Cu noua motocicletă, Crivillé a câștigat campionatul mondial de 125cc datorită a 5 victorii, a trei pole position și a 166 de puncte în clasamentul general. A avansat imediat în categorie și în următorii doi ani a fost pilot în clasa 250 mai întâi cu Yamaha a echipei Agostini și apoi din nou cu JJ Cobas. Deși nu a obținut locuri de muncă în doi ani, a trecut la clasa 500 , angajat de echipa Pons cu un Honda NSR 500 .
Coechipier al lui Mick Doohan în echipa din fabrică Honda din 1994 , Crivillé nu l-a depășit pe pilotul australian în clasamentul general, reușind să câștige campionatul mondial de 500cc abia în 1999, anul în care Doohan a trebuit să se retragă definitiv în urma unui accident de la Jerez.
Cu Honda, echipă căreia i-a fost loial până la sfârșitul carierei sale, Crivillé a fost și vicecampion al lumii 500 în 1996 (cu două locuri pe primul loc și 245 de puncte) și al treilea în clasament în 1998 după două victorii în Spania și Franța : în acel sezon a obținut 198 de puncte și a terminat în spatele lui Doohan, campion cu 260 de puncte, și Max Biaggi , al doilea cu 208 de puncte.
În 2001 , a terminat pe locul opt, cu două podiumuri și fără victorie.
În ianuarie 2002, Crivillé a debutat cu Yamaha YZR 500al echipei D'Antin în timpul antrenamentelor de pre-sezon, dar a ieșit pe pistă doar cinci ture din cauza problemelor de sănătate. [1] În februarie, el și-a anunțat retragerea temporară din curse din cauza unei forme severe de epilepsie , în consecință, șoferul a ales să renunțe la contractul deja semnat pentru sezonul 2002 cu echipa D'Antin, care l-a înlocuit cu compatriotul său Pere Riba. . [2][3]
Și-a anunțat definitiv retragerea în luna mai, în timpul Marelui Premiu de la Jerez. [4]