pitic alb

O pitică albă (sau o pitică degenerată sau chiar o stea sui generis ) este o stea mică, cu o luminozitate foarte scăzută și o culoare care tinde spre alb. În ciuda dimensiunilor sale reduse, comparabile cu cele ale Pământului , masa stelei este similară sau ușor mai mare decât cea a Soarelui ; este deci un obiect foarte compact , cu o densitate de suprafață și gravitație foarte ridicate. ^[1]

Primul pitic alb a fost descoperit spre sfârșitul secolului al XVIII-lea , însă natura reală a acestor obiecte a fost recunoscută abia în 1910 ; ^[2] termenul pitic alb în sine a fost inventat în 1922 . ^[3] Sunt cunoscute ^mai mult de 11.000 de obiecte aparținând acestei clase de stele ciudate; ^[4] dintre acestea, opt se află la 6,5 parsec (aproximativ 21 de ani lumină ) distanță de Soare și sunt numărate printre cele mai apropiate sute de sisteme stelare de Pământ . ^[5]

Se crede că piticii albi sunt ultima fază a evoluției stelelor de masă mică și medie-mică, ^{[N 1],} care ar constitui peste 97% din stelele din Galaxy . ^[6] ^[7] Acestea, după ce au încheiat secvența principală și fazele ulterioare de instabilitate, trec prin alte faze de instabilitate puternică care îi determină să-și expulze straturile cele mai exterioare , în timp ce nucleii inerti formează piticii albi. ^[8] Deoarece nu mai sunt supuși fuziunii nucleare , nu au o sursă autonomă de energie care să poată contracara prăbușirea gravitațională la care sunt supuși în mod natural; ^[9] singura forță care o opune este presiunea electronilor degenerați .

Fizica materiei degenerate impune o masă limită pentru un pitic alb, limita Chandrasekhar ( $M_{\rm {Ch}}$ ${\ displaystyle M _ {\ rm {Ch}}}$ ${\ displaystyle M _ {\ rm {Ch}}}$ ), care, pentru un obiect care nu efectuează o rotație rapidă asupra sa, este echivalent cu 1,44 mase solare (M _☉ ). ^[10] În cazul unei pitici albe carbon - oxigen , cel mai comun tip de pitică albă din univers, ^[11] ^[12] ^{[13] se} apropie sau poate depășește această limită, care apare în mod normal din cauza transferului de masă în un sistem binar , poate face ca acesta să explodeze într-o nova sau într-o supernova de tip Ia . ^[7] ^[8]

Piticii albi posedă, în momentul formării lor, o temperatură ridicată a culorii și o temperatură eficientă la fel de ridicată, care scade treptat în funcție de schimburile de căldură cu spațiul înconjurător. ^[1] Răcirea treptată a stelei o face să-și asume o culoare treptat din ce în ce mai tenditoare la roșu, până la stadiul terminal al piticului negru ; ^[8] totuși, acesta este un model teoretic, deoarece nu a fost încă descoperit nici o pitică neagră. Astronomii cred că timpul așteptat pentru o pitică albă să se răcească complet este mult mai mare decât era actuală a universului . ^[6] ^[7] ^[14]

Având în vedere luminozitatea lor scăzută, dar temperatura ridicată, piticii albi ocupă stânga jos a diagramei Hertzsprung-Russell . ^[15]

Istoria observațiilor

Descoperirea

Primul pitic alb a fost identificat de astronomul anglo - german William Herschel ^[16] în sistemul stelar de la Keid , situat în constelația Eridanus . La 31 ianuarie 1783, astronomul a îndreptat telescopul în direcția stelei, observând că în jurul celei mai strălucitoare componente (Keid A), o stea portocalie de magnitudine 4,43, ^{[17] a} orbitat o pereche formată din două stele mult mai slabe, o unul alb de magnitudine 9,52 (Keid B) ^[18] și unul roșu (Keid C) de magnitudine 11,17; ^[18] mai târziu, cuplul a fost observat și de Friedrich von Struve în 1827 și de fiul său Otto în 1851 . ^[19] ^[20]

În 1910, Henry Norris Russell , Edward Charles Pickering și Williamina Fleming au descoperit că, deși era o stea foarte slabă, Keid B avea un spectru similar în caracteristici cu cele ale stelelor luminoase spectrale de clasă A, precum Sirius (cea mai strălucitoare stea din cer )., Vega și Altair , cu o culoare albă tipică; ^[3] tipul spectral al piticii albe a fost apoi descris oficial în 1914 de Walter S. Adams . ^[21]

Ilustrație din secolul al XIX-lea care arată oscilația mișcării lui Sirius, considerată aici în perioada 1793-1889.

În secolul al XIX-lea , progresele realizate în tehnicile astrometrice au făcut posibilă obținerea unor măsurători destul de precise ale poziției stelelor, astfel încât să poată determina variații minime (de ordinul a câteva secunde de arc ) în mișcarea unor stele. Astronomul german Friedrich Bessel a folosit aceste măsurători pentru a descoperi că Sirius și Procyon au suferit oscilații în mișcarea lor spațială foarte asemănătoare cu cele găsite în stelele duble , deși cele două stele nu păreau să aibă însoțitori; Prin urmare, Bessel a atribuit astfel de fluctuații „tovarășilor invizibili”. ^[22] Astronomul a estimat că perioada orbitală a însoțitorului lui Sirius este de aproximativ 50 de ani, ^{[22] în} timp ce Christian HF Peters și-a calculat parametrii orbitali în 1851 . ^[23] Cu toate acestea, a fost necesar să se aștepte până la 31 ianuarie 1862 înainte ca Alvan Graham Clark să poată observa o stea slabă nevăzută anterior lângă Sirius, identificată ulterior drept tovarășul prezis de Bessel. ^[23] Aplicând a treia lege a lui Kepler , astronomii au calculat că masa noului obiect, numit Sirius B , ar trebui să fie între 0,75 și 0,95 ori mai mare decât cea a Soarelui ; cu toate acestea, obiectul era mai puțin strălucitor decât steaua noastră. Deoarece luminozitatea L a unui corp ceresc depinde de pătratul razei sale R , aceste date implicau în mod necesar că dimensiunea stelei era foarte mică.

Walter S. Adams a anunțat în 1915 că spectrul micii stele, redenumit cu afecțiune Cub , avea caracteristici similare cu cele ale lui Sirius A, ceea ce sugerează că temperatura suprafeței obiectului trebuie să fie aproape de 9000 K. ^[24] Atunci, combinând valoarea temperaturii cu luminozitatea, Adams a reușit să urmărească valoarea diametrului lui Sirius B, care s-a dovedit a fi de numai 36.000 km . ^[25] Măsurători mai precise, efectuate în 2005 prin intermediul telescopului spațial Hubble , au arătat că steaua are de fapt un diametru mai mic (aproximativ o treime din cel estimat de Adams), echivalent cu cel al Pământului (aproximativ 12.000 km ) și o masă egală cu aproximativ 98% din cea a soarelui. ^[26] ^[27] ^[28] ^[29] ^[30]

În 1917 Adriaan Van Maanen a descoperit un al treilea pitic alb în constelația Peștilor , redenumit în onoarea sa steaua lui Van Maanen . ^[31] Acești trei pitici albi, primii descoperiți, se numesc pitici albi clasici . ^[2]

Ulterior, au fost descoperite alte câteva stele albe cu proprietăți similare cu cele ale piticilor clasici, caracterizate în plus prin valori ridicate ale propriei mișcări . Valori similare trebuiau să indice că, în ciuda faptului că erau foarte aproape de sistemul solar, ^{[N 2]} aceste stele aveau o luminozitate intrinsecă foarte mică și, prin urmare, că erau adevărate pitice albe; cu toate acestea a trebuit să aștepte până în anii treizeci ai secolului al XX-lea pentru ca primul pitic alb care nu aparține grupului clasic să fie recunoscut ca atare. ^[3] Se crede că Willem Luyten a inventat termenul pitic alb când a examinat această clasă de stele în 1922 ; ^[3] ^[32] ^[33] ^[34] ^[35] termenul a fost popularizat ulterior de astrofizicianul englez Arthur Eddington . ^[3] ^[36]

Primele investigații

Rezultatul sondajelor făcute de Adams și Luyten a făcut deci necesară introducerea unei noi clase de stele. În 1926 Arthur Eddington a menționat descoperirea lui Sirius B și analiza acesteia în cartea sa The Internal Constitution of Stars (Structura internă a stelelor) cu aceste cuvinte:

( EN ) „Se pare că atunci avem o stea de masă aproximativ egală cu soarele și cu o rază mult mai mică decât Uranus”	( IT ) „Prin urmare, se pare că avem o stea cu o masă aproape echivalentă cu Soarele și cu o rază mult mai mică decât Uranus .”
( AS Eddington The Internal Constitution of Stars , p. 140 ^[25] )

Arthur Eddington.

Eddington a raportat, de asemenea, o altă descoperire a lui Adams asupra însoțitorului lui Sirius, făcută în 1925 : ^[37] astronomul măsurase lungimea de undă a unor linii de emisie ale stelei (care nu a fost încă botezată pitica albă ) și a constatat că acestea erau semnificativ mai mari decât se aștepta. ^[38] Schimbarea la roșu a liniilor de absorbție a spectrului unui corp ceresc datorită propriei sale forțe de gravitație ( schimbare gravitațională la roșu ) este una dintre consecințele prevăzute de teoria relativității generale , ^[39] formulată cu câțiva ani mai devreme de Albert Einstein . ^[39] În special, amploarea schimbării gravitaționale către roșu ar depinde de relația dintre masa M și raza R a obiectului și, prin urmare, de densitatea acestuia. Aplicând procedura inversă, Adams a reușit să calculeze raportul de la redshift observat ${\begin{smallmatrix}{\frac {M}{R}}\end{smallmatrix}}$ ${\ displaystyle {\ begin {smallmatrix} {\ frac {M} {R}} \ end {smallmatrix}}}$ ${\ displaystyle {\ begin {smallmatrix} {\ frac {M} {R}} \ end {smallmatrix}}}$ pentru Sirius B. Deoarece masa era deja cunoscută prin studiul parametrilor orbitali ai sistemului binar, calculul a permis să revină direct la valoarea razei; estimarea era încă incertă, dar era de acord cu valoarea obținută cu ani mai devreme și cu natura compactă a lui Sirius B. ^[39]

Eddington scrie:

( EN ) „Prof. Adams a ucis două păsări cu o singură piatră; el a efectuat un nou test al teoriei generale a relativității a lui Einstein și ne-a confirmat suspiciunea că materia de 2000 de ori mai densă decât platina nu este posibilă doar, ci este de fapt prezentă în univers. "	( IT ) „Profesorul Adams a ucis două păsări cu o singură piatră: pe de o parte a realizat un nou experiment pe teoria lui Einstein, pe de altă parte ne-a confirmat suspiciunea că nu numai că ar putea exista materie de două mii de ori mai densă decât platina , dar că această chestiune este de fapt prezent în Univers. "
( AS Eddington The Internal Constitution of Stars , p. 167 ^[25] )

Deoarece cele mai fierbinți corpuri radiază o cantitate mai mare de energie decât cele mai reci, luminozitatea suprafeței unei stele poate fi determinată din temperatura sa reală și, prin urmare, din spectrul său; cunoscută distanța, se poate calcula și luminozitatea intrinsecă a stelei. În plus, relația dintre temperatura reală și luminozitate permite calcularea razei . Gândind în acești termeni, astronomii vremii au ajuns să creadă că Sirius B și Keid B trebuie să fi fost extrem de dense. Când Ernst Öpik a estimat densitatea unui număr mare de binare vizuale în 1916, a descoperit că Keid B avea o densitate de peste 25.000 de ori mai mare decât a Soarelui, fapt pe care îl considera „imposibil”. ^[40] Eddington a scris în 1927 :

( EN )

„Învățăm despre stele primind și interpretând mesajele pe care ni le aduce lumina lor. Mesajul Companionului lui Sirius când a fost decodat a fost difuzat: „Sunt compus din material de 3.000 de ori mai dens decât orice ai întâlnit vreodată; o tonă din materialul meu ar fi o mică pepită pe care ai putea să o pui într-o cutie de chibrituri”. Ce răspuns se poate da unui astfel de mesaj? Răspunsul pe care majoritatea dintre noi l-am dat în 1914 a fost: „Taci. Nu vorbi prostii”.

( IT )

«Învățăm noțiuni despre stele primind și interpretând mesajele pe care le poartă lumina lor. Mesajul de la Companion of Sirius, când a fost descifrat, spunea: „Sunt alcătuit din materie de 3.000 de ori mai densă decât orice ai văzut vreodată; o tonă din chestiunea mea ar fi o mică pepită pe care ai putea să o pui într-o cutie de chibrituri. " Ce răspuns se poate da unui astfel de mesaj? Răspunsul pe care majoritatea dintre noi l-am dat în 1914 a fost: "Taci! Nu spune prostii!" "

( AS Eddington,Stars and Atoms , Oxford, Clarendon Press, 1927, p. 50. )

Descoperirea naturii degenerate a piticilor albi

Deși existența piticilor albi era acum solid stabilită, natura lor era încă un mister. În special, astronomii nu au putut înțelege cum o masă la fel de mare ca cea a Soarelui ar putea coexista într-un volum similar cu cel al Pământului.

În ultima parte a cărții sale dedicată structurii stelare, Eddington conchide:

„Se pare că ecuația de stare a gazelor perfecte își pierde valabilitatea la aceste densități mari și că stelele precum cea studiată de Adams nu sunt formate din gaz obișnuit”.

( AS Eddington The Internal Constitution of Stars , p. 170 ^[41] )

Enrico Fermi, autor alături de Paul Dirac al statisticilor care au permis astronomilor să înțeleagă natura piticilor albi.

Potrivit lui Eddington, o posibilă explicație logică pentru atingerea unor densități atât de mari a fost că materia care alcătuia piticele albe nu era alcătuită din atomi legați chimic între ei, ci dintr-o plasmă formată din nuclei atomici complet ionizați și electroni liberi . . În acest fel a fost posibilă comprimarea nucleelor în spații mai mici decât s-ar putea întâmpla în cazul atomilor, unde cea mai mare parte a spațiului este gol și împânzit cu electroni poziționați în orbitalele lor. ^[39] ^[42]

Ralph H. Fowler a perfecționat acest model în 1926 , aplicând principiile mecanicii cuantice și statisticile Fermi-Dirac , introduse în august același an de Enrico Fermi și Paul Dirac . Alfred Fowler a reușit, în același an, să explice structura stabilă a piticilor albi identificând în presiunea electronilor degenerați mecanismul care a permis stelei să nu se prăbușească complet asupra sa. ^[41]

Existența unei mase limită pe care nici o pitică albă nu o poate traversa este una dintre consecințele unei structuri a cărei presiune este susținută de materie degenerată, în acest caz de electroni. Primele estimări ale acestei limite au fost publicate în 1929 de Wilhelm Anderson ^[43] și în 1930 de Edmund Clifton Stoner . ^[44]

Studii mai complete ale structurii interne a piticilor albi, care au luat în considerare și efectele relativiste ale ecuației stării materiei degenerate, au fost făcute în acei ani de către astrofizicianul indian Subrahmanyan Chandrasekhar . În articolul său din 1931 , Masa maximă a piticilor albi ideali , ^{[N 3]} ^[45] Chandrasekhar a afirmat că masa limitativă a unui pitic alb (numită acum limita Chandrasekhar în onoarea sa) depinde de compoziția sa chimică. ^[10] ^[46] Acest studiu și alte studii despre structura și evoluția stelelor i-au adus astrofizicianului indianPremiul Nobel pentru fizică din 1983 . ^[47]

Dincolo de importanța găsirii unei valori precise, descoperirea unei mase limitative pentru o pitică albă a avut o importanță fundamentală în înțelegerea etapelor terminale ale evoluției stelelor pe baza masei lor. Chandrasekhar însuși a spus într-un discurs la Washington din 1934 : ^[48]

„Istoria unei stele cu masă mică trebuie să fie esențial diferită de cea a unei stele cu masă mare. Pentru o stea cu masă mică, stadiul natural pitic alb reprezintă primul pas către dispariția totală a stelei. O stea de mare masă nu poate trece această etapă și suntem liberi să speculăm cu privire la orice alte posibilități. "

Estimarea acestei mase limită, de fapt, a deschis calea către alte ipoteze privind existența obiectelor chiar mai compacte decât piticele albe, care ar fi provenit din prăbușirea stelelor mai masive. ^[48] Descoperirea în 1932 de către James Chadwick a unei noi particule subatomice , neutronul , ^[49] și studiul degradării nucleare , au adus în anul următor Walter Baade și Fritz Zwicky să teoretizeze existența stelelor constând din această nouă particulă. , ^[50] care ar putea conține mase chiar mai mari decât cele posedate de piticii albi în spații chiar mai mici. Ipoteza a fost confirmată în 1965 odată cu descoperirea pulsarilor . ^[51]

Veridicitatea tezei despre natura degenerată a piticilor albi a fost confirmată recent datorită studiului astroseismologic al pulsațiilor unor pitici albi. ^[52]

În 1939 , au fost descoperite 18 noi pitici albi, ^{[2] în} timp ce Luyten și alți astronomi s-au dedicat căutării unor astfel de stele în anii 1940 . Până în 1950 erau cunoscute peste o sută de pitici albi ^{[53], în} timp ce până în 1999 numărul crescuse la peste 2000. ^[54] De atunci, grație imaginilor din Sloan Digital Sky Survey , au fost descoperite alte 9.000 de pitici albi, aproape toți dintre ele recent.formarea. ^[4]

Antrenament și evoluție

Același subiect în detaliu: evoluția stelară .

Formarea unei pitice albe este un proces progresiv și non-violent, care afectează toate stelele cu o masă cuprinsă între 0,08 și 8-10 ori masa solară care au încheiat faza de stabilitate a secvenței principale și fazele de instabilitate ale acesteia succesiv; ^[6] ^[55] acestea diferă în funcție de masa stelei.

Stelele cu mase cuprinse între 0,08 și 0,5 mase solare, piticele roșii , ^{[56] se} încălzesc pe măsură ce hidrogenul este consumat în interiorul lor, accelerând viteza reacțiilor nucleare și devenind pe scurt stele albastre ; când tot hidrogenul a fost transformat în heliu , se contractă treptat, scăzând în luminozitate și evoluând în pitici albi constând în principal din heliu. Cu toate acestea, deoarece durata secvenței principale pentru o astfel de stea a fost estimată la 80 miliarde - 1 miliard de ani ^[57] ^[58] ^[59], iar vârsta actuală a universului este de aproximativ 13,7 miliarde de ani. Ani, ^{[14] ea} pare logic să credem că nici un pitic roșu a avut timp pentru a ajunge în faza pitică albă. ^[60] ^[61]

O imagine a gigantului roșu AGB Mira văzut în ultraviolete de la telescopul spațial Hubble ( NASA -ESA )

Stelele a căror masă este cuprinsă între 0,5 și 8 mase solare trec printr-o fază de instabilitate considerabilă la sfârșitul secvenței principale: miezul suferă mai multe prăbușiri gravitaționale, crescându-și temperatura, în timp ce straturile exterioare, ca reacție la vasta surplus de energie care primesc de la nucleul contractant, ^{[62] se} extind și se răcesc, luând în consecință o culoare care tinde treptat spre roșu. ^[57] La un moment dat, energia eliberată de prăbușirea gravitațională permite stratului de hidrogen imediat deasupra nucleului să atingă temperatura de aprindere a fuziunii nucleare. În acest moment, steaua, după ce a trecut prin faza subgigantă extrem de instabilă, se transformă într-un gigant rece, dar roșu strălucitor , cu un nucleu inert de heliu și o coajă în care fuziunea hidrogenului continuă și rămâne în această fază timp de aproximativ un miliard de ani. ^[63] ^[64] ^[65]

Când nucleul atinge o masă suficientă, o serie complexă de contracții gravitaționale și prăbușiri determină o creștere bruscă a temperaturii nucleare la peste 100 de milioane de kelvini, ceea ce marchează declanșatorul ( fulgerul ) fuziunii heliului în carbon și oxigen prin intermediul procesului trei alfa. , în timp ce în coaja imediat superioară continuă procesul de fuziune a hidrogenului rezidual în heliu. ^[63] ^[65] Steaua, atingând acest stadiu evolutiv, atinge un nou echilibru și se contractă ușor trecând de la ramura uriașilor roșii la ramura orizontală a diagramei HR. ^[65]

De îndată ce heliul a fost complet epuizat în interiorul miezului, stratul adiacent, care a topit anterior hidrogenul în heliu, începe să-l topească pe acesta din urmă în carbon, în timp ce deasupra acestuia un alt strat continuă să topească o parte din hidrogenul rămas în heliu; steaua intră , astfel , ramura asimptotică a gigantilor (AGB, acronimul asimptotice gigant Branch). ^[66]

Straturile cele mai exterioare ale unui gigant roșu sau ale unei stele AGB pot extinde de câteva sute de ori diametrul Soarelui, atingând raze de ordinul a 10 ⁸ km (unele unități astronomice), ^[66] ca în cazul Mira (ο Ceti ) , o ramură gigantică asimptotică cu o rază de 5 × 10 ⁸ km (3 UA). ^[67]

Formarea unei nebuloase planetare (în animație, The Helix Nebula ) dintr - o stea AGB.

Dacă steaua are o masă suficientă (care nu depășește 8-9 M _☉ ^[65] ), în timp este de asemenea posibilă declanșarea fuziunii unei părți a carbonului în oxigen, neon și magneziu . ^[57] ^[65] ^[68]

Ca urmare a prăbușirilor și încălzirilor progresive care s-au succedat în timpul fazelor descrise mai sus, miezul stelei își asumă o formă degenerată : ^[69] în acest fel se formează pitica albă.

Când în nucleu fuziunea combustibilului nuclear încetează complet, steaua poate urma două căi diferite în funcție de masă. Dacă are o masă cuprinsă între 0,08 și 0,5 mase solare, steaua care moare dă naștere la un pitic alb de heliu fără fază intermediară, expulzând straturilor exterioare sub forma unui vânt stelare . ^[57] ^[69] Dacă, pe de altă parte, masa sa este cuprinsă între 0,5 și 8 mase solare, în interiorul stelei se generează pulsații termice violente care provoacă expulzarea straturilor sale cele mai exterioare într-un fel de „supervânt” „ ^[70] care absoarbe radiația ultravioletă emisă ca urmare a temperaturii ridicate a straturilor interioare ale stelei. O astfel de radiație este apoi re-emise sub formă de lumină vizibilă din carcasa gazului, care merge să facă o neclaritate în expansiune, nebuloasa protoplanetară înainte și planetar apoi, centrul căruia este așa-numitul nucleu al nebuloasă planetară (PNN, engleză nebuloasă planetară Nucleus), care va deveni mai târziu pitica albă. ^[71]

Un pitic alb nou format are o temperatură foarte ridicată, egală cu aproximativ 100-200 milioane K, ^[69] care scade în funcție de schimburile termice cu spațiul înconjurător, până când obiectul atinge stadiul final al piticului negru ^[72] (termic radiațiile sunt tratate mai detaliat în paragraful Temperaturile de suprafață și dispersia energiei termice ). Existența unor astfel de obiecte este foarte lungă: viața lor ar fi similară cu cea a duratei medii de viață a protonului , a cărei durată ar ajunge la 10 ³² - 10 ^{49 de} ani conform unor teorii ale marii unificări , în timp ce ar fi mai mult de 10 ^{200 de} ani conform altor teorii. ^[72]

Tipologie

Există mai multe tipuri de pitici albi, care diferă între ei prin masă și, în consecință, prin compoziția chimică internă. Fără a lua în considerare clasificarea spectrală a atmosferelor , care va fi tratată într-o secțiune specifică , este posibil să le împărțim în trei subgrupuri: ^[55]

pitici albi de heliu ;
pitici albi carbon-oxigen ;
pitici albi oxigen-neon-magneziu . ^[73]

Stele cu masă _mică (<0,5 M _☉ ): El pitic

Impresia artistului despre transferul de masă care are loc între o stea în expansiune și o stea de neutroni, capabilă să genereze o pitică albă de heliu.

Stelele cu masă mică (<0,5 M _☉ ), datorită caracteristicilor lor fizice, au capacitatea de a fuziona numai hidrogen în heliu: de fapt, la sfârșitul acestui proces, electronii nucleului stelar degenerează cu mult înainte ca steaua să poată ajunge temperaturi capabile să declanșeze fuziunea heliului în carbon. Din acest motiv, pitica albă rezultată va consta exclusiv din heliu. Dar, după cum am văzut, durata secvenței principale a acestor stele este mult mai mare decât vârsta universului ^[14] ^[59], pare rezonabil să credem că nu a existat suficient timp pentru ca piticii să evolueze heliu alb . ^[61]

Cu toate acestea, a fost descoperită existența obiectelor care prezintă aceleași caracteristici teoretizate pentru He pitici. ^[74] Astronomii exclud că derivă din stele cu masă mică care au ajuns la sfârșitul existenței lor, presupunând că provin din interacțiunea dintre componentele unui sistem binar format dintr-o stea compactă (probabil o stea neutronică ) și o stea abia ieșit din secvența principală, în procesul de evoluție în faza gigantică . ^[75] Când acesta din urmă atinge astfel de dimensiuni încât să-și umple lobul Roche , se declanșează un proces rapid de transfer de masă ^[75] care privește steaua de stratul exterior de hidrogen, lăsând nucleul degenerat de heliu descoperit chiar înainte ca temperaturile și densitățile să poată fi atins astfel încât să le permită să se contopească în carbon și oxigen. ^[3] ^[8] ^[11] ^[76] ^[77] ^[78] Se așteaptă ca același fenomen să poată apărea și atunci când o planetă foarte masivă (cum ar fi Jupiter fierbinte ) sau o pitică maro orbitează în jurul stelei la o distanță apropiată. ^[79]

Prăbușirea miezului unei stele cu masă medie pentru a forma un pitic CO într-o nebuloasă planetară în expansiune.

Stele cu masa medie (0,5-8 M _☉ ): pitici CO

Piticele albe carbon-oxigen (CO) sunt cel mai răspândit tip de pitic alb din univers. ^[11] ^[12] ^[13]

Si formano a partire da stelle con massa compresa tra 0,5 ed 8 masse solari, nei cui nuclei si raggiungono le condizioni di temperatura e pressione necessarie a fondere l'elio in carbonio e ossigeno tramite il processo tre alfa , ^[63] ^[64] ^[65] così chiamato perché il carbonio-12, prodotto della reazione, viene sintetizzato mediante l'unione di tre particelle alfa (ovvero nuclei di elio, costituiti da due protoni e due neutroni). Il processo sfrutta come intermedio il berillio -8 e rilascia un'energia complessiva di 7,275 MeV per nucleo di carbonio prodotto. ^[80]

Il progressivo aumento della quantità di carbonio aumenta la possibilità che una piccola parte di esso sia convertita in ossigeno; tuttavia è ancora sconosciuta l'esatta proporzione dei due elementi, in quanto non è ancora stata stabilita la quantità effettiva di carbonio che si converte in ossigeno. ^[80]

Quando la stella esaurisce il processo di fusione dell'elio in carbonio, una serie di fenomeni di instabilità, accompagnati dall'emissione di un intenso vento stellare, provocano la progressiva espulsione degli strati esterni dell'astro che vanno a costituire la nebulosa planetaria, lasciando al centro il nucleo di carbonio e ossigeno che, dopo aver passato le fasi di nucleo della nebulosa planetaria e stella pre-degenere , diviene una nana bianca CO. ^[81] Si stima che una stella simile al Sole espelle, nelle sue ultime fasi di vita, una quantità di materia pari al 40% della propria massa, ^[65] mentre il restante 60% andrà a costituire la stella degenere.

Al limite tra stelle medie e massicce (8-10 M _☉ ): nane O-Ne-Mg

Le stelle massicce (>8 M _☉ ) possiedono nel loro nucleo la giusta combinazione di temperatura e pressione necessaria a consentire la fusione di elementi più pesanti del carbonio e dell'ossigeno, come il silicio e, alla fine, il ferro . La massa del nucleo di tali stelle eccede la massa limite di Chandrasekhar; di conseguenza, il loro destino finale non è il passaggio verso lo stadio di nana bianca, ma la catastrofica esplosione in una supernova di tipo II , con la formazione, in base alla massa del nucleo residuo, di una stella di neutroni , di un buco nero stellare o di una qualunque altra forma esotica di stella degenere . ^[55] ^[82] Tuttavia, alcune stelle la cui massa sia al limite tra quella di una stella di massa media e quella di una stella massiccia (tra 8 e 10 M _☉ ), possono riuscire a fondere il carbonio in neon anche se la loro massa non risulta sufficiente a fondere la totalità di quest'ultimo in ossigeno e magnesio; se questo si verifica, il nucleo non riesce a superare la massa di Chandrasekhar e il suo collasso dà luogo, anziché ad una stella di neutroni, ad una rarissima nana bianca all'ossigeno-neon-magnesio (O-Ne-Mg). ^[83] ^[84] ^[85] ^[86] ^[87]

Un problema cui si trovano di fronte gli astrofisici riguarda la precisa determinazione dell'intervallo della massa stellare che genera tali oggetti, anche alla luce dell'alto tasso di perdita di massa che le caratterizza nelle fasi finali della loro evoluzione. Questo rende difficile simulare matematicamente con precisione quali stelle terminino i processi di fusione con la nucleosintesi del carbonio, quali con la sintesi di ossigeno e neon e quali proseguano sino alla sintesi del ferro; sembra che comunque giochi un ruolo importante nel determinare il destino dell'astro la sua metallicità . ^[85] ^[87]

Caratteristiche

Composizione e struttura

L'immagine, ripresa dal Telescopio spaziale Hubble , mostra il sistema di Sirio ; in basso a sinistra è visibile la nana bianca Sirio B (segnata dalla freccia), al centro Sirio A. ( HST, NASA / ESA )

La composizione chimica di una nana bianca dipende dai residui della fusione nucleare della stella progenitrice, e quindi dalla sua massa originaria. La composizione può variare anche a seconda della porzione di oggetto che si prende in considerazione.

Le nane bianche all'elio, che si formano dalle stelle meno massicce, possiedono un nucleo di elio, circondato da una tenue atmosfera costituita da idrogeno quasi puro. ^[74] ^[75] ^[77] Le nane bianche al carbonio-ossigeno possiedono invece un nucleo totalmente costituito da carbonio e ossigeno, ^[12] ^[80] mentre le rare nane bianche O-Ne-Mg possiedono un nucleo ricco di neon e magnesio, con una discreta abbondanza di ossigeno, circondato da un mantello ricco di carbonio e ossigeno. ^[73] ^[88]

In entrambi i casi, la porzione esterna dell'oggetto è ricoperta da una tenue atmosfera di elio e idrogeno, che, per via del proprio peso atomico minore, verrà a trovarsi al di sopra dello strato di elio. ^[89]

Dimensioni

Si stima che la massa di una nana bianca vada da un minimo di 0,17 ^[90] fino ad un massimo, seppur con alcune eccezioni (si veda il paragrafo Relazione massa-raggio e limite di massa ), di 1,44 ^[91] masse solari (limite di Chandrasekhar), anche se la maggior parte delle nane bianche scoperte si colloca entro un valore medio, compreso fra 0,5 e 0,7 masse solari con un picco attorno a 0,6. ^[91] Il raggio stimato di una nana bianca è compreso fra 0,008 e 0,02 volte il raggio del Sole ^[92] ed è di conseguenza confrontabile con quello della Terra (0,009 R _ʘ ). Le nane bianche quindi racchiudono una massa simile a quella del Sole in un volume che è normalmente un milione di volte più piccolo; ne consegue che la densità della materia in una nana bianca sia almeno un milione di volte più alta di quella all'interno del Sole (circa 10 ⁹ kg m ⁻³ , ovvero 1 tonnellata per centimetro cubo). ^[7] Le nane bianche sono costituite, infatti, da una delle forme di materia più dense conosciute: un gas degenere di elettroni, superato soltanto da oggetti compatti con densità ancora più estreme, come le stelle di neutroni , i buchi neri e le ipotetiche stelle di quark . ^[93]

Pressione degli elettroni degenerati

La compressione a cui è soggetta la materia di una nana bianca aumenta la densità degli elettroni e quindi il loro numero in un dato volume; poiché essi obbediscono al principio di esclusione di Pauli , due elettroni non possono occupare il medesimo stato quantico ; di conseguenza essi devono obbedire alla statistica di Fermi-Dirac, ^{[N 4]} che permette di descrivere lo stato di un gas di particelle in condizioni di densità estreme, in modo da soddisfare il principio di esclusione di Pauli. ^[94] Il principio sancisce che gli elettroni non possono occupare tutti contemporaneamente il livello di energia più basso, nemmeno a temperature vicine allo zero assoluto , ma sono costretti ad occupare livelli sempre più elevati all'aumentare della densità dell'astro; l'insieme dei livelli energetici occupati dagli elettroni in queste condizioni prende il nome di mare di Fermi . Lo stato di questi elettroni viene chiamato degenere , ed è in grado di fornire alla nana bianca l'energia necessaria a mantenere l' equilibrio idrostatico anche se questa si raffreddasse a temperature vicine allo zero assoluto.

Il telescopio spaziale Hubble, il 28 agosto 1995 , ha puntato la piccola porzione indicata col quadrato dell' ammasso globulare M4 , nella costellazione dello Scorpione , trovandovi 75 nane bianche. ^[95] Alcune di esse sono indicate da un cerchio.

Un modo per comprendere come gli elettroni non possano occupare tutti lo stesso stato sfrutta il principio di indeterminazione : l'alta densità degli elettroni in una nana bianca implica che la loro posizione sia abbastanza localizzata, creando una corrispondente incertezza nella quantità di moto . Quindi alcuni elettroni dovranno avere quantità di moto molto elevate e, conseguentemente, un'alta energia cinetica . ^[42] ^[96]

Applicando sia il principio di esclusione di Pauli sia il principio di indeterminazione è possibile vedere come all'aumentare del numero degli elettroni aumenti anche la loro energia cinetica , e dunque la pressione stessa: ^[42] ^[97] è quella che viene definita pressione degli elettroni degenerati , la quale mantiene in equilibrio la nana bianca contro il collasso gravitazionale cui sarebbe naturalmente soggetta; è quindi un effetto quantistico che limita la quantità di materia che può essere alloggiata in un determinato volume . Tale pressione dipende solamente dalla densità e non dalla temperatura della materia. La materia degenere è relativamente comprimibile; ciò sta a significare che la densità di una nana bianca di massa elevata è decisamente superiore rispetto a quella di una nana bianca di massa inferiore. Di conseguenza, il raggio di una nana bianca è inversamente proporzionale alla sua massa. ^[7]

Qualora una nana bianca superi la massa limite di Chandrasekhar e non intervenissero delle reazioni nucleari , la pressione degli elettroni degenerati non riuscirebbe più a contrastare la forza di gravità ; la stella allora collasserebbe in un oggetto ancora più denso , come una stella di neutroni o addirittura un buco nero stellare . ^[98]

Relazione massa-raggio e limite di massa

È abbastanza semplice riuscire a derivare una relazione tra la massa e il raggio di una nana bianca utilizzando un'equazione che consenta di minimizzare l'energia. ^[99]

In prima approssimazione, l'energia di una nana bianca è data dalla somma della sua energia potenziale gravitazionale e della sua energia cinetica . L'energia potenziale gravitazionale per unità di massa dell'astro, $E_{g}$ $E_{g}$ $E_{g}$ , è dell'ordine di ${\begin{smallmatrix}-G{\frac {M}{R}}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}-G{\frac {M}{R}}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}-G{\frac {M}{R}}\end{smallmatrix}}$ , dove $G$ ${\displaystyle G}$ $G$ è la costante di gravitazione universale , $M$ ${\displaystyle M}$ $M$ è la massa complessiva della nana bianca ed $R$ ${\displaystyle R}$ $R$ il suo raggio. L'energia cinetica per unità di massa, $E_{k}$ $E_{k}$ $E_{k}$ , proviene soprattutto dal moto degli elettroni e quindi equivale a circa ${\begin{smallmatrix}N{\frac {p^{2}}{2m_{e}}}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}N{\frac {p^{2}}{2m_{e}}}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}N{\frac {p^{2}}{2m_{e}}}\end{smallmatrix}}$ , dove $p$ ${\displaystyle p}$ $p$ è la quantità di moto degli elettroni, $m_{e}$ $m_{e}$ $m_{e}$ la loro massa ed $N$ ${\displaystyle N}$ $N$ il loro numero per unità di massa.

Poiché gli elettroni sono degeneri, la loro quantità di moto $p$ ${\displaystyle p}$ $p$ può essere stimata sfruttando il principio di indeterminazione che afferma, nel caso del moto delle particelle, che non è possibile conoscere contemporaneamente con precisione infinita sia la loro posizione che la loro quantità di moto. In formule questo vuol dire che il prodotto delle due incertezze sulla quantità di moto e sulla posizione, $\Delta p\Delta x$ $\Delta p\Delta x$ $\Delta p\Delta x$ , è in prima approssimazione uguale alla costante di Planck ridotta ( ħ ). ^{[N 5]}

$\Delta x$ $\Delta x$ $\Delta x$ ha lo stesso ordine di grandezza della distanza media fra gli elettroni, che è all'incirca uguale a ${\begin{smallmatrix}n^{-{\frac {1}{3}}}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}n^{-{\frac {1}{3}}}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}n^{-{\frac {1}{3}}}\end{smallmatrix}}$ , ovvero all'inverso della radice cubica della densità $n$ ${\displaystyle n}$ $n$ degli elettroni nell'unità di volume. Poiché all'interno di una nana bianca sono presenti ${\begin{smallmatrix}N\cdot M\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}N\cdot M\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}N\cdot M\end{smallmatrix}}$ elettroni e il suo volume è dello stesso ordine di grandezza di $R^{3}$ $R^{3}$ $R^{3}$ , $n$ ${\displaystyle n}$ $n$ può essere approssimato a ${\begin{smallmatrix}N{\frac {M}{R^{3}}}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}N{\frac {M}{R^{3}}}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}N{\frac {M}{R^{3}}}\end{smallmatrix}}$ . ^[96]

Utilizzando queste approssimazioni, l'energia cinetica per unità di massa ( $E_{k}$ $E_{k}$ $E_{k}$ ) può essere espressa come:

E_{k}\approx {\frac {N(\Delta p)^{2}}{2m_{e}}}\approx {\frac {N\hbar ^{2}n^{\frac {2}{3}}}{2m_{e}}}\approx {\frac {M^{\frac {2}{3}}N^{\frac {5}{3}}\hbar ^{2}}{2m_{e}R^{2}}}

E_{k}\approx {\frac {N(\Delta p)^{2}}{2m_{e}}}\approx {\frac {N\hbar ^{2}n^{\frac {2}{3}}}{2m_{e}}}\approx {\frac {M^{\frac {2}{3}}N^{\frac {5}{3}}\hbar ^{2}}{2m_{e}R^{2}}}

E_{k}\approx {\frac {N(\Delta p)^{2}}{2m_{e}}}\approx {\frac {N\hbar ^{2}n^{\frac {2}{3}}}{2m_{e}}}\approx {\frac {M^{\frac {2}{3}}N^{\frac {5}{3}}\hbar ^{2}}{2m_{e}R^{2}}}

La nana bianca è in equilibrio quando la sua energia totale $E_{g}+E_{k}$ $E_{g}+E_{k}$ $E_{g}+E_{k}$ è la minima possibile, ovvero quando l'energia cinetica e l' energia potenziale gravitazionale raggiungono valori comparabili fra di loro (energia totale uguale a zero); è pertanto possibile derivare una relazione massa-raggio, seppure approssimativa, uguagliando le due grandezze:

Raffronto tra le dimensioni della nana bianca Sirio B e della Terra.

|E_{g}|\approx {\frac {GM}{R}}=E_{k}\approx {\frac {M^{\frac {2}{3}}N^{\frac {5}{3}}\hbar ^{2}}{2m_{e}R^{2}}}

|E_{g}|\approx {\frac {GM}{R}}=E_{k}\approx {\frac {M^{\frac {2}{3}}N^{\frac {5}{3}}\hbar ^{2}}{2m_{e}R^{2}}}

|E_{g}|\approx {\frac {GM}{R}}=E_{k}\approx {\frac {M^{\frac {2}{3}}N^{\frac {5}{3}}\hbar ^{2}}{2m_{e}R^{2}}}

GM/R non è uguale all'energia. Non corrispondono le unità di misura.

GM/R è uguale al potenziale gravitazionale (V)

Risolvendo questa equazione per il raggio $R$ ${\displaystyle R}$ $R$ della nana bianca, si ottiene: ^[96]

R\approx {\frac {N^{\frac {5}{3}}\hbar ^{2}}{2m_{e}GM^{\frac {1}{3}}}}

R\approx {\frac {N^{\frac {5}{3}}\hbar ^{2}}{2m_{e}GM^{\frac {1}{3}}}}

R\approx {\frac {N^{\frac {5}{3}}\hbar ^{2}}{2m_{e}GM^{\frac {1}{3}}}}

Trascurando $N$ ${\displaystyle N}$ $N$ , che dipende soltanto dalla composizione chimica della nana bianca, e le costanti universali ħ , $m_{e}$ $m_{e}$ $m_{e}$ e $G$ ${\displaystyle G}$ $G$ , rimane una relazione che lega la massa e il raggio dell'astro:

R\sim {\frac {1}{M^{\frac {1}{3}}}}

R\sim {\frac {1}{M^{\frac {1}{3}}}}

R\sim {\frac {1}{M^{\frac {1}{3}}}}

ovvero il raggio di una nana bianca è inversamente proporzionale alla radice cubica della sua massa .

Questa analisi è detta non relativistica poiché viene usata la formulazione classica dell'energia cinetica. All'aumentare della massa della nana bianca aumenta la quantità di moto (e quindi la velocità) degli elettroni che la sostengono; avvicinandosi alla velocità della luce , $c$ ${\displaystyle c}$ $c$ , gli effetti relativistici non possono più essere trascurati e quando gli elettroni raggiungono velocità prossime a quella della luce, bisogna passare alla trattazione ultra-relativistica del problema. In questa approssimazione la quantità di moto e l'energia di una particella vengono espresse dal quadrivettore impulso ${\begin{smallmatrix}p^{\mu }\,=\,({\frac {E}{c}},\,{\vec {p}})\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}p^{\mu }\,=\,({\frac {E}{c}},\,{\vec {p}})\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}p^{\mu }\,=\,({\frac {E}{c}},\,{\vec {p}})\end{smallmatrix}}$ , dove $E=\gamma mc^{2}$ $E=\gamma mc^{2}$ $E=\gamma mc^{2}$ è l'energia relativistica, ${\begin{smallmatrix}{\vec {p}}\,=\,\gamma m{\vec {v}}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}{\vec {p}}\,=\,\gamma m{\vec {v}}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}{\vec {p}}\,=\,\gamma m{\vec {v}}\end{smallmatrix}}$ il vettore tridimensionale dell'impulso e $\gamma$ $\gamma$ $\gamma$ è il fattore di Lorentz ${\begin{smallmatrix}{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\end{smallmatrix}}$ . ^[100] Poiché in meccanica relativistica l'energia e l'impulso sono legati dalla relazione ^[100]

{\frac {E^{2}}{c^{2}}}=p^{2}+m^{2}c^{2}

{\frac {E^{2}}{c^{2}}}=p^{2}+m^{2}c^{2}

{\frac {E^{2}}{c^{2}}}=p^{2}+m^{2}c^{2}

è possibile ricavare un'espressione approssimata dell'energia degli elettroni degenerati nel caso ultra-relativistico. Infatti, quando la loro energia diventa molto grande rispetto all'energia a riposo $mc^{2}$ $mc^{2}$ $mc^{2}$ , il termine $m^{2}c^{2}$ $m^{2}c^{2}$ $m^{2}c^{2}$ dell'equazione precedente può essere trascurato e l'energia degli elettroni può essere approssimata semplicemente dal termine $p c$ ${\displaystyle pc}$ $pc$ . ^[100]

Sostituendo, quindi, l'espressione classica ${\begin{smallmatrix}N{\frac {p^{2}}{2m_{e}}}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}N{\frac {p^{2}}{2m_{e}}}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}N{\frac {p^{2}}{2m_{e}}}\end{smallmatrix}}$ con quella ultra-relativistica $p c$ ${\displaystyle pc}$ $pc$ , la formula dell'energia cinetica diventa:

E_{k\ {\rm {rel}}}\approx {\frac {M^{\frac {1}{3}}N^{\frac {4}{3}}\hbar ^{2}c}{R}}

E_{k\ {\rm {rel}}}\approx {\frac {M^{\frac {1}{3}}N^{\frac {4}{3}}\hbar ^{2}c}{R}}

E_{k\ {\rm {rel}}}\approx {\frac {M^{\frac {1}{3}}N^{\frac {4}{3}}\hbar ^{2}c}{R}}

Come nel caso non relativistico, si procede uguagliando l'energia cinetica con il valore assoluto di $E_{g}$ $E_{g}$ $E_{g}$ , con la differenza che, in questo caso, $R$ ${\displaystyle R}$ $R$ sparisce dall'espressione. Il risultato finale è un valore caratteristico di massa che è proprio il valore limite di Chandrasekhar

M_{\rm {Ch}}\approx N^{2}\left({\frac {\hbar c}{G}}\right)^{\frac {3}{2}}

M_{\rm {Ch}}\approx N^{2}\left({\frac {\hbar c}{G}}\right)^{\frac {3}{2}}

M_{\rm {Ch}}\approx N^{2}\left({\frac {\hbar c}{G}}\right)^{\frac {3}{2}}

Da questa espressione si può vedere come, a parte le costanti universali ħ , $c$ ${\displaystyle c}$ $c$ e $G$ ${\displaystyle G}$ $G$ , la massa limite dipenda soltanto dalla composizione chimica della nana bianca. ^[96]

Un calcolo più rigoroso della relazione massa-raggio e del limite di massa delle nane bianche può essere fatto utilizzando l' equazione di stato che descrive la relazione fra densità e pressione del gas dell'astro. Esprimendo queste due grandezze in funzione del raggio della stella, è possibile risolvere il sistema formato dalle equazioni di equilibrio idrostatico e di stato per ricavare la struttura delle nane bianche in condizioni di equilibrio. Nel caso non relativistico si trova che il raggio è inversamente proporzionale alla radice cubica della massa, ^[46] come nel calcolo semplificato fatto precedentemente. Il modello relativistico introduce un limite di massa, come nella rispettiva trattazione semplificata, al quale la stella tende al tendere del raggio a zero: tale massa limite, il cosiddetto limite di Chandrasekhar ( $M_{\rm {Ch}}$ $M_{\rm {Ch}}$ $M_{\rm {Ch}}$ ), è la massa oltre la quale la struttura delle nane bianche non può più essere sostenuta dalla pressione degli elettroni degenerati. I modelli considerati finora assumono che le nane bianche siano sistemi non rotanti.

Grafico che mostra il raggio teorico che una nana bianca dovrebbe avere in base alla sua massa. La curva verde considera un gas di Fermi relativistico , mentre la curva blu considera un gas non relativistico; il limite ultrarelativistico coincide col limite di Chandrasekhar (CM).

Il grafico mostra il risultato di questi calcoli: la curva blu e quella verde mostrano la variazione del raggio in funzione della massa rispettivamente nei due modelli non relativistico e relativistico. Entrambi i modelli assumono che le nane bianche siano formate da un gas di Fermi freddo in equilibrio idrostatico . ^[46] ^[101]

Per una nana bianca non rotante questo limite è pari, approssimativamente, a ${\begin{smallmatrix}{\frac {5,7}{\mu _{e}^{2}}}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}{\frac {5,7}{\mu _{e}^{2}}}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}{\frac {5,7}{\mu _{e}^{2}}}\end{smallmatrix}}$ masse solari, dove $\mu _{e}$ $\mu _{e}$ $\mu _{e}$ rappresenta il peso molecolare medio per elettrone, ovvero il numero di nucleoni per elettrone . ^[46] Nel caso specifico di una nana bianca al carbonio-ossigeno, costituita prevalentemente dagli isotopi carbonio-12 ( ¹² C) e ossigeno-16 ( ¹⁶ O), che hanno un peso atomico pari al doppio del loro numero atomico , $\mu _{e}$ $\mu _{e}$ $\mu _{e}$ è uguale a 2; ^[96] conseguentemente la massa limite risultante è pari a circa 1,4 masse solari, che rappresenta il valore comunemente adottato per questo tipo di stelle. Da notare come invece, nei primi decenni del XX secolo , si pensava che le stelle fossero composte principalmente da elementi pesanti; ^[44] così Chandrasekhar nel suo articolo del 1931 suppose che il peso molecolare medio per elettrone di una nana bianca fosse uguale a 2,5, trovando così un valore più basso, 0,91 masse solari, per la massa limite delle nane bianche. ^[44]

Nel caso di una nana bianca rotante, l'equazione di equilibrio idrostatico deve essere modificata per tener conto anche della forza centrifuga della rotazione dell'astro . ^[102] Per una nana bianca che ruota uniformemente, il limite di massa aumenta soltanto leggermente. Tuttavia, se la stella ruotasse in modo non uniforme e la viscosità fosse trascurabile, allora, come evidenziato da Fred Hoyle nel 1947 , ^[103] non ci sarebbe alcun limite di massa per una nana bianca in equilibrio idrostatico, anche se non tutti questi modelli sono dinamicamente stabili. ^[104]

Temperature superficiali e dispersione dell'energia termica

La temperatura superficiale delle nane bianche sinora scoperte è compresa entro un campo di valori che va dagli oltre 150 000 K ^[54] fino a poco meno di 4 000 K; ^[105] ^[106] tuttavia, la gran parte delle nane scoperte possiede una temperatura superficiale compresa fra 8 000 e 40 000 K. ^[4]^[107] Poiché per la legge di Stefan-Boltzmann la luminosità dipende dalla quarta potenza della temperatura (secondo la relazione $L=4\pi R^{2}\sigma T^{4}$ $L=4\pi R^{2}\sigma T^{4}$ $L=4\pi R^{2}\sigma T^{4}$ , dove $4\pi R^{2}$ $4\pi R^{2}$ $4\pi R^{2}$ è la superficie della nana approssimata ad una sfera e $\sigma$ $\sigma$ $\sigma$ la costante di Stefan-Boltzmann ), un simile intervallo di temperatura corrisponde ad una luminosità che oscilla tra 10² e meno di 10 ⁻⁵ L _☉ . ^[106] In accordo con la legge di Wien , il picco di emissione radiativa di un dato oggetto dipende dalla sua temperatura superficiale.

La radiazione visibile emessa dalle nane bianche varia lungo un'ampia gamma di tonalità, dal colore azzurro tipico delle stelle di classe OV sino al rosso delle stelle di classe MV ; ^[108] le nane bianche più calde inoltre possono emettere anche raggi X a bassa energia (i cosiddetti raggi X molli ) o ultravioletti , il che rende possibile studiarne la composizione e la struttura atmosferica grazie anche ad osservazioni nei raggi X e negli ultravioletti . ^[109]

Alcune nane bianche fotografate dall'Hubble nell' ammasso globulare NGC 6397 . Da notare il colore bianco-azzurro, indice di una temperatura superficiale elevata.( HST, NASA / ESA )

A meno che la nana bianca non si trovi in condizioni particolari (come l'accrescimento di materia da una stella compagna o da un'altra sorgente), la grande energia termica irradiata dall'astro deriva dal calore accumulato mentre nella stella originaria erano attivi i processi di fusione nucleare. Poiché questi oggetti hanno un'area superficiale estremamente piccola, il tempo necessario ad irradiare e disperdere il calore è molto lungo. ^[8] Il processo di raffreddamento della nana bianca comporta, oltre ad una ovvia riduzione della temperatura superficiale, una diminuzione della quantità di radiazioni emesse e dunque della luminosità; dato che tali oggetti non hanno altri modi per disperdere l'energia al di fuori dell' irraggiamento , ne consegue che il raffreddamento sia un processo che rallenta col tempo. ^[110] Per fare un esempio, una nana CO di 0,59 masse solari, con un'atmosfera di idrogeno, si raffredda fino a raggiungere una temperatura superficiale di 7140 K in un miliardo e mezzo di anni. Per perdere ulteriori 500 K e raggiungere i 6640 K occorrerebbero circa 0,3 miliardi di anni, mentre per perdere successivamente altri 500 K di temperatura sarebbe necessario un tempo variabile fra 0,4 e 1,1 miliardi di anni; ^[110] quindi, quanto più la temperatura dell'oggetto è alta, tanto più è alta la velocità di dissipazione dell'energia termica. ^[111]

Questa tendenza sembra arrestarsi quando si raggiungono temperature piuttosto basse: infatti, sono note solo pochissime nane bianche con una temperatura superficiale al di sotto dei 4000 K, ^[112] tra cui WD 0346+246 , che possiede una temperatura superficiale di circa 3900 K. ^[105] La ragione per cui non si osservano nane bianche a temperature inferiori risiede nell' età dell'universo , che è finita: ^[113] infatti non c'è stato sinora tempo a sufficienza per far sì che le più antiche nane bianche si potessero raffreddare ulteriormente. Un indice, noto come funzione di luminosità delle nane bianche , sfrutta il tasso di raffreddamento di questi oggetti, che può essere utilizzato per determinare il tempo in cui le stelle si iniziarono a formare in una determinata regione della Galassia; tale mezzo ha permesso di stimare l'età del disco galattico a circa 8 miliardi di anni. ^[111]

Il processo di raffreddamento di una nana bianca prosegue, in ottemperanza alsecondo principio della termodinamica , sino al raggiungimento dell' equilibrio termico con la radiazione cosmica di fondo , diventando quella che di fatto è nota come nana nera ; tuttavia, dato il lungo tempo previsto perché una nana bianca giunga a questa fase, si pensa che non esistano ancora delle nane nere. ^[7]

Cristallizzazione

Un processo strettamente correlato a quello di raffreddamento è il processo di cristallizzazione degli strati interni.

Il progressivo raffreddamento di una nana bianca e la cristallizzazione delle sue parti centrali.

Sebbene la materia che costituisce una nana bianca sia fondamentalmente allo stato di plasma , ossia un gas composto da nuclei atomici ed elettroni liberi, è stato teoricamente predetto negli anni sessanta che durante il processo di raffreddamento possa aver luogo il passaggio dalla fase di plasma ad una fase solida degli strati interni della nana tramite il fenomeno della cristallizzazione, che avrebbe inizio a partire dal centro dell'oggetto. ^[114]

Perché il processo abbia inizio la temperatura del nucleo della nana deve raggiungere un valore limite di circa 1,7 × 10 ⁷ K; ^{[N 6]} le interazioni tra gli atomi divengono rilevanti e la materia cessa di comportarsi come un gas ideale assumendo i connotati di un liquido .

I modelli fisico-matematici ritengono che quando la temperatura superficiale della nana bianca raggiunge un valore prossimo ai 5 000 K (considerando per la nana una massa di 0,6 M _☉ e un nucleo composto di CO al 50:50 in massa) ha luogo la transizione di fase tra lo stato liquido e quello solido, che ha come effetto l'inizio del processo di cristallizzazione del nucleo. ^[115] Date le fortissime pressioni cui sono soggetti, nonostante la temperatura interna sia ancora piuttosto elevata, gli atomi iniziano a disporsi in un reticolo cristallino , che assume la struttura di un sistema cubico . ^[6] ^[116] È necessario che l'ossigeno precipiti al centro della stella e cristallizzi prima del carbonio, di modo che la nana bianca inizi a differenziare un nucleo di ossigeno cristallino circondato da un mantello fluido di carbonio, con piccole quantità di ossigeno.

Questo fenomeno libera calore latente allungando i tempi di raffreddamento di circa 2 miliardi di anni. ^[117] Tuttavia, per masse stellari prossime alla $M_{\rm {Ch}}$ $M_{\rm {Ch}}$ $M_{\rm {Ch}}$ , la fase di cristallizzazione ha inizio molto prima a causa della densità elevata, sicché una nana bianca massiccia può trovarsi in gran parte cristallizzata già a temperature superficiali dell'ordine dei 12 000 K. ^[115]

La misura del grado di cristallizzazione (Γ) è data dalla formula

\Gamma ={\frac {E_{coulombiana}}{E_{termica}}}={\frac {\frac {Z^{2}}{d_{i}}}{{\frac {3}{2}}KT}}

\Gamma ={\frac {E_{coulombiana}}{E_{termica}}}={\frac {\frac {Z^{2}}{d_{i}}}{{\frac {3}{2}}KT}}

\Gamma ={\frac {E_{coulombiana}}{E_{termica}}}={\frac {\frac {Z^{2}}{d_{i}}}{{\frac {3}{2}}KT}}

dove $Z$ ${\displaystyle Z}$ $Z$ è il numero atomico (che per una nana bianca al carbonio – $Z=6$ ${\displaystyle Z=6}$ $Z=6$ – e ossigeno – $Z=8$ ${\displaystyle Z=8}$ $Z=8$ – vale 7 supponendo che vi sia un 50% di ciascun elemento), $K$ ${\displaystyle K}$ $K$ è la costante di Boltzmann , $T$ ${\displaystyle T}$ $T$ la temperatura e $d_{i}$ $d_{i}$ $d_{i}$ è la distanza tra gli ioni, che è in relazione con la densità $\rho$ $\rho$ $\rho$ della stella secondo la relazione

{\frac {4}{3}}\pi d_{i}^{3}\sim {\frac {1}{n_{i}}}={\frac {\mu _{i}m_{H}}{\rho }}

{\frac {4}{3}}\pi d_{i}^{3}\sim {\frac {1}{n_{i}}}={\frac {\mu _{i}m_{H}}{\rho }}

{\frac {4}{3}}\pi d_{i}^{3}\sim {\frac {1}{n_{i}}}={\frac {\mu _{i}m_{H}}{\rho }}

dove $m_{H}$ $m_{H}$ $m_H$ è la massa dell'idrogeno e $\mu _{i}$ $\mu _{i}$ $\mu_i$ il numero di massa medio, pari, nel caso delle nane CO, a 14 – ${\begin{smallmatrix}{\frac {12+16}{2}}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}{\frac {12+16}{2}}\end{smallmatrix}}$ ${\begin{smallmatrix}{\frac {12+16}{2}}\end{smallmatrix}}$ –.

Una serie di campagne osservative astrosismologiche iniziate nel 1995 indussero a ritenere che le nane bianche pulsanti fossero un buon test per verificare o eventualmente confutare la teoria della cristallizzazione. ^[118] Sulla base di queste osservazioni astrosismologiche, nel 2004 un gruppo di ricercatori dell' Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics stimarono che circa il 90% della massa della nana BPM 37093 fosse cristallizzata; ^[114] ^[119] ^[120] ^[121] studi successivi hanno però ridimensionato questo valore, considerando la frazione di massa cristallizzata compresa fra il 32% e l'82%. ^[122]

Atmosfere e spettri

Sebbene la maggior parte delle nane bianche nell'attuale epoca dell'universo siano composte prevalentemente da carbonio e ossigeno, le indagini spettroscopiche mostrano una marcata dominanza delle linee dell'idrogeno ( serie di Balmer ) o dell'elio, a seconda che la loro atmosfera sia dominata o dall'uno o dall'altro elemento; l'elemento dominante nell'atmosfera è di solito almeno 1000 volte più abbondante rispetto a tutti gli altri elementi. Come spiegato da Évry Schatzman negli anni quaranta , l'alta gravità superficiale potrebbe essere la causa di questa emissione: infatti, gli elementi più pesanti tenderebbero a precipitare negli strati più profondi, mentre elementi leggeri come l'idrogeno e l'elio, che meno risentono dell'effetto della gravità, tenderebbero a restare in alta quota. ^[123] ^[124] Quest'atmosfera, l'unica parte della nana bianca a noi visibile, sarebbe lo strato più elevato di una struttura che è il relitto dell'involucro della stella progenitrice quando si trovava nel ramo asintotico delle giganti e potrebbe contenere, oltre agli elementi che componevano la stella, anche del materiale acquisito dal mezzo interstellare . Si ipotizza che quest'involucro, nel caso l'elemento dominante sia l'elio, consista di uno strato molto ricco di elio, con una massa non superiore a un centesimo della massa solare complessiva; mentre se a dominare è l'idrogeno, la sua massa potrebbe essere pari a un decimillesimo di quella solare. ^[106] ^[125]

Tipi spettrali delle nane bianche ^[54]
Caratteristiche primarie e secondarie
A	Linee H presenti; nessuna linea He I o metallica
B	Linee He I; nessuna linea H o metallica
C	Spettro continuo; nessuna linea
O	Linee He II, accompagnate da linee He I o H
Z	Linee metalliche; nessuna linea H o He I
Q	Linee del carbonio presenti
X	Spettro indefinito o inclassificabile
Solo caratteristiche secondarie
P	Nana bianca magnetica con polarizzazione individuabile
H	Nana bianca magnetica senza polarizzazione individuabile
E	Linee di emissione presenti
V	Variabile

Nonostante siano molto sottili, gli strati esterni determinano l'evoluzione termica delle nane bianche. Poiché gli elettroni degenerati presenti nella nana bianca conducono bene il calore, gran parte della massa di questi astri è prevalentemente isoterma , nonché molto calda: una nana bianca con una temperatura superficiale compresa fra 8000 K e 16 000 K potrebbe avere una temperatura interna compresa fra i 5 ei 20 milioni di K; la stella mantiene una temperatura molto elevata semplicemente grazie al fatto che gli strati più esterni sono opachi alla radiazione. ^[106]

Il primo sistema per classificare gli spettri delle nane bianche fu sviluppato da Gerard Peter Kuiper nel 1941 , ^[108] ^[126] seguito da molti altri schemi di classificazione, proposti e usati. ^[127] ^[128] Il sistema attualmente in uso fu proposto da Edward M. Sion e dai suoi coautori nel 1983 ed è stato rivisto più volte in seguito; questo schema classifica lo spettro con un simbolo che consiste di una D iniziale (dall' inglese D warf , "Nana"), una lettera che descrive la caratteristica principale dello spettro e un'altra opzionale che codifica una sequenza di caratteristiche secondarie (come mostrato nella tabella a destra), più un indice di temperatura, calcolato dividendo 50 400 K per la temperatura effettiva . Ad esempio:

una nana bianca che presenta nel suo spettro solo righe dell'elio neutro (He I) ed una temperatura effettiva pari a circa 15 000 K verrà classificata come DB3, mentre se si ha una certezza circa la precisione delle misure di temperatura, DB3.5;
una nana bianca con un campo magnetico polarizzato, una temperatura effettiva pari a 17 000 K e uno spettro dominato dalle righe dell'He I, in cui sono visibili anche alcune righe dell'idrogeno, avrà una classificazione DBAP3. I classici simboli di approssimazione "?" e ":" vengono invece usati se la classificazione è incerta. ^[54] ^[108]

Le nane bianche la cui classificazione primaria dello spettro è DA possiedono un'atmosfera dominata dall'idrogeno; questo tipo costituisce la gran parte (circa i tre quarti) di tutte le nane bianche conosciute. ^[106] Una piccola frazione (circa lo 0,1%) hanno atmosfere al carbonio, le cosiddette nane DQ calde ( $T_{\rm {eff}}$ $T_{\rm {eff}}$ $T_{\rm {eff}}$ ~15 000 K); ^[129] le altre stelle (classificabili DB, DC, DO, DZ e le DQ fredde) hanno atmosfere dominate dall'elio. Qualora il carbonio ei metalli non siano presenti, la classificazione spettrale dipende dalla temperatura effettiva: fra i 100 000 K ei 45 000 K lo spettro viene classificato DO ed è dominato dall'elio ionizzato una volta; dai 30 000 K ai 45 000 K, lo spettro è classificato DB e mostra righe dell'elio neutro, mentre sotto i 12 000 K lo spettro è privo di emissioni ed è classificato DC. ^[106] ^[125] La ragione dell'assenza di nane bianche con un'atmosfera dominata dall'elio e una temperatura effettiva compresa fra 30 000 K e 45 000 K, chiamata DB gap (mancanza di DB), non è chiara; si sospetta che possa essere dovuta alla competizione di processi evolutivi atmosferici, come la separazione gravitazionale degli elementi e il rimescolamento convettivo. ^[106]

Rappresentazione artistica del campo magnetico della nana bianca nel sistema binario di AE Aquarii . ( NASA )

Campi magnetici

Lo stesso argomento in dettaglio: Campo magnetico stellare .

Negli anni sessanta ^{[N 7]} fu ipotizzato che le nane bianche potessero avere dei campi magnetici generati dalla conservazione del flusso magnetico totale superficiale durante l'evoluzione di una normale stella di piccola massa in una nana bianca. ^[130] Secondo questa teoria, qualora la stella progenitrice avesse un campo magnetico originario di circa ~100 gauss (0,01 T ), il collasso in nana bianca farebbe variare il campo sino a ~(100×100)²=10 ⁶ gauss (100 T), dato che il raggio della stella diminuisce di un fattore 100. ^[131] La prima nana magnetica ad essere osservata fu GJ 742 , il cui campo magnetico fu dedotto nel 1970 a partire dall'emissione di luce circolarmente polarizzata . ^[132] ^[133] Da allora sono stati scoperti campi magnetici in oltre 100 nane bianche, con valori compresi tra 2×10³ e 10 ⁹ gauss (da 0,2 T a 100 kT); tuttavia, solo una minima parte delle nane bianche sinora conosciute è stata esaminata per misurarne il campo magnetico, e si stima che almeno il 10% di esse possieda dei campi con intensità superiori ad 1 milione di gauss (100 T). ^[134] ^[135]

Nane bianche variabili

Lo stesso argomento in dettaglio: Nana bianca pulsante .

Classificazione delle nane bianche pulsanti ^[136] ^[137]
DAV ( GCVS : ZZA )	classe DA: linee di assorbimento di H
DBV (GCVS: ZZB )	classe DB: linee di assorbimento di He
GW Virginis (GCVS: ZZO )	linee di C , He e O ; suddivisibile nei tipi DOV e PNNV

Pur essendo arrivate al termine della loro esistenza, le nane bianche non sono esattamente stelle "tranquille". La loro struttura interna , infatti, attraversa più fasi di assestamento in seguito alle quali la stella inizia a manifestare fenomeni di instabilità, principalmente pulsazioni dovute alla propagazione di onde gravitazionali non radiali. Queste provocano una variazione periodica della superficie radiante della stella, e quindi una corrispondente modulazione dell'intensità luminosa; la variazione di luminosità è però piuttosto piccola, compresa tra l'1% e il 30%. L'osservazione di tali variazioni permette di determinare da un punto di vista astrosismologico la struttura interna di tali oggetti. ^[138]

La scoperta delle nane bianche pulsanti avvenne nel 1965 - 66 , quando l'astronomo Arlo U. Landolt osservò che la nana bianca HL Tau 76 , scoperta cinque anni prima da Guillermo Haro e Willem Luyten, mostrava una variazione della propria luminosità con un periodo di circa 12,5 minuti. ^[139] Tuttavia l'idea che potessero esistere delle nane bianche variabili risaliva già a qualche tempo prima, e si riteneva che potessero avere un periodo di variabilità dell'ordine dei 10 secondi; ^[140] l'idea non trovò però riscontro sino alla scoperta di HL Tau 76.

Le nane bianche pulsanti sono suddivise in tre principali sottogruppi a seconda delle loro caratteristiche spettrali:

DAV , o stelle ZZ Ceti (di cui fa parte HL Tau 76), di tipo spettrale DA e caratterizzate da atmosfere particolarmente ricche di idrogeno;
DBV , o stelle V777 Herculis , di classe spettrale DB e caratterizzate da atmosfere particolarmente ricche di elio; ^[106]
stelle GW Virginis , a loro volta suddivise nei tipi DOV e PNNV , con atmosfere abbondanti di elio, ossigeno, e carbonio. ^[136] ^[141] Queste ultime non sono delle nane bianche in senso stretto, ma piuttosto una fase di passaggio tra la fase di stella del ramo asintotico delle giganti e la fase di nana bianca vera e propria; per questo motivo non sarebbe errato riferirsi a queste come pre-nane bianche . ^[136] ^[142]

Nei sistemi stellari e planetari

Le nane bianche si trovano, oltre che singolarmente, anche in sistemi con altre stelle o addirittura in sistemi planetari , che vengono ereditati dalla stella progenitrice e possono interagire con la nana in vari modi. Si conoscono numerosi sistemi stellari di cui almeno una componente sia una nana bianca: per fare qualche esempio, la già citata Sirio, attorno a cui orbita la nana Sirio B , la più vicina al sistema solare, ^[5] o ancora Procione , Keid , IK Pegasi e via discorrendo.

Rappresentazione artistica della nana bianca G29-38 e del suo disco circumstellare.

Probabile testimonianza di interazioni in un sistema binario è la Nebulosa Occhio di Gatto (NGC 6543), la cui peculiare forma sarebbe dovuta all'esistenza di un disco di accrescimento causato dal trasferimento di massa tra le due componenti del sistema, una delle quali in evoluzione verso la fase di nana bianca, che può aver generato i getti polari che interagiscono con la materia espulsa precedentemente. ^[143]

Le osservazioni spettroscopiche agli infrarossi condotte dal Telescopio spaziale Spitzer della NASA sulla porzione centrale della nebulosa planetaria NGC 7293 (la Nebulosa Elica ) suggeriscono la presenza di un disco di materia circumstellare, che potrebbe esser stato originato dalle collisioni di alcune comete che erano in orbita attorno alla stella progenitrice, in fase di evoluzione verso lo stadio di nana bianca. È inoltre probabile che l'emissione X della stella centrale sia dovuta alla caduta di una certa quantità di materiali dal disco sulla superficie della stella stessa. ^[144] ^[145] Allo stesso modo, alcune osservazioni condotte nel 2004 indicarono la presenza di un disco di polveri attorno alla giovane nana bianca G29-38 (originatasi circa 500 milioni di anni fa da una gigante AGB), che si sarebbe formato a causa della distruzione mareale di una cometa che sarebbe passata molto vicina alla nana bianca al suo periastro . ^[146]

Se la nana bianca si trova in un sistema binario assieme ad una compagna gigante , l'interazione tra le due stelle potrebbe dar luogo a diversi fenomeni: in primo luogo le variabili cataclismiche (tra cui si annoverano le novae e le supernovae di tipo Ia ); quindi le cosiddette sorgenti di raggi X supermolli (in inglese super-soft x-ray sources ), che si originano qualora la materia, sottratta alla stella compagna dalla nana bianca, precipiti sulla sua superficie con una velocità tale da mantenere costante un principio di fusione sulla superficie dell'oggetto compatto, che fa sì che l'idrogeno in caduta sull'oggetto venga subito convertito in elio. Fanno parte di questa categoria di oggetti le nane bianche più massicce caratterizzate da altissime temperature superficiali (comprese tra 0,5 × 10 ⁶ e 1 × 10 ⁶ K ^[147] ). ^[148]

Variabili cataclismiche

Lo stesso argomento in dettaglio: Nova , Nova nana e Variabile cataclismica .

Rappresentazione artistica del trasferimento di massa verso una nana bianca in una variabile cataclismica.

I sistemi binari costituiti da una nana bianca che assume materia dalla compagna prendono il nome di variabili cataclismiche . ^[7] ^[149] ^[150] ^[151]

Quando il processo diaccrescimento della nana dovuto al trasferimento di massa nel sistema binario non è in grado di farla avvicinare al limite di Chandrasekhar, la materia ricca di idrogeno accresciuta sulla sua superficie può andare incontro ad un'esplosione termonucleare. ^[150] Finché il nucleo della nana bianca resta integro, tali esplosioni superficiali possono andare incontro a recidività fin tanto che il processo di accrescimento va avanti; questi periodici fenomeni cataclismici prendono il nome di novae classiche (o novae ricorrenti ). ^[150] ^[151] Esiste anche un particolare tipo di novae, le cosiddette novae nane , le quali hanno dei picchi di luminosità più frequenti ma meno intensi rispetto alle novae classiche; si ritiene che si formino non dalla fusione nucleare della materia accumulata in superficie ma dal violento rilascio dell' energia potenziale gravitazionale durante il processo di accrescimento. ^[151]

Oltre alle novae e alle novae nane, esistono diverse altre classi di variabili cataclismiche, ^[7] ^[149] ^[150] ^[151] tutte caratterizzate da improvvise variazioni nella luminosità e da emissioni X . ^[151]

Supernovae di tipo Ia

Lo stesso argomento in dettaglio: Supernova di tipo Ia .

Immagine nei raggi X del resto di SN 1572 , una supernova di tipo Ia osservata nel 1572 da Tycho Brahe . ^[152] (credit: ASA/CXC/Rutgers/J. Warren, J.Hughes et al. )

La massa di una singola nana bianca, come già visto, non può superare il valore limite della $M_{\rm {Ch}}$ $M_{\rm {Ch}}$ $M_{\rm {Ch}}$ (1,44 M _☉ ), valore che può aumentare se l'astro ruota velocemente e in maniera non uniforme. ^[153] Tuttavia, in condizioni particolari, come la presenza di una compagna binaria gigante , può aver luogo il fenomeno del trasferimento di massa, che permette alle nane bianche di acquisire ulteriore materia aumentando sia la propria massa che la propria densità. Se la massa si avvicina o supera tale limite, la nana può teoricamente o collassare in una stella di neutroni oppure andare incontro a una violenta ed incontrollata ignizione della fusione nucleare all'interno della nana ( detonazione del carbonio ) che ne determina l'esplosione in supernova di tipo Ia . ^[149]

La teoria più accreditata in merito alla formazione di tali supernovae, detta della singola degenerazione , considera una nana bianca al carbonio-ossigeno che assume materia da una stella gigante in un sistema binario, ^[149] incrementando la propria massa e sottoponendo le parti centrali ad una pressione ancora superiore. Si ritiene che il riscaldamento, dovuto alla graduale compressione del nucleo residuo, inneschi la fusione del carbonio quando la massa della stella degenere raggiunge il valore della massa di Chandrasekhar. ^[10] ^[149] La reazione termonucleare che ne deriva dilania la nana bianca in pochi secondi, producendo l'esplosione della supernova di tipo Ia. ^[7] ^[149] ^[154]

Le supernovae del tipo Ia possono generarsi, secondo una teoria detta della doppia generazione , anche a seguito della coalescenza di due nane bianche al carbonio ossigeno. ^[10] Se una coppia di stelle di questo tipo si fonde andando a creare un oggetto con massa superiore al limite di Chandrasekhar, si innesca la violenta fusione del carbonio e l'oggetto risultante esplode immediatamente. ^[149]

Lo studio delle supernovae Ia riveste una particolare importanza nell'astrofisica, per via della loro utilità come candele standard nella misurazione delle distanze extragalattiche : infatti, poiché tutte le supernovae di tipo Ia hanno all'incirca la stessa luminosità, la loro magnitudine apparente dipende quasi esclusivamente dalla distanza cui si trova l'oggetto preso in considerazione. ^[155]

Collisione e fusione di due nane bianche

Sequenza che mostra le diverse fasi della collisione tra due nane bianche. NASA

L'evoluzione di un sistema binario può portare, qualora le due stelle che lo costituiscono abbiano una massa adeguata, alla formazione di un sistema costituito da due nane bianche. I sistemi composti da due nane bianche hanno come sigla DWD , sigla in inglese per Double White dwarf (doppia nana bianca). La scoperta di simili sistemi e l'osservazione, soprattutto nei raggi X, delle interazioni reciproche tra le due componenti del sistema hanno portato allo sviluppo di modelli sui meccanismi che potrebbero condurre alla fusione di due nane bianche. ^[156]

Inizialmente due nane bianche di massa diversa (in genere la più massiccia al carbonio-ossigeno e la più leggera ricca in elio ^[157] ) si trovano ad una distanza piuttosto piccola l'una dall'altra. Nel corso di migliaia di anni, l' orbita delle due stelle attorno al comune baricentro inizia a restringersi ea decadere a causa della progressiva perdita del momento angolare , dovuta sia alle interazioni magnetiche tra le due stelle e le loro atmosfere , sia all'emissione di onde gravitazionali . ^[158] La progressiva diminuzione dell'ampiezza dell'orbita e il conseguente aumento dell'attrazione gravitazionale tra le due componenti provoca lo smembramento della nana all'elio; il processo di rottura è estremamente complesso e porterebbe alla formazione di un disco di plasma quasi degenere in orbita attorno alla nana al carbonio-ossigeno. ^[158]

Man mano che perdono il loro momento angolare, le particelle del disco precipitano sulla superficie della nana superstite, accrescendone la massa. Quando il processo di accrescimento ha portato sulla superficie della stella una massa sufficiente si ha l'innesco delle reazioni nucleari, che causano un'espansione dell'astro. ^[158] Ovviamente, perché si possa verificare questo fenomeno, è necessario che la massa complessiva delle due nane bianche non ecceda la $M_{\rm {Ch}}$ $M_{\rm {Ch}}$ $M_{\rm {Ch}}$ .

L'oggetto così formato fa parte di un particolare tipo di stelle, denominate stelle all'elio estreme . ^[157] Si tratta di astri meno massicci del Sole ma molto più estesi, con dimensioni paragonabili a quelle di una stella gigante , e caldi. Il motivo che ha portato gli astrofisici a ritenere che questa particolare classe stellare tragga origine non da una nube di idrogeno molecolare ma dalla fusione di due nane bianche sta proprio nella particolare composizione chimica: infatti sono costituite prevalentemente da elio, con una consistente presenza di carbonio, azoto ed ossigeno e tracce di tutti gli altri elementi stabili, mentre l'idrogeno è quasi assente. ^[157]

Tali stelle presentano anche una certa variabilità, associata a pulsazioni radiali della superficie stellare. ^[159]

Note

Note al testo

^ Per stelle di piccola massa si intendono quegli astri la cui massa non supera le 0,5 masse solari; le stelle di massa media non superano invece le 8-10 masse solari.
^ Alti valori di moto proprio indicano che una stella si trova in una regione della galassia prossima al Sole; invece, quanto più il valore del moto proprio è alto, tanto maggiore è la distanza della stella rispetto al Sole.
^ L'articolo rappresenta il primo utilizzo del termine nana bianca come titolo di un trattato ufficiale di astronomia.
^ La distribuzione di Fermi-Dirac è data dalla formula
$n_{i}(\varepsilon ,T)={\frac {g_{i}}{e^{\frac {\varepsilon -\mu }{k_{B}T}}+1}}$ $n_{i}(\varepsilon ,T)={\frac {g_{i}}{e^{\frac {\varepsilon -\mu }{k_{B}T}}+1}}$ $n_{i}(\varepsilon ,T)={\frac {g_{i}}{e^{\frac {\varepsilon -\mu }{k_{B}T}}+1}}$
Dove $n_{i}$ $n_{i}$ $n_i$ è il numero medio di particelle nello stadio di energia $\varepsilon _{i}$ $\varepsilon _{i}$ $\varepsilon _{i}$ , $g_{i}$ $g_{i}$ $g_{i}$ è la degenerazione dello stadio i-esimo, $\varepsilon _{i}$ $\varepsilon _{i}$ $\varepsilon _{i}$ è l'energia dello stadio i-esimo, $\mu$ $\mu$ $\mu$ è il potenziale chimico , $T$ ${\displaystyle T}$ $T$ è la temperatura e $k_{B}$ $k_{B}$ $k_{B}$ è la costante di Boltzmann .
^ La costante di Planck ridotta , detta comunemente h tagliato per via del simbolo ( ħ ), è il rapporto tra la costante di Planck (che vale 6,626 06896 × 10 ⁻³⁴ J s ) e il doppio della costante pi greco :
$\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}=1,054\ 571628(53)\times 10^{-34}Js$ $\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}=1,054\ 571628(53)\times 10^{-34}Js$ $\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}=1,054\ 571628(53)\times 10^{-34}Js$
^ La temperatura limite si calcola mediante il parametro che sancisce il punto in cui tra interazioni coulombiane ed agitazione termica non vi è più alcuna relazione: a una simile temperatura l'energia coulombiana risulterà più debole rispetto all'energia termica e il comportamento assunto dagli atomi ricalcherà quello di un gas. Quando i valori dell'energia di Coulomb e dell'energia termica raggiungono valori comparabili la materia si comporta come un liquido, mentre quando la prima sarà nettamente dominante sulla seconda la materia si comporterà come un solido.
^ La presenza di campi magnetici sulla superficie delle nane bianche con intensità dell'ordine del milione di gauss (~100 T) era già stata ipotizzata nel 1947 da PMS Blackett , che riteneva che un corpo non carico , in rotazione, potesse generare un campo magnetico proporzionale al suo momento angolare ; tuttavia la sua teoria fu confutata dalla comunità scientifica. Da PMS Blackett, The magnetic field of massive rotating bodies , in Nature , vol. 159, n. 4046, 17 maggio 1947, pp. 658-666.

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Voci correlate

La nebulosa planetaria Occhio di Gatto ; immagine composita costituita da immagini nel visibile ( HST ) e nei raggi X ( Chandra ).

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Collegamenti esterni

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[6] Per stelle di piccola massa si intendono quegli astri la cui massa non supera le 0,5 masse solari; le stelle di massa media non superano invece le 8-10 masse solari.

[33] Alti valori di moto proprio indicano che una stella si trova in una regione della galassia prossima al Sole; invece, quanto più il valore del moto proprio è alto, tanto maggiore è la distanza della stella rispetto al Sole.

[47] L'articolo rappresenta il primo utilizzo del termine nana bianca come titolo di un trattato ufficiale di astronomia.

[97] La distribuzione di Fermi-Dirac è data dalla formula
$n_{i}(\varepsilon ,T)={\frac {g_{i}}{e^{\frac {\varepsilon -\mu }{k_{B}T}}+1}}$ $n_{i}(\varepsilon ,T)={\frac {g_{i}}{e^{\frac {\varepsilon -\mu }{k_{B}T}}+1}}$ $n_{i}(\varepsilon ,T)={\frac {g_{i}}{e^{\frac {\varepsilon -\mu }{k_{B}T}}+1}}$
Dove $n_{i}$ $n_{i}$ $n_i$ è il numero medio di particelle nello stadio di energia $\varepsilon _{i}$ $\varepsilon _{i}$ $\varepsilon _{i}$ , $g_{i}$ $g_{i}$ $g_{i}$ è la degenerazione dello stadio i-esimo, $\varepsilon _{i}$ $\varepsilon _{i}$ $\varepsilon _{i}$ è l'energia dello stadio i-esimo, $\mu$ $\mu$ $\mu$ è il potenziale chimico , $T$ ${\displaystyle T}$ $T$ è la temperatura e $k_{B}$ $k_{B}$ $k_{B}$ è la costante di Boltzmann .

[104] La costante di Planck ridotta , detta comunemente h tagliato per via del simbolo ( ħ ), è il rapporto tra la costante di Planck (che vale 6,626 06896 × 10 ⁻³⁴ J s ) e il doppio della costante pi greco :
$\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}=1,054\ 571628(53)\times 10^{-34}Js$ $\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}=1,054\ 571628(53)\times 10^{-34}Js$ $\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}=1,054\ 571628(53)\times 10^{-34}Js$

[120] La temperatura limite si calcola mediante il parametro che sancisce il punto in cui tra interazioni coulombiane ed agitazione termica non vi è più alcuna relazione: a una simile temperatura l'energia coulombiana risulterà più debole rispetto all'energia termica e il comportamento assunto dagli atomi ricalcherà quello di un gas. Quando i valori dell'energia di Coulomb e dell'energia termica raggiungono valori comparabili la materia si comporta come un liquido, mentre quando la prima sarà nettamente dominante sulla seconda la materia si comporterà come un solido.

[136] La presenza di campi magnetici sulla superficie delle nane bianche con intensità dell'ordine del milione di gauss (~100 T) era già stata ipotizzata nel 1947 da PMS Blackett , che riteneva che un corpo non carico , in rotazione, potesse generare un campo magnetico proporzionale al suo momento angolare ; tuttavia la sua teoria fu confutata dalla comunità scientifica. Da PMS Blackett, The magnetic field of massive rotating bodies , in Nature , vol. 159, n. 4046, 17 maggio 1947, pp. 658-666.

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