relativa degli elementi leggeri, in quanto è impossibile che il Big Bang possa aver prodotto più del 20–30% di elio. ^[50] Infatti non vi è alcun motivo evidente al di fuori del Big Bang per cui il "giovane" universo (vale a dire prima della formazione delle stelle, secondo quanto stabilito dallo studio della materia presumibilmente libera dai prodotti della nucleosintesi stellare ) dovesse avere più elio che deuterio o più deuterio di ³He.

Evoluzione e distribuzione galattica

Lo stesso argomento in dettaglio: Struttura a grande scala dell'universo e Formazione ed evoluzione galattica .

Una panoramica del cielo nell' infrarosso vicino rivela la distribuzione delle galassie oltre la Via Lattea . L'immagine deriva dal catalogo 2MASS , che comprende oltre 1,5 milioni di galassie, e dal Point Source Catalog (PSC), che comprende mezzo miliardo di stelle della Via Lattea. Le galassie sono colorate a seconda del loro spostamento verso il rosso (z): le blu sono le più vicine (z < 0,01), le verdi sono quelle ad una distanza media (0,01 < z < 0,04) e le rosse sono le più lontane (0,04 < z < 0,1). ^[51]

Osservazioni dettagliate sulla morfologia e distribuzione delle galassie e dei quasar forniscono una prova convincente della teoria del Big Bang. La combinazione delle osservazioni e delle teorie suggerisce che i primi quasar e le prime galassie si formarono circa un miliardo di anni dopo il Big Bang e da allora si formarono le strutture più grandi, come gli ammassi ei superammassi galattici. Le popolazioni stellari si sono evolute nel tempo, perciò le galassie più distanti (che vengono osservate così come erano nel giovane universo) appaiono molto diverse dalle galassie a noi più vicine, in quanto queste ultime sono osservate in uno stato più recente.

Inoltre, le galassie che si sono formate in periodi relativamente recenti appaiono decisamente diverse rispetto a quelle che si formarono ad una distanza simile, ma subito dopo il Big Bang. Queste osservazioni sono portate come prove contro il modello dello stato stazionario . Le osservazioni della formazione stellare , della distribuzione di galassie e quasar e le strutture a larga scala sono in accordo con le previsioni del Big Bang (per quel che riguarda la formazione di queste strutture nell'universo) e stanno contribuendo a completare tutti i dettagli della teoria. ^{[52] [53]}

Altri tipi di prove

Lo stesso argomento in dettaglio: Spostamento verso il rosso .

Dopo alcune controversie, l'età dell'universo, come stimato dalla costante di Hubble e dalla radiazione di fondo , è consistente (vale a dire leggermente maggiore) con le età delle stelle più vecchie, misurate applicando la teoria dell' evoluzione stellare agli ammassi globulari e attraverso la datazione radiometrica di singole stelle di Popolazione II .

La previsione che la temperatura della radiazione di fondo fosse più alta in passato è stata confermata sperimentalmente dalle osservazioni delle linee di emissioni sensibili alla temperatura nelle nubi di gas con alto spostamento verso il rosso. Questa previsione implica inoltre che l'ampiezza dell' effetto Sunyaev-Zel'dovich negli ammassi di galassie non dipende direttamente dal loro spostamento verso il rosso: questo sembra essere abbastanza vero, ma l'ampiezza dipende da proprietà dell'ammasso, che cambiano sostanzialmente solo su un arco di tempo cosmico, perciò una verifica abbastanza precisa è impossibile da svolgere.

Questioni aperte

Mentre ormai pochi ricercatori mettono in dubbio il fatto che sia avvenuto il Big Bang, la comunità scientifica era divisa in passato tra chi sosteneva questa teoria e chi riteneva possibili altri modelli cosmologici . In questo contesto di acceso dibattito furono sollevati molti problemi inerenti alla teoria del Big Bang e la sua capacità di riprodurre le osservazioni cosmologiche. Ormai questi problemi sono perlopiù ricordati principalmente per il loro interesse storico; le soluzioni ad essi sono state ottenute o attraverso modifiche alla teoria o come risultato di osservazioni migliori. Altre questioni, come il problema della cuspide degli aloni galattici , la grande presenza di galassie nane e la natura della materia oscura fredda , non sono considerate irrisolvibili e si suppone di venirne a capo attraverso ulteriori perfezionamenti di tale teoria.

Le idee centrali nella teoria del Big Bang (vale a dire l'espansione, lo stato iniziale ad elevata temperatura, la formazione dell' elio , la formazione delle galassie) sono state confermate da parecchie osservazioni indipendenti tra loro, che includono l' abbondanza degli elementi leggeri , la radiazione cosmica di fondo, la struttura a grande scala dell'universo e le supernovae di tipo Ia , e perciò non possono più essere messe in dubbio come caratteristiche importanti e reali del nostro universo.

Gli attuali accurati modelli del Big Bang ricorrono a vari fenomeni fisici "esotici", che non sono stati ancora osservati negli esperimenti effettuati nei laboratori terrestri o non sono stati incorporati nel Modello standard della fisica delle particelle . Fra questi fenomeni l'esistenza dell' energia oscura e della materia oscura sono considerate le ipotesi più solide, mentre l' inflazione cosmica e la bariogenesi sono teorie più speculative: esse forniscono spiegazioni soddisfacenti per importanti caratteristiche dell'universo nelle epoche più antiche, ma potrebbero essere sostituite da idee alternative senza compromettere il resto della teoria. ^[55] Le spiegazioni di tali fenomeni sono ancora argomento dei settori più avanzati della ricerca fisica.

Problema dell'orizzonte

Lo stesso argomento in dettaglio: Problema dell'orizzonte .

Il problema dell'orizzonte nasce dalla premessa che non esiste alcuna interazione capace di trasmettere informazione a velocità superiore a quella della luce . In un universo con un'età finita, ciò comporta un limite, detto orizzonte di particella , sulla massima distanza tra due qualsiasi regioni di spazio che sono in rapporto causale tra loro. ^[56] L'isotropia osservata nella radiazione cosmica di fondo è problematica al riguardo: se l'universo fosse stato dominato dalla radiazione o dalla materia per tutto l'arco di tempo che arriva fino all'istante dell'ultimo scattering , l'orizzonte di particella relativo a quell'istante dovrebbe corrispondere a due gradi nel cielo. Quindi non ci sarebbe alcun meccanismo che possa portare regioni più ampie di cielo ad avere la stessa temperatura.

Una soluzione a questa apparente incoerenza è fornita dalla teoria inflazionaria , nella quale un campo di energia scalare omogeneo e isotropo dominò l'universo in un periodo di tempo che precede la bariogenesi . Durante l'inflazione, l'universo subì un'espansione esponenziale e l'orizzonte delle particelle si espanse molto più rapidamente di quanto supposto in precedenza, perciò anche quelle regioni, che sono attualmente poste su lati opposti dell'universo osservabile, sono bene all'interno del reciproco orizzonte delle particelle. L'isotropia osservata nella radiazione di fondo deriva dal fatto che tutto l'universo osservabile era in rapporto causale prima dell'inizio dell'inflazione e perciò si era già portato in una condizione di equilibrio termico. ^[57]

Il principio di indeterminazione di Heisenberg prevede che durante la fase inflazionaria ci siano state fluttuazioni termiche quantistiche , che si sarebbero ingrandite su scala cosmica. Queste fluttuazioni sono i fondamenti di tutti gli attuali modelli sulla struttura dell'universo. L'inflazione prevede che le fluttuazioni primordiali siano all'incirca invarianti di scala e gaussiane ; ciò è stato accuratamente confermato dalle misure della radiazione di fondo.

Se il processo inflazionario ha davvero avuto luogo, l'espansione esponenziale deve aver spinto ampie regioni dello spazio ben oltre il nostro orizzonte osservabile.

La singolarità iniziale e le formulazioni avanzate della teoria

Una singolarità gravitazionale è un punto dello spaziotempo in cui l'energia del campo gravitazionale tende a un valore infinito, così come la densità e la curvatura. I teoremi di Penrose-Hawking dimostrano l'esistenza di una singolarità all'inizio del tempo cosmico, tuttavia assumono la validità della relatività generale benché essa non sia applicabile prima del tempo in cui l'universo raggiunse la temperatura di Planck . Una teoria di gravità quantistica potrebbe portare a soluzioni prive di singolarità. ^[27]

Alcuni dei problemi posti dalla singolarità ^{[58] [59]} :

• la causa dell'espansione iniziale e della nascita dell'universo dal "nulla"
• la possibilità dell'esistenza di uno spaziotempo precedente
• l'inconciliabilità in condizioni così estreme della relatività generale con la meccanica quantistica
• una possibile violazione della legge di conservazione dell'energia

Alcune teorie (prive di verifiche) che tentano una soluzione nell'ambito della cosmologia quantistica , rendendo non più necessaria la singolarità iniziale :

• modelli che includono uno stato originale senza inizio, come lo stato "senza frontiere" di Hartle-Hawking , nel quale l'intero spaziotempo è finito ma senza confini; ciò implica che il Big Bang costituisca un limite del tempo, ma senza la necessità di una singolarità iniziale ^{[60] [61]} ; anche la cosmologia dal potenziale quantistico elimina la singolarità affermando l'eternità dell'universo, come un fluido di gravitoni ^[62] ;
• modelli di mondo-brana della teoria delle stringhe ^[63] , nei quali l'inflazione è dovuta al movimento delle "brane" (enti proposti nella teoria delle stringhe ). I modelli di mondo-brana includono:
  • il modello pre-Big Bang ( cosmologia di stringa );
  • il modello ekpirotico , nel quale il Big Bang è il risultato di una collisione tra brane e può essere ciclico; ^{[64] [65]}
• il Big Bounce , una variante del modello ciclico classico , nel quale le collisioni avvengono periodicamente nell'ambito della gravità quantistica . ^[66]
• la nascita di universi a partire da un buco bianco ( selezione naturale cosmologica ). ^[67]
• alcune varianti del modello ciclico ( cosmologia ciclica conforme , modello di Baum-Frampton ), applicabili all'universo aperto anziché solo a quello chiuso.
• l' universo a energia totale nulla , nato da una fluttuazione del vuoto quantistico senza violare il principio di conservazione dell'energia ^{[68] [69] [70] [71] [72]} .
• la teoria dell'inflazione caotica , nella quale eventi inflativi avvengono casualmente all'interno di una "schiuma quanto-gravitazionale" ( falso vuoto ), dando luogo a molteplici universi che si espandono come bolle a partire dal proprio Big Bang. ^{[73] [74]}

Molte di queste ipotesi si basano sulle tre principali teorie proposte in cosmologia, non verificate sperimentalmente: l' inflazione , la teoria delle stringhe e la gravità quantistica a loop (queste ultime due teorie non prettamente cosmologiche); ognuna di esse ha un proprio modo di concepire il Big Bang. In alcune di queste ipotesi esso viene proposto come un evento in un universo più grande e più vecchio (o come un multiverso , risolvendo anche la questione del principio antropico ) e non come l'inizio letterale di tutta la realtà.

Problema dell'universo piatto

Lo stesso argomento in dettaglio: Forma dell'universo .

La geometria dell'universo è determinata da quanto il parametro cosmologico Omega è più o meno distante da 1. Dall'alto verso il basso: un universo chiuso con curvatura positiva, universo iperbolico con curvatura negativa e universo piatto con curvatura nulla. ^[75]

Il problema dell'universo piatto (conosciuto anche come il problema dell'universo vecchio ) è un problema osservativo, associato alla metrica di Friedmann - Lemaître - Robertson - Walker . ^[56] L'universo può avere una curvatura spaziale positiva, negativa o nulla in funzione della sua densità totale di energia. Avrà curvatura negativa se la sua densità è inferiore alla densità critica , positiva se è maggiore e nulla se la densità coincide con quella critica (nel qual caso lo spazio viene definito piatto ). Il problema è che ogni minima divergenza dalla densità critica aumenta con il tempo e ancora oggi l'universo rimane molto vicino all'essere piatto. ^[76] Dato che una scala naturale dei tempi per l'inizio della deviazione dalla piattezza potrebbe essere il tempo di Planck , 10 ⁻⁴³ secondi, il fatto che l'universo non abbia raggiunto né la morte termica né il Big Crunch dopo miliardi di anni, richiede una spiegazione. Per esempio, anche all'epoca relativamente "vecchia" di pochi minuti (il tempo della nucleosintesi), la densità dell'universo deve essersi trovata entro circa una parte su 10 ¹⁴ dal suo valore critico, altrimenti l'universo non esisterebbe così com'è oggi. ^[77] Dal punto di vista matematico, il problema della piattezza scaturisce dall'equazione di Fridman , scritta nella forma con ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Lambda </span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}${\displaystyle \Lambda =0}

${\displaystyle {<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">(</span></span>{\displaystyle \frac{\stackrel{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\dot{}</span></span>}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}}}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">)</span></span>}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>{\displaystyle \frac{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">8</span></span>}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\pi </span></span>}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">G</span></span>}}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">3</span></span>}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">c</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}}}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\rho </span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">-</span></span>{\displaystyle \frac{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">k</span></span>}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">c</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}}{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}}}}${\displaystyle {\left({\dfrac {\dot {R}}{R}}\right)}^{2}={\dfrac {8\pi G}{3c^{2}}}\rho -{\dfrac {kc^{2}}{R^{2}}}}

Assumendo che l'Universo sia piatto, e che quindi ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">k</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}${\displaystyle k=0} , e ricordando che la costante di Hubble è data da${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">H</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>{\displaystyle \frac{\stackrel{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\dot{}</span></span>}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}}}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}}}}${\displaystyle H={\dfrac {\dot {R}}{R}}} , la densità critica dell'Universo è

${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\rho </span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">c</span></span>}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>{\displaystyle \frac{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">3</span></span>}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">H</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">c</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">8</span></span>}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\pi </span></span>}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">G</span></span>}}}}${\displaystyle \rho _{c}={\dfrac {3H^{2}c^{2}}{8\pi G}}}

Introducendo questo risultato nell'equazione di Fridman, si ha

${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">H</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>{\displaystyle \frac{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">H</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}}{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\rho </span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">c</span></span>}}}}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\rho </span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">-</span></span>{\displaystyle \frac{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">k</span></span>}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">c</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}}{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}}}}${\displaystyle H^{2}={\dfrac {H^{2}}{\rho _{c}}}\rho -{\dfrac {kc^{2}}{R^{2}}}}

e definendo il parametro di densità ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}}${\displaystyle \Omega } come

${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>{\displaystyle \frac{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\rho </span></span>}}{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\rho </span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">c</span></span>}}}}}${\displaystyle \Omega ={\dfrac {\rho }{\rho _{c}}}}

si ottiene la seguente equazione

${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">(</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">t</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">)</span></span><span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">-</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">1</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>{\displaystyle \frac{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">k</span></span>}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">c</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}}{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">H</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}}}}${\displaystyle \Omega (t)-1={\dfrac {kc^{2}}{H^{2}R^{2}}}}

che indica come varia la geometria dell'universo in funzione della sua densità. Infatti in base al fatto che la densità dell'universo sia uguale, maggiore e minore di quella critica, il parametro di curvatura ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">k</span></span>}}${\displaystyle k} assume i seguenti valori

{\displaystyle {\begin{cases}k=0&{\mbox{se}}&\Omega =1\\\\k>0&{\mbox{se}}&\Omega >1\\\\k<0&{\mbox{se}}&\Omega <1\end{cases}}}

A questo punto è necessario scrivere l'equazione di Fridman per un Universo dominato da materia e radiazione. In questo caso l'equazione ha la forma

${\displaystyle {\displaystyle \frac{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">H</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}}{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">H</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>{\displaystyle \frac{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}}_{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">m</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">+</span></span>{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}}_{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">r</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}}}{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">4</span></span>}}}}}${\displaystyle {\dfrac {H^{2}}{H_{0}^{2}}}={\dfrac {\Omega _{m_{0}}R+\Omega _{r_{0}}}{R^{4}}}}

dove ${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">H</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}}${\displaystyle H_{0}} è la costante di Hubble valutata al tempo ${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">t</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}}${\displaystyle t_{0}} , mentre ${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}}_{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">m</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}}}${\displaystyle \Omega _{m_{0}}} e ${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}}_{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">r</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}}}${\displaystyle \Omega _{r_{0}}} sono, rispettivamente, la densità della materia e della radiazione valutate anch'esse al tempo ${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">t</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}}${\displaystyle t_{0}} . L'equazione per ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">(</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">t</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">)</span></span>}${\displaystyle \Omega (t)} valutata al tempo ${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">t</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}}${\displaystyle t_{0}} diventa

${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">-</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">1</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>{\displaystyle \frac{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">k</span></span>}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">c</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}}{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">H</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}}}}${\displaystyle \Omega _{0}-1={\dfrac {kc^{2}}{H_{0}^{2}}}}

dove il fattore di scala ${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}}${\displaystyle R^{2}} vale ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">1</span></span>}}${\displaystyle 1} . Riscriviamo tale equazione nella seguente forma

${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">H</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">(</span></span>{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">-</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">1</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">)</span></span><span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">k</span></span>}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">c</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}}${\displaystyle H_{0}^{2}\left(\Omega _{0}-1\right)=kc^{2}}

e sostituendola nell'equazione di partenza, si ottiene

${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">(</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">t</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">)</span></span><span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">-</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">1</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>{\displaystyle \frac{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">H</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">(</span></span>{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">-</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">1</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">)</span></span>}{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">H</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}}}}${\displaystyle \Omega (t)-1={\dfrac {H_{0}^{2}\left(\Omega _{0}-1\right)}{H^{2}R^{2}}}}

Facendo uso dell'equazione di Fridman valida per un Universo con materia e radiazione, l'espressione precedente diventa

${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">(</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">t</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">)</span></span><span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">-</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">1</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>{\displaystyle \frac{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">(</span></span>{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">-</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">1</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">)</span></span>{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}}{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}}_{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">m</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">+</span></span>{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}}_{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">r</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}}}}}${\displaystyle \Omega (t)-1={\dfrac {\left(\Omega _{0}-1\right)R^{2}}{\Omega _{m_{0}}R+\Omega _{r_{0}}}}}

Questa equazione ci dice come varia la curvatura in funzione del fattore di scala ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}}${\displaystyle R} . La condizione di equivalenza tra materia e radiazione è la seguente

${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}}_{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">m</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}}_{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">r</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}}}${\displaystyle R\Omega _{m_{0}}=\Omega _{r_{0}}}

e ci consente di studiare la curvatura nelle diverse epoche. Consideriamo dapprima un Universo dominato dalla materia, in tal caso si ha ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}}_{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">m</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\gg </span></span>{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}}_{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">r</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}}}${\displaystyle R\Omega _{m_{0}}\gg \Omega _{r_{0}}} , quindi dall'equazione precedente, e ricordando che ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\propto </span></span>{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">t</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">/</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">3</span></span>}}}${\displaystyle R\propto t^{2/3}} , si ha

${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">(</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">t</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">)</span></span><span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">-</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">1</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">|</span></span>}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">M</span></span>}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">a</span></span>}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">t</span></span>}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\propto </span></span>{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">t</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">/</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">3</span></span>}}}${\displaystyle {\left.\Omega (t)-1\right|}_{\mathrm {Mat} }\propto t^{2/3}}

Considerando invece un universo dominato dalla radiazione, si ha ${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}}_{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">r</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\gg </span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}}_{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">m</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}}}${\displaystyle \Omega _{r_{0}}\gg R\Omega _{m_{0}}} e ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\propto </span></span>{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">t</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">1</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">/</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}}${\displaystyle R\propto t^{1/2}} , quindi la curvatura segue un andamento del tipo

${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">(</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">t</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">)</span></span><span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">-</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">1</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">|</span></span>}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">a</span></span>}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">d</span></span>}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\propto </span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">t</span></span>}}${\displaystyle {\left.\Omega (t)-1\right|}_{\mathrm {Rad} }\propto t}

Ciò significa che sia nell'epoca della materia che nell'epoca della radiazione la curvatura cresce con il tempo. Dato che la curvatura attuale è dell'ordine di

${\displaystyle <span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">|</span></span>{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">-</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">1</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">|</span></span><span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\lesssim </span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">,</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}${\displaystyle \left|\Omega _{0}-1\right|\lesssim 0,2}

Le equazioni precedenti indicano che in passato l'universo doveva essere ancora più piatto. Infatti nell'epoca di equilibrio tra radiazione materia il parametro di scala vale

${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">M</span></span>}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>{\displaystyle \frac{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}}_{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">r</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}}}{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}}_{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">m</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">0</span></span>}}}}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">,</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">8</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\cdot </span></span>{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">10</span></span>}}^{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">-</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">4</span></span>}}}${\displaystyle R_{\mathrm {RM} }={\dfrac {\Omega _{r_{0}}}{\Omega _{m_{0}}}}=2,8\cdot 10^{-4}}

e quindi la curvatura in tale epoca è dell'ordine di

${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Omega </span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">(</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">t</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">)</span></span><span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">-</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">1</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">|</span></span>}_{{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">R</span></span>}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">M</span></span>}}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\simeq </span></span>{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">10</span></span>}}^{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">-</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">4</span></span>}}}${\displaystyle {\left.\Omega (t)-1\right|}_{R_{\mathrm {RM} }}\simeq 10^{-4}}

Ciò è in netta contraddizione col fatto che l'universo in passato dovesse essere molto curvato. Sembra invece che più si torni indietro nel tempo più l'universo risulta piatto. Sempre in base alle formule precedenti infatti, l'universo doveva essere piatto entro 10 ⁻¹⁴ al tempo della nucleosintesi, al tempo di Planck entro 10 ⁻⁶⁰ e così via. Il problema maggiore sorge quando si considera il fatto che se l'universo non avesse avuto una curvatura così ben calibrata, sarebbe collassato su se stesso o si sarebbe espanso in maniera estremamente rapida se la sua curvatura fosse stata differente anche solo di una minuscola frazione. Di conseguenza sarebbe stato molto più probabile osservare un universo estremamente curvato e quindi molto diverso dall'universo attuale, piuttosto che un universo estremamente piatto come sembrano indicare le osservazioni.

Una soluzione a questo problema è fornita dall' inflazione . Durante il periodo inflazionario, lo spaziotempo si espanse, fino al punto che la sua curvatura sarebbe stata resa piatta. Pertanto, si ritiene che l'inflazione portò l'universo ad uno stato spaziale sostanzialmente piatto, con all'incirca l'esatta densità critica. ^[57]

Monopolo magnetico

Lo stesso argomento in dettaglio: Monopolo magnetico .

L'obiezione riguardante il monopolo magnetico fu sollevata alla fine degli anni settanta . Le teorie della grande unificazione prevedevano un difetto topologico nello spazio, che si sarebbe manifestato sotto forma di monopoli magnetici . Questi oggetti potrebbero essere prodotti in maniera efficiente nelle primissime fasi dell'universo (con temperature molto elevate), dando una densità più alta di quella che è consistente con le osservazioni, dato che durante le ricerche non sono mai stati osservati monopoli. Questo problema può essere anche risolto con l'inflazione cosmica, che rimuove tutti i difetti dall'universo osservabile nello stesso modo in cui essa porta la geometria dell'universo ad essere piatta.

Una soluzione al problema dell'orizzonte, della geometria piatta e del monopolo magnetico alternativa all'inflazione cosmica è data dall' ipotesi di curvatura di Weyl . ^{[78] [79]}

Asimmetria barionica

Lo stesso argomento in dettaglio: Asimmetria barionica .

Non si conosce ancora il motivo per cui nell'universo attuale sia presente solo materia e non antimateria . ^[32] È generalmente accettato il fatto che l'universo, quando era giovane e caldo, era in equilibrio e conteneva un egual numero di barioni e antibarioni. Ciò nonostante, le osservazioni indicano che l'universo, incluse le sue regioni più distanti, è fatto quasi esclusivamente di materia. Un processo sconosciuto chiamato bariogenesi creò questa asimmetria. Affinché questo processo accadesse, dovevano essere soddisfatte le condizioni di Sakharov . Queste richiedono che il numero barionico non fosse conservato, che la simmetria C e la simmetria CP fossero violate e che l'universo avesse perso il suo equilibrio termodinamico . ^[80] Tutte queste condizioni sono verificate nel Modello standard , ma gli effetti non sono abbastanza forti da spiegare l'attuale asimmetria.

Età degli ammassi globulari

Alla metà degli anni novanta , le osservazioni riguardanti gli ammassi globulari sembravano essere in contraddizione con il Big Bang. Le simulazioni al computer , che confrontavano le osservazioni delle varie popolazioni stellari dei vari ammassi, indicarono che essi avessero un'età di circa 15 miliardi di anni (che era in contrasto con l'età dell'universo, circa 13,7 miliardi di anni). Questo problema fu risolto alla fine degli anni novanta, quando nuove simulazioni al computer, che includevano gli effetti della massa persa a causa del vento stellare , indicarono un'età molto più giovane per gli ammassi globulari. ^[81] Restano aperte alcune questioni, su come misurare accuratamente l'età di questi ammassi, ma si pensa che questi oggetti siano tra i più vecchi dell'intero universo ^[82] .

Interazioni tra galassie e quasar

Durante degli studi effettuati negli anni sessanta , l' astronomo Halton Arp individuò dei possibili collegamenti tra alcune galassie con dei quasar e si riteneva che entrambi questi oggetti, essendo vicini a causa di queste interazioni, avessero avuto un redshift simile per via della legge di Hubble . ^[83] Al contrario di quanto atteso, si calcolò un'estrema diversità tra i valori dei due redshift, come nel caso della galassia NCG 4319, e questo dato sembrava mettere in crisi l'idea dell'espansione dell'universo, poiché due oggetti vicini devono avere un simile spostamento verso il rosso dovuto all'espansione del cosmo. ^[84] Per risolvere questo problema, che avrebbe colpito le basi della teoria del Big Bang, si è ipotizzato che la differenza nei redshift sia dovuta al fatto che queste due galassie, generalmente molto attive, abbiano "espulso" il quasar; a questo punto la differenza dei redshift non sarebbe da attribuire a cause cosmologiche, ma a caratteri locali del sistema considerato. ^[84]

Materia oscura

Lo stesso argomento in dettaglio: Materia oscura .

Un grafico a torta mostra le percentuali di composizione dei vari componenti della densità di energia dell'universo, in base al modello ΛCDM . All'incirca il 95% della densità di energia è costituita da forme esotiche, come la materia oscura e l' energia oscura .

Durante gli anni settanta e ottanta numerose osservazioni hanno mostrato che non c'è abbastanza materia visibile nell'universo per spiegare l'apparente forza di attrazione gravitazionale fra le galassie e al loro interno. Ciò ha portato l'idea che circa il 90% della materia dell'universo sia materia oscura , che non emette luce e non interagisce con la normale materia barionica. Inoltre, l'ipotesi che l'universo sia costituito principalmente da materia ordinaria porta a previsioni in forte contrasto con le osservazioni; in particolare l'universo oggi ha una struttura molto più a grumi e contiene molto meno deuterio di quanto sia possibile spiegare senza la presenza della materia oscura.

L'ipotesi della materia oscura viene suggerita da numerose osservazioni: le anisotropie della radiazione di fondo, la dispersione delle velocità degli ammassi di galassie , le distribuzioni della struttura a larga scala, gli studi sulle lenti gravitazionali e le misure degli ammassi di galassie attraverso i raggi X . ^[85]

Le evidenze della materia oscura derivano dall'influenza gravitazionale sulla materia ordinaria, anche se nessuna sua particella è mai stata osservata in laboratorio . Sono state proposte molte particelle come appartenenti a questo tipo di materia e molti progetti per studiarle direttamente sono in corso. ^[86]

Energia oscura

Lo stesso argomento in dettaglio: Energia oscura .

Le misure sulla relazione tra il redshift e la magnitudine delle supernovae di tipo Ia hanno mostrato che l'espansione dell'universo sta accelerando da quando il cosmo aveva all'incirca metà della sua attuale età. Per spiegare questa accelerazione, la relatività generale richiede che la maggior parte dell'energia dell'universo sia costituita da una componente con un'alta pressione negativa , soprannominata " energia oscura ". Questo tipo di energia viene suggerita da molti tipi di prove: le misure della radiazione di fondo indicano che l'universo è molto piatto dal punto di vista spaziale e quindi, in base alla relatività generale, esso deve avere quasi esattamente la densità critica del rapporto tra massa ed energia; invece la densità di massa del cosmo, che può essere misurata dai raggruppamenti gravitazionali, raggiunge solamente il 30% circa della densità critica. ^[10] Poiché l'energia oscura non si raggruppa nel modo ordinario, quest'ultima è la migliore spiegazione per completare la parte mancante di densità di energia. L'energia oscura è inoltre richiesta da due misure geometriche della curvatura totale dell'universo: una utilizzando la frequenza delle lenti gravitazionali e l'altra utilizzando il modello caratteristico della struttura a larga scala del cosmo come un regolo .

La pressione negativa è una proprietà dell' energia del vuoto , ma l'esatta natura dell'energia oscura rimane uno dei grandi misteri del Big Bang. Alcuni possibili candidati per spiegare quale sia l'esatta forma di tale energia sono la costante cosmologica e la quintessenza . I risultati dal satellite WMAP (forniti nel 2008 ), che combinano i dati ricevuti dalla radiazione di fondo e da altre sorgenti, indicano che l'attuale universo è costituito dal 72% di energia oscura, dal 23% di materia oscura, dal 4,6% di materia ordinaria e da meno dell'1% di neutrini . ^[29] La densità di energia dovuta alla materia diminuisce con l'espansione dell'universo, ma la densità dovuta all'energia oscura rimane all'incirca costante durante l'espansione cosmica. Pertanto la materia costituì una parte più importante della densità di energia nel passato rispetto ad oggi, ma il suo contributo continuerà a diminuire nel futuro, poiché l'energia oscura diventerà sempre più dominante.

Nel modello ΛCDM , l'attuale miglior modello del Big Bang, l'energia oscura viene spiegata tramite la presenza di una costante cosmologica , introdotta nella relatività generale; tuttavia la dimensione della costante, che spiega correttamente l'energia oscura, è più piccola di circa 120 ordini di grandezza rispetto alle stime basate sulla gravità quantistica . ^[87] La distinzione tra la costante cosmologica e le altre forme per spiegare l'energia oscura è un'area molto attiva dell'attuale ricerca.

Il futuro secondo la teoria del Big Bang

Lo stesso argomento in dettaglio: Destino ultimo dell'universo .

Prima delle osservazioni dell' energia oscura , i cosmologi ritenevano possibili solo tre scenari per il futuro dell'universo:

• Una prima ipotesi è quella che se la densità di massa fosse più grande della densità critica l'universo avrebbe raggiunto una dimensione massima e poi avrebbe cominciato a collassare. A quel punto sarebbe diventato nuovamente più denso e più caldo e avrebbe finito per tornare in una condizione simile a quella con cui iniziò. Questa ipotesi è nota come Big Crunch . ^[42]
• Una seconda ipotesi ritiene che se la densità nell'universo fosse uguale o inferiore alla densità critica l'espansione sarebbe continuata rallentando, ma senza mai fermarsi. La formazione stellare sarebbe terminata quando tutto il gas interstellare presente in ogni galassia fosse stato consumato; le stelle avrebbero terminato la loro esistenza lasciando il posto a nane bianche , stelle di neutroni e buchi neri . Molto lentamente nel tempo le collisioni tra questi oggetti avrebbero prodotto il collasso della massa all'interno di buchi neri sempre più grandi. La temperatura media dell'universo avrebbe raggiunto asintoticamente lo zero assoluto in quello che viene definito il Big Freeze . Inoltre, se i protoni fossero diventati instabili , allora la materia barionica sarebbe scomparsa, lasciando posto soltanto alla radiazione elettromagnetica e ai buchi neri. Infine i buchi neri avrebbero finito con l'evaporare a causa della radiazione di Hawking . L' entropia dell'universo sarebbe aumentata fino a raggiungere il punto in cui non sarebbe stato possibile nessuno scambio di qualsiasi forma di energia, uno scenario noto come morte termica dell'universo .
• Una terza ipotesi è il cosiddetto universo oscillante o ciclico.

Le moderne osservazioni riguardanti l' espansione accelerata hanno aggiunto nuovi possibili scenari, poiché implicano che una parte sempre maggiore dell'universo visibile passerà oltre l' orizzonte degli eventi e non potrà più essere in contatto con noi. Il risultato finale è per il momento sconosciuto. Il modello ΛCDM definisce l' energia oscura nella forma della costante cosmologica . Questa teoria suggerisce che solo i sistemi legati gravitazionalmente, come le galassie, si conserverebbero e sarebbero soggetti alla morte termica durante l'espansione e il raffreddamento del cosmo. Un'altra forma di energia oscura, conosciuta come energia fantasma , implica che gli ammassi di galassie, stelle, pianeti, atomi, nuclei e la stessa materia sarebbero distrutti dal continuo aumento della velocità di espansione, in un processo noto come Big Rip . ^[88]

Attualmente le teorie più diffuse sono quelle legate al modello inflazionario di multiverso in continua espansione (maggioritario fra i cosmologi) e quelle del modello ciclico . ^[89]

Limiti della teoria

La principale critica alla teoria da parte dei fautori della teoria dello stato stazionario era che non rispettasse una regola inviolabile nel mondo naturale, la legge di Lavoisier (la quale tuttavia, come la relatività, pare perdere di validità a livello quantistico). ^[90] In questo caso fu fondamentale stabilire che il Big Bang non creò nuova massa, ma espanse massa già esistente nel punto compresso della singolarità. ^[91] Il modello cosmologico del Big Bang è stato sviluppato estrapolando le conoscenze fisiche attuali sino ad energie molto più grandi di quelle studiate sperimentalmente ea scale di distanza immense. La possibilità, quindi, di trovare conferme alla teoria del Big Bang è sottoposta a limiti teorici ed osservativi. Il modello standard della fisica delle particelle dovrebbe essere valido sino a energie di circa 250 miliardi di elettronvolt, un livello corrispondente a circa 10 ⁻¹² secondi dopo il Big Bang. Ogni affermazione relativa ad epoche antecedenti è fondata su teorie scientifiche non sufficientemente consolidate ^[92] .

Anche l'osservazione diretta non può coprire le prime fasi del Big Bang. Infatti le onde elettromagnetiche non potevano essere trasmesse prima della formazione dell'idrogeno neutro, quando fu emessa la radiazione cosmica di fondo. L'osservazione dell'universo prima di tale evento potrebbe in linea di principio essere condotta rilevando le onde gravitazionali oi neutrini emessi, ma non esiste ancora alcuna tecnologia in grado di eseguire queste misure.

Quindi la teoria del Big Bang risulta fondata su teorie sicuramente affidabili e confermate da osservazioni solo per la descrizione dell'evoluzione dell'universo dalla nucleosintesi primordiale in poi. Particolarmente incerte sono le affermazioni sulla forma globale dell'universo e sulla sua evoluzione nel lontano futuro. Infatti l'osservazione è limitata dalla finitezza della velocità della luce che determina un orizzonte invalicabile. Ogni estrapolazione oltre tale orizzonte è fondata su assunzioni più o meno implicite sulle proprietà topologiche dello spaziotempo e sulla sua regolarità ed è perciò puramente ipotetica. Localmente l'universo sembra essere piatto (euclideo), ma è impossibile escludere la presenza di una piccola curvatura che determinerebbe una forma globale completamente diversa.

La scoperta dell'accelerazione dell'espansione dell'universo e la conseguente ipotesi dell'esistenza di una energia oscura ha creato ulteriori motivi di incertezza. Il modello di energia oscura adottato è utilizzato nella misura della curvatura dell'universo tramite le osservazioni della radiazione cosmica di fondo, benché i vincoli osservativi sull'energia oscura siano stati determinati nell'ipotesi che l'universo sia piatto.

Per cercare di rispondere almeno ad alcuni di questi interrogativi è in corso di sviluppo la cosmologia quantistica .

Riflessioni filosofiche e teologiche

Lo stesso argomento in dettaglio: Cosmogonia .

Il Big Bang è una teoria scientifica e come tale la sua validità, o il suo abbandono, dipende dal suo accordo con le osservazioni. Essendo una teoria che tratta dell'origine della realtà, spesso è stata spunto per riflessioni teologiche e filosofiche. Sino agli anni trenta quasi tutti i maggiori cosmologi ritenevano che l'universo fosse eterno e secondo molti ciò rendeva l'esistenza di un Dio creatore un'ipotesi superflua. ^[94]
Con la proposta della teoria del Big Bang, di cui il principale autore era il sacerdote cattolico Georges Lemaître (assieme a Aleksandr Aleksandrovič Fridman e George Gamow ), molti obiettarono che l'origine finita del tempo implicita nel Big Bang introduceva concetti teologici all'interno della fisica; questa obiezione fu più tardi ripetuta da Fred Hoyle e da altri sostenitori della teoria dello stato stazionario . ^[95] Invece nel 1951, durante l'incontro annuale con la Pontificia accademia delle scienze , papa Pio XII si felicitò che sembrasse superato un ostacolo alla concordanza fra scienza e fede:

Il collaboratore che aveva preparato questo discorso di circostanza mescolò, sia pure in modo ipotetico, la teoria scientifica del Big Bang con il concetto teologico di "creazione dal nulla", intrecciando quindi fisica e metafisica , un concetto che Lemaitre aveva accuratamente evitato nel suo articolo, in cui la descrizione del Big Bang comincia con un " uovo cosmico " o "atomo primitivo" di dimensioni arbitrariamente piccole, ma sempre finite, e contenente già tutta la massa dell'universo. Data l'incertezza dei dati cosmologici allora disponibili per tarare i parametri delle equazioni del suo modello, Lemaitre sviluppò esplicitamente solo il caso limite in cui il Big Bang era infinitamente remoto nel tempo, in modo da non essere attaccato neppure per aver ipotizzato una durata finita dell'universo. La vaghezza del discorso papale, mai tradotto in lingua inglese, è all'origine della diceria molto diffusa nel mondo anglosassone che il papa intendesse strumentalizzare la nuova scoperta a fini apologetici; tale posizione fu principalmente espressa ad esempio da Fred Hoyle e Halton Arp (contrari al Big Bang) e più tardi da Stephen Hawking . Secondo Hawking:

Hawking probabilmente ignorava la differenza fra una dichiarazione dogmatica e un discorso di circostanza e probabilmente conosceva solo per sentito dire il discorso papale, in cui ci si limita a rallegrarsi del fatto che alcuni moderni cosmologi "stimano l'idea della creazione dell'universo del tutto conciliabile con la loro concezione scientifica". ^[97]

In Il grande disegno il fisico inglese assume la posizione positivista affermando che la fisica ha ormai preso il posto della metafisica, ma questo pensiero venne criticato anche da fisici e pensatori non credenti (come Roger Penrose e Umberto Eco ). ^{[98] [99] [100]}

Lo stesso Hawking puntualizzerà poi, quasi rispondendo a Penzias e alle "interpretazioni religiose":

Ribadì che il concetto di creazione dal nulla applicato alla cosmologia è solamente una convenzione scientifica, non un evento in senso metafisico:

Secondo questa interpretazione non ha senso porsi la domanda di cosa ci fosse prima del Big Bang; ea livello di filosofia della scienza, per dirla con le parole di Claude Lévi-Strauss "più che dare risposte sensate, una mente scientifica formula domande sensate". La fisica può attualmente, comunque, risalire matematicamente all'indietro nel tempo solo fino al " tempo di Planck ", pochi istanti dopo l'inizio dello spaziotempo, quando cioè le dimensioni dell'universo erano così piccole che le leggi fisiche conosciute perdono validità. Retrocedere oltre non è possibile se non per via ipotetica. La gravità classica inclusa nella relatività generale non descrive più quei momenti (altrimenti l'universo sarebbe collassato in un buco nero , né è possibile identificare attualmente il Big Bang come un buco bianco ), e non esiste un modello di gravità quantistica verificato e accettato che spieghi energia oscura e repulsività delle particelle a livello infinitamente piccolo. Attualmente la fisica ha esplorato diversi modelli teorici per mostrare che l'ipotesi di una creazione dal nulla può essere evitata e sostituita con altre che non presuppongono un Dio creatore. Fra questi i più noti sono l'ipotesi del multiverso che ha l'inconveniente di dover ipotizzare l'esistenza di una molteplicità infinita di universi, quella di un universo ciclico e il modello di Hawking in cui l'universo è illimitato, ma privo di un istante iniziale a cui possa eventualmente essere associato l'intervento creatore ( stato di Hartle-Hawking ).

Lawrence Krauss nel suo testo L'universo dal nulla tenta di rispondere ad alcune domande ontologiche , come quella posta da Leibniz :

Margherita Hack , sostenendo il modello del multiverso in inflazione eterna ha invece dichiarato l'impossibilità di trovare un significato ultimo anche di tipo scientifico nel suo saggio Il perché non lo so .

D'altro canto non mancano nemmeno attualmente scienziati credenti, come Antonino Zichichi , Michael G. Strauss e Frank Tipler ^{[103] [104] [105]} che utilizzano la teoria del Big Bang o la perfezione delle leggi fisiche come supporto a forme di creazionismo (specialmente negli Stati Uniti ), o al disegno intelligente e come integrazione della propria fede cristiana nella propria vita di uomini di scienza, vedendo nel Big Bang e in un ipotetico Big Crunch o Big Rip concetti affini all' escatologia cristiana . Gli stessi teologi cattolici però hanno spesso messo in guardia da un eccessivo sincretismo fisico-religioso attuato sia da credenti che da noncredenti, ad esempio confondendo la prova ontologica (come le Cinque Vie di Tommaso d'Aquino ) con il Big Bang, o con l'uso ateologico del rasoio di Occam applicato all'universo (com'era d'uso dal materialismo settecentesco in poi), spesso reso tutt'uno col concetto filosofico di " mondo " (si vedano le teorie di Paul Henri Thiry d'Holbach ); riferendosi a idee avanzate della teoria del Big Bang come lo stato di Hartle-Hawking, e implicitamente a Zichichi e agli scienziati credenti, padre Juan José Sanguineti (professore all'Ateneo Romano della Santa Croce ) scrive che «l'idea di creazione divina non trova un posto nell'indagine fisica per motivi metodologici , innanzitutto perché non spetta alla fisica occuparsi degli interventi di Dio sul mondo, visto che il suo ambito di ricerca resta limitato alle cause sensibili e sperimentabili (...) le cosmologie quantistiche, anche se privano di valore gli argomenti teologici che si basavano troppo direttamente sulla teoria del Big Bang classico (il quale non sarebbe “creato da Dio” poiché emerso da un quadro quantistico), tuttavia non sono incompatibili con la dottrina metafisica della creazione divina dell'universo (...) La fisica non può arrivare da sola alla concezione di un Dio Creatore ma, senza l'ostacolo di premesse positiviste , la cosmologia fisica fornisce un quadro molto naturale e atto alla riflessione filosofica sul senso e sull'origine dell'essere finito». ^[106]

Gli schieramenti attuali nelle discussioni filosofiche sul Big Bang non seguono comunque lo spartiacque atei/credenti: molti esponenti del materialismo hanno accettato il Big Bang e molti sostenitori del creazionismo e della religione lo rifiutano. Questi dibattiti avvengono principalmente nell'ambito di ambienti in cui la cultura predominante è stata quelle delle religioni monoteiste creazioniste, infatti come avviene per la maggiore accettazione dell' evoluzionismo , in altre religioni che prevedano cicli infiniti come buddhismo e induismo (o l' eterno ritorno presente come credenza diffusa nel neopaganesimo o in certa religiosità naturalistica basata sui cicli delle stagioni ), si tendono ad accettare le implicazioni del Big Bang come una fase di espansione nella vita dell'universo, dal cui il consenso che le teorie di Big Bounce e in generale tutti i modelli ciclici hanno nel retroterra culturale da cui provengono scienziati indiani, dove le scritture induiste ( Veda , Upanishad e Bhagavadgītā ^[107] ) si concentrano appunto su universi eterni che si distruggono e si ri-espandono (si vedano cosmologia buddhista e cosmologia induista ). ^[108][109]

Concludendo, la scienza in quanto tale studia solo i fenomeni osservabili, mentre la creazione dell'Universo è, per definizione, un evento irripetibile non osservabile direttamente. La capacità degli scienziati di analizzare eventi unici del passato remoto, come quello della creazione dell'universo, è limitata, perché questi non possono essere osservati direttamente e non sono ripetibili in laboratorio. La scienza può tuttavia misurare gli effetti di questi eventi (ad esempio la radiazione cosmica di microonde , il cosiddetto "eco del Big Bang") e interpretare queste osservazioni con degli strumenti scientifici. Dall'estrapolazione gli scienziati possono costruire un accurato quadro del passato. Secondo gli aderenti al naturalismo filosofico in questa maniera è possibile conoscere ogni elemento del passato, ma quest'idea non è universalmente accettata e alcuni propongono dei mezzi per conoscere il passato che vanno al di là della ricerca scientifica.

La continua ricerca scientifica e cosmogonica per capire l'origine dell'Universo si è arricchita, dal febbraio del 2009 , di un significativo strumento scientifico localizzato nelle montagne svizzere , al confine con la Francia . In questa zona è situato il Large Hadron Collider (LHC), un acceleratore di particelle che ha, come compito fondamentale, quello di indagare sull'esistenza del bosone di Higgs , mattone fondamentale per la spiegazione quantistica dell'origine dell'Universo. ^[110]

È invece definito da alcuni ricercatori di ispirazione religiosa "scienza della creazione" il tentativo di integrare la scienza e la fede abramica prendendo spunto dalle cause sovrannaturali della creazione descritte nella Bibbia nel Libro della Genesi e applicando il metodo scientifico nell'interpretazione dei fenomeni osservabili. Ad esempio, la teoria del Big Bang, da cui tutto avrebbe avuto inizio solo da un certo punto in avanti , è sembrata accordarsi con l'idea di una creazione dal nulla, come sostenuto da papa Pio XII . ^{[111] [112]} D'altra parte, altre teorie come quella di un'espansione dell'universo e di un suo successivo collasso, ritenute in accordo coi modelli di gravità quantistica necessari per spiegare il periodo precedente al tempo di Planck dove la gravità macroscopica perde valore, a cui seguirebbe un nuovo big bang, sembrano più in accordo con la visione ciclica delle cosmogonie orientali. ^[113]

Note

Bibliografia

Testi divulgativi

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Pubblicazioni scientifiche

Articoli di carattere tecnico

• ( EN ) Narlikar, Jayant V. and T. Padmanabhan, Standard Cosmology and Alternatives: A Critical Appraisal . Annual Review of Astronomy and Astrophysics , Vol. 39, p. 211-248 (2001).
• ( EN ) Morrison, Philip, and Phylis Morrison, " The Big Bang: Wit or Wisdom ? " Scientific American, Inc. 18 febbraio 2001 .
• ( EN ) Marmet, Paul, " Big Bang Cosmology Meets an Astronomical Death ".

Voci correlate

• Calendario cosmico
• Cosmogonia
• Cronologia del Big Bang
• Modello standard della cosmologia
• Ontologia (fisica)
• Singolarità gravitazionale
• Origine
• Big Crunch
• Big Rip
• Big Bounce
• Inflazione (cosmologia)

Altri progetti

• Wikiquote contiene citazioni di o su big bang
• Wikizionario contiene il lemma di dizionario « big bang »
• Wikiversità contiene risorse su big bang
• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su big bang

• Wikinotizie contiene l'articolo Il Big Bang in laboratorio , 10 settembre 2008

Collegamenti esterni

• Perché il Big Bang si dovrebbe vedere dappertutto
• Il gran rimbalzo delle origini , su galileonet.it . URL consultato il 22 febbraio 2008 (archiviato dall' url originale il 9 febbraio 2009) .
• La teoria Loop Quantum Gravity ed il Bouncing Universe , su lswn.it . URL consultato il 22 febbraio 2008 (archiviato dall' url originale il 14 ottobre 2008) .

Siti di carattere divulgativo

• ( EN ) Wright, Edward L., " Brief History of the Universe "
• ( EN ) Prove del Big Bang , su talkorigins.org .
• ( EN ) " Welcome to the History of the Universe ". Penny Press Ltd.
• ( EN )PBS .org, " From the Big Bang to the End of the Universe. The Mysteries of Deep Space Timeline "
• ( EN ) D'Agnese, Joseph, " The last Big Bang man left standing, physicist Ralph Alpher devised Big Bang Theory of universe ". Discover, July, 1999.
• ( EN ) Ned Wright's Cosmology Tutorial , su astro.ucla.edu .
• ( EN ) What Happened Before the Big Bang? , su science.psu.edu . URL consultato il 22 febbraio 2008 (archiviato dall' url originale l'8 giugno 2009) .
• ( EN ) Archivio pubblico di articoli di ricerca scientifica in cosmologia ed astronomia aggiornato giornalmente
• ( EN ) Archivio pubblico di articoli di ricerca scientifica in cosmologia quantistica e Relatività Generale aggiornato giornalmente

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